北师大版八下数学第二章第五节 一元一次不等式与一次函数同步检测（word版含答案）

第二章第五节
一元一次不等式与一次函数
一、选择题（共13小题；共39分）
1.
如图所示，一次函数
的图象经过
，
两点，则不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
2.
如图所示，直线
与
相交于点
，点
的横坐标为
，则关于
的不等式
的解集在数轴上表示正确的是
A.
B.
C.
D.
3.
如图所示，直线
与
轴交于点
，则当
时；
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
4.
一次函数
的图象如图所示，当
时，
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
5.
已知
，
．当
时，
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
6.
如图所示，已知直线
与
的交点的横坐标为
，下列结论正确的有
①
②
③
是不等式
的解集
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
7.
某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用
（千元）与证书数量
（千个）的函数关系如图所示，下列说法正确的有
①
甲厂的制版费为
千元
②
当印制证书超过
千个时，乙厂的印刷费用为
元/个
③
当印制证书
千个时，应选择乙厂节省费用，节省费用
元
④
甲厂想把
千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下．每个证书最少降低
元
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
8.
如图所示，一次函数
的图象与坐标轴交于
，
两点，则使函数值
的
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
9.
如图，函数
和
的图象相交于点
，则不等式
的解集为
A.
B.
C.
D.
10.
直线
与直线
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于
的不等式
的解为
．
A.
B.
C.
D.
无法确定
11.
已知一次函数
的图象经过第一、二、三象限，且与
轴交于点
，则不等式
的解集为
A.
B.
C.
D.
12.
某移动通信公司提供了
A，B
两种方案的通信费用
（元）与通话时间
（分钟）之间的关系，如图所示，则下列说法错误的是
A.
若通话时间少于
分钟，则
A
方案比
B
方案便宜
元
B.
若通话时间超过
分钟，则
B
方案比
A
方案便宜
C.
若通信费用为
元，则
B
方案比
A
方案的通话时间多
D.
若两种方案通信费用相差
元，则通话时间是
分钟或
分钟
13.
甲、乙两人以相同路线前往距离单位
千米的培训中心参加学习．图中
，
分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程
（千米）随时间
（分钟）变化的函数图象．下列说法正确的有
①乙比甲提前
分钟到达
②甲的平均速度为
千米/小时
③乙走了
千米后遇到甲
④乙出发
分钟后追上甲
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共9小题；共27分）
14.
若一次函数
（，
为常数，且
）的图象如图所示，则关于
的不等式
的解集为
?．
15.
已知直线
与
轴的交点为
，则关于
的不等式
的解集是
?．
16.
如图所示，已知函数
．
（1）
?
时，；
（2）
?
时，；
（3）
?
时，；
（4）
?
时，．
17.
已知一次函数
（，
是常数），
与
的部分对应值如下表所示：
那么方程
的解是
?；不等式
的解集是
?．
18.
一次函数
与
的图象如图所示，则下列结论正确的是
?．
①
②
③当
时，
19.
一次函数
中两个变量
，
的部分对应值如下表所示：
那么关于
的不等式
的解集是
?．
20.
某公司打算至多用
元印制广告单．已知制版费
元，每印一张广告单还需支付
元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量
（张）满足的不等式为
?．
21.
已知直线
经过点
，则关于
的不等式
的解集为
?．
22.
如图所示，一次函数
与
的图象相交于点
，则不等式
的解集为
?．
三、解答题（共6小题；共54分）
23.
画出函数
的图象，观察图象，回答下列问题．
（1）
取哪些值时，?
?
（2）
取哪些值时，?
?
（3）
取哪些值时，?
?
（4）
取哪些值时，?
?
24.
某单位急需用车，但又不准备购车，他们准备和一个个体车主或一国营租车公司签订月租车合同．设汽车每月行驶
，应付给个体车主的月费用为
元，应付给汽车出租公司的月费用为
元，，
与
之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象，回答下列问题．
（1）每月行驶的路程在什么范围内，租出租公司的车合算?
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同?
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为
，那么这个单位租哪家车合算?
25.
如图表示沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象．
（1）轮船和快艇哪一个速度快?
（2）什么时间轮船在快艇的前面?什么时间两者相遇?什么时间轮船在快艇的后面?
26.
画出函数
图象，并根据图象回答下列问题．
（1）当
取什么值时，?
（2）如果这个函数的值
满足
，求相应的
的取值范围．
27.
暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游（学生人数不超过
人），他们联系了报价均为
元的两家旅行社．经协商，甲旅行社规定，两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社规定，家长、学生都按八折收费．假设这两名家长带领
名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社?
28.
在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为
，购票总价为
）：
方案一：提供
元赞助后，每张票的票价为
元；
方案二：票价按图中的折线
所表示的函数关系确定．
（1）若购买
张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?
（2）求方案二中
与
的函数关系式；
（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算?
答案
第一部分
1.
D
2.
A
3.
A
4.
C
5.
C
【解析】根据题意可知列不等式
，解不等式即可．
6.
D
7.
C
8.
C
9.
A
【解析】因为函数
和
的图象相交于
，所以
，解得
，所以交点坐标为
．
根据图象可得不等式
的解集就是直线
在直线
下方的图象的自变量的取值范围，根据图象和交点坐标可得
．
10.
B
【解析】答案：B
11.
C
12.
D
13.
B
【解析】①乙在
分时到达，甲在
分时到达，
所以乙比甲提前了
分钟到达；故①正确；
②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度
（千米/时）；故②正确；
④设乙出发
分钟后追上甲，则有：，
解得
，故④正确；
③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：，故③错误；
所以正确的结论有
个：①②④，
第二部分
14.
15.
16.
，，，
17.
，
18.
①
19.
20.
21.
22.
第三部分
23.
（1）
如图：
??????（2）
??????（3）
??????（4）
24.
（1）
当
时，租出租公司的车合算．
??????（2）
当
时，租两家车的费用相同．
??????（3）
租个体车主的车合算．
25.
（1）
由图象可知：
快艇的速度为
（千米/小时），
轮船的速度为
（千米/小时），
快艇的速度快．
??????（2）
设快艇出发
小时与轮船相遇．
由题意得，，
解得
，
快艇出发后
小时与轮船相遇；
轮船与快艇相遇的时间为
小时，
时，快艇在轮船的后面，
时，快艇在轮船的前面．
小时轮船在快艇的前面；
小时相遇；
小时之后，轮船在快艇的后面．
26.
（1）
如图：
．
??????（2）
．
27.
设甲旅行社的总费用为
元，乙旅行社的总费用为
元，
则
，
，
（1）若
，即
，
所以
，
解得
；
（2）若
，即
，
所以
，
解得
；
（3）若
，即
，
所以
，
解得
．
综上，可得
①当两名家长带领的学生少于
人时，应该选择乙旅行社；
②当两名家长带领的学生为
人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；
③当两名家长带领的学生多于
人时，应该选择甲旅行社．
28.
（1）
按方案一购
张票时，（元）；
按方案二购
张票时，由图知
（元）．
??????（2）
当
时，设
，则
．
解得
．
．
当
时，设
，则
解得
．
综合上面所得
??????（3）
由（1）知，购
张票时，按方案一购票不合算．
设至少购买
张票时选择方案一比较合算，且
应超过
．则
．
解得
．
所以至少买
张时选方案一．
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