2020-2021学年人教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题（Word版有答案）

2020-2021学年人教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（　　）
A．﹣1
B．﹣3
C．1
D．2
2．能够直观、形象地显示各个量在总量中所占份额的是（　　）
A．扇形统计图
B．条形统计图
C．折线统计图
D．频数分布直方图
3．下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（　　）
A．华为手机的市场占有率
B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率
D．“现代”汽车每百公里的耗油量
5．今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）
A．﹣17℃
B．17℃
C．5℃
D．11℃
6．一个锐角和它的余角之比是5：4，那么这个锐角的补角的度数是（　　）
A．100°
B．120°
C．130°
D．140°
7．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（　　）
A．青
B．来
C．斗
D．奋
8．一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（　　）
A．a2﹣7a+4
B．a2﹣3a+2
C．a2﹣7a+2
D．a2﹣3a+4
9．如图所示，点B在点O的北偏东60°，射线OB与射线OC所成的角是110°，则射线OC的方向是（　　）
A．北偏西30°
B．北偏西40°
C．北偏西50°
D．西偏北50°
10．下列说法：①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③连接两点之间的线段，叫做这两点的距离；④等角的余角相等．其中正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．写出一个数，使这个数等于它的倒数：　
　．
12．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为　
　．
13．3﹣|﹣2|＝　
　．
14．已知∠A＝46°28'，则∠A的补角＝　
　．
15．已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为　
　．
16．若2am﹣1b3与﹣3a2bn﹣1是同类项，则m+n＝　
　．
17．走一段10km的路，步行用2xh，骑摩托车所用时间比步行所用时间的一半少1h，骑摩托车的平均速度为　
　km/h．
18．如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点．则EF的长度为　
　cm．
19．如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第4个图案中有　
　个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有　
　个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．
20．在同一平面内，已知∠AOB＝60°，∠BOC与∠AOB互余，若射线OD平分∠AOC，则∠AOD＝　
　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．
下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：
（1）列式，并计算：
①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？
②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？
（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是45，a是多少？
22．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：
（1）画射线AB；
（2）连接BC；
（3）延长CB至D，使得BD＝BC；
（4）在直线上确定点E，使得AE+CE最小，请写出你作图的依据　
　．
23．先化简，再求值：2x﹣3（x﹣y2）+2（﹣x+y2），其中x＝3，y＝﹣2．
24．某校为了解七、八年级学生对“新冠”传播与防治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：
70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级
平均数
中位数
七
76.9
a
八
79.2
79.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上的有　
　人；
（2）表中a的值为　
　
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有1600人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
25．如图①，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE是∠AOD的平分线．
（1）当∠AOE＝50°时，求∠BOD的度数；
（2）当∠COE＝30°时，求∠BOD的度数；
（3）当∠COE＝α时，则∠BOD＝　
　（用含α的式子表示）；
（4）当三角板绕点O逆时针旋转到图②位置时，∠COE＝α，其它条件不变，则∠BOD＝　
　（用含α的式子表示）．
26．2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：盏）
+4
﹣6
﹣3
+10
﹣5
+11
﹣2
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
27．如图，在数轴上点A表示数a、点B表示数b，a、b满足|6+b|+（20﹣a）2＝0，点O是数轴原点．
（1）点A表示的数为　
　，点B表示的数为　
　，线段AB的长为　
　；
（2）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右匀速移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒．
①当t＝　
　时，点P移动到O点；
②求当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴2（a+b）﹣3
＝2×0﹣3
＝﹣3．
故选：B．
2．解：条形统计图比较直观的反映各个数量的多少，
折线统计图则反映数量增减变化情况，
扇形统计图则比较直观反映各个部分占整体的百分比，
故选：A．
3．解：A．从正面看是一个等腰三角形，故本选项符合题意；
B．从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，故本选项不符合题意；
C．从正面看是一个圆，故本选项不符合题意；
D．从正面看是一个矩形，故本选项不符合题意；
故选：A．
4．解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；
C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；
故选：B．
5．解：10﹣（﹣7）＝10+7＝17（℃）．
故选：B．
6．解：设这个角是x，则它的余角是90°﹣x，
根据题意得，＝，
解得x＝50°，
∴这个锐角的补角为180°﹣50°＝130°．
故选：C．
7．解：由：“Z”字型对面，可知春字对应的面上的字是奋；
故选：D．
8．解：根据题意得：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）＝6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1＝a2﹣7a+4，
故选：A．
9．解：∵射线OC与射线OB所成的角是110°，
∴∠COB＝110°，
∵点B在点O的北偏东60°，
∴射线OB与正北方向所成的角是60°
∴射线OC与正北方向所成的角是110°﹣60°＝50°，
∴射线OC的方向是北偏西50°．
故选：C．
10．解：①经过两点有且只有一条直线，原说法正确；
②两点之间，线段最短，原说法错误；
③连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，原说法错误；
④等角的余角相等，原说法正确．
所以正确的说法有2个．
故选：B．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．解：如果一个数等于它的倒数，则这个数是±1．
故答案为：±1．
12．解：将36000用科学记数法表示应为3.6×104，
故答案为：3.6×104．
13．解：3﹣|﹣2|
＝3﹣2
＝1
故答案为：1
14．解：∠A的补角＝180°﹣∠A＝180°﹣46°28′＝133°32′，
故答案为：133°32′．
15．解：如图1，∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，
∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；
如图2，CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；
如图3，CD＝AB﹣AC+BD＝7，
如图4，CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，
综上所述，CD的长为4或7或10，
故答案为：4或7或10．
16．解：∵2am﹣1b3与﹣3a2bn﹣1是同类项，
∴m﹣1＝2，n﹣1＝3，
解得m＝3，n＝4，
则m+n＝3+4＝7，
故答案为：7．
17．解：由题意，得＝（km/h）．
故答案是：．
18．解：CD＝AD+AB+BC＝3+4+1＝8cm；
∵E是AD中点，F是CD的中点，
∴DF＝CD＝×8＝4cm，DE＝AD＝×3＝1.5cm．
∴EF＝DF﹣DE＝4﹣1.5＝2.5cm，
故答案为：2.5．
19．解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，
第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×2﹣1＝9，
第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×3﹣2＝13，
第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×4﹣3＝17，
…，
第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n﹣（n﹣1）＝（4n+1）．
故答案为：17，（4n+1）．
20．解：①当OC在∠AOB外部时，如图1，
∵∠AOB＝60°，∠BOC与∠AOB互余，
∴∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝90°，
∵射线OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝45°．
②当OC在∠AOB内部时，如图2，
∵∠AOB＝60°，∠BOC与∠AOB互余，
∴∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝30°，
∵射线OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝15°．
综上所述，∠AOD＝45°或15°．
故答案为：45°或15°．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）①[（﹣3）×2﹣（﹣5）]2+6
＝（﹣6+5）2+6
＝（﹣1）2+6
＝1+6
＝7；
②[5﹣（﹣5）]2×2+6
＝（5+5）2×2+6
＝102×2+6
＝100×2+6
＝200+6
＝206；
（2）由题意知，（a+6）2×2﹣（﹣5）＝45，
∴（a+6）2×2＝40，
∴（a+6）2＝20，
∴a+6＝±2，
∴a1＝2﹣6，a2＝﹣2﹣6．
22．解：（1）射线AB如图所示．
（2）线段BC如图所示．
（3）线段BD如图所示．
（4）连接AC交直线l于点E，此时AE+EC的值最小．理由：两点之间线段最短．
故答案为两点之间线段最短．
23．解：
＝2x﹣3x+y2﹣x+2y2
＝﹣2x+3y2，
当x＝3，y＝﹣2时，
原式＝﹣2×3+3×（﹣2）2＝﹣6+12＝6．
24．解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上的有15+8＝23（人），
故答案为：23；
（2）∵50≤x＜70的有6+10＝16（人），七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79，七年级抽查了50名学生，
∴a＝（77+78）÷2＝77.5，
故答案为：77.5；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，七年级学生甲在本年级的排名谁更靠前，
理由：∵七年级的中位数是77.5，八年级的中位数是79.5，
78＞77.5，78＜79.5，
∴在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，七年级学生甲在本年级的排名谁更靠前；
（4）1600×＝896（人），
答：七年级成绩超过平均数76.9分的有896人．
25．解：（1）∵射线OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠AOE＝2∠DOE＝2×50°＝100°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣100°＝80°；
（2）∵∠COD＝90°，∠COE＝30°，
∴∠DOE＝90°﹣30°＝60°，
又∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠DOE＝2×60°＝120°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣120°＝60°；
（3）∵∠COD＝90°，∠COE＝α，
∴∠DOE＝90°﹣α，
又∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠DOE＝2×（90°﹣α）＝180°﹣2α，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣180°+2α＝2α，
故答案为：2α；
（4）由图②得，∠DOE＝α﹣90°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠DOE＝2α﹣180°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣2α+180°＝360°﹣2α，
故答案为：360°﹣2α．
26．解：（1）4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2＝9（盏），
300×7+9＝2109（盏），
答：该该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏；
（2）根据题意，4+10+11＝25（盏），
6+3+5+2＝16（盏），
2109×50+25×15﹣16×20＝105505（元），
答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元．
27．解：（1）∵|6+b|+（20﹣a）2＝0，
∴20﹣a＝0，6+b＝0，
解得a＝20，b＝﹣6，
AB＝20﹣（﹣6）＝26．
故点A表示的数为20，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为26．
故答案为：20，﹣6，26；
（2）①依题意有t＝0﹣（﹣6），
解得t＝6．
故当t＝6时，点P移动到O点；
故答案为：6；
②经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为，
（i）当0＜t≤6时，点Q还在点B处，
∴PQ＝t﹣6﹣（﹣6）＝t＝4；
（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，
∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]＝4，
解得：t＝7；
（iii）当9＜t≤26时，点P在点Q的左侧，
∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）＝4，
解得：t＝11．
综上所述：当t为4或7或11时，P、Q两点相距4个单位长度．