苏科版七年级数学上册课件 4.1从问题到方程（共16张ppt）

(共16张PPT)
天平是常用的一种仪器，当它平衡时，左右托盘内的物品质量相等。如下图，此时天平平衡，你能说出左盘内食盐的质量吗？
10g
100g
50g
从
问
题
到
方
程
在图中平衡的天平上，蓝色小球的质量是多少克？
如果设蓝色小球的质量是x克，
你能得到一个关于x的等式吗？
创设情境
2x+1=5
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
从
问
题
到
方
程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？
学一学:
方法一:枚举法
胜
负
得分
12
0
24
11
1
23
10
2
22
9
3
21
8
4
20
…
…
…
从
问
题
到
方
程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？
学一学:
根据:胜场得分+负场得分=20,可列出方程:
方法二:列方程
2x+(12-x)=20
设该队胜x场,那么该队负(12-x)场,
从
问
题
到
方
程
（1）审题:弄清题目中已知什么，求什么，并找出题目中的等量关系.
你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?
体会:
（2）设未知数为ｘ
（3）用ｘ表示出相关的量，列出方程.
从
问
题
到
方
程
以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若四折测之，绳长多一尺。绳长、井深各几何？
三折后绳长为_______尺，井深为________尺；
四折后绳长为_______尺,井深为_________尺.
设绳长为
尺
于是，可以用方程
来描述这
个问题中数量之间的关系。
想一想:
用火柴棒按如图方式搭正方形，然后思考下列三个小题：
?
?
?
搭
1
个正方形需要
4
根火柴棒，
?
（
1
）
按图
（
1
）
方式，
搭
2
个正方形需要
?
?
?
?
?
?
?
根火柴棒，
搭
3
个正方形需要
?
?
?
?
?
?
?
?
根
火柴棒；
?
（
2
）搭
10
个这样的正方形需要
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
根火柴棒；
?
（
3
）如果用
x
表示所搭正方形的个数，那么搭
x
个这样的正方形需要多少根火柴棒？
?
从
问
题
到
方
程
1、我们知道，按下图的方式搭n条“小鱼”需要
根火柴棒。
现在，搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系呢？
试一试:
从
问
题
到
方
程
2、今年小红5岁，爸爸32岁。
（1）用代数式分别表示
年后小红与爸爸的年龄
（2）如果
年后小红的年龄是爸爸年龄的
，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
从
问
题
到
方
程
试一试:
都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）。像这样的方程，叫做一元一次方程
概括总结：
从
问
题
到
方
程
一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增加t吨,那么可得为(
)
(根据下列问题中的条件选出方程)
选一选
A、22-90t=30.1
C、22+90t=30.1
B、22+t=30.1
D、22-t=30.1
C
据资料,海拔每升高100
m,
气温下降0.6
oC,
现测得某山山脚下的气温为15.2
oC,
山顶上的气温为12.4
oC.
如果设这座山高为x
m，
那么可得方程________________________
x
气温下降0.6℃
100米
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
“嫦娥一号”是我国目前发射的最远距离的卫星，距地球的距离约为38万公里，比我国以前发射的最远距离的卫星离地面的9倍还多2万公里。我国以前发射最远距离的卫星离地面的多少万公里?
若设我国以前发射的最远距离的卫星离地面
x
万公里那么“嫦娥一号”距地球的距离用含的式子表示为
万公里.
列出方程：
9x+2=38
9x+2
由:“嫦娥一号”距地球的距离为38万公里
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
1．一个长为2
m的长方形菜地的面积比
5
m2少1
m2，
　
设该菜地的宽为
x
米
，则可得方程_________．
2．把
5
kg大米分别装在
2
个同样大小的袋子里，装
满后还剩余
1
kg，若设每个袋子装大米
x
kg，则
可得方程_________________．
3．小李从出版社邮购
2
本一样的杂志，包括
1
元的
邮费在内总价为
5
元．如果设杂志每本
x
元，则
可得方程
．
巩固练习
2x＋1＝5
2x＋1＝5
2x＋1＝5
从
问
题
到
方
程
古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：
“他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细
的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；
儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也
与世长辞了．”
聪明的同学，你知道古希腊数学家丢番图活了多大年纪吗？
发展能力，拓展延伸
从
问
题
到
方
程
你今天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获？
学
而
不
思
则
罔
回头一看，我想说…
从
问
题
到
方
程