五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三） 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 92.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-11 07:14:34 | ||
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文档简介
列方程解决问题（三）
———和倍问题
教学内容:上海市九年义务教育课本小学数学五年级第二学期P21
教学目标：
1、能借助线段图分析实际问题中的等量关系，解决和倍问题。
2、从不同角度寻找等量关系，探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
3、培养学生的语言表达能力，发展学生思维的灵活性。
三、教学重点：合理设未知数，掌握用方程解答“和倍”问题的方法。
四、教学难点：从不同角度寻找等量关系，探究解题思路，优化解法，形成问题解决策略。
教学过程设计
开门见山，揭示课题
师：昨天，我们学习了运用计算公式找等量关系列方程解决问题，今天我们继续学习列方程解决问题。（贴：板书）
师：小胖、小巧等喜欢集邮，对情况统计：
① 小胖和小巧一共有232张邮票。② 小胖的邮票张数是小巧的3倍。
师：根据所给的条件，你能补上一个问题吗？
生：小胖和小巧各有多少张邮票？
师：很好，今天我们就来探究解决这样的问题。
独立尝试，解决问题
师：如果让大家一下子解出这道题目有点困难，我们不妨先用线段图表示问题中的数量关系。如果我们把小巧的邮票数看成1份，那么小胖的邮票数应该怎样表示呢？ 3份。
师：题目中还有其他已知条件吗？
生：小胖与小巧一共有232张邮票。
师：我们也可以在线段图中表示出来。
出示线段图：
师：结合线段图，你能用尝试用学过的列方程的方法来解决这个问题吗？试一试，在学习单上完成。
学生尝试解决问题，教师巡视。
学生尝试练习
反馈交流
师:我们来听一听他们是怎么想的。
师：刚才同学们想出了这么多方法，请问他们有什么相同点与不同点吗？
生：预设1与预设2都是利用“小胖和小巧一共有232张邮票”作为设句，把“小胖的邮票张数是小巧的3倍”作为列方程的等量关系；相反，后面两位同学把“小胖的邮票张数是小巧的3倍”作为设句，把“小胖和小巧一共有232张邮票”作为列方程的等量关系；
显然这些都是可以的，不过你更喜欢哪种方法呢？
方法优化：这些方法你更喜欢哪一种呢？为什么？
归纳小结：同学们说的都非常好，在解这类题目时，一般利用已知两个量的倍数关系，设一倍数为x，另一个数是几倍，就是几x，再利用已知的两个量的和作为等量关系列方程解答。
5.回顾提升
师：最后，让我们一起再来回顾一下列返程解决问题的一般思路：找准等量关系，设好未知数，并列方程计算解答。（板书）
数量关系：小胖邮票数+小巧邮票数=232张邮票
解：设小巧有x张邮票，那么小胖有3x张邮票。
x＋3x＝232，
4x＝232，
X＝58.
3x＝3×58＝174 或232-58=174 别忘记检验喔！
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。
变式练习，数学建模
师：下面我们继续利用这个知识来解决生活中的一些问题，请同学们拿出学习单完成第1题和第2题。
1.判断并说出理由：
妈妈给小巧买了一套衣服一共用去135元，上衣的价钱是裤子的1.5倍，上衣是多少钱？
解：设裤子是x元，则上衣是1.5x元。
①1.5x+x=135 （ ） ② 135-x=1.5x （ ） ③ 135-1.5x=x （ ） ④1.5x-x=135 （ ）
【设计意图】让学生通过体会不同形式的等量关系对应不同形式的方程。
2.选择：如图所示，∠1的大小是∠2的3倍，∠2是多少度？下列方程错误的是（ ）
解：设∠2为x度，则∠1为3x度，
x+3x=180 B. 180-3 x= x C. 3 x-x=180
【设计意图】借助平角的概念寻找“隐藏”的等量关系建立方程。
师：可见当数量不同时，方程的形式也会有所变化。看来这些都难不住大家，那我们就来试试下一关如何？完成学习单第3题。
学生独立解答，用方程解决问题。
（1）
老师 小红
老师和小红各是多少岁呢？
x
小亚和小丁丁共有零花钱505元，小亚的零花钱比小丁丁的4倍多5元。两人各有零花钱多少元？
【设计意图】让学生体验背景多样的和倍问题，抓住列方程解决问题的关键是读懂题意，会合理设未知数，并通过找等量关系列出方程，然后通过学生的交流与反馈，明确列方程解应用题的一些基本格式及错误原因，为全体学生达成学习目标做好铺垫。
机动：
4.把2个正方形拼成一个长方形，拼出的长方形的周长是19.2厘米，原来正方形的边长是多少？（列方程解答）
四、课堂总结，拓展延伸
1、通过今天的学习，你有什么新收获？
师：看来大家的收获真不少，像这样的出现了两个量的和及两个量的倍数关系的问题，我们简称为和倍问题，通过这节课我们学习了如何用方程解决“和倍问题”，如果将和改为差改如何解决呢？我们下节课一起来探究。下课！
板书：
列方程解应用题（三）
----和倍问题
解：设小巧有x张邮票，那么小胖有3x张邮票。
x＋3x＝232
4x＝232
X＝58
3x＝3×58＝174 或232-58=174 检验
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。
———和倍问题
教学内容:上海市九年义务教育课本小学数学五年级第二学期P21
教学目标：
1、能借助线段图分析实际问题中的等量关系，解决和倍问题。
2、从不同角度寻找等量关系，探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
3、培养学生的语言表达能力，发展学生思维的灵活性。
三、教学重点：合理设未知数，掌握用方程解答“和倍”问题的方法。
四、教学难点：从不同角度寻找等量关系，探究解题思路，优化解法，形成问题解决策略。
教学过程设计
开门见山，揭示课题
师：昨天，我们学习了运用计算公式找等量关系列方程解决问题，今天我们继续学习列方程解决问题。（贴：板书）
师：小胖、小巧等喜欢集邮，对情况统计：
① 小胖和小巧一共有232张邮票。② 小胖的邮票张数是小巧的3倍。
师：根据所给的条件，你能补上一个问题吗？
生：小胖和小巧各有多少张邮票？
师：很好，今天我们就来探究解决这样的问题。
独立尝试，解决问题
师：如果让大家一下子解出这道题目有点困难，我们不妨先用线段图表示问题中的数量关系。如果我们把小巧的邮票数看成1份，那么小胖的邮票数应该怎样表示呢？ 3份。
师：题目中还有其他已知条件吗？
生：小胖与小巧一共有232张邮票。
师：我们也可以在线段图中表示出来。
出示线段图：
师：结合线段图，你能用尝试用学过的列方程的方法来解决这个问题吗？试一试，在学习单上完成。
学生尝试解决问题，教师巡视。
学生尝试练习
反馈交流
师:我们来听一听他们是怎么想的。
师：刚才同学们想出了这么多方法，请问他们有什么相同点与不同点吗？
生：预设1与预设2都是利用“小胖和小巧一共有232张邮票”作为设句，把“小胖的邮票张数是小巧的3倍”作为列方程的等量关系；相反，后面两位同学把“小胖的邮票张数是小巧的3倍”作为设句，把“小胖和小巧一共有232张邮票”作为列方程的等量关系；
显然这些都是可以的，不过你更喜欢哪种方法呢？
方法优化：这些方法你更喜欢哪一种呢？为什么？
归纳小结：同学们说的都非常好，在解这类题目时，一般利用已知两个量的倍数关系，设一倍数为x，另一个数是几倍，就是几x，再利用已知的两个量的和作为等量关系列方程解答。
5.回顾提升
师：最后，让我们一起再来回顾一下列返程解决问题的一般思路：找准等量关系，设好未知数，并列方程计算解答。（板书）
数量关系：小胖邮票数+小巧邮票数=232张邮票
解：设小巧有x张邮票，那么小胖有3x张邮票。
x＋3x＝232，
4x＝232，
X＝58.
3x＝3×58＝174 或232-58=174 别忘记检验喔！
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。
变式练习，数学建模
师：下面我们继续利用这个知识来解决生活中的一些问题，请同学们拿出学习单完成第1题和第2题。
1.判断并说出理由：
妈妈给小巧买了一套衣服一共用去135元，上衣的价钱是裤子的1.5倍，上衣是多少钱？
解：设裤子是x元，则上衣是1.5x元。
①1.5x+x=135 （ ） ② 135-x=1.5x （ ） ③ 135-1.5x=x （ ） ④1.5x-x=135 （ ）
【设计意图】让学生通过体会不同形式的等量关系对应不同形式的方程。
2.选择：如图所示，∠1的大小是∠2的3倍，∠2是多少度？下列方程错误的是（ ）
解：设∠2为x度，则∠1为3x度，
x+3x=180 B. 180-3 x= x C. 3 x-x=180
【设计意图】借助平角的概念寻找“隐藏”的等量关系建立方程。
师：可见当数量不同时，方程的形式也会有所变化。看来这些都难不住大家，那我们就来试试下一关如何？完成学习单第3题。
学生独立解答，用方程解决问题。
（1）
老师 小红
老师和小红各是多少岁呢？
x
小亚和小丁丁共有零花钱505元，小亚的零花钱比小丁丁的4倍多5元。两人各有零花钱多少元？
【设计意图】让学生体验背景多样的和倍问题，抓住列方程解决问题的关键是读懂题意，会合理设未知数，并通过找等量关系列出方程，然后通过学生的交流与反馈，明确列方程解应用题的一些基本格式及错误原因，为全体学生达成学习目标做好铺垫。
机动：
4.把2个正方形拼成一个长方形，拼出的长方形的周长是19.2厘米，原来正方形的边长是多少？（列方程解答）
四、课堂总结，拓展延伸
1、通过今天的学习，你有什么新收获？
师：看来大家的收获真不少，像这样的出现了两个量的和及两个量的倍数关系的问题，我们简称为和倍问题，通过这节课我们学习了如何用方程解决“和倍问题”，如果将和改为差改如何解决呢？我们下节课一起来探究。下课！
板书：
列方程解应用题（三）
----和倍问题
解：设小巧有x张邮票，那么小胖有3x张邮票。
x＋3x＝232
4x＝232
X＝58
3x＝3×58＝174 或232-58=174 检验
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。