苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法 同步练习（word版含答案）

2.5有理数的加法与减法练习
一、选择题
计算的结果等于
A.
6
B.
C.
12
D.
计算的结果等于
A.
8
B.
C.
12
D.
计算的结果等于
A.
B.
2
C.
D.
15
计算的值是
A.
B.
C.
3
D.
在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：
将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住
将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果
用较大的绝对值减去较小的绝对值
求两个有理数的绝对值
比较两个绝对值的大小
其中操作顺序正确的步骤是
A.
B.
C.
D.
两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么
A.
这两个加数同为负数
B.
这两个加数同为正数
C.
这两个加数中有一个负数，一个正数
D.
这两个加数中有一个为零
某山上的温度是，山下的温度是，那么山上的温度比山下高．
A.
12
B.
4
C.
D.
计算的正确结果是
A.
B.
C.
1
D.
一个数减去2等于，则这个数是
A.
B.
C.
1
D.
5
比小2015的数是
A.
B.
2016
C.
D.
2014
两个正数与一个负数相加，和为
A.
正数
B.
负数
C.
零
D.
以上都有可能
古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是，则这个四个数是
A.
B.
C.
D.
计算：的结果是
A.
0
B.
C.
D.
51
已知且，则
A.
B.
C.
D.
二、填空题
比小5的数是______．
化简符号：______．
一个加数是6，和是，另一个加数是______．
计算：______．
大于且不大于4的整数的和是______
．
计算的前29项的和是______
．
冰箱冷冻室的温度为，此时房屋内的温度为?，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高______
计算
______
．
计算：
______
．
若定义一种新的运算“”，规定有理数，如，则
______
．
答案和解析
【答案】
1.
B
2.
B
3.
B
4.
B
5.
D
6.
A
7.
A
8.
D
9.
B
10.
C
11.
D
12.
C
13.
C
14.
B
15.
??
16.
??
17.
??
18.
13??
19.
4??
20.
8555??
21.
25??
22.
??
23.
??
24.
1??
【解析】
1.
解：原式，
故选B
原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
2.
解：原式
，
故选B．
原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3.
解：，
故选：B．
根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
此题主要考查了有理数的减法，熟记有理数的减法法则是解决本题的关键．
4.
解：，
故选：B．
根据有理数的加法，即可解答．
本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．
5.
解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是．
故选：D．
依据有理数的加法法则进行判断即可．
本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
6.
解：根据分析可得：这两个数都为负数．
故选A．
一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案．
本题考查有理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数．
7.
解：，
，
．
故选A．
用山上的温度减去山下的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
8.
解：．
故选：D．
根据有理数加法的运算方法，求出算式的正确结果是多少即可．
此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得一个数同0相加，仍得这个数．
9.
解：由题意，得：，
这个数是，
故选B．
根据加法是减法的逆运算，将两数相加即可．
本题主要考查有理数的减法，解决此题时，可以运用其逆运算计算．
10.
解：根据题意得：，
故选C
根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算即可得到结果．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
11.
解：，和为正数；
，和为0；
，和为负数．
故选：D．
根据有理数的加法，举出例子即可求解．
此题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
12.
解：设a、b、c、d为这4个数，且，
则有，
解得：．
故选C．
设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论．
本题考查的有理数的加法，解题的关键是按大小顺序设出4个数，联立方程组得出结论．
13.
解：原式个相加，
故选C
原式结合后，相加即可得到结果．
此题考查了有理数的加法，以及加法运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14.
解：且，
，
故选B．
根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．
本题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键．
15.
解：根据题意得：，
故答案为：
根据题意列出算式，利用减法法则计算即可．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
16.
解：，
，
．
故答案为：．
根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
17.
解：依题意有．
故答案为．
根据一个加数和另一个加数可知．
本题考查了加法各部分间的关系，需要熟练掌握．
18.
解：
．
故答案为：13．
先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法．
此题考查了有理数减法方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数．
19.
解：大于且小于4的整数是、、、0、1、2、3、4，
大于且小于4的整数的和为：．
故答案为4．
先找出符合条件的整数，然后把它们相加即可．
此题考查了有理数的加法，解题时正确写出符合条件的整数是关键．
20.
解：
，
当时，原式．
故答案为8555．
根据每一项分别是、、、、可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．
本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键．
21.
解：，
，
．
故答案为：25．
用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
22.
解：
．
故答案为：．
原式两个一组结合后，相加即可得到结果．
此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23.
解：，
故答案为：．
根据有理数的减法，即可解答．
本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．
24.
解：，
，
，
．
故答案为：1．
根据新定义运算，用运算符号前面的数减去运算符号后面的数，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则并理解新定义的运算方法是解题的关键．
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