苏科版七年级数学上册课件 3.2 代数式（共15张ppt）

(共15张PPT)
3.2
代
数
式
2
(3)
数字通常写在字母前面;
(1)
a×b
通常写作
a·b
或
ab
；
(2)
1÷a
通常写作
;
如：a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数.
如：
×a
通常写作
a
代数式写法的一些规范:
练习:下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在(
)里打√,错的打×.
(1)
a·3
(
)
(2)
x+5(
)
(4)(t-4)
℃
(
)
(6)2·3·x·y
(
)
例2
(1)某超市8月份的营业额为m万元,9月份的营业额比8月份增加了
,该超市9月份的营业额为多少万元?
解:该超市9月份营业额为
万元
(2)林老师用分期付款的方式购买汽车:首期付款a元,以后每月付款1500元,直至付清欠款.x个月后,林老师共付款多少元?
解:林老师共付款(a+1500x)元
列代数式
例2(3)如图,直角三角形三边的长分别为a㎝、b㎝、5㎝,它的面积是多少?
斜边上的高是多少?
a
b
5
斜边上的高为
解:该直角三角形的面积是
单项式
注:单独一个数或一个字母也是单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1,
例如ab就是1·ab,系数是１
再如-n就是-1·n,系数是-1
单项式
8x
系数
次数
注：单项式的系数要
　连同其前面的符号
８
－２
１
－１
成人票10元学生票5元
（1）某动物园的门票价格是
：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人
x
人、学生
y
人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
（2）把
x＝37,
y＝15
代入代数式
10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
定义：几个单项式的和叫做多项式
其中每个单项式叫做多项式的项
例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是a,b
2x-3y这个多项式的项是2x,-3y
注：
在说多项式的项的时候要连同前面的符号
次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
单项式和多项式统称整式
下列代数式中哪些是单项式?
哪些是
多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?
a+b+c
-3
-6+x
-xy
-1
a
想一想:下列代数式中哪些是单项式?
哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?
a+b+c
-3
-6+x
-xy
-1
a
例题:
(1).小军100m赛跑时用了
t
s,那么小军跑完
100m的平均速度是多少?
　解：小军跑完１００m的平均速度是　
m/s.
(2).长方形的周长为16㎝,一边长为a
㎝,这个
长方形的面积是多少?
解：这个长方形的面积是a(8-a)
　　　　
代数式10x＋5y
还可以表示什么？
1、老师有
x张10元，有y
张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。
2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则
10x＋5y
表示这辆车所走的路程。
3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，
小明买了x本数学资料，y本英语资料，则
10x＋5y
表示共用了多少钱.
.
练一练:
1.用文字语言叙述下列代数式的意义.
10x+5y
3x+2
2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:
(1)甲、乙两数的平方差;
(2)甲、乙两数的差的平方;
(3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积;
(4)甲数的相反数与乙数的立方的和.
1+5+52+53+…+599+5100