第2课时 串联分压、并联分流
1 串联电路的电压分配规律
1.有两个定值电阻,R1=10
Ω,R2=20
Ω,将它们串联接在电压为U=15
V的电路中,则R1、R2串联之后的等效电阻R是 Ω,电阻R1两端的电压为 ,电阻R2两端的电压为 。由此可知,串联电路具有分压作用,而且电阻越大,分到的电压就越多。总结为:串联电路具有分压作用,分压与电阻成正比。则== ,== ,== 。?
2.R1、R2串联接在电压为U的电路中,已知R1∶R2=2∶3,则通过R1、R2的电流之比为I1∶I2= ,R1、R2两端的电压之比为U1∶U2= ,且U1∶U= 。?
3.R1、R2串联接在电压为U的电路中,其两端电压分别为U1、U2,已知U1∶U=1∶4,则U1∶U2= ,U2∶U= ,R1∶R2= 。?
4.如所示电路中,R1=5
Ω,R2=10
Ω。闭合开关后,电压表V1和V2的示数之比是 。
5.一只小灯泡正常工作时其两端电压为8
V,正常发光时通过它的电流为0.5
A,现将该小灯泡接在12
V的电源上,为使其正常发光,应该分掉 V的电压,故应 联一个______Ω的电阻。
6.如所示的电路中,电源电压为6
V保持不变,电阻R1与R2的阻值之比为1∶3,闭合开关,则电阻R1两端的电压为 V,电阻R2两端的电压为 V。?
知识点
2 并联电路的电流分配规律
7.有两个定值电阻,R1=15
Ω,R2=30
Ω,将它们并联接在电压为3
V的电路中,则R1、R2并联之后的等效电阻R是______Ω,通过电阻R1的电流为 ,通过电阻R2的电流为 。由此可知,并联电路具有分流作用,而且电阻越大,分到的电流就越少。总结为:并联电路具有分流作用,分流与电阻成反比。则== ,== ,== 。?
8.电阻R1=15
Ω,R2=45
Ω,并联接在电压为4.5
V的电路中,则R1、R2两端的电压之比为 ,通过它们的电流之比为 。?
9.如所示,电源电压恒为6
V,闭合开关S,电流表A2的示数为0.9
A,电流表A1的示数为0.3
A,则通过定值电阻R1的电流I1和总电流I之比为I1∶I= ,通过定值电阻R1的电流I1和通过定值电阻R2的电流I2之比为I1∶I2= ,定值电阻R1与定值电阻R2的阻值之比为 。
10.一个小灯泡正常发光时的电阻为20
Ω,通过灯丝的电流为0.2
A,则灯泡正常工作时的电压是 V。如果把它接在1
A的稳流电源上使用,应在电路中 (选填“串联”或“并联”)一个阻值是
Ω的电阻。?
11.如所示电路,电源电压保持不变。当开关S闭合时,电流表示数为0.8
A;开关S断开后,电流表的示数改变了0.5
A。则R1与R2的阻值之比为
( )
A.13∶5
B.3∶5
C.5∶3
D.5∶8
12.如所示的电路中,闭合开关S,两只相同电压表的指针偏转角度相同,则R1∶R2等于
( )
A.5∶1
B.1∶5
C.4∶1
D.1∶4
13.如所示,电源电压U保持不变,滑动变阻器的最大阻值为R2,当变阻器的滑片在a端时电压表的示数为2
V,当滑片在b端时电压表的示数为1
V,则R1与R2的阻值之比为
( )
A.2∶1
B.1∶2
C.1∶1
D.无法确定
14.[2019·新疆]
如所示,开关闭合后,当滑动变阻器滑片向某一方向滑动时,观察到灯泡变暗,该过程中(灯泡电阻不变)
( )
A.电流表示数变大,电压表示数变小
B.电流表示数变大,电压表示数变大
C.电流表示数变小,电压表示数变小
D.电流表示数变小,电压表示数变大
15.如所示是通过两个定值电阻R1、R2的电流和电压的关系图象。由图可知,当把R1、R2串联在某一电路中时,通过两电阻的电流之比I1∶I2= ,加在两电阻两端的电压之比U1∶U2= ;当把R1、R2并联在某一电路中时,通过两电阻的电流之比I1'∶I2'= ,加在两电阻两端的电压之比U1'∶U2'= 。
16.如甲所示电路,闭合开关S,两个电流表的指针指同一位置,如图乙所示。则通过灯L1的电流I1= A,通过灯L2的电流I2= A,灯L1和灯L2的电阻之比R1∶R2= 。
17.如所示,电源电压保持不变,若在甲、乙两处分别接入电压表,闭合开关S1、S2,测得两电表示数之比U甲∶U乙=4∶5;若只断开开关S2,拆去电压表,并在甲、乙两处分别接入电流表,则此时两电表示数之比I甲∶I乙= 。
18.如所示,学校实验室里有一个电铃,它的阻值是10
Ω,正常工作时它两端的电压是6
V,但我们手中现有的电源电压是9
V,要把这个电铃接在这个电源上,让它能够正常工作,需要给它串联一个多大的电阻?
19.如(a)所示,电源电压U=4
V,电阻R1=10
Ω,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P移至中点时,电流表A的示数如图(b)所示。求:
(1)电流表A1的示数。
(2)滑动变阻器的最大阻值。
(3)当滑动变阻器的滑片P移到最左端时,电流表A的示数是多大。
20.[2019·凉山州]
如所示,阻值为4
Ω的电阻R1与阻值为2
Ω的电阻R2并联,闭合开关,电流表的示数为3
A,则通过电阻R1与R2的电流之比为 ,电源电压为______V。
详解
1.30 5
V 10
V
2.1∶1 2∶3 2∶5
3.1∶3 3∶4 1∶3
4.1∶3
5.4 串 8
6.1.5 4.5
7.10 0.2
A 0.1
A
8.1∶1 3∶1
9.1∶3 1∶2 2∶1
10.4 并联 5
[解析]
由I=可得,灯泡正常工作时的电压为U=IR=0.2
A×20
Ω=4
V;因为电源输出的电流大于灯泡的正常工作电流,因此要进行分流,故需并联一个电阻,其阻值大小为R===5
Ω。
11.C [解析]
先分析出S闭合前后电路中电阻的连接方式,然后再根据并联电路的特点,列出电压、电流、电阻的关系式。
S闭合,R1、R2并联,等效电路如图甲所示;S断开,电路中只有电阻R1,等效电路如图乙所示。
根据并联电路特点,U不变,R1不变,流过R1的电流不变,则I'=I1。
图乙中总电流改变的0.5
A就是图甲中通过R2的电流,
所以I2=ΔI=0.5
A,
I1=I-I2=0.8
A-0.5
A=0.3
A。
图甲中,R1、R2并联,===。
12.C
13.C [解析]
当滑片在a端时,滑动变阻器接入电路中的电阻为0,电路中只有电阻R1,此时电压表测电源电压,即电源电压U=2
V;当滑片在b端时,滑动变阻器接入电路中的阻值最大,R1与滑动变阻器串联,此时电压表测电阻R1两端的电压,即R1两端的电压为U1=1
V,所以滑动变阻器两端的电压为U2=U-U1=2
V-1
V=1
V,由串联电路的分压原理得:R1∶R2=U1∶U2=1∶1。
14.D [解析]
由电路图可知,灯泡与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。当滑动变阻器滑片向某一方向滑动时,观察到灯泡变暗,说明通过灯泡的电流变小,即电流表的示数变小,故A、B错误;因为通过灯泡的电流变小,由U=IR可知,灯泡两端的电压变小;又因为串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,滑动变阻器两端的电压变大,即电压表的示数变大,故C错误、D正确。
15.1∶1 1∶3 3∶1 1∶1
16.0.2 0.8 4∶1
17.4∶5 [解析]
由电路图可知,甲、乙同时为电压表,闭合开关S1、S2时,两电阻串联,电压表甲测R1两端电压,电压表乙测R2两端电压;在串联电路中分压与电阻成正比关系,故R1∶R2=U甲∶U乙=4∶5。两电表都是电流表,只断开开关S2时,两电阻并联,电流表甲测通过R2的电流,乙测通过R1的电流,两电阻并联,它们两端的电压U相等,分流与电阻成反比关系,故I甲∶I乙=R1∶R2=4∶5。
18.电铃正常工作时电路中的电流:I===0.6
A;
电铃正常工作时,串联电路中的总电阻为R总===15
Ω,
应该串联的电阻:R2=R总-R1=15
Ω-10
Ω=5
Ω。
19.(1)R1、R2并联,电流表A1测通过R1的电流I1,
并联电路中电源电压与各支路两端电压相等,故U1=U2=U=4
V,
电流表A1的示数:I1===0.4
A。
(2)由图可知,电流表A测干路上的总电流I总,其示数大于电流表A1的示数,即I总>0.4
A,结合图(b)可知,电流表A使用的是0~3
A量程,其示数为I总=2
A,
则I2=I总-I1=2
A-0.4
A=1.6
A,此时变阻器接入电路的阻值:R中===2.5
Ω,故滑动变阻器的最大阻值:R2=2R中=5
Ω。
(3)当滑动变阻器的滑片P移到最左端时,变阻器的电阻丝全部接入电路,此时电路总电阻:R总===
Ω,
则此时干路上的电流即电流表A的示数:I总'===1.2
A。
20.1∶2 4第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第1课时 等效电阻
1 电阻的串联
1.串联电路中的总电阻等于 。若串联的两个电阻阻值分别为R1、R2,串联后的总电阻为R,则R= 。?
2.电阻的串联相当于增加了导体的长度,所以串联电阻的总电阻比任何一个分电阻都 ,且串联的电阻越多,总电阻越 。(均选填“大”或“小”)?
3.有两个定值电阻R1、R2,其阻值分别为R1=10
Ω,R2=20
Ω,将R1、R2串联接在电压为3
V的电路中,则串联后的等效电阻为 ,通过R1的电流为 。?
4.三个阻值相等的电阻,串联后的总电阻是18
Ω,则每一个电阻的阻值为
Ω。
5.如图17-4-1所示,电阻R1、R2串联接在电压为6
V的电源上,已知电阻R1的阻值是8
Ω,电路中的电流是0.25
A。求:
(1)串联后的总电阻。
(2)电阻R2的阻值。
2 电阻的并联
6.并联电路中总电阻的倒数等于 。若并联的两个电阻阻值分别为R1、R2,并联后的总电阻为R,则= ,也可以表示为R= 。?
7.电阻的并联相当于增加了导体的横截面积,所以并联电阻的总电阻比任何一个分电阻都 ,且并联的电阻越多,总电阻越 。(均选填“大”或“小”)?
8.我们在考试时要用到2B铅笔填涂机读卡,电脑可以直接读取机读卡上的答案,是因为2B铅笔中的石墨是导体,若一支2B铅笔的电阻为20
Ω,将两支相同的2B铅笔并联,其并联后的总电阻为 Ω。
9.阻值分别为1
Ω、100
Ω的两只电阻并联,并联后的等效电阻
( )
A.小于10
Ω
B.等于101
Ω
C.等于1
Ω
D.小于1
Ω
10.如图17-4-2所示,电源电压恒定,闭合开关S后,向右移动滑片P时,电路的总电阻将
( )
A.变大
B.变小
C.不变
D.三种情况均有可能
11.如图17-4-3所示的电路,R1=300
Ω,R2=100
Ω,开关S闭合后,电流表A的示数为0.4
A,求:
(1)电路的总电阻。
(2)电源电压。
(3)干路中的电流。
12.电路中有一根电阻丝,若要使电路中的电阻变大,可以采取的方法是
( )
A.串联一根相同的电阻丝
B.并联一根相同的电阻丝
C.增大电路两端的电压
D.减小电路中的电流
13.图17-4-4中有四组不同的电阻,已知R114.电工师傅在修理电器时,急需一只8
Ω的电阻,但手边只有阻值为20
Ω、5
Ω、10
Ω和40
Ω的电阻各一只,下列做法能帮他解决问题的是
( )
A.将20
Ω和5
Ω的电阻串联
B.将20
Ω和10
Ω的电阻串联
C.将5
Ω和40
Ω的电阻并联
D.将10
Ω和40
Ω的电阻并联
15.一个滑动变阻器标有“1.5
A 50
Ω”的字样,当它与一个阻值为30
Ω的电阻串联接入电路时,整个电路总电阻的变化范围为
( )
A.0~30
Ω
B.0~50
Ω
C.0~80
Ω
D.30~80
Ω
16.在探究并联电路中电阻的规律时,小明同学分别按图17-4-5(a)(b)所示电路图连接电路,图(b)中电阻R替代了图(a)中的并联电阻,则选择的电阻R应满足:在 保持不变时,电流表A3的示数与电流表 (选填“A1”或“A2”)的示数相同。这是科学研究方法中 法的应用。?
17.某工人在架设动力线路时,觉得不够安全,就把两条导线并在一起当作一条使用,这样连接后导线的电阻比原来 了;在连接某一处线路时,由于导线不够长,他又把两段导线连接起来使用,这样连接后的导线比连接前每段导线的电阻都 了。(均选填“变大”“变小”或“不变”)?
18.如图17-4-6所示电路,电阻R1=R2=4
Ω,电源电压保持不变,当S1、S2都闭合时,电流表的示数为0.8
A,此时电路是 联电路,电路的总电阻是 Ω;当S1闭合、S2断开时,电流表的示数是 A。?
19.如图17-4-7所示,R1、R2的电阻均为10
Ω,不计电表的电阻。
(1)若只闭合S1,电路中的总电阻为多少?
(2)若只闭合S2,电路中的总电阻为多少?
(3)若只闭合S1和S3,电路中的总电阻为多少?
20.[2020·长春一模]
如图17-4-8所示,电阻R1为10
Ω,电源两端电压为6
V。开关S闭合后,当滑动变阻器R接入电路的电阻为50
Ω时,求:
(1)通过电阻R1的电流。
(2)滑动变阻器两端的电压。
21.[2019·昆明]
如图17-4-9甲所示的电路中,电源电压为9
V保持不变,G为电流表,其内阻为Rg保持不变;R为热敏电阻,其电阻与温度的关系如图乙所示。闭合开关,当热敏电阻所在的环境温度等于20
℃时,电流表的示数是2
mA,则电流表的阻值是 Ω,当电流表的示数是9
mA时,它所在的环境温度是 ℃。?
详解
1.各串联电阻之和 R1+R2
2.大 大
3.30
Ω 0.1
A
4.6
5.(1)由欧姆定律公式I=变形得R===24
Ω。
(2)因为两电阻串联,所以R2=R-R1=24
Ω-8
Ω=16
Ω。
6.各并联电阻的倒数之和 +
7.小 小
8.10
9.D [解析]
并联电路电阻的关系为=+,则并联后的总电阻小于任一分电阻,即小于最小的电阻,故1
Ω和100
Ω的两只电阻并联后总电阻小于1
Ω。
10.A
11.(1)R1与R2并联,总电阻为R===75
Ω。
(2)电流表测通过R1的电流,根据电流表的示数为0.4
A,由欧姆定律可得R1两端的电压,即电源电压:U=U1=I1R1=0.4
A×300
Ω=120
V。
(3)干路中的电流:I===1.6
A。
12.A [解析]
A项,串联一根相同的电阻丝,相当于导体的长度增大,电路中的电阻增大,符合题意。
B项,并联一根相同的电阻丝,相当于导体的横截面积增大,则电路中的电阻减小,不符合题意。
C项,导体电阻的大小与其两端电压的大小无关,故增大电路两端的电压不影响电阻的大小,不符合题意。
D项,导体电阻的大小与通过导体电流的大小无关,故减小电路中的电流不影响电阻的大小,不符合题意。
13.A
14.D [解析]
R串1=20
Ω+5
Ω=25
Ω≠8
Ω,A错;
R串2=20
Ω+10
Ω=30
Ω≠8
Ω,B错;
R并1==
Ω≠8
Ω,C错;
R并2==8
Ω,D正确。
15.D [解析]
滑动变阻器上标有“1.5
A 50
Ω”的字样,表示这个滑动变阻器的电阻变化范围是0~50
Ω;由于变阻器与一个阻值为30
Ω的电阻串联,则整个电路中总电阻的变化范围为30~80
Ω。
16.电源电压 A1 等效替代
17.变小 变大
18.并 2 0.4 [解析]
当S1、S2都闭合时,两电阻并联在电路中,R=×4
Ω=2
Ω;电源电压:U=IR=0.8
A×2
Ω=1.6
V;当S1闭合、S2断开时,只有R1接入电路,电路中的电流:I'===0.4
A。
19.(1)若只闭合S1,只有R1连入电路,则电路中的总电阻为R=R1=10
Ω。
(2)若只闭合S2,电路中R1、R2串联,所以串联后的总电阻:R串=R1+R2=10
Ω+10
Ω=20
Ω。
(3)若只闭合S1和S3,电路变成电阻R1、R2并联,因为两个电阻的阻值相同,所以并联后的总电阻:R====5
Ω。
20.由电路图可知,R与R1串联。
(1)当滑动变阻器R接入电路的电阻为50
Ω时,因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电路中的总电阻:R总=R+R1=50
Ω+10
Ω=60
Ω,
因为串联电路中各处的电流相等,所以,通过电阻R1的电流:I1=IR=I===0.1
A。
(2)滑动变阻器两端的电压:UR=IRR=0.1
A×50
Ω=5
V。
21.1000 160 [解析]
由图乙可知:当热敷电阻所在的环境温度等于20
℃时,热敏电阻的阻值R=3500
Ω,则电源电压U=I1(R+Rg),即9
V=0.002
A×(3500
Ω+Rg),解得:Rg=1000
Ω。当电流表的示数是9
mA时,电源电压U=I2(R'+Rg),即9
V=0.009
A×(R'+1000
Ω),解得:R'=0
Ω,由图乙可知:此时热敏电阻所在的环境温度是160
℃。
