北师大版八下数学第1章 三角形的证明同步练习（word版含答案）

第1章
三角形的证明
一、选择题（共17小题；共51分）
1.
如图，一副分别含有
和
角的两个直角三角尺，拼成如下图形，其中
，，，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
2.
如图，
中，
为
的角平分线，
为
的高，，，那么
是
A.
B.
C.
D.
3.
如图，将
绕着点
顺时针旋转
，得到
，
交
于点
，若
，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
4.
在
中，，，则
的值为
A.
B.
C.
D.
5.
如图，在
中，
是斜边
上的中线，则图中与
相等的线段有
A.
与
B.
与
C.
与
D.
，
与
6.
如图，在
中，，，
为
的中点，则
等于
A.
B.
C.
D.
7.
如图：
中，，，
平分
交
于
，
于
，且
，则
的周长是
A.
B.
C.
D.
以上都不对
8.
已知：如图，在
中，，，
是斜边
上的中线，将
沿直线
折叠，点
落在点
处，
与
交于点
，且
，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
9.
如图，在
中，，，
是
上一点，
于点
，
于点
，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
10.
如图，在
中，，
是
边上的高线，图中与
互余的角有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
11.
如图，在
中，，点
是
上的点，且
，
垂直平分
，垂足是
，如果
，则
等于
A.
B.
C.
D.
12.
在直角
中，，斜边
的长为
，则
的长为
A.
B.
C.
D.
13.
如果直角三角形中
角所对的直角边是
，那么另一条直角边长是
A.
B.
C.
D.
14.
等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于
A.
B.
C.
或
D.
或
15.
如图，，
是
的高，
为
的中点，，，则
的周长是
A.
B.
C.
D.
16.
如图，在三角形纸片
中，，，，将
沿
折叠，使点
与点
重合，则折痕
的长为
A.
B.
C.
D.
17.
如图，
中，，，
平分
交
于点
，点
为
的中点，连接
，则
的周长为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
18.
如图，
中，，，
平分
，若
，则
?．
19.
如图，在
中，，，
平分
，若
，则
?．
20.
如图：
中，，
是
的高，，，则
?
．
21.
如图，
是等腰直角三角形，，已知点
的坐标为
，点
的坐标为
，则点
的坐标为
?．
22.
如图，在
中，，，
平分
，交
于点
，若
，则
?．
23.
若直角三角形两直角边的比为
，斜边长为
，则此直角三角形的面积为
?．
24.
如图，
中，，，
的面积为
，则
?．
25.
已知等腰
中，
于点
，且
，则
底角的度数为
?．
三、解答题（共4小题；共60分）
26.
如图，在
中，，且
于
．求证：．
27.
如图，，
平分
，，，，求：
（1）求
的长；
（2）求四边形
的周长．
28.
如图，已知在
中，，
为
的高，且
，
三等分
．
（1）求
的度数；
（2）求证：
是
边上的中线，且
．
29.
已知锐角
中，，
分别是
，
边上的高，
是线段
的中点，连接
，．
（1）若
，，求
的周长；
（2）若
，求证：；
（3）若
，求
的度数．
答案
第一部分
1.
A
【解析】在
中，，，
．
在
中，，，
．
2.
A
3.
C
4.
C
5.
A
6.
B
7.
A
8.
B
9.
C
10.
C
11.
C
12.
C
13.
C
14.
C
15.
C
16.
D
17.
C
【解析】
是等腰三角形，
平分
，
．
又点
为
的中点，
.
是
的中位线.
.
的周长
．
第二部分
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
或
或
【解析】分四种情况进行讨论：
①当
时，
，
．
，
，
底角为
度．
②当
时，
，
，
，
，
底角为
度．
③当
时，
，，
，
，
．
④点
是底角顶点，且
在
外部时，
，，
，
，
．
第三部分
26.
如图，在
上取
，连接
，
，，
，
，
在
中，，
又
，
，
，
，
．
27.
（1）
，
，
平分
，
，
；
??????（2）
，，，
，，；
平分
，
，
，，
；
又
，
，，
，
四边形
的周长为
．
28.
（1）
在
中，，，
三等分
，
，
，
又
为
的高，
．
??????（2）
由（）知，，则
，．
，，
，
又
由（）知，，
，
是等边三角形，
，
，即点
是
的中点．
是
边上的中线，且
．
29.
（1）
，
分别是
，
边上的高，
，
是线段
的中点，，
，，
的周长是
．
??????（2）
，
，
，
是线段
的中点，
，，
，，
，
．
??????（3）
过
作
于
，
，
，，
，，，
，
，
，
，
同理
，
，
，
，，
，
，
即
．
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