小学数学北京版四年级下5解决问题 相遇问题 教案

相遇问题

教学目标:
1、通过创设情境帮助学生理解有关相遇问题的术语：同时出发、相向而行、相遇时间……，形成两个物体运动的空间观念。
2、经历解决实际问题的过程，引导学生学会分析相遇问题中速度、时间、路程这三种量之间的关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。
3、培养学生积极探究和创新的精神以及合作的意识。
教学重点：
1、帮助学生利用线段图分析相遇问题中的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。
2、使学生理解和掌握用“速度和乘相遇时间”的方法解答这类问题。
教学难点：
理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系，用线段图解决较复杂的相遇问题。
教学过程：
复习旧知
1、复习旧知
出示：小明每分钟走60米，3分钟走多少米？根据题目，举手发言，列式解答。
师：（追问）在解决问题时，我们运用的数量关系是什么？（速度×时间=路程）能把其它几个关系式也说出来吗？
看来大家对过去的行程问题学得很不错，为自己鼓鼓掌。
二、创设情境，探究新知。
1、结合生活情境，设计解决问题方案。
（1）同学们，你们有没有出现过不小心拿错同学作业本或书的情况？
（2）是啊，我就知道四（1）班的小强和小丽一不小心拿错了，晚上每个人都要做作业，怎样把作业本交换一下？同学们想想看。
（3）他们怎样才能尽快地把作业本还给对方呢？
预设：
1、打电话，让小强送到小丽家。
2、打电话，小丽去小强家拿。
3、还有个好办法，打电话一起出发，在中途相遇，交换作业本。
第三种方法好，因为他们俩都走，节约时间，能更快地拿到自己的作业本。
2、学生表演，理清核心概念。
（1）现在小强和小丽都出发了，他们是怎样走的？你们能表演一下吗？（听老师的口令出发）
（2）挂了电话都立刻出发的，出发的时间相同，我们叫：同时出发（板书）
面对面走的，我们可以给它起个名字：相向而行（板书）
走了一会，两个人见面了，从出发到停止他们走的时间，这就叫：相遇时间
他们的相遇时间相同吗？
（3）谁能完整地说一说两个人是怎样走的？(教师和学生一起用双手来表演并描述两人的运动过程)
小强和小丽同时从家里出发，相向而行，最后相遇了。
（4）这就是我们这节课要解决的——相遇问题。（板书课题）
3、自主解答，深化理解“相遇问题求路程”的实质。
（1）出示例题：小强和小丽同时从家出发，相向而行，6分钟相遇。已知小强每分钟行65米,小丽每分钟行75米。他们两家相距多少米？
从题目中你能找出哪些有用的数学信息？把你的想法在题单上画出来（画线段图）
已知他们两人的速度，时间，求路程。
（2）下面请大家试着解答，如果能用不同方法就更好了。
（3）学生板书算式。（其他孩子提问）
预设：
1、分别求出于小强和小丽各自行走的路程，最后相加，就是总路程。
2、可以先求出小强和小丽一分钟所走的路程，一共走了6分钟，再乘6。
（4）同学们同意吗？教师课件演示线段图。
小强一分钟走的路程加小丽一分钟走的路程，我们叫作：速度和（板书），由此求路程我们又得到了一个新的数量关系式：速度和×相遇时间=总路程（板书）
4、比较两种方法的异同
（1）回顾这道题，两种方法之间有什么联系和区别？
联系：这两种解法正好符合乘法分配律所表示的等量关系。
区别：第一种先分别求出两个人的路程，再相加，就是两家之间的距离，共三步，容易理解。
第二种是先求出两个人的速度和，再乘时间，就能求出距离，一共两步，计算更简单。
你更喜欢哪种方法？
预设：①喜欢第一种，思路好理解；
②喜欢第二种，计算简便。
师：希望同学们在以后的学习、生活中，都能够运用喜欢的方法解决相遇问题。
三、基础练习
1、小刚和小英从甲乙两地同时相对而行，小刚每分钟走60米，小英每分钟走80米，两人走了5分钟相遇，甲乙两地之间相距多少米？
学生独立画图分析问题，讲解汇报方法。
四、提高练习
2.小刚和小英同时从甲乙两地相向而行。小刚的速度是60米/分,小英的速度是80米/分。两人走了8分钟后还相距200米。甲乙两地相距多少米? （先小组讨论，表演或画线段图帮助分析题意）
课件展示线段图，进一步分析题意，并讲解汇报方法。
五、拓展练习
3.小美和小军在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小军每秒跑6米，小美每秒跑4米，经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
课件展示运动过程，教学引导学生分析题意，讲解汇报方法。
六、课堂总结 积累经验
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书设计：
相遇问题
速度×时间=路程 速度和×相遇时间=总路程
（1） 65×6+75×6 （2） （65+75）×6
同时出发 =390+450 =140×6
相向而行 =840（米） =840（米）
答：这条跑道长840米。
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