陕西省渭南市尚德高中2020-2021学年高一下学期6月第二次质量检测数学试卷 Word版含答案

尚德高中2020-2021学年高一下学期6月第二次质量检测
数 学 试 题

考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将密封线内项目填写清楚。考生作答时，请将答案答在答题纸上。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题
1.若·>0，则的终边在第（ ）象限
A．一 B．四 C．二或三 D．一或四
2.若cos，则sin（ ）
A． B． C． D．
3.已知x，y之间的一组数据如下表，则y与x的线性回归方程y=a+bx必经过点 ( )
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
A.（2，2） B.（1.5，0）
C.（1，2） D.（1.5，4）
4.下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（ ）
A． B． C． D．
5.平行四边形ABCD满足条件（）·（）=0，则四边形ABCD为（ ）
A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．任意平行四边形
6.为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　)
A．50　　　　B．40　　　　C．25　　　　D．20
7.已知，若，则x=（ ）
A. 4 B． C． D．16
8.为了得到函数的图像，只需将的图像上每一个点（ ）
A．横坐标向左平移个单位长度 B．横坐标向右平移个单位长度
C．横坐标向左平移个单位长度 D．横坐标向右平移个单位长度
9.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为()件.
（ ）
A．1800 B．1600 C．1900 D．1000
10.已知，则（ ）
A．1 B．3 C． D．
11.函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．3
12.已知奇函数在［－1，0］上为单调递减函数，且、为锐角三角形的内角，则( )
A. B.
C. D.
第II卷 （非选择题 共90分）
二、填空题（共20分，每小题5分)
13.终边落在轴上的角的集合是 ．
14.己知与夹角为60°且，则在方向上的投影是 ．
15.函数=（）的最大值为4，最小值为0，则A= ，B=______．
16.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为甲、乙，中位数分别为m甲、m乙，则下列关系中正确的是 (填序号).
①甲<乙，m甲>m乙 ②甲<乙，m甲③甲>乙，m甲>m乙 ④甲>乙，m甲三、解答题（共70分)
17.（本小题满分10分）已知已知角θ终边上一点P（4，3）
（1）求的值；
（2）求的值.
18.（本小题满分12分）
已知为锐角，，，求角。
19.（本小题满分12分）
某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：
x 3 4 5 6 7 8 9
y 66 69 73 81 89 90 91
(1)求纯利y与每天销售件数x之间的线性回归方程；
(2)估计每天销售10件这种服装时纯利润为多少元？
参考数值：x＝280，xiyi＝3 487.
符：线性回归方程中
20（本小题满分12分）
己知，当为何值时．
（1）与垂直；
（2）与平行．
21（本小题满分12分）
设，，函数=．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递增区间．
22.(本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如下图所示.
（1）求直方图中x的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？
答案
一、选择题
1-6 DBDBCC 7-12 ADAACD
二、填空题
13.
14. 15. 2,2 16. ②
三、解答题
17.（1） （2）
18.
19.解(1)画散点图（略）
由散点图知x、y呈线性相关关系
由已知得＝(3＋4＋5＋6＋7＋8＋9)＝6，
＝(66＋69＋73＋81＋89＋90＋91)≈79.86.
设线性回归方程为y＝bx＋a，则
b＝＝≈4.75，
a＝－b＝79.86－4.75×6＝51.36.
∴所求线性回归方程为y＝4.75x＋51.36.
(2)当x＝10时，y＝98.86，估计每天销售这种服装10件可获纯利98.86元．
20.
21.
（2）
22.（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，
解方程可得x=0.0075，
∴直方图中x的值为0.0075
（2）月平均用电量的众数是
因为，所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为，由得：，所以月平均用电量的中位数是
（3）月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，抽取比例，所以月平均用电量在的用户中应抽取户