冀教版七年级下册数学 10.1不等式 教案

10.1不等式 教学设计
一、教学目标
1. 感受生活中不等关系的存在，了解不等式、不等式的解及其解集的意义，初步学会用数轴表示不等式的解集。
2.经历由具体实例建构不等模型的过程，进一步渗透数学建模思想，在探索不等式的解与解集的过程中再次体会数形结合思想。
??? 3.在积极探索，互动交流的数学活动中培养学生勤于思考，善于发现的良好数学学习品质，在解决问题的过程中体尝成功的喜悦，增强数学学习兴趣。
二、教学重点与难点
重点：理解不等式、不等式的解及其解集的意义，能用数轴表示不等式的解集。
难点：理解不等式的解集并能在数轴上表示。
三、教学准备：多媒体课件
四、学法指导：以“自学法”为主，辅于“练习法”和“合作学习法”。
五、教法选择：自学辅导法，引导发现法，演示法等
六 、教学流程：
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动一] 创设情境，导入新课（2分）
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1. 周日老师从旬阳来安康参加此次教研活动。已知旬阳至安康全程约50千米，一辆匀速行驶的汽车11：20出发，要在12：00准时到达安康，请问车速应是多少？
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2. 若这辆汽车想在12：00之前驶过安康，请问车速应该满足什么条件？
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师：简短谈话，激情导入。相机板书课题。
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生：集中精力，认真思考，积极作答。
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?? 为使学生将新知建立在已有的认知基础上，实现从“相等关系”到“不等关系”的迁移。以现实生活为背景设计变式问题导入新课，激发学生强烈的探究欲望。
[活动二]? 提出要求，组织自学（5分）
（自学教材114-115页，尝试解决下列问题，重点地方做好标注。）
1． 解决引入问题2.
解：设车速为x千米／时。
从时间方面来考虑：汽车行驶的时间可以表示为???? （用含x的式子表示），汽车要想在12：00之前到达，(1) 则汽车行驶时间与? 小时之间的关系式为：??????? 。
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（2）若从路程方面来考虑：汽车行
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驶? 小时的路程可以表示为???? ，要想在12：00之前驶过安康，则汽车行驶的路程与50千米之间的关系式为???????????? 。
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2.（1）通过上述学习，我们知道????????????
的式子叫不等式。
（2）下列各式中不等式有??? （只填序号）
?2﹤5???? x+3≠0? m+2=8
a+b??? 3x+2﹥7???
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?（3）下列各数：80,78,75，72,60中，哪些能使不等式? x﹥50的成立？
（4）类比方程的解，请说说什么叫不等式的解？不等式的解有多少个？
3. 什么叫不等式的解集？不等式
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????? x﹥50的解集为：??????
它可以在数轴上表示为：
???????? 0????? 75
4. 你能在数轴上表示出不等式x﹤3的解集吗？在数轴上表示不等式的解集应注意哪些问题？
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师：出示自学提纲，提出自学要求，巡回指导，及时收集学生的学习困难。
生：积极思考，认真作答。遇到困难可以向老师请教，也可以同伴交流。
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以自学提纲为导引，设计了6个依次递进的问题序列，引导学生通过观察、思考、交流、归纳等方式逐次探获新知。
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[活动三]检查效果，鉴疑讲解（6分）
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[活动四]变式训练，应用新知（5分）
1.（火眼金睛）
下列说法正确的是（??? ）
（A）x=3是不等式2 x﹥1的唯一解
（B）x=3是不等式2 x﹥1的解
（C）x=3是不等式2 x﹥1的解集
?（D）x=3不是不等式2 x﹥1的解
2.（见证实力）
用不等式表示：
（1） X与2的差是正数
（2） y的2倍与1的和大于3
（3） n的一半小于3
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（4） a的? 与b的? 的差是负数
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3.（挑战潜能）直接写出2题（1）中不等式的解集，并在数轴上表示。
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4.（课外拓展）若a﹥b,尝试完成下列填空：
?（1）a+5? b+5? （2）a-3? b-3
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（2）2a?? 2b???? （2）-7a?? -7b
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师：检查学生的学习效果，认真倾听，适时点拨、补充、归纳。
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生：积极思考，汇报展示。问题1-2口答。问题3,4为纸笔练习。（抽两生板演并讲解）
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师：提出问题，认真倾听，及时评价，适时补充。
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生：积极思考，认真作答，汇报展示。
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及时反馈学生的自学效果，通过本环节的设置强化学生对新知的理解和掌握。
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为使学生主动将探获的新知运用于数学实践，树立数学应用意识。设计了变式题组，旨在使学生对本节课知识达到举一反三，触类旁通。（题组1关注不等式与不等式的解集的区别与联系;题组2为文字叙述与数学符号的转换；题组3重点关注学生在数轴上表示不等式的解集；题组4为机动练习，为下节课的学习埋下伏笔。）
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[活动五]全课小结，细化新知
问题：
接下来，老师想进行现场采访：通过本节课的学习，大家有哪些新的收获？
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[活动六]推荐作业，延展新知
必做题：
1.复习本节课重点概念。
2.教材115-116页练习第1、2题.
选做题：
在课外探究学习中，小明、小丽、小颖三位同学对某个不等式的解集有着不同的说法：
小明说：“x=2.5是不等式的一个解。”
小丽说：“-2，-1,0是不等式的解。”
小颖说:“不等式的正整数解只有1,2.”
请根据三位同学的描述，写出符合上述条件的一个不等式。
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师：提出问题，答疑解惑，给予概括性补充，帮助学生将所学知识纳入已有的认知结构，逐步建立学习自信心。
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生： 自主小结，生生交流，汇报展示。
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师：布置作业，提出要求。
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生：认真倾听，做好登记。
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为培养学生勤于总结，善于归纳的良好学习习惯，小结采用学生自主小结与教师引领概括小结相结合的方式进行，使学生快速将所学知识纳入已有知识系统。
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为及时把握学情，有效调控教学进度，体现“分层指导，分类要求的原则”作业题分必做题和选做题呈现。
七、板书设计
?????????????????????10.1??? 不等式及其解集?
?1.概念：
（1）不等式:用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
?（2）不等式的解：?? 表示方法
（3）不等式的解集：
???????????求解方法
（4）解不等式：
2 .思想： 实际问题?? 建模?? 不等式
??????????????? 数形结合