数学：7.2《二元一次方程组的解法》（代入法1）课件（华师大版七年级下）

(共15张PPT)
7.2二元一次方程组的解法
七年级数学(下)
代入法(1)
1.什么叫做二元一次方程
2.什么叫做二元一次方程组
3.什么叫做二元一次方程组的解
每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。
X+y=7 ①
3x+7=17 ②
Y=4x ①
Y-x=20000×30% ②
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。如
X=2000
Y=8000
X=5
Y=2
X+y=5 ①
Y=4x ②
解：把②代入① ，得
x+4x=5
5x=5
x=1
把x=1代入②得
y=4
x=1
所以
y=4
思路与方法：
二元一次方程组
代入消去一个未知数
一元一次方程
（其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程）
例1 解方程组
X+y=7 ①
3x+y=17 ②
解 由①得 y=7-x ③ x=5
将 ③代入 ②，得 所以
3x+7-x=17 Y=2
即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
问题2
某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍 (单位:m2 )
拆
新建
设应拆除旧校舍x m2 ,建造新校舍y m2 .
根据题意列方程组
(x m2)
(y m2)
20000 m2
y=4x
y-x=20000× 30﹪.
即
y-x=6000
y=4x
y= 4x
y -x=6000
解方程组
①
②
解:把① 代入②,得
4x -x=6000,
3x =6000,
x =2000.
把x =2000代入①,得
y= 4×2000,
y=8000.
所以
x =2000,
y=8000.
例1
x=3y+2,
x=3×1+2
解方程组:
①
②
解:把① 代入②,得
把y=1代入①,得
y= 1.
所以
x =5,
y=1.
(1)
( )+3y=8,
3y+2
6y+2=8,
6y=8-2,
6y=6,
x=5.
x+3y=8.
练一练
y=7-5x.
解方程组:
①
②
解:把 代入 ,得
把x=2代入 ,得
所以
x =2,
y=-3.
(2)
4x-3y=17,
①
②
4x-3( )=17,
7-5x
4x
4x+15x=17+21,
19x =38,
x=2.
②
y=7 - 5×2,
y=-3.
练一练
-21+15x
=17,
1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示；
选择适当途径
2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次 方程，进而求解；
3、新问题、新知识 旧问题、旧知识。
1、由x+4y=-15得x=_______，或y=_______；
3x-5y=6 ①
2、解方程组
X+4y=-15 ②
1、x= -4y-15， y= -（x+15)/4
X=-3
2、
Y=-3
1、解二元一次方程组的思想方法：通过代入的方法，达到消元的目的，化二元一次方程组为一元一次方程求解；
2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
1、课本练习
2、若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、y的值是x=___,y=___。