北师大版六年级下册数学 《第3章 图形的运动》综合练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学 《第3章 图形的运动》综合练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 356.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-11 10:51:46 | ||
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文档简介
《第3章
图形的运动》
综合练习题
一．选择题（共8小题）
1．下面的运动方式中属于旋转的是（ ）
A．荡秋千
B．电梯从1楼到5楼
C．滑滑梯
D．推拉抽屉
2．观察如图图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过如图图案的平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（ ）
A．③和④
B．③和②
C．②和④
D．④和③
4．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）
A．
B．
C．
5．用50倍放大镜看一个锐角∠AOB，则∠AOB的度数（ ）
A．变为原来的50倍
B．缩小为原来的
C．不变
D．和放大镜到角的距离有关
6．下面（ ）图形旋转会形成圆柱．
A．
B．
C．
7．如图，甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，则丙的转向为（ ）
A．顺时针
B．逆时针
C．先顺后逆
D．不能确定
8．如图，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90度后所形成的图形是（ ）
A．（1）（3）
B．（2）（3）
C．（1）（2）
D．（3）
二．填空题（共10小题）
9．如图中，图形B可以看作是图形A先向右平移
格．再绕点O顺时针旋转
度，然后向下平移
格得到的．
10．数对
（2，2），（5，2）（3，4）（6，4）是四边形的四个顶点，这个四边形绕点（6，4）顺时针旋转90度后，其他三个顶点用数对
（
，
），（
，
），（
，
）表示．
11．一个圆的面积是4平方厘米，把它的半径按2：1的比例放大，放大后圆的面积是
平方厘米．
12．桌上放有一张写有61的卡片，若从桌子的另一侧去看，却是19．现在桌上放着这样一道算术题：89+16+69+6□+□8+88，甲、乙两位同学面对面坐在桌子两侧，而他们计算这样一道题的结果恰好相同，则两个方格中应填的数字和是
．
13．如图，将立方体绕它的对角线AC1旋转，应该形成哪种立体图形？答案：
．
14．把一张长方形硬纸贴在小棒上，快速转动，转出来的是一个
．
15．一个直角三角板的两条直角边分别为4和3，以边长为4的边为轴旋转一周，在你眼前出现一个
体，它的体积是
．
16．有一长方形，长15厘米，宽10厘米，现将长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个
，它的表面积是
平方厘米，体积是
立方厘米．
17．直角三角形两条直角边分别为3分米、4分米，分别以这两条直角边为轴旋转一周，形成的两个图形中，体积较大的是
立方分米．
18．一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是
厘米，底面半径是
厘米，体积是
立方厘米．
三．判断题（共1小题）
19．钟面上时针从1点到3点绕中心点顺时针方向旋转了90°．
（判断对错）
四．操作题（共1小题）
20．（1）把图A向右平移4格，得到图B．
（2）以直线MN为对称轴，作图B的轴对称图形，得到图C．
（3）如果每个方格表示1平方厘米．图A的周长是
．
五．解答题（共12小题）
21．按要求画图．
（1）画出三角形绕B点顺时针旋转90．后的图形．
（2）将旋转后的三角形按2：1放大后画在虚线的右侧．
22．三角形ABC在网格纸中的位置如图所示：
①三角形ABC的面积是
平方单位．
②在网格纸中作出将三角形ABC向右平移4个单位长度后的三角形A1B1C1．
③在网格纸中作出三角形A1B1C1以直线L为对称轴的轴对称图形，即三角形A2B2C2，并用数对表示顶点A2的位置为：A2（
，
）．
23．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：
（1）把△ABC向下平移3个单位
（2）△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°．
24．如图，直角等腰三角形ABC的斜边BC长8厘米，将这个三角形以顶点A为定点，沿顺时针方向旋转90度，那么斜边BC扫过的面积是多少平方厘米？
25．在边长为1厘米的方格图中，将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后，再向右平移4格，请在图中作出最后的图案，并计算点A在整个过程中所划过的长度．
26．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝3，AC＝5，从图中所示的位置开始，长方形在EF上不滑动地连续转两次，每次转动90°（虚线表示长方形转动后的位置），则顶点A经过的痕迹的长度是
（结果保留π）．
27．如图，三角形ABC的三个顶点位于网格线上，请画出该三角形绕圆心O点顺时针旋转90°后的图形．
28．如图，ABCD是长方形，AB＝10cm，BC＝6cm，AC、BD交于点O，图中阴影部分以CD为轴旋转一周．则阴影部分扫过的立体图形的体积是多少立方厘米？
29．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．
30．下面是五个可爱的奥运福娃，他们在欢乐地旋转着．请仔细观察图1﹣4，根据他们的变化规律，从A、B、C、D四个图案中，选出排在图案4后面的一幅是
．
31．下面是用四个小正方形组成的“L”图形，我们只要在图中添画一个小正方形就能使它成为一个轴对称图形，如范例所示，请你在框中再画出与范例不同的两种添加方法．
32．将此图形往下翻转，然后再逆时针方向转90°．它将呈现何种形状？
答案；
．
《第3章
图形的运动》2019年单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：A、荡秋千的运动方式是秋千绕某点往复运动，与钟摆类似，是旋转现象，
B、电梯从l楼到5楼，是整体向上运动，根据平移的现象，
C、滑滑梯，是人整体在向下运动，根据平移的现象，
D、推拉抽屉，是将抽屉整体按照某个方向作相同距离的移动，属于平移现象．
故选：A．
2．【解答】解：图A与原图上下方向相反，不是原图平移后的图形；
图B与原图左右方向相反，不是原图平移后的图形；
图C与原图方向相同，是原图平移后的图形；
图D与原图上、下方向，左、右方向都相反，是原图旋转后的图形．
故选：C．
3．【解答】解：图（1）沿一直线平移可得到（3），顺时针旋转可得到（4）．
故选：A．
4．【解答】解：经过实践，两次折叠后沿虚线剪开，图形展开，即可得解，图形是B的图形；
故选：B．
5．【解答】解：由分析知：用50倍放大镜看一个锐角∠AOB，整个图形大小变了，但∠AOB的度数不变；
故选：C．
6．【解答】解：选项中只有A是长方形旋转；
故选：A．
7．【解答】解：
甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，丁是逆时针，则丙的转向为顺时针，乙是顺时针．
故选：A．
8．【解答】解：如图，
图（1）不是由一个矩形沿顺时针方向旋转90度后所形成的图形；
图（2）、图（3）由一个矩形沿顺时针方向旋转90度后所形成的图形；
故选：B．
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：观察图形可知：图形A向右移动4格，再绕点O顺时针旋转90度，然后再向下平移4格，即可得到图形B．
故答案为：4；90；4．
10．【解答】解：根据题干分析和平面图可得：另外三个点的位置分别为：（4，5）；（4，8）；（6，7）．
故答案为：4；5；4；8；6；7．
11．【解答】解：4×4＝16（平方厘米）
答：放大后圆的面积是
16平方厘米；
故答案为：16．
12．【解答】解：89+16+69+6□+□8+88＝88+8□+□9+69+91+68，
经过计算，两个方格中应填的数字和比它们经过旋转180度后的数字的和少75，经过旋转180度后仍然是数字的有：1、6、8、9，满足数字和是75的数字只有91，旋转180度后是16，91﹣16＝75．所以原来的两个空的数字是1和9，1+9＝10；
答：则两个方格中应填的数字和是10．
故答案为：10．
13．【解答】解：根据题干分析可得：将立方体绕它的对角线AC1旋转，应该形成的立体图形是D．
故选：D．
14．【解答】解：以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形快速旋转起来，转动起来看到一个圆柱．
故答案为：圆柱体．
15．【解答】解：以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3，高为4的圆锥；
体积为：×3.14×32×4，
＝×3.14×9×4，
＝37.68；
答：以长直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体．它的体积是37.68．
故答案为：圆锥；37.68．
16．【解答】解：以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是10厘米，高是15厘米；
表面积是：3.14×102×2+3.14×10×2×15，
＝628+942，
＝1570（平方厘米），
体积是：3.14×102×15＝4710（立方厘米），
答：得到的是一个圆柱体，它的表面积是1570平方厘米，体积是4710立方厘米．
故答案为：圆柱体；1570；4710．
17．【解答】解：（1）底面半径为3分米，高为4分米的圆锥的体积为：×3.14×32×4＝37.68（立方分米），
（2）底面半径为4分米，高为3分米的圆锥的体积为：×3.14×42×3＝50.24（立方分米），
答：体积较大的是50.24立方分米．
故答案为：50.24．
18．【解答】解：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，3厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，所以这个圆锥的体积是：×3.14×32×4＝37.68（立方厘米），
答：这个圆锥体的高是4厘米，底面半径是3厘米，体积是37.68立方厘米．
故答案为：4；3；37.68．
三．判断题（共1小题）
19．【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：360÷12＝30°，
那么从“1”绕中心点旋转到“3”经过了2小时，时针旋转了2×30°＝60°．
故答案为：×．
四．操作题（共1小题）
20．【解答】解：作图如下：
（3）图A的周长是：2+＝2+2．
故答案为：2+2．
五．解答题（共12小题）
21．【解答】解：根据题干分析画图如下：
22．【解答】解：（1）三角形的面积是：4﹣2.5＝1.5个平方单位；
（2）（3）根据题干分析，画图如下：
则C2的位置是：（7，3）．
故答案为：1.5；7；3．
23．【解答】解：根据题干分析，画图如下：
24．【解答】解：根据题干分析，设这个圆的半径是r，
三角形BCD的面积是：8×8÷2＝32（平方厘米），
所以2r×r÷2＝32，
则r2＝32，
所以半圆的面积是：32π÷2＝16π（平方厘米），
三角形ABC的面积是：32÷2＝16（平方厘米），
扇形面积是：π×42＝4π（平方厘米），
则阴影部分的面积是：16π﹣16﹣4π＝12π﹣16（平方厘米）；
答：BC边划过的面积是12π﹣16平方厘米．
25．【解答】解：根据分析画图如下：
2×3.14×4×+4
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
答：点A在整个过程中所划过的长度是10.28厘米；
26．【解答】解：顶点A经过的痕迹的长度是弧AG和弧GH的长度．
2×π×3×+2×π×5×，
＝1.5π+2.5π，
＝4π；
故答案为：4π．
27．【解答】解：根据旋转的性质可知，三角形ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案如下图所示：
28．【解答】解：设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，则
S＝×62×10×π﹣2××32×5×π
＝120π﹣30π
＝90π，
2S＝180π＝565.2（立方厘米）．
答：阴影部分扫过的立体的体积是565.2立方厘米．
29．【解答】解：由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：
30．【解答】解：360°÷5＝72°，
观察图形可知，第1个图形以五角星的中心为旋转中心，顺时针旋转72°得到的第2个图形；
第2个图形以五角星的中心为旋转中心，顺时针旋转72°×2得到的第3个图形；
第3个图形以五角星的中心为旋转中心，顺时针旋转72°×3得到的第4个图形；
所以第1个图形以五角星的中心为旋转中心，顺时针旋转72°×4得到的第5个图形应该是：
故选：D．
31．【解答】解：
32．【解答】解：（1）根据图形翻转的定义可得：将这个图形向下翻转后得到的是：
（2）再根据旋转的定义可得，将翻转后的图形按逆时针方向旋转90°得到的图形是：
故选：D．
21:07:50；
图形的运动》
综合练习题
一．选择题（共8小题）
1．下面的运动方式中属于旋转的是（ ）
A．荡秋千
B．电梯从1楼到5楼
C．滑滑梯
D．推拉抽屉
2．观察如图图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过如图图案的平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（ ）
A．③和④
B．③和②
C．②和④
D．④和③
4．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）
A．
B．
C．
5．用50倍放大镜看一个锐角∠AOB，则∠AOB的度数（ ）
A．变为原来的50倍
B．缩小为原来的
C．不变
D．和放大镜到角的距离有关
6．下面（ ）图形旋转会形成圆柱．
A．
B．
C．
7．如图，甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，则丙的转向为（ ）
A．顺时针
B．逆时针
C．先顺后逆
D．不能确定
8．如图，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90度后所形成的图形是（ ）
A．（1）（3）
B．（2）（3）
C．（1）（2）
D．（3）
二．填空题（共10小题）
9．如图中，图形B可以看作是图形A先向右平移
格．再绕点O顺时针旋转
度，然后向下平移
格得到的．
10．数对
（2，2），（5，2）（3，4）（6，4）是四边形的四个顶点，这个四边形绕点（6，4）顺时针旋转90度后，其他三个顶点用数对
（
，
），（
，
），（
，
）表示．
11．一个圆的面积是4平方厘米，把它的半径按2：1的比例放大，放大后圆的面积是
平方厘米．
12．桌上放有一张写有61的卡片，若从桌子的另一侧去看，却是19．现在桌上放着这样一道算术题：89+16+69+6□+□8+88，甲、乙两位同学面对面坐在桌子两侧，而他们计算这样一道题的结果恰好相同，则两个方格中应填的数字和是
．
13．如图，将立方体绕它的对角线AC1旋转，应该形成哪种立体图形？答案：
．
14．把一张长方形硬纸贴在小棒上，快速转动，转出来的是一个
．
15．一个直角三角板的两条直角边分别为4和3，以边长为4的边为轴旋转一周，在你眼前出现一个
体，它的体积是
．
16．有一长方形，长15厘米，宽10厘米，现将长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个
，它的表面积是
平方厘米，体积是
立方厘米．
17．直角三角形两条直角边分别为3分米、4分米，分别以这两条直角边为轴旋转一周，形成的两个图形中，体积较大的是
立方分米．
18．一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是
厘米，底面半径是
厘米，体积是
立方厘米．
三．判断题（共1小题）
19．钟面上时针从1点到3点绕中心点顺时针方向旋转了90°．
（判断对错）
四．操作题（共1小题）
20．（1）把图A向右平移4格，得到图B．
（2）以直线MN为对称轴，作图B的轴对称图形，得到图C．
（3）如果每个方格表示1平方厘米．图A的周长是
．
五．解答题（共12小题）
21．按要求画图．
（1）画出三角形绕B点顺时针旋转90．后的图形．
（2）将旋转后的三角形按2：1放大后画在虚线的右侧．
22．三角形ABC在网格纸中的位置如图所示：
①三角形ABC的面积是
平方单位．
②在网格纸中作出将三角形ABC向右平移4个单位长度后的三角形A1B1C1．
③在网格纸中作出三角形A1B1C1以直线L为对称轴的轴对称图形，即三角形A2B2C2，并用数对表示顶点A2的位置为：A2（
，
）．
23．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：
（1）把△ABC向下平移3个单位
（2）△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°．
24．如图，直角等腰三角形ABC的斜边BC长8厘米，将这个三角形以顶点A为定点，沿顺时针方向旋转90度，那么斜边BC扫过的面积是多少平方厘米？
25．在边长为1厘米的方格图中，将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后，再向右平移4格，请在图中作出最后的图案，并计算点A在整个过程中所划过的长度．
26．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝3，AC＝5，从图中所示的位置开始，长方形在EF上不滑动地连续转两次，每次转动90°（虚线表示长方形转动后的位置），则顶点A经过的痕迹的长度是
（结果保留π）．
27．如图，三角形ABC的三个顶点位于网格线上，请画出该三角形绕圆心O点顺时针旋转90°后的图形．
28．如图，ABCD是长方形，AB＝10cm，BC＝6cm，AC、BD交于点O，图中阴影部分以CD为轴旋转一周．则阴影部分扫过的立体图形的体积是多少立方厘米？
29．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．
30．下面是五个可爱的奥运福娃，他们在欢乐地旋转着．请仔细观察图1﹣4，根据他们的变化规律，从A、B、C、D四个图案中，选出排在图案4后面的一幅是
．
31．下面是用四个小正方形组成的“L”图形，我们只要在图中添画一个小正方形就能使它成为一个轴对称图形，如范例所示，请你在框中再画出与范例不同的两种添加方法．
32．将此图形往下翻转，然后再逆时针方向转90°．它将呈现何种形状？
答案；
．
《第3章
图形的运动》2019年单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：A、荡秋千的运动方式是秋千绕某点往复运动，与钟摆类似，是旋转现象，
B、电梯从l楼到5楼，是整体向上运动，根据平移的现象，
C、滑滑梯，是人整体在向下运动，根据平移的现象，
D、推拉抽屉，是将抽屉整体按照某个方向作相同距离的移动，属于平移现象．
故选：A．
2．【解答】解：图A与原图上下方向相反，不是原图平移后的图形；
图B与原图左右方向相反，不是原图平移后的图形；
图C与原图方向相同，是原图平移后的图形；
图D与原图上、下方向，左、右方向都相反，是原图旋转后的图形．
故选：C．
3．【解答】解：图（1）沿一直线平移可得到（3），顺时针旋转可得到（4）．
故选：A．
4．【解答】解：经过实践，两次折叠后沿虚线剪开，图形展开，即可得解，图形是B的图形；
故选：B．
5．【解答】解：由分析知：用50倍放大镜看一个锐角∠AOB，整个图形大小变了，但∠AOB的度数不变；
故选：C．
6．【解答】解：选项中只有A是长方形旋转；
故选：A．
7．【解答】解：
甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，丁是逆时针，则丙的转向为顺时针，乙是顺时针．
故选：A．
8．【解答】解：如图，
图（1）不是由一个矩形沿顺时针方向旋转90度后所形成的图形；
图（2）、图（3）由一个矩形沿顺时针方向旋转90度后所形成的图形；
故选：B．
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：观察图形可知：图形A向右移动4格，再绕点O顺时针旋转90度，然后再向下平移4格，即可得到图形B．
故答案为：4；90；4．
10．【解答】解：根据题干分析和平面图可得：另外三个点的位置分别为：（4，5）；（4，8）；（6，7）．
故答案为：4；5；4；8；6；7．
11．【解答】解：4×4＝16（平方厘米）
答：放大后圆的面积是
16平方厘米；
故答案为：16．
12．【解答】解：89+16+69+6□+□8+88＝88+8□+□9+69+91+68，
经过计算，两个方格中应填的数字和比它们经过旋转180度后的数字的和少75，经过旋转180度后仍然是数字的有：1、6、8、9，满足数字和是75的数字只有91，旋转180度后是16，91﹣16＝75．所以原来的两个空的数字是1和9，1+9＝10；
答：则两个方格中应填的数字和是10．
故答案为：10．
13．【解答】解：根据题干分析可得：将立方体绕它的对角线AC1旋转，应该形成的立体图形是D．
故选：D．
14．【解答】解：以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形快速旋转起来，转动起来看到一个圆柱．
故答案为：圆柱体．
15．【解答】解：以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3，高为4的圆锥；
体积为：×3.14×32×4，
＝×3.14×9×4，
＝37.68；
答：以长直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体．它的体积是37.68．
故答案为：圆锥；37.68．
16．【解答】解：以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是10厘米，高是15厘米；
表面积是：3.14×102×2+3.14×10×2×15，
＝628+942，
＝1570（平方厘米），
体积是：3.14×102×15＝4710（立方厘米），
答：得到的是一个圆柱体，它的表面积是1570平方厘米，体积是4710立方厘米．
故答案为：圆柱体；1570；4710．
17．【解答】解：（1）底面半径为3分米，高为4分米的圆锥的体积为：×3.14×32×4＝37.68（立方分米），
（2）底面半径为4分米，高为3分米的圆锥的体积为：×3.14×42×3＝50.24（立方分米），
答：体积较大的是50.24立方分米．
故答案为：50.24．
18．【解答】解：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，3厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，所以这个圆锥的体积是：×3.14×32×4＝37.68（立方厘米），
答：这个圆锥体的高是4厘米，底面半径是3厘米，体积是37.68立方厘米．
故答案为：4；3；37.68．
三．判断题（共1小题）
19．【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：360÷12＝30°，
那么从“1”绕中心点旋转到“3”经过了2小时，时针旋转了2×30°＝60°．
故答案为：×．
四．操作题（共1小题）
20．【解答】解：作图如下：
（3）图A的周长是：2+＝2+2．
故答案为：2+2．
五．解答题（共12小题）
21．【解答】解：根据题干分析画图如下：
22．【解答】解：（1）三角形的面积是：4﹣2.5＝1.5个平方单位；
（2）（3）根据题干分析，画图如下：
则C2的位置是：（7，3）．
故答案为：1.5；7；3．
23．【解答】解：根据题干分析，画图如下：
24．【解答】解：根据题干分析，设这个圆的半径是r，
三角形BCD的面积是：8×8÷2＝32（平方厘米），
所以2r×r÷2＝32，
则r2＝32，
所以半圆的面积是：32π÷2＝16π（平方厘米），
三角形ABC的面积是：32÷2＝16（平方厘米），
扇形面积是：π×42＝4π（平方厘米），
则阴影部分的面积是：16π﹣16﹣4π＝12π﹣16（平方厘米）；
答：BC边划过的面积是12π﹣16平方厘米．
25．【解答】解：根据分析画图如下：
2×3.14×4×+4
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
答：点A在整个过程中所划过的长度是10.28厘米；
26．【解答】解：顶点A经过的痕迹的长度是弧AG和弧GH的长度．
2×π×3×+2×π×5×，
＝1.5π+2.5π，
＝4π；
故答案为：4π．
27．【解答】解：根据旋转的性质可知，三角形ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案如下图所示：
28．【解答】解：设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，则
S＝×62×10×π﹣2××32×5×π
＝120π﹣30π
＝90π，
2S＝180π＝565.2（立方厘米）．
答：阴影部分扫过的立体的体积是565.2立方厘米．
29．【解答】解：由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：
30．【解答】解：360°÷5＝72°，
观察图形可知，第1个图形以五角星的中心为旋转中心，顺时针旋转72°得到的第2个图形；
第2个图形以五角星的中心为旋转中心，顺时针旋转72°×2得到的第3个图形；
第3个图形以五角星的中心为旋转中心，顺时针旋转72°×3得到的第4个图形；
所以第1个图形以五角星的中心为旋转中心，顺时针旋转72°×4得到的第5个图形应该是：
故选：D．
31．【解答】解：
32．【解答】解：（1）根据图形翻转的定义可得：将这个图形向下翻转后得到的是：
（2）再根据旋转的定义可得，将翻转后的图形按逆时针方向旋转90°得到的图形是：
故选：D．
21:07:50；