2020－2021学年北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转期末复习试卷（Word版，附答案）

2021年北师大版数学八年级下册
《图形的平移与旋转》期末复习试卷
一、选择题
1.下列图形中，不属于中心对称图形的是（　　）
A.等边三角形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
2.下列图形是中心对称图形的是
3.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）.
4.如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（ ）
A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3
B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1
C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1
D.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3
5.如图所示的四图个中各有两个完全相同的三角形，如果其中一个三角形不动，移动另一个三角形，则能够通过平移使两个三角形重合的图形有（? ）.

??? A.①②③???? B.①③④???? C.①②④???? D.①③
6.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　）

A.a户最长?? B.b户最长? ? C.c户最长? D.三户一样长
7.木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是(　　)
A. B. C. D.
8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是( )

A.∠BCB′=∠ACA′ B.∠ACB=2∠B
C.∠B′CA=∠B′AC D.B′C平分∠BB′A′
9.如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是( )
A.线段AB与线段CD互相垂直
B.线段AC与线段CE互相垂直
C.点A与点E是两个三角形的对应点
D.线段BC与线段DE互相垂直
10.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3).若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为(　　)

A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3)
11.如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°
12.如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE.

给出下列四个结论：
①OD=OE；
②S△ODE=S△BDE；
③四边形ODBE的面积始终等于；
④△BDE周长的最小值为6.
上述结论中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
13.已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=　　　．
14.△ABC在直角坐标系中的位置如图⑥所示，点P为边AC上一点，且P( a ，b )，现将△ABC绕点(－1 ，0 )逆时针旋转180°，那么点P的对应点P′的坐标为? ???? ；
15.如果点A（1﹣x，y﹣1）在第二象限，那么点B（x﹣1，y﹣1）关于原点对称的点C在
第　 　象限．
16.如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是　　　　　　．
17.如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置，若AB=6，BE=3，GE=4，则图中阴影部分的面积是　　 .
18.如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是________．
三、作图题
19.如图，画图并填空：
（1）画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1；
（2）线段AA1与线段BB1的关系是：________________；
（3）三角形ABC的面积是____________.
20.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．
(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；
(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；
(3)连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．
四、解答题
21.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问：将长方形ABCD沿着AB方向平移多少，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？


22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．

（1）求△ABC向右平移的距离AD的长．
（2）求四边形AEFC的周长．


23.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOC的顶点A，O都在x轴上，顶点C在第二象限内，△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个长度单位；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针方向旋转得到△DOB，则旋转角度可以是 度．
(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数；
24.如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合.
(1)旋转中心是点　 　，旋转了　 　度；
(2)如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围.
25.如图，已知△ACE，△ABF都是等腰直角三角形，且∠BAF=∠CAE=90°.那么你能利用旋转的知识说明FC=BE吗？
参考答案
1.答案为：A．
2.答案为：C.
3.答案为：D
4.答案为：A
5.答案为：D
6.答案为：D.
7.答案为：A.
8.答案为：C.
9.答案为：C；
10.答案为：C.
11.答案为：B．
12.答案为：C.
13.答案为：﹣1．
14.答案为：(-a-2,-b)
15.答案为：三；
16.答案为：4；
17.答案为：15.
18.答案为：y=2x﹣4；
19.（1）略.（2）平行且相等　（3）3.5
20.解：(1)线段A1B1如图所示；
(2)线段A1B2如图所示；
(3)S=4×4﹣×2×2﹣×2×4﹣×2×4=6．
21.解：重叠部分为四边形EBCH，其面积为24cm2．
又 BC=6cm，∴ EB=４cm．
∴ 平移的距离为AB－EB=10－4=6（cm）．
22.解：（1）3； (2)8+3+4+3=18.
23.解：(1)_2_；y轴；120．
((2)∵△AOC和△DOB是能够重合的等边三角形，
∴AO=DO，∠AOC=∠COD=60°，
∴OE⊥AD，
∴∠AEO=90°.
24.解：(1)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，
∴旋转中心是点D，旋转了180度；
故答案为：D，180；
(2)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，
∴BE=AC=4，DE=AD，
在△ABE中，由三角形的三边关系得，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，
∵AB=7，
∴3＜AE＜11，即3＜2AD＜11，
∴1.5＜AD＜5.5，
即中线AD长的取值范围是1.5＜AD＜5.5.
25.解：∵AE，AB绕A点顺时针旋转90°分别与AC，AF重合，
∴△AFC可看作是△ABE绕A点顺时针旋转90°得到的，
∴FC=BE