2020—2021学年北师大版数学九年级下册1.4解直角三角形课时练习（word版含答案）

北师大版数学九年级下册
1.4《解直角三角形》课时练习
一、选择题
1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinB=0.6，则AC等于（　　）
A.3 B.9 C.4 D.12
2.在△ABC中，AB=5，BC=6，∠B为锐角且sinB=，则∠C的正弦值等于（　　）
A. B. C. D.
3.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D, DC=4，BC=9，则AC为(　　)
A.5 B.6 C.7 D.8
4.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=0.8，BC=10，则AB值是(?? )
A.3 B.6 C.8 D.9
5.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为( )
A.2 B.4 C.8 D.8
6.如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与X轴正半轴的夹角为a，且cosα=， 则点P的坐标是(????).
A.(2，3) B.(2，) C.(， 2) D.(2，)
7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是(　　)
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
8.等腰三角形的底边长10m，周长为36cm，则底角的正弦值为（　　）
A. B. C. D.
9.数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图.如果两个三角形的面积分别记作S△ABC、S△DEF，那么它们的大小关系是（　　）
A.S△ABC＞S△DEF B.S△ABC＜S△DEF C.S△ABC= S△DEF D.不能确定
10.一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图2)，
测得CG=10cm，则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为( ? ?? )
A.75cm2 B.(25+25)cm2 C.(25+)cm2 D.(25+)cm2
二、填空题
11.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，若sinC=0.2， 则BC的长度为________?
12.如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，
则cos∠ADC=________．
13.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，sinA=0.6，则菱形ABCD周长是______
14.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=0.2，
则AD的长为______
三、解答题
15.如图，在△ABC中，AC=2，∠A=45°，tanB=0.5，求BC的长.
16.如图，矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O， 过点O作OE⊥AC交AD于E，若AB=6，AD=8，求sin∠OEA的值 ．
?
参考答案
1.B
2.C
3.B.
4.B.
5.B.
6.D.
7.A.
8.D
9.C
10.C.
11.答案为：10
12.答案为：0.8
13.答案为： 40
14.答案为：2
15.解：如图，过点C作CD⊥AB于D，
∵AC=2，∠A=45°，
∴CD=AC?sin∠A=2?sin45°=2×=
∵tanB= ，∴BD=CD
tanB =
∴BC=
16.解：连接EC,
∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC ， ∠ABC=90°，
利用勾股定理得：AC=10，即OA=5，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE,
在Rt△EDC中，设EC=AE=x, 则有ED=AD-AE=8-x, DC=AB=6，
根据勾股定理得：x2=(8-x)2+62，
解得：x= ，
∴AE= ，
在Rt△AOE中，sin∠OEA= ．