《物理必修1》
第三章
相互作用B
答案解析
一．选择题
1．(2020·福建福州三校联盟期中联考改编)关于地面上物体所受的重力，下列说法正确的是( )
A．只有静止时物体才受重力
B．物体对地面的压力就是物体所受的重力
C．弹簧测力计和杆秤都能测量物体所受的重力大小
D．在同一地点，物体所受的重力与其质量成正比
答案：D
【解析】物体无论运动或静止都受重力作用，A错误；物体对地面的压力，作用在地面上，施力物体就是该物体，而物体所受的重力作用在该物体上，施力物体是地球，二者不同，B错误；杆秤测的是物体的质量而不是重力，C错误；在同一地点，g为常量，由公式G＝mg知，物体所受的重力与其质量成正比，D正确．
2．
(福建省连城第一中学月考改编)不倒翁之所以“不倒”，是因为它的重心设计巧妙，下列说法中正确的是( )
A．重心在不倒翁的几何中心上
B．不倒翁的重心很高
C．不倒翁的重心很低
D．不倒翁的重心不在物体上
答案：C
【解析】由于物体在其他条件不变的情况下，重心越低，物体的稳定性越大，不倒翁的重心一定很低，C正确，A、B、D错误
3．(江苏省上岗高级中学月考改编)2019年3月7日，国际泳联世界跳水系列赛北京站比赛中，曹缘搭档谢思埸获得双人三米跳板冠军．如图所示为曹缘与谢思埸的跳水起跳动作．下列说法正确的是( )
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的
D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
答案：B
【解析】根据力的作用的相互性，跳板和运动员的脚都会受到力的作用，所以都会发生形变，A错误，B正确；运动员受到的支持力，是跳板发生形变产生的，C错误；跳板受到的压力，是运动员的脚发生形变产生的，D错误
4.
（厦门外国语学校高一月考改编）如图所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为，其大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
答案：A
【解析】由于小球的质量相等，故三种情况下弹簧对小球产生的拉力相等。由胡克定律可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等，选项A正确。
5．（2020.广东高一月考改编）如图所示为锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40
cm.某人用600
N的力把它们拉长至1.6
m，则( )
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300
N
B.每根弹簧产生的弹力为150
N
C.每根弹簧的劲度系数为125
N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500
N/m
答案：BC
【解析】 每只手的拉力均为600
N，故A错误；每根弹簧的弹力为
N＝150
N，故B正确；每根弹簧的劲度系数k＝＝
＝125
N/m，故C正确，D错误．
6．将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在英汉字典内，书对A4纸的压力为3
N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为( )
A．0.6
N
B．1.2
N
C．2.4
N
D．3
N
答案：C
【解析】根据f＝μFN，得f＝1.2
N，因为纸的上下面都要受到摩擦力的作用，所以要把纸从书中拉出，拉力至少应为2.4
N，C项正确．
7．(2020·开封高一月考)冰壶比赛的冰道表面覆盖着特制的微小颗粒．如图所示，比赛时运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，使冰壶滑得更远．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，受到的滑动摩擦力为f，则冰道被擦刷后( )
A．μ和f都增大
B．μ和f都减小
C．μ增大，f减小
D．μ减小，f增大
答案：B
【解析】用冰刷刷冰，使冰壶和冰之间形成一层水膜，由于水的出现使冰壶与冰面分开，从而减小了动摩擦因数，进而减小了冰壶与冰面之间的摩擦力，故B正确，A、C、D错误
8．（多选）（浙江萧山中学期中改编）如图所示，A是主动轮，B是从动轮，它们通过不打滑的皮带转动，轮的转动方向在图中已标出，P、Q分别是两轮边缘上的点，则关于P、Q所受摩擦力的判断正确的是（ ）
A．P受到的是静摩擦力，方向向上
B．P受到的是滑动摩擦力，方向向上
C．Q受到的是静摩擦力，方向向上
D．Q受到的是静摩擦力，方向向下
答案：AC
9．(多选)(2020·青岛高一期末)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则( )
A．小球受到的摩擦力方向竖直向上
B．小球受到的摩擦力与重力大小相等
C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
D．若铁夹水平向右匀速移动，小球受到的摩擦力变大
答案：AB
【解析】对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，即摩擦力方向竖直向上，故A、B正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故C错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，故摩擦力大小不变，故D错误
10．（济南市历城第一中学月考改编）如图所示，攀岩者仅凭借鞋底和背部的摩擦停留在竖直的岩壁间，鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别为0.80和0.60.为了节省体力，他尽可能减小身体与岩壁间的正压力，使自己刚好不下滑．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是( )
A.攀岩者受到五个力的作用
B.鞋子受到的静摩擦力方向竖直向下
C.岩壁对鞋子的支持力大于岩壁对背部的支持力
D.攀岩者背部受到的静摩擦力支撑了体重的
答案：AD
【解析】对人做受力分析如图所示，受五个力的作用．N1＝N2
，由f＝μN得f1∶f2＝4∶3，f1＋f2＝mg，得f1＝mg，f2＝mg，因此背部所受静摩擦力为体重的.综上分析可知选项B、C错误，A、D正确．
11．（多选）（杭州市余杭第二高级中学高一试卷改编）如图所示，有一重力
不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
A．容器受到的摩擦力逐渐增大
B．容器受到的摩擦力逐渐减小
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
答案：AC
12．
（2020·浙江萧山中学开学考试改编）如图所示，人站在自动扶梯上随扶梯一起向上匀速运动，下列说法中正确的是（ ）
A．人受到三个力的作用，即重力、弹力、摩擦力
B．人受到两个力，重力和弹力
C．人受沿斜面向上的摩擦力
D．人所受的合力沿扶梯向上
答案：B
13．（2018·广东高一期末改编）质量为60kg的杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速下滑时，若杂技演员与竿间的动摩擦因数为0.5，取g=10m/s2
，则杂技演员对竿的弹力大小和摩擦力大小分别为
A．1200N
1200N
B．600N
1200N
C．1200N
600N
D．600N
600N
答案：C
14．（多选）（2018·山东莒县·高一期中改编）如图甲所示，重为20N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，传感器描绘出木块受到的摩擦力随着时间变化的图线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．木块与水平桌面间的最大静摩擦力为12N
B．当拉力F增大到11N时，木块已经运动
C．木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.5
D．当拉力F增大到13N时，木块受到的摩擦力大小仍为10N
答案：ACD
15.
（2019·全国高一课时练习改编）如图所示为缓慢关门时（关门方
向为图中箭头方向）门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则下列说法正确的是（
）
A．关门时锁壳对锁舌的弹力方向向右
B．关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面
C．关门时弹簧弹力变小
D．关门时弹簧弹力方向与锁壳对锁舌的弹力方向在一条直线上
答案：B
二、实验题
16．（2020·昆明市官渡区第一中学高一期中改编）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图1所示，则由图线可知：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m.
（2）为了用弹簧测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案.
①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案_____更合理.
②若A和B的重力分别为10.0
N
和20.0
N.当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0
N，b的示数为11.0
N，c的示数为4.0
N，则A和B间的动摩擦因数为____.
答案：（1）300N/m
（2）①
甲
②
0.3
材料
动摩擦因数
金属—金属
0.25
橡胶—金属
0.30
木头—金属
0.20
皮革—金属
0.28
17．（江苏启东中学高一期末试卷改编）如图，把弹簧测力计的一端固定在墙上，用力F水平向左拉金属板,金属板向左运动，此时测力计的示数稳定（图中已把弹簧测力计的示数放大画出），则物块P与金属板间的滑动摩擦力的大小是___________N。若用弹簧测力计测得物块P重13
N，根据表中给出的动摩擦因数，可推算出物块P的材料为______________。
答案：2.60N
木头
18．(2020·北京人大附中高一期中)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验。
(1)实验中还需要的测量工具有：________．
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量
m，横轴是弹簧的形变量x.由图可知：图线不通过原点的原因是________________；弹簧的劲度系数k＝________
N/m(计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取9.8
m/s2).
(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧
弹力F与弹簧长度L的F?L图像，下列说法正确的是( )
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．弹力与弹簧长度成正比
答案：(1)毫米刻度尺 (2)弹簧有自重 4.9(4.8～5.1) (3)B
【解析】(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要毫米刻度尺．
(2)图线的物理意义表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，则k＝＝4.9
N/m.由图可知，当F＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的，故图线不过原点的原因是弹簧有自重，实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重．
(3)在图像中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，选项A错误；在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，选项B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，选项D错误
三、计算题
19．（2020·杭州市余杭第二高级中学高一开学考试改编）有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个100g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为1mm。现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上质量为800g的书，当按钮压缩量为2.4mm（未超过弹簧的弹性限度）时，这本书恰好匀速运动。（g取10m/s2）试求：
（1）笔内小弹簧的劲度系数；
（2）书与桌面间的动摩擦因数大小。
答案：（1）1000N/m；（2）0.3
【解析】
（1）由于砝码处于静止，根据平衡条件有
解得
（2）要使书恰好能匀速运动，根据平衡条件有
解得
20．(黑龙江哈师大附中高一期中改编)用一根长20
cm，劲度系数k＝200
N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1
kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4
cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7
cm时，木块在桌面上做匀速运动．(g取10
N/kg)求：
(1)木块受到的最大静摩擦力为多大？静摩擦力的变化范围是多少？
(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少？
(3)木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7
cm时，滑动摩擦力如何变化？
答案：(1)4.8
N 0～4.8
N (2)0.34 (3)不变
解析：(1)木块在未滑动前，根据二力平衡条件可知，木块受到的桌面的弹力N与木块重力G大小相等、方向相反，静摩擦力f与弹簧的拉力F大小相等、方向相反，其受力情况如图所示．
木块在刚滑动之前，受到的静摩擦力达到最大值．fmax＝k(x1－x0)＝200×(0.224－0.20)
N＝4.8
N
木块在未开始运动之前，受到的静摩擦力总是与弹簧的拉力大小相等、方向相反．木块受到的静摩擦力随着弹簧的拉力增大而增大，其变化范围是0～fmax，
即0～4.8
N.
(2)木块匀速滑动时，f滑＝μN＝μG
又f滑＝F弹＝k(x2－x0)，解得μ＝0.34.
(3)因为滑动摩擦力f滑＝μN，f滑是由μ与N决定的，μ和N不变，所示f滑不变，与弹簧长度无关
16．（杭州市高级中学高一月考改编）如图所示，物体A、B的质量分别为mA＝10
kg，mB＝20
kg，A与B、B与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当用水平力F＝80
N向右拉轻滑轮时，B对A的摩擦力和桌面对B的摩擦力为多大？(g取10
m/s2)
答案：30
N
70
N
【解析】A与B、B与水平桌面间的最大静摩擦力分别为
fmA＝μmAg＝30
N
fmB＝μ(mAg＋mBg)＝90
N
由于绳子对物体A的拉力
FA＝＝40
N>fmA
故B对A的摩擦力为滑动摩擦力，大小为30
N，方向向左．
物体B受到向右的拉力＝40
N和A施加给它的大小为30
N的摩擦力，
FB＝40
N＋30
N故桌面对B的摩擦力为静摩擦力，大小为fB＝FB＝70
N，方向向左
21.（2019·黑龙江南岗·哈师大附中高一期中改编）如图所示，GA=20
N，GB=20
N，A与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求
（1）F=0时物体A受到什么摩擦力？大小如何？
（2）F=40
N时物体A受到什么摩擦力？大小如何？
（3）若要使A匀速运动，所加的竖直方向的力F的大小是多少？
答案：（1）8
N；（2）
20
N；（3）30
N
【解析】
（1）当时，A所受最大静摩擦力为：8N
此时：
故A将运动，故A所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：8N
（2）当40N时，A所受最大静摩擦力为：24N
此时：
故A静止，A所受摩擦力为静摩擦力，大小为：20N
（3）若A匀速运动，此时滑动摩擦力大小等于B的重力大小，故此时有：
代入数据得：F=30N
22．（2020·江苏启东中学高一试卷改编）劲度系数为k1轻质弹簧两端分别与质量为m1和m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢上提，直到下面那个弹簧刚脱离桌面（如图甲所示），(重力加速度为g)
(1)物体2上升的距离是多少?
(2)物体1上升的距离是多少?
答案：(1)；(2)
【详解】
(1)劲度系数为k1的轻弹簧处于压缩状态，由平衡可得
压缩量为
直到下面那个弹簧刚脱离桌面时，劲度系数为k1的轻弹簧处于拉伸状态，则有
则拉伸量为
开始平衡时，劲度系数为k2的轻弹簧处于压缩状态，则
得
当下面弹簧的下端刚离开地时，物块2上升的距离
(2)物块1上升的距离《物理必修1》
第三章
相互作用
B
一．选择题
1．(2020·福建福州三校联盟期中联考改编)关于地面上物体所受的重力，下列说法正确的是( )
A．只有静止时物体才受重力
B．物体对地面的压力就是物体所受的重力
C．弹簧测力计和杆秤都能测量物体所受的重力大小
D．在同一地点，物体所受的重力与其质量成正比
2．
(福建省连城第一中学月考改编)不倒翁之所以“不倒”，是因为它的重心设计巧妙，下列说法中正确的是( )
A．重心在不倒翁的几何中心上
B．不倒翁的重心很高
C．不倒翁的重心很低
D．不倒翁的重心不在物体上
3．(江苏省上岗高级中学月考改编)2019年3月7日，国际泳联世界跳水系列赛北京站比赛中，曹缘搭档谢思埸获得双人三米跳板冠军．如图所示为曹缘与谢思埸的跳水起跳动作．下列说法正确的是( )
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的
D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
4.
（厦门外国语学校高一月考改编）如图所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为，其大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
5．（2020.广东高一月考改编）如图所示为锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40
cm.某人用600
N的力把它们拉长至1.6
m，则( )
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300
N
B.每根弹簧产生的弹力为150
N
C.每根弹簧的劲度系数为125
N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500
N/m
6．将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在英汉字典内，书对A4纸的压力为3
N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为( )
A．0.6
N
B．1.2
N
C．2.4
N
D．3
N
7．(2020·开封高一月考)冰壶比赛的冰道表面覆盖着特制的微小颗粒．如图所示，比赛时运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，使冰壶滑得更远．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，受到的滑动摩擦力为f，则冰道被擦刷后( )
A．μ和f都增大
B．μ和f都减小
C．μ增大，f减小
D．μ减小，f增大
8．（多选）（浙江萧山中学期中改编）如图所示，A是主动轮，B是从动轮，它们通过不打滑的皮带转动，轮的转动方向在图中已标出，P、Q分别是两轮边缘上的点，则关于P、Q所受摩擦力的判断正确的是（ ）
A．P受到的是静摩擦力，方向向上
B．P受到的是滑动摩擦力，方向向上
C．Q受到的是静摩擦力，方向向上
D．Q受到的是静摩擦力，方向向下
9．(多选)(2020·青岛高一期末)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则( )
A．小球受到的摩擦力方向竖直向上
B．小球受到的摩擦力与重力大小相等
C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
D．若铁夹水平向右匀速移动，小球受到的摩擦力变大
10．（济南市历城第一中学月考改编）如图所示，攀岩者仅凭借鞋底和背部的摩擦停留在竖直的岩壁间，鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别为0.80和0.60.为了节省体力，他尽可能减小身体与岩壁间的正压力，使自己刚好不下滑．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是( )
A.攀岩者受到五个力的作用
B.鞋子受到的静摩擦力方向竖直向下
C.岩壁对鞋子的支持力大于岩壁对背部的支持力
D.攀岩者背部受到的静摩擦力支撑了体重的
11．（多选）（杭州市余杭第二高级中学高一试卷改编）如图所示，有一重力
不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
A．容器受到的摩擦力逐渐增大
B．容器受到的摩擦力逐渐减小
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
12．
（2020·浙江萧山中学开学考试改编）如图所示，人站在自动扶梯上随扶梯一起向上匀速运动，下列说法中正确的是（ ）
A．人受到三个力的作用，即重力、弹力、摩擦力
B．人受到两个力，重力和弹力
C．人受沿斜面向上的摩擦力
D．人所受的合力沿扶梯向上
13．（2018·广东高一期末改编）质量为60kg的杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速下滑时，若杂技演员与竿间的动摩擦因数为0.5，取g=10m/s2
，则杂技演员对竿的弹力大小和摩擦力大小分别为
A．1200N
1200N
B．600N
1200N
C．1200N
600N
D．600N
600N
14．（多选）（2018·山东莒县·高一期中改编）如图甲所示，重为20N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，传感器描绘出木块受到的摩擦力随着时间变化的图线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．木块与水平桌面间的最大静摩擦力为12N
B．当拉力F增大到11N时，木块已经运动
C．木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.5
D．当拉力F增大到13N时，木块受到的摩擦力大小仍为10N
15.
（2019·全国高一课时练习改编）如图所示为缓慢关门时（关门方
向为图中箭头方向）门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则下列说法正确的是（
）
A．关门时锁壳对锁舌的弹力方向向右
B．关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面
C．关门时弹簧弹力变小
D．关门时弹簧弹力方向与锁壳对锁舌的弹力方向在一条直线上
二、实验题
16．（2020·昆明市官渡区第一中学高一期中改编）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图1所示，则由图线可知：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m.
（2）为了用弹簧测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案.
①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案_____更合理.
②若A和B的重力分别为10.0
N
和20.0
N.当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0
N，b的示数为11.0
N，c的示数为4.0
N，则A和B间的动摩擦因数为____.
17．（江苏启东中学高一期末试卷改编）如图，把弹簧测力计的一端固定在墙上，用力F水平向左拉金属板,金属板向左运动，此时测力计的示数稳定（图中已把弹簧测力计的示数放大画出），则物块P与金属板间的滑动摩擦力的大小是___________N。若用弹簧测力计测得物块P重13
N，根据表中给出的动摩擦因数，可推算出物块P的材料为______________。
材料
动摩擦因数
金属—金属
0.25
橡胶—金属
0.30
木头—金属
0.20
皮革—金属
0.28
18．(2020·北京人大附中高一期中)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验。
(1)实验中还需要的测量工具有：________．
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量
m，横轴是弹簧的形变量x.由图可知：图线不通过原点的原因是________________；弹簧的劲度系数k＝________
N/m(计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取9.8
m/s2).
(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧
弹力F与弹簧长度L的F?L图像，下列说法正确的是( )
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．弹力与弹簧长度成正比
三、计算题
19．（2020·杭州市余杭第二高级中学高一开学考试改编）有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个100g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为1mm。现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上质量为800g的书，当按钮压缩量为2.4mm（未超过弹簧的弹性限度）时，这本书恰好匀速运动。（g取10m/s2）试求：
（1）笔内小弹簧的劲度系数；
（2）书与桌面间的动摩擦因数大小。
20．(黑龙江哈师大附中高一期中改编)用一根长20
cm，劲度系数k＝200
N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1
kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4
cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7
cm时，木块在桌面上做匀速运动．(g取10
N/kg)求：
(1)木块受到的最大静摩擦力为多大？静摩擦力的变化范围是多少？
(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少？
(3)木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7
cm时，滑动摩擦力如何变化？
16．（杭州市高级中学高一月考改编）如图所示，物体A、B的质量分别为mA＝10
kg，mB＝20
kg，A与B、B与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当用水平力F＝80
N向右拉轻滑轮时，B对A的摩擦力和桌面对B的摩擦力为多大？(g取10
m/s2)
21.（2019·黑龙江南岗·哈师大附中高一期中改编）如图所示，GA=20
N，GB=20
N，A与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求
（1）F=0时物体A受到什么摩擦力？大小如何？
（2）F=40
N时物体A受到什么摩擦力？大小如何？
（3）若要使A匀速运动，所加的竖直方向的力F的大小是多少？
22．（2020·江苏启东中学高一试卷改编）劲度系数为k1轻质弹簧两端分别与质量为m1和m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢上提，直到下面那个弹簧刚脱离桌面（如图甲所示），(重力加速度为g)
(1)物体2上升的距离是多少?
(2)物体1上升的距离是多少?
