小学数学沪教版三年级下七、整理与提高 周长与面积教案

《周长与面积》
【教学目标】
回顾长方形、正方形的周长与面积公式，并利用公式解决实际问题。
计算组合图形的周长与面积。
学会找到中间量，实现面积与周长之间的互求。
4、感受长方形、正方形的周长与面积公式在生活中的用处，感受到生活中处处有数学。
【教学重、难点】
学会找到中间量，实现面积与周长之间的互求。
【教学课时】
1课时
【教学准备】
课件、学习单
【教学过程】
一、回顾长方形、正方形的面积与周长公式
师：看，这里有两个破损的长方形纸片，可以求出它们的周长和面积吗？你有什么方法？
在不补全的情况下，可以有什么办法吗？
师：因为这两个长方形的一条长和一条宽都没有破损，所以只要量出其中的一组长和宽，再利用公式就能计算出周长与面积。
师：请在学习单上用尺量一量他们的边长。
师：计算它们的周长与面积。
长方形的周长=2×（长＋宽） 正方形的周长=4×边长
长方形的面积=长×宽（宽×长） 正方形的面积=边长×边长
小结：要知道长方形（正方形）的周长与面积，关键是知道长和宽（边长）
看来大家对于周长和面积都学得不错，这节课就让我们用这些知识帮农民伯伯解决实际生活中的问题。
综合运用长方形、正方形的知识解决问题
王老伯最近准备建造一个长方形的养鸡场。这是它的平面图，在养鸡场围上一圈栅栏，总长26米，宽是4米，那么养鸡场的长是多少米？
小结：已知周长和一条边，通过周长公式可以求出另一条边。
靠养鸡场的一面墙放置一个正方形的食物盆，面积是4平方米，那么边长是（ ）。食物盆的总长是（ ）。
小结：知道面积，可以利用公式直接求边长；在求周长时，不是一味的直接用公式，也要根据实际情况。
随着小鸡数量的增加，王老伯打算扩建养鸡场，如果宽不变，长增加2米，那么养鸡场的周长和面积分别增加多少？
小结：在做这类题时，可以结合图形解决问题。
看，这是王老伯自己设计的两种花坛平面图，帮他求一求这个花坛的周长与面积。为了看得更清晰，老师把图片隐去。拿出学习单，自己选一题，用喜欢的方法算一算。
投影反馈。
小结：对于组合图形，求周长时可以用过平移变成规则的长方形或正方形，利用公式就可以求出周长；分割成长方形或正方形，利用公式就可以求面积。
师：刚才我们分别求出了他们的周长和面积，你有什么发现？（周长相等时，面积不一定相等。）
师：如果你是王老伯，你选哪个设计？
师：小朋友们真棒，利用知识帮王老伯选择更好地设计方案了呢。
农场里还养了好多小动物呢！
小松鼠家（长方形）：已知面积28㎡，长7米，你还想知道哪些信息？
反馈：通过长方形的面积和长，能求出宽；之后通过2×（长+宽）求出周长。
小兔家（正方形）：周长24米，你还想知道哪些信息？
反馈：通过正方形的周长，能求出边长；之后通过边长×边长求出面积。
小结：能通过面积求周长；周长求面积。不管已知量是周长还是面积，都要先求长和宽，我们只要根据已知条件求出长或宽，就能求出面积或者周长了。
师：看来大家都能根据面积和周长公式求出自己需要的信息。那我们在来试一试。
长 宽 周长 面积
长方形 5分米 3分米

5米
18米

6厘米
42平方厘米
边长 周长 面积
正方形 5米


36分米


49平方厘米
小结：长方形只要知道长、宽、周长、面积中的任意两个，就可以求出另两个。
正方形只要知道边长、周长、面积中的任意一个，就可以求出另两个。
7、一根铁丝可以围成一个长12分米，宽8分米的长方形。也正好可以围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？
提升练习
王老伯有一个招标活动，打算建造一个养鸭场。要求周长是20米，请你帮他设计多种方案。（长和宽是整米数）
觉得哪种最好？为什么？你有什么发现？
周长一样的情况下，围成正方形的面积最大。
2、长方形养鸭场面积36平方米，请你设计多种方案。（长和宽都是整米数）

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