小学数学北京版四年级下4.2轴对称图形 教案

轴对称图形
教学目标
1、联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使学生在认识、制作和欣赏轴对图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。
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教学重难点
初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
教学准备
课件，心形图案，剪纸，剪刀；常见的几何图形纸片，空白纸若干。
教学过程设计
一、情境激趣蕴思
师：同学们，这个学期的秋游大家去了没有啊？这节数学课，邓老师想带同学们去旅游。我想带大家出国去！欣赏外国一些著名的建筑物，大家说坐怎么去比较好？（生：飞机！火车！轮船！汽车！）
师：同学们的提议很好，如果在平时，坐这些交通工具都是不错的选择。但现在我们正在上课，时间紧迫，于是邓老师想出了一个好办法，可以让大家在短时间内来回世界各国，大家知道邓老师有什么好办法吗？）
（电脑出示：神州5号飞船）
师：这次啊，老师要带大家坐宇宙飞船去环游世界，那么现在请大家坐好，手放好，系好安全带，我们要出发啦。
（电脑播放照片，在播放照片的同时，要求学生仔细观察照片中的建筑物的对称。）
? 师：看完了这些建筑物后，大家说一说，这些建筑物美吗？大家想去看实物吗？好，那么大家现在就要努力学习，学好文化，长大了去外国看实物。带不带邓老师去啊？谢谢同学们！
二、实践探索感悟特征
1、师：可能同学们觉得奇怪了，为什么这节课邓老师不上数学，而要带大家去游览外国的著名建筑物，这是为什么呢？邓老师先在这里卖个关子，不把原因告诉你们。现在邓老师让大家瞪大你们的眼睛，看看老师手里拿着什么？（生：纸和剪刀）师：对！再看邓老师准备剪一个什么图形给大家看呢？（把准备好的纸对折，剪出心型的一半）师：同学们猜一猜，老师剪出来的是一个什么图形？（生：心型）师：对！同学们非常聪明！这是一颗心。但是老师只给大家看这个心型的一半，你是怎么知道老师剪的就是一个心型？而不是其他图形？你是怎么通过“一半”而知道“全部”的呢？（请学生讲自己的想法）
师：老师在剪的时候，把纸对折，对折以后用剪刀把图形剪出来，剪出来以后对折图形的左右两边完全重合在一起，左边怎么样，右边就怎么样。这种现象在数学上称为“对称”现象。
板书“对称”
师：对称的图形让人们感觉到美。刚才我们看过的那些建筑物，它们也存在着一种对称美，同学们有没有感受到呢？（电脑出示所有建筑物图片）
师：让同学们在这些建筑物身上感受到对称的美，这就是邓老师让你们观看欣赏著名建筑物的目的。
2．师：其实在我们的生活中，还有很多这样对称的物体。请看：
（电脑出示树叶、蜻蜓、天平画面）
师：请同学仔细观察这些图片，你能发现什么吗？
生：它们的两边都是一样的。是对称的。
师：这只是你们肉眼观察出来的，那你们有什么办法证明呢？
生：把它们对折，看两边是否一模一样。
师：好，现在让我们以四人小组为单位，一起动手，折一折，比一比，看你们能发现什么，四人小组先讨论交流，老师再请一位同学进行全班交流。
（学生分四日小组折一折，认识对称图形）
师：对折以后，你们发现了什么？（请一两位学生回答）
生：对折以后，树叶、蜻蜓、天平左右两边一模一样，完全重合在一起。
师：说得对！请看电脑屏幕演示。
（电脑演示对折动画）
? 师：这些图形对折以后，两侧的图形能够完全重合，这样的图形在数学上叫做轴对称图形。今天我们就来研究有关“轴对称图形”这方面的知识。一起把轴对称图形的定义读一遍。
板书：“轴对称图形”及其定义（贴纸）
师：如果说是对称图形，同学们可能很容易就能够理解。但是“轴对称图形”的话，同学们可能就不是很理解了，那么，为什么要在“对称图形”前加个“轴”字呢？什么叫做“轴”呢？
生：……
师：大家看，这是古时候木门的模型，这扇门绕着这根柱子转动，从而达到开门关门的作用。木门绕着这根柱子转动，这根柱子叫做门的轴。
师：轴对称图形的“轴”在哪里？你们说说看？指出来让老师瞧瞧？
生：就是那条折痕。
师：对！同学们真聪明！当轴对称图形对折的时候，相当于图形的左右两边绕着这条折痕转动，这条折痕其实就是这个轴对称图形的对称轴。
板书：“对称轴”
师：同学们注意对称轴的画法。要用尺子去画，画的时候要用虚线，并且要沿着折痕穿过图形。现在请同学们在刚才那三个轴对称图形上面画出它们的对称轴。（老师用尺子在黑板上示范，学生在下面画，老师巡查）
3、再次对折，在活动中完善。
师：同学们，通过刚才的研究与学习，我们认识了一个新朋友——轴对称图形。现在我们来研究一下以前学过的图形，你能辨别出它们哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形吗？
（电脑出示图形）
师：先看一看，猜一猜，发表一下自己的看法。
生1：长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆是轴对称图形，一般的三角形，一般的梯形，平行四边形不是轴对称图形。
生2：平行四边形是轴对称图形！
师：同学们有了不同的意见，俗话说，实践出真知。我们还是动手折一折，验证一下我们的猜想吧！请四人小组长取出信封内的常见图形和统计表，由小组长分工，2个同学去折对称轴，1人填表，1人画对称轴。当填完统计表和画好对称轴后，由小组长举手。比一比，看哪个小组合作得最好！
（学生以四人小组为单位，取出准备的图形进行对折论证并填表。事后请同学说说平行四边形到底是不是轴对称图形，并说出理由，之后全班统一意见：一般的平行四边形不是轴对称图形。）
师：刚才老师看到有同学在折长方形，正方形，等边三角形和圆的时候，有不同的折法，他们的折法都对吗？轴对称图形是否就只有一条对称轴？
师：不同的轴对称图形的对称轴的数量也是不同的。大家在画对称轴的时候一定要仔细认真的思考，画出数量准确的对称轴。
4．练习。
师：看来，同学们都基本上能辨别出某一个图形是否为轴对称图形了，大家学得真快！邓老师从生活中搜集了一些图片，想考一考同学们对轴对称图形的知识掌握到什么程度。大家有信心接受挑战吗？
（电脑出示练习，学生回答）
A．数字类： 0 2 4 8
B．连线题：
A B C D
1 2 3 4
5、师：刚才老师带大家环游了世界，认识了一些国家的著名建筑物，那么大家对其他国家的国旗又有多少认识呢？老师这里有一些国家的国旗，请大家辨认一下，它们分别代表哪个国家，而这些国旗的图案，是否属于轴对称图形呢？
（电脑出示国旗图片，请学生指认并说出是否属于轴对称图形，老师给予评价）
6、练习（书P101页做一做第2小题）
要求：学生独立去画对称轴。
师：大家画的这些对称轴是怎么想出来的？是猜的吗？如果不是，你是怎么知道这是它们的对称轴？（请学生自由发言）
师：左右对应两点到对称轴的距离相等。
?三、实践制作，深化认识
师：刚才我们看到了许许多多的美丽的轴对称图形，现在老师想大家运用学到的轴对称图形的知识，自己创作一个轴对称图形。看谁创作的轴对称图形最美，邓老师把大家创作的最美的轴对称图形收集起来，出一期特别的墙报，让其他班的同学也感受一下轴对称图形的对称美，大家说好吗？
师：既然我们想动手剪一个轴对称图形，你们说说看，具体的步骤是怎样呢？
（让学生回忆之前老师剪心型的情景，引导说出动手制作轴对称图形的步骤：构思图形——在对折的纸上绘图——沿所画的线条剪下来——完成）
师：那就先让邓老师示范一下。（用白纸对折，在上面画松树的一半，剪下，展开让学生观察）
（电脑演示步骤过程）
师：请同学们发挥自己的聪明才智，动动脑，动动手，设计出一个属于你自己原创的轴对称图形，图形题材的范围不限，按照刚才同学们所说的步骤，一步一步的去做，最后把你觉得满意的作品交到邓老师这里。
（引导学生自由想像，利用课前准备的材料，结合轴对称图形的特征，自己动手创作出一个轴对称图形。老师给予适当的指引，并评选出几份优秀的作品给学生欣赏）
师：同学们，我们剪出来的图形是一个轴对称图形，那么剪后剩下的图形是一个什么图形呢？（引导学生知道剪后剩下的图形同样也是轴对称图形）
四、身体游戏，升华认识
师：其实我们每个人不借助别的任何东西，只要用自己的身体就能创造出很多对称的造型，同学们有兴趣来做一做吗？
（请学生上讲台做身体示范，其他同学做评委）
五、课堂总结
师：同学们，我们这节课快到尾声了，邓老师最后想问问大家，你在这节课学到了什么知识？（板书课题：轴对称图形）你知道怎样的图形才算是轴对称图形吗？你会找出轴对称图形的对称轴吗？看来同学们都已经学会了轴对称图形的知识了，恭喜大家！下课！
板书。
轴对称图形
对称
轴对称图形：
一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形
就是轴对称图形。
对称轴