第14课时
练习课
复习内容：教材练习十八相关题目。
复习目标：
1.对除数是两位数的口算、笔算以及商的变化规律进行回顾练习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。
2.通过自主探索与合作学习，学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳、有序整理，提高学习能力。
3.培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点：整理、完善知识结构，构建、形成知识网络。
教学难点：运用所学的知识解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、知识梳理1.口算除法。（1）整十、整百数除以整十数，口算方法是什么？（2）三位数除以两位数的除法中，如何进行估算？2.笔算除法。（1）除数是两位数的除法，笔算过程是什么样的？（2）如何进行试商？（3）将除数看作与它接近的整十数时，商可能出现什么情况，怎样进行调商？（4）不计算，如何判断商的位数？3.商的变化规律。（1）在除法中，你知道哪些商的变化规律？（2）在运用商不变的规律解决问题时，需要注意什么问题？二、针对练习1.完成教材练习十八第3题。（1）让学生说一说每道题目为什么可以这样做。（2）在解题的过程中，需要注意什么问题？（3）接着把题目做完，指名汇报结果，集体订正。2.完成教材练习十八第6题。（1）先说一说运用哪种数量关系来解决这个题目。（2）学生独立完成计算，指名回答，集体订正。3.完成教材练习十八第8题。（1）说一说每道题目错在什么地方，提醒学生在今后的做题中要避免出现此类错误。（2）把错误的计算改正过来。三、巩固练习1.完成教材练习十八第7题。学生独立完成，指名回答，集体订正。2.完成教材练习十八第9题。学生独立完成，集体交流购买方案并计算最优方案的花费。3.完成教材练习十八第10题。（1）让学生说一说三位数除以两位数，什么情况下商是一位数，什么情况下商是两位数。（2）将题目补充完整。四、拓展延伸460元最多能买多少本下图这样的台历。460÷18=25（本）……10（元）
25÷4=6……1
25+6=31（本）五、课堂总结通过今天这节课的学习，你有什么新的收获？
六、作业布置《阳光同学》配套练习中的相关题目。
学生回顾，教师指名学生发言。
教学反思
成功之处：本节课在知识的梳理过程中，充分发挥教师的引导作用和学生的主体作用，课前让学生充分对本单元重要知识点进行交流、分享和补充，然后通过有针对性的练习将知识点进行巩固和综合应用。不足之处：很多题目都是让学生分享解题思路后再做，其实在一定程度上限制了部分同学的思路。教学建议：在做相关练习题之前，很有必要将重要知识点进行梳理，让学生在熟悉知识的基础上进行巩固练习，形成对除数是两位数的除法这部分知识的完整认知结构，提高学生计算的合理性和正确性。第13课时
整理和复习
复习内容：除数是两位数的除法内容及相关题目。
复习目标：
1.通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结归纳的能力，提高学生的学习能力。
2.使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。
教学重点：除数是两位数的除法的试商方法，商不变的性质。
教学难点：能够正确计算除数是两位数的除法，正确运用商的变化规律使计算简便。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、知识梳理师：本单元我们主要学习了除数是两位数的除法，今天我们就来对这一个单元的内容进行整理和复习。（板书：“除数是两位数的除法”的整理和复习）（一）复习除法的口算直接说出下面各题的结果。320÷80＝
150÷50＝
450÷90＝
640÷80＝说一说，你是用什么方法进行口算的？小结：①想乘法算除法。
②转化成表内除法。
③根据商不变的性质。（二）复习除法的笔算笔算下面各题。245÷60＝
535÷62＝
578÷78＝
176÷24＝
589÷32＝1.说一说，除数是两位数的除法如何进行试商？小结：运用“四舍五入”法将除数先看作与它接近的整十数去试商，也可以根据除数的特点把它看作几十五来试商。2.试商的过程中，商会出现什么样的偏差？小结：把除数看大时，商容易偏小；把除数看小时，商容易偏大。3.说一说除数是两位数的除法的计算过程。小结：(1)从被除数的高位算起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，就再试除前三位数。(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。(3)余下的数必须比除数小。（三）复习商的变化规律1.在除法中，我们学习了哪些商的变化规律？小结：除数不变，被除数乘(或除以)几，商也乘(或除以)几。被除数不变，除数乘(或除以)几，商反而除以(或乘)几。被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。2.在运用商不变的规律进行简算时，需要注意什么问题？（1）被除数和除数要同时乘（或除以）相同的数。（2）用商不变的规律简便计算时，要注意商是不变的，但是被除数和除数末尾同时划去了几个0，余数末尾就要添上几个0。二、针对练习1.完成教材第91页第1题。学生独立完成，指名回答，并说明口算方法。2.完成教材第91页第2题。先让学生说一说笔算除数是两位数的除法需要注意什么问题，然后进行计算，全班一起订正答案。三、巩固练习1.完成教材练习十八第1题。同桌合作，一人出题，一人说得数，轮流进行。2.完成教材第91页第3题。根据商的变化规律完成练习，指名回答时，说明运用了商的哪些变化规律。3.完成教材第91页第4题。学生独立完成，说明在解题过程中先算什么，再算什么。四、拓展延伸在计算一道有余数的除法题时，粗心的皮皮把被除数248错写成824。这样商比原来多了12，而余数正好相同。小朋友们，你可不能像皮皮那样粗心，请你帮助他修改正确。（824-248）÷12=48
248÷48=5……8五、课堂总结通过本节课的复习，你收获了什么？和同桌说一说。六、作业布置教材练习十八第2题。
小组内回顾、交流
板书设计
整理和复习（一）除法的口算
（二）除法的笔算
（三）商的变化规律
教学反思
成功之处：通过本节课的复习，学生对本单元的主要知识点已经基本掌握，能够灵活运用各种试商的方法进行笔算和解决实际问题。不足之处：部分同学在运用商不变的规律进行简算时，出现余数仍然不能正确处理，需要在后续进行加强练习。教学建议：加强口算练习，提高计算的正确率。第8课时
灵活试商
教学内容：教材第81页例5及相关题目。
教学目标：
1.根据题目特点，学会灵活地选择试商方法，像14、16、24、26等可看成15、25等试商，正确进行计算。
2.
在学习活动中感受数学与生活的密切联系，培养学生思维的灵活性。
教学重点：根据题目特点，学会灵活地选择试商方法。
教学难点：根据题目特点，学会灵活地选择试商方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入1.?完成教材练习十五第1题。指名口答，集体订正。2.?用竖式计算。?240÷29＝??????????????????240÷31＝师：你是怎么试商的？二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知师：我们已经掌握了用“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数的试商方法。请你根据自己掌握的知识，独立完成下面例题，并思考还可以采用什么不同的方法试商。出示例5：?240÷26=?自己尝试一下，写在自己的作业本上，再和组内的同学说说你是怎么试商的。预设1：把26看作30来试商，商8，8和26相乘，积是208，240减208，余数是32，比除数大，说明商小了，改商9。预设2：因为10个26是260，比被除数240多20，所以商9合适。预设3：把26看作25来试商，4个25是100，8个25是200，余下的40里还有1个25，所以商9。师:你觉得用哪种方法比较简便？你是怎样想出商的？几种方法都是找接近的数，引导学生比较几种算法，从中找出更简便实用的方法。小结:在具体的解题过程中，要根据题目的特点，灵活选择合适的试商方法。四、巩固练习1.完成教材第81页做一做。学生独立完成，完成后把试商的过程在同桌之间进行交流。2.完成教材练习十五第2题。点名回答，快速说出各题应该商几，巩固灵活试商的方法。3.完成教材练习十五第4题。先引导学生观察被除数的前两位和除数之间有什么关系，再计算。五、拓展提升在里填上合适的数字。???
六、课堂总结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，大家要知道遇到具体问题要具体分析，要灵活选择最恰当的试商方法，使计算尽可能简便。七、作业布置教材练习十五第3、6题。
学生独立完成课前练习。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。学生独立尝试笔算，小组内交流不同的试商方法，全班交流小组内讨论哪种方法比较简便，了解不同的计算方法
板书设计
灵活试商例5
240÷26＝9……6在具体的解题过程中，要根据题目的特点，灵活选择合适的试商方法。
教学反思
成功之处：整节课让学生自己去思考、发现、归纳，教师只起例引导、合作的作用，取得了有效的教学效果。不足之处：在这节课中，由于自己过于“一板一眼”地使用教材，致使学生有好的试商、调商的方法，而没有及时地让学生展示、总结。教学建议：在本节课的教学中，完全可以创设让学生自己探究的环境，通过生生交流、师生交流，教师引导学生自己总结出几种试商的方法，让学生参与新知识形成的全过程。第11课时
商的变化规律（1）
教学内容：教材第87页例8及相关题目。
教学目标：
1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，并会灵活运用商的变化规律。
2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
教学重点：发现并总结商的变化规律。
教学难点：运用商的变化规律进行计算。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入做个小游戏，看谁算得又快又好。6×2=???
6×20=??
6×200=???
6×2000=师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？生：积的变化规律。一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积同时乘或除以相同的数。师：今天我们来研究商的变化规律。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1.教学例8(1)(2)。（1）出示第87页例8的两组题，请学生读题目要求，并按要求在书上完成计算。（2）完成计算后，请学生思考以下问题。①左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？除数呢？商有什么变化？
你能用自己的语言总结你的发现吗？共同归纳：除数不变，被除数乘几，商也乘几。②你能用上面的方法发现右边一组题中算式的规律吗？
共同归纳：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。③从下往上观察这两组算式，你又能发现什么？
小组内议一议，互相说一说共同归纳：除数不变，被除数除以几，商也除以几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。（3）通过观察比较，引导学生互相交流，老师系统归纳整理。除数不变，被除数乘或除以一个数，商也随着乘或除以一个相同的数。被除数不变，除数乘或除以一个数，商反而除以或乘一个相同的数。2.教学例8（3）。（1）计算并观察下面的题。（2）完成计算后，请学生思考以下问题。①从上往下观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？②从下往上观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？③你发现了什么规律？
小组讨论交流，说一说自己的看法。共同总结：在除法里，被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。（3）强调：①要同时乘或除以一个数。②乘或除以的数要相同。③同时乘或除以的这个数不能是0。四、巩固练习1.完成教材第87页做一做。学生独立完成，让学生清楚：根据商不变的规律，每组下面两题的商与第1题相同。2.完成教材练习十七第1题。指名口答，并说说是怎么想的。3.完成教材练习十七第4题。同桌讨论、交流，指名回答，并说说判断理由。4.完成教材练习十七第5题。独立完成后，指名回答，集体订正。五、拓展提升仔细观察，找出规律，再填数。111111111÷9=12345679
（
444444444
）÷36=12345679222222222÷18=12345679
555555555÷（
45
）=12345679333333333÷27=12345679
888888888÷（
72
）=12345679六、课堂总结通过本节课的学习，你学到了什么？七、作业布置教材练习十七第6、7题。
学生独立作答，复习积的变化规律。教师根据学生的预习情况，有侧重点地调整教学方案。学生完成计算并思考提出的问题。小组内讨论，得出结论。学生先完成计算，再在小组内讨论发现的规律，并进行归纳。
板书设计
商的变化规律（1）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘(或除以）几。被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
教学反思
成功之处：本节课利用新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移，引起学生的学习兴趣。小组之间进行讨论，在讨论中，同学们各抒己见，取长补短，在观察到的感性材料的基础上加以抽象概括，形成了结论。不足之处：部分学生对知识的概括能力还有待提高，学习起来相对被动。教学建议：在教学过程中，教师要多为学生创造交流思考的时间和空间，把学习的主动权真正地还给学生，让学生体验成功的快乐，进而提高学习兴趣。第10课时
练习课
复习内容：教材练习十六相关题目。
复习目标：
1.进一步巩固除数是两位数的计算法则，能正确地说出商的位数，并能正确地计算，培养学生认真计算、认真检查的好习惯。
2.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：试商方法的掌握和运用。
教学难点：灵活运用各种试商方法正确地计算。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、知识梳理1.口算。62÷31=
720÷80=
84÷42=
12×5=
25×8=
75÷15=
2.回忆三位数除以两位数的计算法则，怎样试商？怎样判断商的位数？
二、针对练习1.完成教材练习十六第6题。先判断对错，指名说说错误原因，再独立改正。2.完成教材练习十六第7题。学生独立练习，指名汇报，集体订正。3.完成教材练习十六第8题。引导学生理解题意，回忆时间、速度和路程之间的数量关系。明确此题是已知路程和4种交通工具的速度，求时间，要用除法计算。（1）学生独立练习。（2）选择去外婆家的交通工具，指名汇报结果。（3）集体订正。4.完成教材练习十六第9题。（1）先说出每道题的商是几位数，再计算。（2）你是怎样确定商的位数的？
三、巩固练习1.完成教材练习十六第4题。（1）想一想：2月、3月、4月各有多少天？（2）独立解答，集体订正。2.完成教材练习十六第5题。独立完成，集体订正。3.完成教材练习十六第12题。知道商是一位数，说明被除数的前两位数比除数大还是小，商是两位数时又说明了什么。
（1）小组内讨论交流。（2）分工计算。（3）选代表汇报结果。（4）集体订正后进行归纳小结。四、拓展延伸1.六一儿童节，学校买来甲、乙、丙三种奶糖，甲种奶糖买了20千克，花了500元；乙种奶糖买了11千克，花了286元；丙种奶糖买了26千克，花了546元。哪种奶糖便宜一些？甲：500÷20=25（元）
乙：286÷11=26（元）
丙：546÷26=21（元）26>25>21，丙种奶糖便宜一些2.在里填上合适的数字。五、课堂小结通过今天这节课的学习，你有什么新的收获？
六、作业布置教材练习十六第10、11、13题。
学生回顾，教师指名学生发言。
教学反思
成功之处：课前先让学生对前面所学的内容进行充分的交流、分享和补充，使本节课的巩固练习更有针对性，解题方法更明确。不足之处：关于商的位数的判断，个别学生掌握得还是不够熟练，关键还是要让这部分学生明白其中的算理。教学建议：进行巩固练习之前很有必要对知识点进行系统地复习，一定要让学生在理解算理的基础之上进行算法的巩固。第9课时
商是两位数的除法
教学内容：教材第83～84页内容及相关题目。
教学目标：
1.理解不够商1写0占位的意义，进一步掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能初步运用所学知识准确地进行计算。
2.通过对商末尾有零的除法的学习，培养学生知识迁移的能力。
3.培养学生分析、比较、灵活运用知识的能力，养成仔细观察、认真思考、自觉验算的好习惯。
教学重点：不够商1写0占位。
教学难点：理解算理并比较熟练地计算这类除法题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入1.口算。52÷13＝?
??
600÷20＝????7200÷36＝?
??
640÷16＝在口算过程中说一说计算52÷13、600÷20时是怎么想的。
2.笔算。750÷5＝?
?????900÷6＝订正时，要求学生说一说计算过程。特别要强调，在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着那一位商0。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1.学习例6。课件出示例6情境图。师：怎么解决这个问题？学生独立思考并列式。师：你认为商是几位数？
为什么？预设商是两位数，先用18除被除数的前两位，够除，商先写在十位上。师：现在先自己尝试笔算这道题目，然后和组内同学交流一下你的计算过程。请一名学生进行板演。讨论：计算612÷18时，先用18除什么数呢？商的最高位怎么写？第一次除完后余数是多少呢？生：先用18除61个十，商3，这个3代表的是3个十，所以把3写在十位上。余数是7，代表7个十。师：然后应该怎么做呢？生：再把个位上的2移下来，用18除72，商4写在个位上。最后的结果是34。师生边总结，边板书：2.学习例7。（1）出示：940÷31＝师：同学们，尝试着独立完成这道题目，思考商究竟是多少。学生独立完成，指名进行板演。师：商3后已经没有余数了，为什么还要在个位上商0？3在十位上，表示3个十，所以个位上要商0占位。（2）出示：940÷31＝师：请同学们独立尝试计算。想一想这道题与刚才的题有什么不同？做题过程中有疑问可以跟同桌议一议。结合板演竖式提问：当十位上商3后，出现了余数“1”，为什么还要把被除数个位上的0移下来？
因为十位上的余数“1”表示一个十，把个位上的0移下来，余数则是10。师：比较两道例题有什么相同点和不同点？小组内讨论得出结论：商末尾有0的除法有两种情况：一种是没有余数，商末尾的0必须写上；一种是有余数，但不够商1时，也要用0占位。为了防止商末尾的0丢掉，可在计算前判断商的位数，计算后进行验算。（3）师生共同总结除数是两位数除法的计算方法：①从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数。②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。③求出每一位商，余下的数必须比除数小。四、巩固练习1.完成教材第84页做一做。独立计算，集体订正。2.完成教材练习十六第1题。独立计算后，指名说说上、下两组题有什么区别。五、拓展提升按要求在12里填上一个合适的数字。
商是一位数
商是两位数1~3
76÷47
1~6
57÷75
4~9
24÷36
8、9
85÷83
六、课堂总结通过本节课的学习，你学到了什么？七、作业布置教材练习十六第2、3题。
学生独立完成课前练习。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。一名学生在黑板上计算，教师巡视，及时发现学生尝试做题时可能出现的问题。小组内讨论，教师巡视，重点关注有困难的学生。
板书设计
商是两位数的除法例6
612÷18=34例7
940÷31=30......10
教学反思
成功之处：在整个教学过程中，始终以学生为主体，让学生自主去探索除数是两位数的笔算除法的计算方法。在实际教学中，学生的思维完全展现出来了，思维的积极性相当高，达到了原先设计的效果。不足之处：练习的题目不够丰富，没有注重学生的“说”。教学建议：要注重学生对算理的理解，注意让学生多说。老师作为倾听者，适时进行指导。第12课时
商的变化规律（2）
教学内容：教材第88页例9、例10及相关题目。
教学目标：
1.加深商不变的规律的理解，并运用商不变的规律进行除法的简便计算。
2.让学生通过学习，体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。
3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
教学重点：运用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：对被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算中余数的理解。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入口算。140÷20=
700÷70=
150÷30=270÷90=
160÷80=
1200÷300=由此可见，运用商不变的性质可以使我们口算得又对又快，笔算时能不能运用商不变的规律使计算简便呢？这节课我们一起来研究这个问题。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1、教学例9（1）。（1）你会算吗？是怎样计算的？学生独立计算，指两名计算方法不同的学生板演。（2）这两种做法都对吗？
第二种做法为什么是对的？学生可以讨论后发表自己的看法。哪种方法简便一些？
生：根据除法中商不变的规律，780÷30和78÷3的商是相同的，所以竖式中，将被除数和除数中各划去一个0，即被除数和除数同时除以10，商不变。（3）教师小结。笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便。2.教学例9（2）。（1）这道算式能运用商不变的规律使计算更简便吗？可以怎样做呢？学生小组内讨论、交流，试算。（2）学生汇报算法，教师板书。
120÷15
120÷15=（120×2）÷（15×2）
=（120×4）÷（15×4）=240÷30
=480÷60=8
=8小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，使除数15变成了整十数，这样方便我们口算出结果。3.教学例10。
（1）同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。先算算，看结果是多少。学生自己列竖式计算。指名学生说得数。（2）商都是16，那余数到底是4还是40呢？小组内讨论，验证一下。（3）教师小结：用商不变的规律简便计算时，要注意商是不变的，但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几个0，余数末尾就要添上几个0。所以840÷50=16……40。四、巩固练习1.完成教材第88页做一做。学生独立完成，教师指名回答，集体订正。2.完成教材练习十七第3题。同桌讨论、交流，指名回答，并说说理由。3.完成教材练习十七第8题。同桌讨论、交流，指名回答，并说说理由。4.完成教材练习十七第9题。（1）独立计算第（1）题，仔细观察后，同桌之间相互交流发现的规律，再指名汇报，集体订正。（2）运用发现的规律独立计算第（2）题。五、拓展提升1.实验小学在捐赠图书的活动中，共捐赠720本图书。要把这些图书15本捆一捆，6捆装一箱，一共需要几个箱子？720÷15÷6=8（个）2.果果在计算除数是两位数的除法时，把除数末尾的0漏掉了，结果得到的商是70。正确的商应该是多少？7六、课堂总结通过本节课的学习，你学到了什么？七、作业布置教材练习十七第2、10题。
学生独立作答，回忆上节课所学的商的变化规律。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。学生独立完成笔算，指名进行板演。学生独立运用商的变化规律进行简算，汇报算法。小组内讨论余数究竟是4还是40，进行验证。
板书设计
商的变化规律（2）例9（1）
780÷30＝26
（2）120÷15
120÷15=（120×2）÷（15×2）
=（120×4）÷（15×4）=240÷30
=480÷60=8
=8例10
840÷50=16……40
教学反思
成功之处：本节课的主要内容就是运用商的变化规律进行简算，所以课前让学生充分回忆和熟悉商的几种变化规律，在解题的过程中，不断让学生说明哪一步运用了什么样的规律，需要注意什么样的问题，不断巩固，提高应用的灵活性。不足之处：在运用商不变的规律进行简算时，部分学生对余数到底是多少认识不清，教师在这方面的引导不够。教学建议：教师要重点引导学生弄清余数应该是多少的道理，在此基础上增加练习的丰富性，让学生通过不同类型的题目去巩固商的变化规律，以便能够对其更灵活地运用。
