第3课时
策略问题
教学内容：教材第106页例3及相关题目。
教学目标
1.
学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：在解决问题中理解“最佳对策”。
教学难点：在解决问题中理解“最佳对策”。
教学准备：多媒体课件
、扑克牌。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、游戏导入师：你们玩过用扑克牌比大小吗？游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。由学生选择一组，然后和老师进行比赛。师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。1.讲田忌赛马的故事。（课件播放）师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？师：听了这个故事，你有什么感受？2.自主探索，合作求知。师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？师：表格验证，介绍填表方法。师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次。3.小结：田忌获胜，要有什么条件？生：①要让齐威王先出。②
用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田中这样的策略才能赢。四、巩固练习完成教材第106页做一做。数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成，并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。五、拓展提升盒子里有20个球，果果和丫丫玩拿球游戏，两人轮流拿走1个或2个球，谁拿到最后1个球谁获胜。如果果果先拿，她怎样拿能确保获胜？果果先拿，可以先拿2个，以后如果丫丫拿1个，果果就拿2个，只要保证两人总数是3，最后果果就能赢。六、课堂总结在本节课的学习中，你们有哪些收获？七、作业布置教材练习二十第3、4题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。
板书设计
策略问题第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王
教学反思
成功之处：首先用学生最感兴趣的游戏引入。赢扑克牌的秘密先不急着告诉学生，让他们边看边听田忌赛马的第一段。没等我发问，就有孩子抢着说“我明白田忌怎样能够赢齐威王”。但这也仅限于程度好的孩子，照顾到后进的孩子，循序渐进。先弄清楚田忌的马和齐威王的马的差异，这也是用对策的一个前提。之后用列举法找出田忌能赢的方法。最后抓住赢的这一出马顺序，深入思考田忌用的对策。不足之处：这节课上得过于热闹，反应快的孩子早就明白了其中的道理，兴奋不已，有些孩子接受得还是比较被动，对学习有困难的学生关注不够。教学建议：对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣地去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实。同时要特别关注学习有困难的学生。8
数学广角——优化
第1课时
沏茶问题
教学内容：教材第104页例1及相关题目。
教学目标：
1.通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做，并能结合具体事例安排做事的过程。
2.经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。
教学难点：理解能同时做的事情要同时做。
教学准备：多媒体课件
。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、谈话导入师:同学们，你们在家做过哪些家务呢？师：如果让你洗衣服、扫地，你觉得怎么安排比较节省时间呢？今天我们就学习有关合理安排时间的问题。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知出示例1情境图。1.从图上你能得到哪些信息？
2.想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？学生自由回答。课件出示：烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟3.学生讨论交流:如果这六件事情一件一件地做，要多长时间？（14分钟）怎样才能尽快让客人喝上茶？根据学生的汇报绘制流程图：4.小结。（1）能同时做的事情越多，所用时间就越少。（2）几件事情同时做时，计算时只加最长时间。四、巩固练习完成教材第105页做一做第1题。师：要想在最短时间内完成这些事，你需要考虑什么？请你用流程图表示出过程，并计算出所用时间。五、拓展提升优优早上起来洗脸、刷牙、叠被子需要8分钟，做保健操需要6分钟，洗杯子、冲奶粉需要2分钟，烧开水需要15分钟，请你安排一下做这几件事情的顺序，使优优尽快地喝上牛奶，总共需要多少分钟？17分钟六、课堂总结在本节课的学习中，你们有哪些收获？七、作业布置教材练习二十第1题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。学生小组讨论，小组选派一人汇报方案，师生共同交流。
板书设计
沏茶问题
教学反思
成功之处：在解决烧水问题时，学生自己发现在等待水开的同时还可以去完成洗茶杯、找茶叶等活动，节约了时间。通过生活中的实例，让学生充分体会了优化方案。不足之处：在培养学生语言表达方面有所欠缺。以后要认真研读教参和教材，多上网学习优秀案例，多参加听评课活动，让自己在不断地磨炼中成长。教学建议：让学生大胆尝试，展示不同方案，取最优方案。第2课时
烙饼问题
教学内容：教材第105页例2及相关题目。
教学目标：
1.
通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。
2.在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
3.
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。
教学准备：多媒体课件
。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、情境导入课件播放录像：妈妈烙饼的过程。学生观看后，教师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？师：在刚才的录像中妈妈是怎样烙饼的？要把1张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个面。如果烙一面要3分钟，烙熟1张饼要多长时间？（6分钟）师：那烙2张饼呢？（12分钟或6分钟）要求6分钟的同学说出理由。师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，可以两张同时烙，那么这节课，我们就来一起探讨一些类似烙饼的数学问题。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1.教学教材例2。（1）课件出示第105页中的例2。师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？（2）组织讨论交流。学生可能会有以下几种方案：①烙1张饼用6分钟，烙3张饼用18分钟。②烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12分钟。教师追问：还可以怎样烙？引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2张饼在烙呢？应怎样安排？（3）归纳最佳方案。①放第一、二张饼正面烙3分钟；②将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼烙正面，再烙3分钟；③取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼烙反面，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。（4）自己用圆形纸片操作一次。2.如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？（1）组织学生根据刚才的方法在小组中用圆形纸片操作试验。（2）教师提问：你发现了什么？用表格记录下同学们操作的结论。烙饼张数需要时间39分钟412分钟515分钟618分钟小结：每增加一张饼，时间只增加3分钟。为了能节省时间，我们要最大限度地利用时间和空间。四、巩固练习完成教材第105页做一做第2题。学生独立思考，自主解答，然后小组间相互订正，交流讨论。五、拓展提升劳动课上，同学们学煎鱼。鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放4条鱼，每煎一面需要5分钟。煎6条鱼至少要多少分钟？15分钟六、课堂总结在本节课的学习中，你们有哪些收获？七、作业布置教材练习二十第2题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。
板书设计
烙
饼
问
题烙饼的最佳方案：每一次尽可能地在锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省了时间。
教学反思
成功之处：设计本课时，本着以学生为主体的原则，充分发挥学生的主观能动性，多次设计小组合作学习的机会。让同学们通过自己动手操作得到知识、发现规律，让他们充分体会到成功的喜悦。不足之处：如在4—7张饼烙法的探究之前可给予更多引导，让学生们能更快找到方法和规律。教学建议：在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，老师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进知识的互补互联，使学生学会倾听，学会异位思考，学会在多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力，最大限度地发挥他们的聪明才智
