2.3平行线的特征

年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：
内容:2.3平行线的特征 课型：新授 时间：2012年 月 日
年 班 小组： 姓名：
学习目标：
1.激励学生在探索平行线的特征的过程中，理解掌握平行线的特征。
2.经历观察、操作、推理、交流等活动，探索并掌握平行线的特征，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
3.在自己独立思考的基础上，积极参与对平行线的特征的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。
学习重点：平行线的三个特征以及综合运用平行线的特征、判定等知识解题。
学习难点：区分特征和判定以及怎样综合运用它们解题。
学习过程：
一、预习导学：
1 、判断两直线平行的方法是
2 、如图，直线a与直线b平行，测量∠4与∠2的大小是
再测量其他的同位角的大小，可以得到结论：两直线平行
二、小组合作交流
1 、如右图，已知直线a∥b，
∴∠4=∠2（ ）（填根据）
∵∠4=∠1（ ）
∴∠2=∠1（ ）
由此可以得到平行线的又一个特征：
2 、如右图，已知直线a∥b，
∴∠1=∠2（ ）
∴∠1+∠3=180°（ ）
∴∠2+∠3=180°（ ）
由此可以得到平行线的又一个特征：
3、你能写出平行线的特征吗？
练习：1.两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上都不对
2，两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角 .
3，如图1，若∠1=∠2，∠3=73 ，则∠4= .
4，如图2，BD是一条直线，CE∥AB，则∠1= ，∠2= ，
又因为∠1+∠2+∠ACB=180 ，故∠A+∠B+∠ACB= .
5，如图3，若∠1=80 ，a∥b，则∠2的度数是（ ）
A.100 B.70 C.80 D.60
图1 图2 图3
互动1：组内交流疑问
三、拓展与创新：
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,
(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？
小组讨论尝试写出说理过程
四、课堂小结：
谈谈本节课你的收获与同伴分享，还有哪些疑惑与同伴一起解决。
五、当堂检测
(一)填空题:
1.如图1，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠D CF，∠1＝100 °,则∠2＝_____.毛
(1) (2) (3)
2.如图2，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠F CD 相等的角有_________个，它们分别是___________________________。
3.如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_________。
(4) (5)
4.如图4，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍。（1）∠A＝_______度。（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝___________。
5.如图5，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是__________。
6.如图6，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝6 0°，∠B＝74°，则∠EDC＝___°，∠CDB＝____°。
(6) (7) (8) (9)
(二)选择题:
7.如图7，由AC∥ED，可知相等的角有（ ）
A.6对 B.5对 C.4对 D.3对
8.如图8，由A到B 的方向是（ ）
A.南偏东30° B.南偏东60° C.北偏西30° D.北偏西60°
9.如图9，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（ ）
A. α+β+γ＝360° B. α-β+γ＝180°
C. α+β-γ＝180° D. α+β+γ＝180°
10.下列说法中，为平行线特征的是（ ）
①两条直线平行, 同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行.
A.① B.②③ C.④ D.②和④
11.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ）
A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补
(三)课后拓展:
12.已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。
六、教（学）后记：