《物理必修1》
第四章
力的平衡
A
一、选择题
1．（2020·河北月考改编）下列关于力的合成与分解的说法，正确的是（ ）
A．合力一定大于分力
B．一个合力只能分解为两个分力
C．两个大小确定的分力夹角越大合力越大
D．一个大小为2
N的合力可以分解成两个大小分别为2
N和3
N的分力
2．（多选）（南平高一期末统考改编）一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合力可能为零的是（ ）
A．4
N
,
8
N,
13
N
B．3
N,
4
N,
7
N
C．1
N,
3
N,
10
N
D．3
N,
6
N,
3
N
3．(黑龙江海林期末统考改编)下列关于两个力及其合力之间的关系的说法中正确的是（ ）
A．合力就是各力的代数和
B．合力总比某一力大
C．合力与原来两个力的方向总是不一致的
D．合力的大小可能等于某一分力的大小
4．（2018·山东莒县·高一期中改编）如图所示，一重力为100
N的光滑球，置于倾角为30°斜面上，在竖直挡板的作用下处于静止状态。将重力按作用效果分解，正确的是（ ）
A．重力垂直于挡板方向的分力50N
B．重力垂直于挡板方向的分力50N
C．重力垂直于斜面方向的分力200N
D．重力垂直于斜面方向的分力200N
5．（2019·浙江金华高一期末改编）用斧头劈木柴的情景如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2019·浙江杭州高一期中改编）下列对生活中各物理现象的分析，不正确的是
A．图甲：幼儿园的滑梯很陡，为的是增加小孩滑滑梯时受到的重力，从而滑得更快
B．图乙：放在水平桌面上的书本对桌面压力，是因为书本发生形变而产生的
C．图丙：轮胎表面都有花纹状的沟槽，在雨天能把轮胎与地面间的水排出，保持两者的良好接触
D．图丁：高大的桥要造很长的引桥，是为了减小汽车重力沿斜面向下的分力，行驶更方便更安全
7．（2020·四川省新津中学月考改编）科技的发展正在不断地改变着我们的生活，图甲是一款放在水平桌面上的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上．图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图，若手机的重力为G，下列说法正确的是
A．手机受到的支持力大小为Gcosθ
B．手机受到的摩擦力大小大于Gsinθ
C．纳米材料对手机的作用力方向竖直向上
D．纳米材料对手机的作用力大小为Gsinθ
8．(四川新津中学月考改编)若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( )
A．静止的
B．速度和加速度同时为零
C．速度为零
D．所受合力为零
9．（北京牛栏山一中期末改编）如图所示，一只质量为m的萤火虫停在倾角为θ的枝条上，枝条对萤火虫的作用力大小为( )
A．mg
sin
θ
B．mg
cos
θ
C．mg
tan
θ
D．mg
10．(2020·上海黄浦区期末改编)如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝45°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为
( )
A．
B．
mg
C．mg
D．mg
11．(2019·广东省“六校”第三次联考)
如图，为迎接新年小明同学给家里墙壁粉刷涂料，涂料滚由滚筒与轻竿组成。小明同学缓缓上推涂料滚，不计轻竿的重力以及滚筒与墙壁的摩擦力．轻竿对涂料滚筒的推力为F1，墙壁对涂料滚筒的支持力为F2，以下说法中正确的是( )
A．F1增大
B．F1先减小后增大
C．F2增大
D．F2减小
12．（多选）(2019·河北省中原名校联盟下学期联考改编)如图所示，甲、乙两个物体系在一根通过定滑轮(质量忽略不计)的轻绳两端，甲放在水平地板上，乙被悬挂在空中，若将甲沿水平地板向右缓慢移动少许后甲仍静止，则( )
A．轻绳对甲的拉力变大
B．甲对地面的压力减小
C．甲所受的静摩擦力减小
D．悬挂滑轮的绳的张力变小
13.
(2019·山东滨州市上学期期末)如图所示，倾角为α
＝
37°的斜面体固定在水平面上，斜面上有一重为10
N的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，现给物体施加一沿斜面向上的拉力F，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，如果物体能在斜面上静止，力F的大小可能是( )
A．2
N
B．10
N
C．5
N
D．12
N
14.（多选）（2019·天津卷改编）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（
）
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小每根钢索承受的拉力，可以适当升高索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
15．（多选）（2018天津和平区质检改编）甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。如图所示，设当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后工件运送至乙所在位置，完成工件的运送，设两绳端始终在同一水平面上，绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中（
）
A.
甲手中绳子的拉力不断减小
B.
楼顶对甲的支持力不断增大
C.
楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力
D.
乙手中绳子的拉力不斯增大
二、实验题
16.（2018广州一模改编）一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。
（1）如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶_______时电子秤的示数F；
（2）如图（b），将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1；
（3）如图（c），将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着②中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与②中重合，记录电子秤的示数F2；
（4）在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2
的合力
F′
的图示，若__________，则平行四边形定则得到验证。
17．（2020·四川省彭州市濛阳中学月考改编）李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图甲所示．
(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力。
(2)有关此实验，下列叙述正确的是________。
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可
(3)图乙是甲乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′
是用一个弹簧测力计拉时的图示)______________
三、计算题
18．(四川彭州市期末高一统考改编)在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B(如图所示)，足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
19.
（陕西咸阳期末改编）如图所示，质量为0.8
kg的小球在轻弹簧和水平轻绳的拉力作用下处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角θ＝37°，弹簧的拉力F
＝10
N，伸长量为x
＝
0.01
m，sin
37°＝0.6，
g取10
N/kg。
(1)画出小球的受力示意图；
(2)求出弹簧的劲度系数；
(3)弹簧的拉力与小球重力的合力大小。
20.
如图所示，水平桌面上有三个质量分别为1
kg、2
kg和3
kg的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m＝
kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中，水平向右的力F＝14
N作用在b上，a、b、c三个物体恰好处于静止状态且a与桌面恰好不打滑，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，ab间、bc间最大静摩擦力足够大，取g＝10
m/s2，求：
(1)绳对球的拉力大小；
(2)b对c、a对b以及桌面对a摩擦力大小．《物理必修1》
第四章
力的平衡
A
答案解析
一、选择题
1．（2020·河北月考改编）下列关于力的合成与分解的说法，正确的是（ ）
A．合力一定大于分力
B．一个合力只能分解为两个分力
C．两个大小确定的分力夹角越大合力越大
D．一个大小为2
N的合力可以分解成两个大小分别为2
N和3
N的分力
答案：D
2．（多选）（南平高一期末统考改编）一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合力可能为零的是（ ）
A．4
N
,
8
N,
13
N
B．3
N,
4
N,
7
N
C．1
N,
3
N,
10
N
D．3
N,
6
N,
3
N
答案：BD
3．(黑龙江海林期末统考改编)下列关于两个力及其合力之间的关系的说法中正确的是（ ）
A．合力就是各力的代数和
B．合力总比某一力大
C．合力与原来两个力的方向总是不一致的
D．合力的大小可能等于某一分力的大小
答案：D
【解析】力是各力的矢量和，而不是代数和，A错误；合力的大小范围在两个力的代数和与两个力代数差的绝对值之间，B错误，D正确；当原来两个力方向相同时，合力与两个分力方向相同，C错误．
4．（2018·山东莒县·高一期中改编）如图所示，一重力为100
N的光滑球，置于倾角为30°斜面上，在竖直挡板的作用下处于静止状态。将重力按作用效果分解，正确的是（ ）
A．重力垂直于挡板方向的分力50N
B．重力垂直于挡板方向的分力50N
C．重力垂直于斜面方向的分力200N
D．重力垂直于斜面方向的分力200N
答案：D
5．（2019·浙江金华高一期末改编）用斧头劈木柴的情景如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：A
6．（2019·浙江杭州高一期中改编）下列对生活中各物理现象的分析，不正确的是
A．图甲：幼儿园的滑梯很陡，为的是增加小孩滑滑梯时受到的重力，从而滑得更快
B．图乙：放在水平桌面上的书本对桌面压力，是因为书本发生形变而产生的
C．图丙：轮胎表面都有花纹状的沟槽，在雨天能把轮胎与地面间的水排出，保持两者的良好接触
D．图丁：高大的桥要造很长的引桥，是为了减小汽车重力沿斜面向下的分力，行驶更方便更安全
答案：A
7．（2020·四川省新津中学月考改编）科技的发展正在不断地改变着我们的生活，图甲是一款放在水平桌面上的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上．图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图，若手机的重力为G，下列说法正确的是
A．手机受到的支持力大小为Gcosθ
B．手机受到的摩擦力大小大于Gsinθ
C．纳米材料对手机的作用力方向竖直向上
D．纳米材料对手机的作用力大小为Gsinθ
答案：C
8．(四川新津中学月考改编)若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( )
A．静止的
B．速度和加速度同时为零
C．速度为零
D．所受合力为零
答案：D
【解析】平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动的状态，A、B、C错误；处于平衡状态时物体所受的合力为零，D正确。
9．（北京牛栏山一中期末改编）如图所示，一只质量为m的萤火虫停在倾角为θ的枝条上，枝条对萤火虫的作用力大小为( )
A．mg
sin
θ
B．mg
cos
θ
C．mg
tan
θ
D．mg
答案：D
【解析】萤火虫是静止的，所以处于平衡状态，它受到重力以及来自下面枝条的力，枝条对它的力与重力大小相等方向相反，所以枝条对萤火虫的作用力大小为mg，方向竖直向上。
10．(2020·上海黄浦区期末改编)如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝45°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为
( )
A．
B．
mg
C．mg
D．mg
答案：C
【解析】建立直角坐标系并对沙袋进行受力分析，由平衡条件有F
cos
45°=
T
cos
45°，F
sin
45°+
T
sin
45°=
mg，联立可解得F
＝
mg
，故C正确
11．(2019·广东省“六校”第三次联考)
如图，为迎接新年小明同学给家里墙壁粉刷涂料，涂料滚由滚筒与轻竿组成。小明同学缓缓上推涂料滚，不计轻竿的重力以及滚筒与墙壁的摩擦力．轻竿对涂料滚筒的推力为F1，墙壁对涂料滚筒的支持力为F2，以下说法中正确的是( )
A．F1增大
B．F1先减小后增大
C．F2增大
D．F2减小
答案：D
【解析】以涂料滚为研究对象，分析其受力情况．设轻竿与墙壁间的夹角为α，根据平衡条件得F1＝，F2＝G
tan
α；由题，轻竿与墙壁间的夹角α减小，cos
α增大，tan
α减小，则
F1、F2均减小，故选D
12．（多选）(2019·河北省中原名校联盟下学期联考改编)如图所示，甲、乙两个物体系在一根通过定滑轮(质量忽略不计)的轻绳两端，甲放在水平地板上，乙被悬挂在空中，若将甲沿水平地板向右缓慢移动少许后甲仍静止，则( )
A．轻绳对甲的拉力变大
B．甲对地面的压力减小
C．甲所受的静摩擦力减小
D．悬挂滑轮的绳的张力变小
答案：BC
【解析】因乙处于静止状态，故绳子的拉力等于乙的重力，即F
=
mg，轻绳对甲的拉力不变，A错误；对甲受力分析如图
(a)
所示，把F进行正交分解可得关系式FN
＋
Fsin
θ
=
Mg，Fcos
θ
=
Ff，当甲向右移动少许后，θ变大，故FN
减小，Ff
减小，B、C正确；对滑轮受力分析如图
(b)
所示，把拉物体的绳子的拉力合成得F合＝FT，因F不变，两绳的夹角变小，则F合变大，故悬挂滑轮的绳的张力变大，D错误。
13.
(2019·山东滨州市上学期期末)如图所示，倾角为α
＝
37°的斜面体固定在水平面上，斜面上有一重为10
N的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，现给物体施加一沿斜面向上的拉力F，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，如果物体能在斜面上静止，力F的大小可能是( )
A．2
N
B．10
N
C．5
N
D．12
N
答案：ABC
【解析】①物体恰好不下滑时，受重力、支持力、拉力、平行斜面向上的静摩擦力，
垂直斜面方向：FN－Gcos
α
＝
0
平行斜面方向：Fmin＋Ff
＝
Gsin
α
其中：Ff
＝
μFN
联立解得：
Fmin
＝
Gsin
α－μGcos
α＝10×0.6－0.5×10×0.8
＝2
N；
②物体恰好不上滑时，受重力、支持力、拉力、平行斜面向下的静摩擦力，
垂直斜面方向：FN
－
Gcos
α
＝
0
平行斜面方向：Fmax
＝
Ff′＋Gsin
α
其中：Ff′＝
μFN
联立解得：
Fmax＝Gsin
α＋μGcos
α＝10×0.6
＋0.5×10×0.8
＝10
N
拉力F的大小范围为2
N
≤
F
≤
10
N
所以不可能的是12
N，选ABC。
14.（多选）（2019·天津卷改编）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（
）
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小每根钢索承受的拉力，可以适当升高索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
答案：BC
【解析】以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；由图甲可知2nTcos
α=
Mg，当索塔高度升高后，α变小，cos
α
变大，故T变小，故B正确；由B的分析可知，当钢索对称分布时，2nTcos
α
=
Mg，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确；受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要=，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误。
15．（多选）（2018天津和平区质检改编）甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。如图所示，设当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后工件运送至乙所在位置，完成工件的运送，设两绳端始终在同一水平面上，绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中（
）
A.
甲手中绳子的拉力不断减小
B.
楼顶对甲的支持力不断增大
C.
楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力
D.
乙手中绳子的拉力不斯增大
答案：CD
【解析】设与结点和滑轮相连的一段绳子与竖直方向的夹角为θ
，工件重力为mg，对结点受力分析如图所示，可得甲手中绳子拉力T1＝，乙手中绳子拉力T2＝mgtan
θ，工件向左移动过程中，θ逐渐增大，可知T1
逐渐增大，T2
也逐渐增大，A错误，D正确。甲手中绳子与水平方向夹角不变，可知甲手中绳子竖直向上的分力逐渐增大，由平衡条件可知楼顶对甲的支持力不断减小，B错误。分别对甲、乙水平方向的受力进行分析，可得楼顶对甲的摩擦力f1＝T1sin
φ，φ为甲手中绳子与竖直方向的夹角，楼顶对乙的摩擦力f2＝T2，分析可知，始终有φ>θ，则f1
＝
>
f2
＝，C正确。
二、实验题
16.（2018广州一模改编）一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。
（1）如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶_______时电子秤的示数F；
（2）如图（b），将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1；
（3）如图（c），将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着②中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与②中重合，记录电子秤的示数F2；
（4）在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2
的合力
F′
的图示，若__________，则平行四边形定则得到验证。
答案：
（1）静止（或稳定、平衡、不动）
（2）三细线的方向
（3）结点O的位置
（4）F
和F′
在误差范围内重合
17．（2020·四川省彭州市濛阳中学月考改编）李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图甲所示．
(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力。
(2)有关此实验，下列叙述正确的是________。
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可
(3)图乙是甲乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′
是用一个弹簧测力计拉时的图示)______________
答案．
AC
张华的实验比较符合实验事实
【解析】
(1)用平行四边形定则作图，即以、为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F。(标上箭头表明方向)
(2)两弹簧测力计的拉力的合力与橡皮筋的拉力大小相等，两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大，故选项A符合题意；两弹簧测力计的拉力与橡皮条的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，故选项B不符合题意；两次拉橡皮筋时，为了使两次达到效果相同，橡皮筋结点必须拉到同一位置，故选项C符合题意；结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故选项D不符合题意；
(3)作图法得到的必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实．
三、计算题
18．(四川彭州市期末高一统考改编)在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B(如图所示)，足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
答案： mg
tan
α
【解析】
解法一：合成法
取足球和网兜作为研究对象，它们受重力G
＝
mg、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡，如图所示。
由共点力平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即F＝G，从图中力的平行四边形可求得
F1＝F
tan
α＝mg
tan
α
F2
＝
＝
解法二：分解法
取足球和网兜作为研究对象，其受重力G，墙壁的支持力F1、悬绳的拉力F2，如图所示．
将重力G分解为F1′和F2′，由共点力平衡条件可知，F1与F1′的合力必为零，F2与F2′的合力也必为零，所以
F1＝
F1
＝mg
tan
α
F2
＝
F2
＝
解法三：正交分解法
取足球和网兜作为研究对象，受三个力作用，重力G、墙壁的支持力F1、悬绳的拉力F2，如图所示。
取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解．由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力
Fx
合和
Fy
合应分别等于零。即
Fx合＝F1－F2sin
α
＝
0 ①
Fy合＝F2cos
α
－
G
＝
0 ②
由②解得F2
＝
＝
代入①得F1
＝
F2sin
α
＝
mg
tan
α
19.
（陕西咸阳期末改编）如图所示，质量为0.8
kg的小球在轻弹簧和水平轻绳的拉力作用下处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角θ＝37°，弹簧的拉力F
＝10
N，伸长量为x
＝
0.01
m，sin
37°＝0.6，
g取10
N/kg。
(1)画出小球的受力示意图；
(2)求出弹簧的劲度系数；
(3)弹簧的拉力与小球重力的合力大小。
答案：(1)见解析图 (2)1
000
N/m (3)6
N
【解析】(1)小球受到重力、细绳的拉力和弹簧的拉力，作出小球的受力示
意图如图所示。
(2)由胡克定律F
＝
kx
得弹簧的劲度系数为
K
＝
＝
N/m
＝1
000
N/m.
(3)由于弹簧拉力F与小球重力G的合力水平向右，其矢量关系如图所示．
由几何关系可知F合＝＝＝6
N。
20.
如图所示，水平桌面上有三个质量分别为1
kg、2
kg和3
kg的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m＝
kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中，水平向右的力F＝14
N作用在b上，a、b、c三个物体恰好处于静止状态且a与桌面恰好不打滑，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，ab间、bc间最大静摩擦力足够大，取g＝10
m/s2，求：
(1)绳对球的拉力大小；
(2)b对c、a对b以及桌面对a摩擦力大小．
答案：（1）10
N；（2）4
N
【解析】(1)对小球受力分析如图所示：
据平衡条件得：FN
sin
60°＋FT
sin
60°＝
mg
FN
cos
60°＝
FT
cos
60°
联立并代入数据解得：FT＝10
N
(2)对c：Ff
＝
0
对b、c：Ff1
＝
F
＝
14
N
对a、b、c
整体：F－Ff2－FT
＝
0
代入数据解得：Ff2
＝
4
N
