沪教版 三年级数学下7.8数学广场 放苹果 教案

《放苹果》
教学过程：
课题 《放苹果》 课型 新授
教学 目标 1.经历“放苹果”的活动，初步认识“抽屉原理”。
2.通过三个同类游戏，初步理解“把（n+1）个苹果放进n个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个”的规律。
3.体会数学知识的应用过程，感受学数学、用数学的乐趣。
教学重点 通过“放苹果”的活动，初步认识抽屉原理。
教学难点 理解“把（n+1） 个苹果放进n个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个”的规律。
核心素养 关注：推理能力、模型思想、应用意识
教学 环节 环节目标 师生活动 评价
关注点
活动一 扑克牌游戏 激发学习兴趣，
引入本课 师：同学们喜欢看魔术表演吗？上课前顾老师给你们变个魔术怎么样？
师：老师带来了一副扑克牌，知道扑克牌有几种花色吗？（黑桃、红桃、梅花、方块、大怪和小怪，请一个小朋友任意摸5张牌（学生上前摸）
师：我能肯定你摸的这五张牌中至少有一种花色的牌不止一张。（让学生逐张翻开验证）
师：想知道其中的奥秘吗？学完这节课你就会明白。

活动二
放苹果
能有序地找出所有摆法；能尝试 总结概括规律
（一）3个苹果放入2个抽屉
1.有序地找出4种放法
师：小丁丁有3个苹果要放进2个抽屉，想一想，可以怎么放？
（板书：把三个苹果放入2个抽屉）
师：这里有上层和下层，上层放——x个，下层放——x个。（随机板书）
师：还可以怎么放？（根据学生回答，板书）
怎样思考，才能找全所有的方法呢？（有序地摆，可以做到既不重复也不遗漏）
2.寻找规律
师：小亚说：“每个抽屉一定都有苹果”她说的对吗？（举反例是判断的好方法）
师：再听听小巧是怎么说的“一定有一个抽屉没有苹果”谁能举例说明？
师，最后听听小胖是怎么说的“至少有一个抽屉的苹果有2个或3个”，他说的对不对？说说你的理由？能不能把每种情况分析一下。师
小结：通过分析我们发现，把3个苹果放入2个抽屉，至少有一个抽屉的苹果有2个或3个（板书）
（二）4个苹果放入3个抽屉
1.找全所有放法
师：如果要把4个苹果放入3个抽屉（板书），有上中下3层，又该怎么放呢？（随机板书）
师：如果有困难，可以在旁边画一画草图来帮助思考，开始。
2.交流反馈，得出所有情况。
3.小结规律
师：刚才我们把3个苹果放进2个抽屉，至少一个抽屉的苹果有2个或3个。现在把4个苹果放进3个抽屉，会出现什么情况？
（学生自由回答，师引导，一步步简练概括）
小结：把4个苹果放进3个抽屉，我们发现至少有1个抽屉的苹果不止1个（板书）
（三）比较两次放苹果
1.归纳相同点
师：读一读这上下两句话，想一想这两句话有没有相同点？（合并板书“至少有一个抽屉的苹果”、“不止一个”）
2.模仿举例
师：5个苹果放进4个抽屉会怎样？能不能再举些例子？（随机板书）
师：如果有6个抽屉，需要几个苹果？（7个）
师：这样的例子举得完吗？你能用一句话来说一说吗？
小结：把（n+1）个苹果放入n个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个。（板书）
3.揭示课题
师：这就是我们今天学的“放苹果”。（板书）
能否有序思考，推理能力，表达能力

活动三
抢椅子
（研学单反馈） 能够将“抽屉原理”从具体的放苹果，上升到半抽象的抢椅子游戏。 师：课前我们玩了一个“抢椅子”的游戏，一起看看这个视频来回忆下。谁来说说你所记录的游戏过程？（第一次是5位同学，4把椅子。第二次是4位同学，3把椅子……）
师：在研学单上小朋友们都发现了这样的规律，请XXX来说一说（人数比椅子多一个）
师：所以每一次音乐停止都会发生什么情况？（有一个椅子上坐了两个人）
师：如果把这个游戏看作“5个人平均分4把椅子”你能用算式来解释这个现象吗？
5÷4=1（把）……1（人）
4÷3=1（把）……1（人）
3÷2=1（把）……1（人）
师：这三个算式中商这里的1表示什么意思？（平均每人坐到1把椅子）余数1又表示什么意思？（每次都会余1个人，这个人不管坐哪都要和其他人挤在一起）
师：那么最后2个人分一把椅子呢？
2÷1=2（人）这个2是什么意思？（这两个人坐在同一把椅子上）
师：研学单上有小朋友问“这个游戏和放苹果有什么关系？你能回答这个问题吗？（把椅子看作“抽屉”，同学看作“苹果”，当人数比椅子数多1时，至少有1个椅子上的人不止1个）

活动四
“抽屉原理”介绍

了解“抽屉原理”的由来
师：有了分苹果和抢椅子的经验，你能帮鸽子分分鸟巢吗？4只鸽子住3个鸟巢，会出现什么情况？能像刚才那样列一个算式吗？
4÷3=1（只）……1（只）
（至少有一个鸟巢里住的鸽子不止一个）
师：现在你对“至少”有新的感觉了吗？
师：其实这个规律早在200多年前就被德国数学家狄利克雷所发现，当时命名为“鸽巢原理”，这里的鸽子就相当于？（苹果）鸟巢就相当于？（抽屉）因此，后来被称为“抽屉原理”。

活动五
变式游戏，强化规律 能够将“苹果”和“抽屉”抽象为“次数”，“点数”等 一、掷骰子
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
点数
出示游戏规则。
师：在开始前先思考下，如果你今天运气爆棚，只要掷几次游戏就结束？（2次）最倒霉的情况呢？（7次）说说你的理由。他说得对不对？我们动手玩一玩，来验证一下。
师：各小组交流一下，你掷了几次？有没有2次的？有没有4次的？7次的？8次的？
师：不会出现8次？一起来验证下（媒体演示前6次每次点数都不同）
师：换句话说要保证出现相同的次数，至少要掷几次？
师：这里把谁看作“苹果”？把谁看作“抽屉”？（次数是苹果，点数是抽屉）
小结：因为数点块上只有6个数，所以只要掷的次数比6多，就一定会出现相同点数，但至少要掷7次。
师：如果是1到12，有12面的数点块，要保证掷出相同的点数，至少要掷几次？
二、扑克牌（实物投影演示）
师：现在你能用今天所学的知识来揭秘课前的魔术了吗？
（把牌的张数看作苹果，花色看作抽屉，当抽的张数比花色多1时，至少有一种花色的牌不止一张）
师：如果把大怪和小怪算两种花色加进去，需要摸几张？（6个花色，摸7张牌）
知识的迁移能力，模型思想，应用意识
活动六 全课
小结
1.归纳总结
师：今天我们玩了3个的游戏，但其实每个游戏都与苹果和抽屉有关。看似不同，但其实——换汤不换药，还是那一套，哪一套？（放苹果）
2.师：说说这节课你有什么收获？
3.师：你能在课后设计一个类似“放苹果”的游戏和小伙伴或者爸爸妈妈一起玩一玩吗？
附：【板书】
放苹果
3 4
把 3 个苹果放入2个抽屉，
把 4 个苹果放入3个抽屉，

把n+1个苹果放入n个抽屉，