第1章测评—2020-2021学年新教材鲁科版（2019）高中物理必修三同步检测（含答案）

第1章测评
(时间:60分钟　满分:100分)
一、选择题(本题共12个小题,每小题4分,共48分。1~6是单选题,7~12是多选题,多选、错选均不得分,漏选得2分)
1.关于电场线的下列说法中,正确的是(　　)
A.电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B.沿电场线方向,电场强度越来越小
C.电场线越密的地方,同一试探电荷所受静电力就越大
D.在电场中,顺着电场线移动电荷,电荷受到的静电力大小恒定
解析电场线上某点的切线方向就是该点的电场强度方向,和正电荷受力方向相同,和负电荷受力方向相反,故A选项错;电场强度的大小用电场线的疏密表示,与电场线的方向无关,故B、D选项错,C选项对。
答案C
2.下列属于静电利用的做法是(　　)
A.水泥厂利用静电除去废气中的粉尘
B.印染厂中的空气需要一定的湿度
C.避雷针可以保护建筑物
D.行驶的油罐车车尾带一条拖地的铁链
答案A
3.如图所示,四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同,以相同的水平速度被抛出,除了a微粒没有经过电场外,其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场(mg>qE),这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td,不计空气阻力,则(　　)

A.tb C.ta=td 解析根据四个微粒所受静电力的情况可以判断出,竖直方向上的加速度大小关系为ab>aa=ad>ac,又由h=12at2得tb 答案D
4.A、B、C三点在同一直线上,AB∶BC=1∶2,B点位于A、C之间,在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,它所受到的静电力为F;移去A处电荷,在C处放一电荷量为-2q的点电荷,其所受静电力为(　　)
A.-F2 B.F2 C.-F D.F
解析设A处电场强度为E,则F=qE;由点电荷的电场强度公式E=kQr2可知,C处的电场强度为-E4,在C处放电荷量为-2q的点电荷,其所受静电力为F'=-2q·-E4=F2,选B。
答案B
5.

如图所示,abcde是半径为r的圆的内接正五边形,当在顶点a、b、c、d、e处各固定一带电荷量为+Q的点电荷时,O点的电场强度为零;若在e处改为固定一带电荷量为-3Q的点电荷,a、b、c、d各处点电荷不变,则圆心O处的电场强度大小为(静电力常量为k)(　　)
　　　　　 　　　　　 　　　　
A.4kQr2 B.3kQr2 C.2kQr2 D.kQr2
解析初始时,O点的电场强度大小为零,若取走e处的点电荷,则其余点电荷在O处产生的合电场强度大小为kQr2,方向为O→e;若在e处换上电荷量为-3Q的点电荷,则该点电荷在O处产生的电场强度大小为k3Qr2,方向也为O→e,因此叠加可得,圆心O处的电场强度大小为4kQr2,故A正确。
答案A
6.

如图所示,一半径为R的绝缘环上,均匀地带有电荷量为Q的电荷,在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P,它与环心O的距离OP=L。设静电力常量为k,关于P点的电场强度E,下列四个表达式中有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析,判断正确的表达式是(　　)
A.kQR2+L2 B.kQLR2+L2
C.kQR(R2+L2)3 D.kQL(R2+L2)3
解析将圆环分为n个小段,当n相当大,每一小段都可以看作点电荷,其所带电荷量为q=Qn,由点电荷电场强度公式可求得每一点电荷在P处的电场强度为E=kQnr2=kQn(R2+L2),

由对称性可知,各小段带电环在P处的电场强度E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消,而E的轴向分量Ex之和即为带电环在P处的电场强度E,即E=nEx=n×kQn(L2+R2)×Lr=kQLr(L2+R2)=kQL(L2+R2)3,选项D对。
答案D
7.

如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则(　　)
A.小球A与B之间静电力的大小为kq2d2
B.当qd=mgsinθk时,细线上的拉力为0
C.当qd=mgtanθk时,细线上的拉力为0
D.当qd=mgktanθ时,斜面对小球A的支持力为0
解析根据库仑定律可得两小球之间的静电力大小为F=kq2d2,选项A对;当细线上的拉力为0时,小球A受到静电力、斜面支持力、重力,由平衡条件得kq2d2=mgtan θ,解得qd=mgtanθk,选项B错,C对;由受力分析可知,斜面对小球的支持力不可能为0,选项D错。
答案AC
8.如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,则(　　)

A.a一定带正电,b一定带负电
B.a的速度将减小,b的速度将增加
C.a的加速度将减小,b的加速度将增大
D.两个粒子的动能均增加
解析根据两粒子的偏转方向,可知两粒子带异性电荷,但无法确定其具体电性,故A错误;由粒子受力方向与速度方向的关系,可判断电场力对两粒子均做正功,两粒子的速度、动能均增大,故B错误,D正确;从两粒子的运动轨迹判断,a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏,b粒子经过的电场的电场线逐渐变密,说明a的加速度减小,b的加速度增大,故C正确。
答案CD
9.

如图所示中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在该直线上有a、b两点,用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小,则(　　)
A.a、b两点电场强度方向相同
B.电场线从a指向b,所以Ea>Eb
C.电场线是直线,所以Ea=Eb
D.不知a、b附近的电场线分布,Ea、Eb大小不能确定
解析由于电场线上每一点的切线方向跟该点的电场强度方向一致,而该电场线是直线,故A对。电场线的疏密表示电场的强弱,只有一条电场线时,则应讨论如下:若此电场线为正点电荷电场中的,则有Ea>Eb;若此电场线为负点电荷电场中的,则有Ea 答案AD
10.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点处电场强度的大小。如图甲所示是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上关于O对称的两点,B、C和A、D也关于O对称。则(　　)

A.B、C两点电场强度大小和方向都相同
B.A、D两点电场强度大小相等,方向相反
C.E、O、F三点比较,O的电场强度最强
D.B、O、C三点比较,O点电场强度最弱
解析由对称性可知,B、C两点电场强度大小和方向均相同,A对;A、D两点电场强度大小相同,方向也相同,B错;在两电荷连线的中垂线上,O点电场强度最强,在两点电荷连线上,O点电场强度最弱,C、D对。
答案ACD
11.图甲为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点,一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中,其速度—时间图像如图乙所示,则下列叙述正确的是(　　)

A.电场线方向由B指向A
B.电场强度大小EA>EB
C.Q可能为负电荷,也可能为正电荷
D.Q在A的左侧且为负电荷
解析根据速度—时间图像分析,电荷做加速度减小的加速运动,所以静电力向右,电场线方向向左,A对;加速度减小,静电力减小,电场强度减小,B对;根据点电荷电场特点,Q只能在A的左侧且为负电荷,D对。
答案ABD
12.

如图所示,AB是某点电荷电场中的一条电场线。在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时,它沿直线向B点运动。对此现象,负试探电荷的运动情况可能是(不计电荷重力)(　　)
A.电荷向B做匀速运动
B.电荷向B做匀加速直线运动
C.电荷向B做匀减速直线运动
D.电荷向B做加速度逐渐增大的直线运动
解析由于负电荷从P点静止释放,它沿直线运动到B点,说明负电荷受力方向自P指向B,则电场强度方向自A指向B。由于正电电荷、负电电荷、等量异种电荷以及平行且带异种电荷的金属板等都能产生一段直线电场线,所以只能确定负电荷受的静电力方向向左(自P指向A),不能确定静电力变化情况,也就不能确定加速度变化情况,加速度可能减小,可能不变,可能增大,故选项BD对,选BD。
答案BD
二、实验题(本题共2个小题,共12分)
13.

观察静电感应现象的操作如下。
(1)带正电的C移近导体A,金属箔片　　　　　　,移走C之后金属箔片　　　　　。?
(2)带正电的C移近导体A,先把AB分开,再移走C,金属箔片　　　　,A带　　电,B带　　电,再让AB接触,金属箔片　　　　　　。?
(3)带正电的C移近导体A,用手摸一下A或者B,移走C,再分开AB,金属箔片　　　　　,A、B带　　　电。?
(4)把C碰一下A或者B,移走C,分开AB,A、B带　　　电。?
解析(1)C靠近A,A端感应出负电荷,B端感应出正电荷,电子从B端移到A端,金属箔片张开,移走C之后金属箔片闭合。
(2)C靠近A,金属箔片张开,先分开AB再移走C,金属箔片张开,A带负电,B带正电,再让AB接触,金属箔片闭合。
(3)C靠近A,用手摸一下A或者B,手上的电子移到B,移走C分开AB,AB带负电。
(4)C碰一下A或者B,电子转移到C上,移走C再分开AB,AB带正电。
答案(1)张开　闭合　(2)张开　负　正　闭合　(3)张开　负　(4)正
14.在探究“两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中,一同学猜想可能与两电荷的距离和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B,A球放在可移动的绝缘座上,B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点,如图所示。

实验时,先保持两球电荷量不变,使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,B球悬线的偏角越大;再保持两球的距离不变,改变小球所带的电荷量,观察到电荷量越大,B球悬线的偏角越大。
实验表明:两电荷之间的相互作用力,随其距离的　　　　而增大,随其所带电荷量的　　　而增大。?
此同学在探究中应用的科学方法是　　　　　　　(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。?
解析由题意知,悬线夹角越大,说明受力越大,故两电荷之间的相互作用力,随其距离的减小而增大,随其所带电荷量的增大而增大。此同学在探究中应用的科学方法是控制变量法。
答案减小　增大　控制变量法
三、计算题(本题共4个小题,每小题10分,共40分)
15.如图所示,把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中,电场方向水平向右,有一质量为m、带电荷量为+q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好沿斜面匀速运动,求匀强电场的电场强度的大小。(重力加速度取g)

解析

物体匀速运动,说明它受到的重力、静电力、支持力的合力为零,如图所示。
由平衡条件知F=mgtan θ,根据电场强度的定义知E=Fq=mgqtan θ。
答案mgqtan θ
16.

如图,小球A用两根等长的绝缘细绳a、b悬挂在水平天花板上,两绳之间的夹角为60°。A的质量为0.1 kg,电荷量为2.0×10-6 C。A的正下方0.3 m处固定有一带等量同种电荷的小球B。A、B均可视为点电荷,静电力常量k=9×109 N·m2/C2,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)细绳a的拉力大小;
(2)剪断细绳a瞬间,细绳b的拉力大小和小球A的加速度大小。
解析(1)小球A、B之间的库仑力F=kQ2r2
对小球A受力分析,根据平衡条件有2Tcos 30°+F=mg
解得T=35 N。
(2)剪断细绳a瞬间,A的加速度方向与细绳b垂直,根据牛顿第二定律有
mgcos 30°=Fcos 30°+T'
mgsin 30°-Fsin 30°=ma
联立解得T'=3310 N,a=3 m/s2。
答案(1)35 N　(2)3310 N　3 m/s2
17.在电场强度为E的匀强电场中,取O点为圆心、r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点。当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡(如图所示,不计重力),求:

(1)匀强电场电场强度E的大小、方向。
(2)试探电荷+q放在点c时,受力Fc的大小。
(3)试探电荷+q放在点b时,受力Fb的大小、方向。
解析(1)试探电荷+q放在d点时,受+Q的作用力方向竖直向上。
根据平衡条件可知qE=kQqr2,匀强电场对+q的作用力方向向下,解得E=kQr2,方向竖直向下。
(2)试探电荷+q放在点c时,受+Q的作用力方向向左,大小为kQqr2,受匀强电场的作用力方向向下,大小为qE=kQqr2。
所以+q放在点c时受力Fc=2kQqr2。
(3)试探电荷+q放在点b时,受+Q的作用力方向向下,大小为kQqr2,受匀强电场的作用力方向向下,大小为qE=kQqr2。
所以+q放在点d时受力Fd=2kQqr2,方向竖直向下。
答案(1)kQr2,方向竖直向下　(2)2kQqr2　(3)2kQqr2,方向竖直向下
18.如图所示,竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域,电场强度E=3×104 N/C。在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=5×10-3 kg的带电小球,静止时小球偏离竖直方向的夹角θ=60°(g取10 m/s2)。试求:

(1)小球的电性和电荷量;
(2)悬线的拉力;
(3)若小球静止时离右板d=53×10-2m,剪断悬线后,小球经多少时间碰到右极板。
解析(1)小球受静电力向右,故带正电,受力分析如图所示。

由平衡条件有Eq=mgtan 60°
解得q=533×10-6 C
(2)由平衡条件得F=mgcos60°,解得F=0.1 N
(3)剪断细线后,小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向做自由落体运动。
在水平方向上有ax=Eqm　d=12axt2
联立以上两式解得t=0.1 s。
答案(1)正电　533×10-6 C　(2)0.1 N　(3)0.1 s