2020-2021学年沪科版数学七年级下册期末模拟检测卷二(word版无答案)

沪科版七年级下册期末检测卷二
说明：本试卷共八个大题，23个小题；满分150分，时间120分钟。
姓名：
准考证号：
得分：
一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.实数、﹣、0.1010010001、、π、中，无理数的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
2.下面是一个被墨水污染过的方程：
，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（
）
A．2
B．－2
C．
D．
3.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是(　　)
A．a－3＜b－3
B．3－a＜3－b
C．ac2＞bc2
D．a2＞b2
4.计算的结果是
（
）
A.
B.
C.
D.
5.若＝，则x等于(　　)
A．a＋2
B．a－2
C．a＋1
D．a－1
6.已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值等于(　　)
A．－1
B．0
C．1
D．无法确定
7.下列说法中正确的是（
）
A．有且只有一条直线垂直于已知直线。
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
C．不相交的两条直线是平行线。
D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，
则点A到直线c的距离是3cm。
8.一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时∠B＝136°，那么∠C应是(　　)
A．136°
B．124°
C．144°
D．154°
9.已知a，b为两个连续整数，且a＜－1＜b，则这两个整数是(　　)
A．1和2
B．2和3
C．3和4
D．4和5
10.如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则下列结论正确的有(　　)
①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.分解因式：4a2﹣25b2=　
　．
12.若与互为相反数，则＝　　
　　
．
13.已知x2＋y2＝3，xy＝，则÷的值为________．
14.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为　
　°．
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
16.解分式方程：。
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解不等式(组)，并把解集表示在数轴上：
(1)＋<1;
(2)
分解因式
（1）
（2）
（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
19.如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD
20.已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后不含x2项和常数项．
(1)求a、b的值；
(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．
六．（本大题共1小题，每小题12分，满分12分）
21某班级共有50名学生，准备召开元旦晚会，需租用场地和音响设备，其费用不低于500元，同时为每位学生提供水果和点心，已知班级可用经费为750元．
（1）问最多可以给每位学生准备用于买水果和点心的费用是多少？
（2）如果给每位学生用于买水果和点心的费用不得低于3元，则租用场地和音响设备的费用最多是多少元？
七．（本大题共1小题，每小题12分，满分12分）
22.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：
原料
甲种原料
乙种原料
原料维生素C含量（单位/千克）
500
80
原料价格（元/千克）
16
4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有2900单位的维生素C，且费用不超过136元，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式，并求出x的范围．
八．（本大题共1小题，每小题14分，满分14分）
23.问题情境：
如图①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数．
小明的思路是：如图②，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝∠APE＋∠CPE＝50°＋60°＝110°.
问题迁移：
(1)如图③，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP＝α，∠BCP＝β，∠CPD，α，β之间有何数量关系？请说明理由；
(2)在(1)的条件下，如果点P分别在射线AM和射线OB上运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请你分别直接写出∠CPD，α，β间的数量关系．