数学：10.1《生活中的轴对称》课件（华师大版七年级下）
文档属性
| 名称 | 数学：10.1《生活中的轴对称》课件（华师大版七年级下） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-07 21:33:00 | ||
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文档简介
(共34张PPT)
10.1生活中的轴对称
10.1生活中的轴对称
生活中的轴对称
自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．
山倒映在湖中，建筑物倒映水中……这是令人难忘的对称景象．
导入
图 片 欣 赏
中国戏曲脸谱
李天王
巨灵神
张 飞
盖书文
李 逵
§10.1 生活中的轴对称
加拿大国旗
澳门特区区徽
青秀山正门
北京天安门
民间剪纸艺术
蝴 蝶
蜻 蜓
秋天落叶
这类图形有什么共同的特征？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是
轴对称图形.
折痕所在的这条直线叫做
对称轴.
…………
沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。
…………
…………
…………
……
拿出一张矩形纸，把它对折，然后从折叠处剪出一个你认为最美的图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？
试一试
下列图形中有轴对称图形吗？
无数条
不是轴对称图形
不是轴对称图形
不是轴对称图形
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
8
数字也可以写成轴对称图形！
A B C D E F G H M Q
A
D
C
H
E
M
字母也可以写成轴对称图形！
B
口
甲
由
中
喜
日
工
……
汉字也可以写成轴对称图形！
认一认
观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？
（1） （2） （3） （4）
答：（1）它们都是轴对称图形
认一认
观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们都是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？
答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。
（1） （2） （3） （4）
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
议一议
（第一组）
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
（第一组）
议一议
（第二组）
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果
它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对
称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两
个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
议一议
D D1
将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“17”这个数字，将纸打开后铺平，
做一做
⑴图中的两个“17”有什么特点？
⑵在扎出的字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？
⑶在扎出的字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？
A
B1
A1
C
C1
B
)
(
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点 A1、B1、C1.
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1 。
想一想
O1
A1
AO1=A1O1
B1
C1
在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？
用一用
位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为 折痕所在直线.
练一练
1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对 称的物体或建筑。
2、观察下列各种图形(P82练习第2题,习题10.1
第2题)，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图
形的对称轴？
轴对称图形的概念：
1、轴对称图形：
如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称：
把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别：
（1） 轴对称是说两个图形的位置关系，
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；
（2） 轴对称涉及两个图形，
轴对称图形是对一个图形说的。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系：
（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直
线折叠重合；
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系：
（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部
分，那么这两个图形就是关于这条直
线成轴对称；反过来，如果把两个成
轴对称的图形看成一个整体，那么它
就是一个轴对称图形。
（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直
线折叠重合；
练习：
1、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A、锐角三角形 B、曲线
C、线段 D、直角三角形
C
2、等腰三角形的对称轴有（ ）
A、一条 B、二条
C、三条 D、一条或三条
D
3、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A、有两个角相等的三角形
B、有一角为45°的直角三角形
C、有两个角分别为50°与80°的三角形
D、有两个角分别为55°与65°的三角形
D
下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有：
观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有 个
常见的轴对称图形：
图形
对称轴
点A
直线m
线段AB
角
等腰三角形
过点A的任意直线
直线m或m的垂线
直线AB或线段AB的中垂线
角平分线所在的直线
底边的中垂线
探究活动
两个全等的三角板，可以拼出各种不同
的图形，如图已画出其中一个三角形，请你
分别补出另一个与其全等的三角形，使每个
图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可
与原三角形有重叠部分）
10.1生活中的轴对称
10.1生活中的轴对称
生活中的轴对称
自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．
山倒映在湖中，建筑物倒映水中……这是令人难忘的对称景象．
导入
图 片 欣 赏
中国戏曲脸谱
李天王
巨灵神
张 飞
盖书文
李 逵
§10.1 生活中的轴对称
加拿大国旗
澳门特区区徽
青秀山正门
北京天安门
民间剪纸艺术
蝴 蝶
蜻 蜓
秋天落叶
这类图形有什么共同的特征？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是
轴对称图形.
折痕所在的这条直线叫做
对称轴.
…………
沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。
…………
…………
…………
……
拿出一张矩形纸，把它对折，然后从折叠处剪出一个你认为最美的图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？
试一试
下列图形中有轴对称图形吗？
无数条
不是轴对称图形
不是轴对称图形
不是轴对称图形
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
8
数字也可以写成轴对称图形！
A B C D E F G H M Q
A
D
C
H
E
M
字母也可以写成轴对称图形！
B
口
甲
由
中
喜
日
工
……
汉字也可以写成轴对称图形！
认一认
观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？
（1） （2） （3） （4）
答：（1）它们都是轴对称图形
认一认
观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们都是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？
答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。
（1） （2） （3） （4）
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
议一议
（第一组）
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
（第一组）
议一议
（第二组）
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果
它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对
称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两
个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
议一议
D D1
将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“17”这个数字，将纸打开后铺平，
做一做
⑴图中的两个“17”有什么特点？
⑵在扎出的字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？
⑶在扎出的字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？
A
B1
A1
C
C1
B
)
(
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点 A1、B1、C1.
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1 。
想一想
O1
A1
AO1=A1O1
B1
C1
在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？
用一用
位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为 折痕所在直线.
练一练
1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对 称的物体或建筑。
2、观察下列各种图形(P82练习第2题,习题10.1
第2题)，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图
形的对称轴？
轴对称图形的概念：
1、轴对称图形：
如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称：
把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别：
（1） 轴对称是说两个图形的位置关系，
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；
（2） 轴对称涉及两个图形，
轴对称图形是对一个图形说的。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系：
（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直
线折叠重合；
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系：
（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部
分，那么这两个图形就是关于这条直
线成轴对称；反过来，如果把两个成
轴对称的图形看成一个整体，那么它
就是一个轴对称图形。
（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直
线折叠重合；
练习：
1、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A、锐角三角形 B、曲线
C、线段 D、直角三角形
C
2、等腰三角形的对称轴有（ ）
A、一条 B、二条
C、三条 D、一条或三条
D
3、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A、有两个角相等的三角形
B、有一角为45°的直角三角形
C、有两个角分别为50°与80°的三角形
D、有两个角分别为55°与65°的三角形
D
下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有：
观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有 个
常见的轴对称图形：
图形
对称轴
点A
直线m
线段AB
角
等腰三角形
过点A的任意直线
直线m或m的垂线
直线AB或线段AB的中垂线
角平分线所在的直线
底边的中垂线
探究活动
两个全等的三角板，可以拼出各种不同
的图形，如图已画出其中一个三角形，请你
分别补出另一个与其全等的三角形，使每个
图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可
与原三角形有重叠部分）