四年级下册数学 平均数教案西南师大版

《平均数》教学设计
教学内容
西南师大版四年级（下）第87～88页例1～2；89页课堂活动1,2题；90页课堂活动2；练习二十四第1，2题。
教学目标
经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现平均数意义的过程，并能用自己的语言说明平均数的道理和实际意义。?
理解并掌握平均数，初步能用平均数进行数值处理。
3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生分析、综合和说理能力，自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。?
4、初步渗透统计思想，体会数学的应用价值。
教学重难点
重点：理解平均数的意义和作用。?
难点：能运用求平均数的方法，解决生活中的实际问题。
教学策略：设问发现、独立与合作学习、演示、PPT和交互式白板应用?
教学准备：课件
教学过程
（一）情境引入?
情境：演讲比赛。?
教师告知：学校举行“爱祖国”演讲比赛，有6位参赛选手，为了公平起见，邀请了五位评委老师，满分为10分。
（二）新知探究?
1、引出概念。?
师：第1位参赛选手登场演讲后评委们亮分：9，9，9，9，9。?
师问：最终得分应该为几分？
学生有认为45分(用总分表示)，也有认为应该为9分(每个评委都打了9分,这就是这位参赛选手的真实水平离10分差一点点)。教师引导可用9分表示。师：第2位参赛选手演讲完后评委亮分:?9,?7,?9,?6,?9。
师问:最终得分应该为几分?
(1)展现学生观点。一般就是9分、6分、7分、8分等情况，教师请学生说理由。:
生1：9分:因为有三位评委打了9分。
生2：6分:最低是6分，说明这个学生的水平就可能只有6分。
生3：7分:因为7分不高不低，是中间数。
生4：8分:因为五个分数加起来是40,?40÷5=8分，8分是平均数。(教师根据学生回答，板书完整的算式)
(2)组织学生讨论,哪个分数更合理?
(3)反馈分析。.
讨论后，很多学生会倾向于8分，教师质疑，引发思考。
师:都认为要选8分，那么，其它几个分数为什么就不合理?
生1:?9分是最高分，选最高分不合适，太高了。
生2:虽然有三位评委打9分，但不能代表所有评委的意见。
生3:如果只听这三位评委的意见，那另两位评委不是白来了吗?
师:有道理，9分不合理。所以选6分肯定也是不合理的，因为它是最低分，太低了。
生4:而且打6分的只有一位评委，四位评委都白来了。
师:你们的意思，在图上可以看得更清楚。
教师课件呈现条形统计图，一条代表分数的线依次停留在9分、6分上(图3、图4),让学生感受这两个分数的不合理。
师:看来这个合理的分数应该在最高分和最低分之间。那么，7分和8分都是符合要求的，为什么选8分而不是7分呢??(教师把课件中的分数线上移到7分那里，如图5,再引导学生观察)
生1:因为7分离6分只差1分，但离9分却差2分，而且9分有3个。所以，用7分代表，浪费了5分，还是太低了。
生2:7分只有一位评委打的，用7分作代表，其他评委都有意见。
师:那么,难道8分就好了?我发现根本没有一个评委打8分的呀?8分究竟有什么好的呢??(教师将课件中的红线上移到8分，引导学生再观察)
生:第一个9分拿出1分来给7分，两个都是8分;还有两个9分,各拿出1分来给6分,三个分数也都变成了8分。所以用8分作代表，不浪费,也不缺出，正好。
教师再请其他学生复述，根据回答，在课件中演示这个过程(如图6),?并将学生的意思通过板书呈现(如图7),同时得出“移多补少”的说法。
师:用8分作代表,不多不少正好。除此之外，8分还有什么好的呢?
生:8分跟每位评委的分数都有关系。(教师抓住这句话，引导学生理解尽管没人打8分，但8分来自于每一位评委的分数，用8分作代表,是尊重了每一位评委的意见)
(4)揭示概念。
师:?8分这个分数跟每位评委的分数都有关系，可以通过移多补少得来,反映的是这一组数据的整体水平。像这样的数，我们就叫做是这组数据的平均数。(揭题，板书课题)通过前面的学习你觉得平均数有什么样的特点？
生：平均数不是真实的数；它是一组数据的整体水平，不是某个数据的特征；平均数不一定是这一组数据里面的数；平均数介于一组数据的最大数和最小数之间......
(5)小结方法。
根据图示和前面学生的回答,教师小结两种求平均数的方法:移多补少、求和均分，并对求和均分的原理作简单说明。
（板书：一组数据的总和÷数据个数=平均数）
2、尝试练习。
呈现另两位参赛选手的得分(图8),要求学生求“最终得分”。(反馈时引导理解小杰最终得分的7分与评委五的7分数值相同，意义不同)
呈现另外3位参赛选手的打分表,如图,请学生通过观察口答平均分(引导用移多补少的方法)。
强化理解
呈现最后一位选手的打分表（发现其中一位评委没有打分，去了解情况原来是有急事先离开了），那最后一位选手的最后得分应该得几分呢？怎样打分才合理呢？
师：如果评委五没有离开，他的评分对8号选手有影响吗？如果有有怎样的影响呢？（小组内交流讨论后，全班汇报交流）
师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数??????
生：一个数。
师：瞧，前4个数始终不变，但最后一个数从1变到5再变到9，平均数——?
生：也跟着发生了变化。
小结：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?（生：有）其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。通过之前的学习我们了解到平均数还有什么特点呢？
4、生活中的平均数
练习巩固
师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。
智勇大闯关
第一关：陈宁同学的身高为120cm，他在平均水深为110cm的水塘中游泳，你认为下面的说法中，谁说得有道理？
（1）陈宁同学身高大于平均水深，游泳无危险。
（2）水塘有的地方水深可能超过120cm，游泳有危险。
第二关：判一判
A：王越5次跳远的总成绩是10米，他每次跳远成绩肯定都是2米。
B：期中考试，小东所在班级的数学平均分是98，小刚所在班级的平均分是96，小东数学成绩一定比小刚考得好。
第三关：劝一劝
?师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。(师出示：《2007年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是71岁)
一位70岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢?你准备怎么来安慰他呢？（小组内讨论发言）
（四）全课小结
师：看来平均数在生活中还挺有用的，这节课马上就要结束了。 同学们回想一下，通过今天的学习，你有哪些收获？
板书设计
平均数
一组数据的整体水平 移多补少
不真实存在 先合后分 一组数据的总和 ÷ 数据个数=平均数
介于最大数和最小数之间 （9+7+9+6+9） ÷ 5 = 8（分）
善变

271145136525
分数
-1778011176010
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-79375200660

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