数学：10.2《轴对称的认识》（第2课时）课件（华师大版七年级下）

(共11张PPT)
10.2轴对称的认识
1. 简单的轴对称
第二课时 角平分线的性质
一、复习引入
1．点到直线的距离的定义是什么
2．角的定义。角平分线定义
角是不是轴对称图形？
A
B
O
还记得吗？
就是：
把一个图形沿某条直线
对折，对折的两部分是
完全重合的，这样的图
形称为轴对称图形。
轴对称图形？
二、新 课
试验：按以下方法试验，使同学认识角是轴对称图形。
在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。
从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。
1．认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴。
A
B
O
P
结论：角是轴对称图形
2．角平分线上的点到角两边的距离探索
在以上试验的基础上，同学们在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，观察PC和 PD是否重合 再取一点，按上述同样的方法试验。
关系：PC与PD是能够互相重合的．即PC=PD
角平分线上的点到角两边的距离相等．
3．角平分线性质应用举例
一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)
（1）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点 （ ）
（2）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（ ）
（3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线 （ ）
×
√
×
二、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB 的距离是( )
A.18 B.12 C.15 D.不能确定
三、如左图所示，在△ABC中，∠C＝ 90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE。AD和3DC是什么关系 为什么
B
解：∵ ∠C＝ 90°，BD是角平分线， DE⊥AB
∴ DE＝DC（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵ AD＝3DE
∴ AD＝3DC
A
B
C
四、如图，在直线l上找一点P，使P到射线AB和AC的距离相等
P
作法：作∠BAC的平分线，交直线l 于点P。
则点P为所求作的点。
五、如图，BD平分∠ABC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE ＝3cm，求 P点到直线AB的距离。
解：过点P作PF⊥AB于点F
∵ BD平分∠ABC ，PE⊥BC，PF⊥AB
∴ PF＝PE＝3cm
（角平分线上的点到角两边的距离相等）
答：点P到直线AB的距离为3cm。
F
识 记和识 意
角平分线上的点到角两边的距离相等
角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；
运用角平分线性质可以说明两条线段相等．
三、练习
1.如右图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，
DE⊥AB，那么
(1)DE与DC相等吗？为什么？
(2)AE与AC相等吗？
2.在左边△ABC中，找一点P，使点P到△ABC三边的距离相等
3.如右图：已知△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠CAD=20°，则∠B= 。
三、本课小结
本课主要学习的是角平分线的性质，还学习了如何应用这个性质去解决简单的几何问题。
作业