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三位数乘两位数
第1课时
三位数乘两位数的笔算
教学内容：教材第47页例1及相关题目。
教学目标：
1.初步掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。
2.学生经历三位数乘两位数笔算的过程，初步培养迁移能力。
3.感受到数学在生活中的应用。
教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行运算。
教学难点：理解“用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐”的算理。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入笔算下面各题。144×5=?
?
44×15=师：前面我们已经学过多位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算乘法，今天来学习新的笔算乘法。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1.提出问题。课件出示教材第47页例1。用什么方法解决这个问题？怎样列式？2.解决问题。师：你会算出结果吗？自己试一试，再和同桌说说怎样计算？汇报交流：预设1：我是估算的，把145估成150，把12估成10，150×10=1500，该城市到北京大约有1500千米。预设2：我用笔算的方法，结果是1740千米。师：同学们用多种方法算出了结果。这节课我们重点研究三位数乘两位数的笔算方法。现在，大家都尝试着独立完成145×12的笔算，稍后一起讨论笔算过程。
展示笔算：
3.探讨笔算方法。师：那现在我们一起思考:竖式笔算，先算什么，再算什么,最后算什么？十位上1乘另一个因数时，积的末位写在哪一位上？为什么？小结：三位数乘两位数的笔算方法：①先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的个位对齐。②再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的十位对齐。③然后把两次的积加起来。4.验算。师：做完之后，我们应该验算，那么怎么验算呢？四、巩固练习完成教材第47页做一做。先笔算，再用计算器验算。师：说说三位数乘两位数计算时注意什么。五、拓展提升在里填上合适的数字。六、课堂总结我们共同探讨了三位数乘两位数的笔算方法。说一说三位数乘两位数的计算步骤和方法，计算中应注意什么呢。七、作业布置教材练习八第1题。
学生回忆以前的学习内容，独立完成计算。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。学生独立思考，指名回答，集体订正。学生尝试计算，并和同桌交流计算过程，指名进行板演。小组内讨论，完善计算过程。提醒学生用计算器验算。
板书设计
三位数乘两位数的笔算145×12=1740①先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的个位对齐。 ②再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的十位对齐。 ③然后把两次的积加起来。
教学反思
成功之处：在探索笔算乘法的过程中，先让学生估一估，培养了学生的估算能力，让学生用已有的知识经验进行竖式计算。学生运用已有知识解决问题，探索笔算方法，始终处于学习的主体地位。在活动中，学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程，体会了计算的用处，真正成为学习的主人。
不足之处：在学生实际操作过程中，出现了第一步末尾的“0”不写及两次乘得的积都和个位对齐的情况，应该及时引导学生弄清算理。教学建议：从学生已有知识经验出发，给学生创设思考与交流的空间。第5课时
单价、数量和总价
教学内容：教材第52页例4及相关题目。
教学目标：
1.知道“单价、数量与总价”的含义，初步理解“单价、数量与总价”之间的数量关系。
2.运用数量关系解决生活中一些简单的问题。
教学重点：知道“单价、数量与总价”的数量关系。
教学难点：运用数量关系解决生活中一些简单的问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入1.解答下面各题。（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。现在请同学们自己解答这两道题目。学生独立解答。2.引入课题。看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这种常见的数量关系。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1.认识单价、数量和总价。刚才解答的这两个问题有什么共同点？都是已知每件商品的价格和购买商品的件数，求商品的总价。师：在数学上我们把每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。举例说明什么是单价、数量和总价。2.单价、数量和总价之间的关系。你知道单价、数量与总价之间的关系吗？自主找出例题中“单价、数量和总价”间的关系，同桌相互交流，归纳出数量关系。讨论得出：单价×数量=总价。你能根据这个数量关系式写出两个除法数量关系式吗？试一试。总价÷数量=单价??????????总价÷单价=数量四、巩固练习1.完成教材第52页做一做第2题。要求不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。2.完成教材练习九第3题。学生自主提出问题并独立解答，小组内交流。五、拓展提升一桶花生油108元，公司要购买63桶这样的花生油作为福利发给员工，一共要花多少钱？63÷8=7……7所以该公司只需要买7×8=56（桶）花生油108×56=6048（元）六、课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问，请和同桌交流一下。七、作业布置教材练习九第8题。
学生根据以往学习的知识独立解答，教师巡视。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。同桌讨论，指名汇报。
板书设计
单价、数量和总价单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
教学反思
成功之处：本节课鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律，让他们把发现的规律说给同学听，然后全班交流，总结常见数量之间的关系，为今后学生应用这些关系解决实际问题做准备。这样有利于培养学生的概括、总结能力和语言表达能力。不足之处：本节课过多地强调了根据乘法各部分的关系推导公式的技巧，在实际意义的理解上有所欠缺。教学建议：在整个学习过程中要注意数学和现实生活的密切联系，引导学生从题目的实际意义上去探索、发现。第6课时
速度、时间和路程
教学内容：教材第53页例5及相关题目。
教学目标：
1.结合具体的问题，认识生活中常见的量：路程、时间和速度，理解速度的意义。
2.通过对实际问题的探索，掌握常见数量关系式：速度×时间=路程
，能根据这个关系式得出其余两个数量关系式，并能运用其解决实际问题。
3.在解决实际问题的过程中，感受模型思想，激发学生学习的兴趣。
教学重点：知道“速度、时间和路程”之间的数量关系。
教学难点：运用速度、时间和路程之间的数量关系解决生活中的实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入师：在我们的日常生活中离不开交通工具，你知道有哪些交通工具吗？今天我们就来学习和交通工具有关的知识——速度、时间和路程。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知课件出示教材第53页例5。1.学生独立解答（1）、（2）题。2.认识速度、时间和路程。这两个问题有什么共同点？（都是已知每小时或每分钟行的路程，还知道行了几小时或几分钟，算出一共行了多长的路）师：一共行了多长的路，叫做路程；“每小时”“每分钟”“每秒”行的路程，叫做速度；行了几小时、几分钟、几秒等，叫做时间。师：下面我们一起来感受一下物体的速度。（课件出示）蜗牛爬行的速度大约是8米/时。????
人步行的速度大约为4千米/时。声音传播的速度大约为340米/秒。光传播的速度大约为30万千米/秒。师：观察表示速度的单位，速度的单位是由路程单位和时间单位合在一起组成的，中间用斜线隔开。如4千米/时，读作4千米每时。你知道4千米/时表示什么吗？师：你能像这样读出蜗牛爬行、声音传播、光传播的速度吗？3.速度、时间和路程之间的关系。怎么求路程呢？和同桌讨论一下。讨论得出：速度×时间=路程师：怎么求速度和时间呢？讨论得出：路程÷时间=速度
路程÷速度=时间四、巩固练习1.完成教材第53页做一做第2题。要求不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。2、完成教材练习九第5题。学生独立提出问题并解答。五、拓展提升客车的平均速度是80千米/时，行驶7小时能否到上海？你能想出几种方法来解决？方法一：80×7=560（千米）
560<640，不能到上海方法二：640÷80=8（时）
7<8，不能到上海方法三：640÷7≈90（千米/时）
80<90，不能到上海六、课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？请和同桌交流一下。七、作业布置教材练习九第7、9题。
学生议一议，说一说。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。指名回答，集体订正。小组内讨论得出结论，指名回答，集体订正。
板书设计
速度、时间和路程速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
教学反思
成功之处：本节课从学生熟悉的交通工具入手，贴近生活，使学生很容易理解速度的意义，从而理解并掌握速度、时间和路程之间的关系。不足之处：练习的题目过于单一。教学建议：在整个学习过程中应该努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，从而掌握规律和应用规律。第2课时
因数中间或末尾有0的乘法
教学内容：教材第48页例2及相关题目。
教学目标：
1.通过尝试，理解和掌握因数中间或末尾有0的乘法的简算方法，并能正确进行计算。
2.引导学生抓住知识间的联系探索新知，培养学生的学习兴趣。
教学重点：掌握因数中间或末尾有0的乘法竖式的简便写法。
教学难点：结合算理理解乘法竖式的简便写法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.老师出示口算卡，指名说得数。
12×10=
23×10=
32×30=
8×13=
6×50=
24×20=
2.出示：6×50=
24×20=
师：这两道题的因数有什么特点？怎么算比较简便？
出示:160×30=
师:如果两个因数的末尾都有0，这样的乘法你会做吗？
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.学习例2（1）。
（1）学生尝试计算。
（2）反馈，请运用不同算法的同学说一说自己是如何解答的。
方法1:我是口算得出的结果，先算16×3=48，再在积的末尾添两个0。
方法2:
方法3:
师：你觉得哪名同学的竖式比较简便呢？
因数末尾有0的乘法竖式怎样写简便？
先把因数末尾0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
2.学习例2（2）。
师：观察例题，这道题与刚才学的有什么不同？
一个因数中间有0，另一个因数末尾有0。
师：竖式怎样写，有简便写法吗？自己尝试着列竖式算一算。
师：计算106×30时，既然106中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？怎样写这一位上的积呢？
四、巩固练习
完成教材第48页做一做第1题。
学生独立完成，指名回答，集体订正。
五、拓展提升
你能很快地算出它们的积吗？你有什么发现？自己再试着写出几个两位数与101相乘的算式来试一试。
54×101=5454
78×101=7878
89×101=8989
我来试一试：（答案不唯一）
23
×101=2323
46
×101=4646
12
×101=1212
六、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？
七、作业布置
教材第48页做一做第2题。
学生回忆以前的学习内容，独立完成计算题并回答问题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生独立尝试笔算，并说明自己的笔算方法。
学生仔细观察黑板上的答案,并对照自己的答案进行比较。
学生独立尝试笔算，并说明自己的笔算方法。
因数中间或末尾有0的乘法
教学反思
成功之处：教学中成功创设了预习问题。在学生的预习过程中，让学生有目的地进行学习。对于问题，通过学生之间的讨论、交流得出答案，学生的学习效果比较明显。
不足之处：因数中间有0对应积的书写，个别同学没有立刻明白。本节课没有进一步练习口算，是个小小的遗憾。
教学建议：有效地培养学生认真书写乘法竖式的习惯：①老师的板书做到以身作则。②要求明确，包括数字间的间距、相同数位对齐、横线的画法等；③严格要求，作业批改中要求学生规范书写。
112第3课时
练习课
复习内容：教材练习八相关题目。
复习目标：
1.熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法，能准确进行计算，提高计算能力和解决实际问题的能力。
2.培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点：熟练准确地进行三位数乘两位数的计算。
教学难点：应用数学知识解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入1.计算下面各题。124×29=
306×24=
520×30=指3名学生板演，其余学生在练习本上计算，然后集体订正。二、知识梳理1.说一说三位数乘两位数的计算步骤和方法。先让学生在小组中议一议，再指名说一说。（1）先用第二个因数个位上的数去乘第一因数，得数的末位和因数的个位对齐。（2）再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的十位对齐。（3）然后把两次的积加起来。2.因数中间或末尾有0的乘法在计算时需要注意什么？（1）因数的末尾有0，将0前面的数对齐，因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。（2）因数中间有0，这一位对应的积直接加前一位的进位数，如果没有进位，这一位写0。三、针对练习1.完成教材练习八第3、6题。指名学生口答，其余学生订正。2.完成教材练习八第7题。指4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。3.完成教材练习八第2题。（1）组织学生讨论已知信息，理解题目要求。（2）让学生独立列式计算，并在小组中相互交流、检查。四、巩固练习1.完成教材练习八第8题。（1）请同学们仔细观察，这些题做得对吗？错在哪里？将错题改正在练习本上。（2）集体订正，交流计算方法、应注意的问题、检验的方法。2.完成教材练习八第10题。（1）指名说一说各自的价格和卖出的盆数，再让学生在小组中共同完成2个小题，并相互检查。（2）学生独立改正，小组互相说说：计算时应该注意什么问题？为了避免错误，可以怎样检验？3.完成教材练习八第11题。组织学生讨论已知信息，了解题目要求的内容。共有四种购买方案：①购买128元的电话机15台；②购买108元的电话机15台；③购买198元的电话机15台；④购买210元的电话机15台。让学生独立列式计算，并在小组中相互交流、检查，排除不符合要求的方案，得出答案。4.完成教材练习八第12题。小组交流方法，教师可适时提示。五、拓展延伸用0、3、4、5、6组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出积最小的算式吗？（数字不重复使用）456×30=13680六、课堂总结通过本节课的复习，你有什么收获？七、作业布置教材练习八第4、5、9题。
学生独立完成笔算，集体订正。小组内讨论计算步骤，指名回答。组织学生议一议：从表中你还发现了什么数学问题？
教学反思
成功之处：在本节课的教学过程中，注重让学生先独立思考，再小组讨论、交流，得出答案，充分体现了学生的主体地位
，学习效果比较明显。
不足之处：个别学生笔算仍然不够熟练，需要加强练习。教学建议：让学生理解笔算过程中的算理，培养学生认真书写乘法竖式的习惯。第4课时
积的变化规律
教学内容：教材第51页例3及相关题目。
教学目标：
1.使学生理解、掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。
2.引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验，初步渗透函数思想。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。
教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入口算比赛。（1）6×2
＝??????????
（2）
20×4=
6×20
＝
10×4=
6×200＝
5×4=师：两组算式的积分别是多少？你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律——积的变化规律。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1.研究因数乘几的情况。师：看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。6×2
＝6×20
＝6×200＝师：整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？你们发现什么共同的规律了吗？师：两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。小结：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。2.研究因数除以几的情况。20×4=10×4=60×4=师：观察这组算式，大胆猜想一下，在乘法算式中，还可能有什么规律？师：都同意吗？那赶紧验证一下这个结论。师：刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？除以0行不行,
为什么？师：那这条结论我们怎么完善一下呢？小结：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。3.归纳小结。在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。四、巩固练习1.完成教材第51页做一做第1题。先算出每组题中第1题的积，再运用积的变化规律，写出下面两道题的积。学生独立完成。2.完成教材第51页做一做第2题。提示：“宽增加到24米”说明一个因数发生了什么样的变化？积应该怎么变化？五、拓展提升请学生完成下列计算，并在组内说一说自己发现的规律。
18×24＝432????????????????????
105×45＝4725（18÷2）×（24×2）＝432??????
（105×3）×（45÷3）＝4725（18×2）×（24÷2）＝432??????
（105÷5）×（45×5）＝4725组织全班交流，让学生用自己的语言概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，它们的乘积不变。六、课堂总结这节课你有什么收获?还有什么疑问?在小组内讨论一下。七、作业布置教材练习九第1、4题。
学生分组进行口算比赛，简单说明发现了什么。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。小组内探讨、交流。同桌合作，举例验证。独立思考，发现规律。
板书设计
积的变化规律（1）6×2
＝?12?????????
（2）
20×4=806×20
＝120??????????
10×4=406×200＝1200??????????
5×4=20一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘（或除以）几。
教学反思
成功之处：鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律，让他们把发现的规律说给同学听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。即研究具体问题—归纳发现规律—解释说明规律—举例验证规律，学生的学习能力得到了提升。不足之处：对学习有困难的学生关注不够。教学建议：在学生自主探索的过程中要多关注学习有困难的学生，鼓励他们大胆说出自己的想法。
