五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三）沪教版

主题教学研究课”教学设计活页
课
题
列方程解应用题（盈亏问题）
课型
新授
教材分析
教材以“盈亏”问题为主题，讨论两种分配总数不变的情况下列出方程解决问题。但是由于学生在解方程的方法上受到限制，因此将这类问题进行了简化，使之成为“ax+c=bx，a(x+b)=cx”较为简单的问题。
学情分析
对于“总量不变”的等量关系比较隐蔽，学生在学习中会有一定的难度，教师要引导学生在整体分析理解题意的基础上来体会总量不变这一等量关系，并尝试运用这一等量关系来列方程。
教学目标
1．使学生了解盈亏问题，初步建立盈亏问题的空间表象。2．培养学生的观察能力、实践能力，发展学生的空间想象能力，并适时渗透思想教育。
小班化教育“主动-有效”驱动单
“主动-有效”的追求目标
让学生成为建构新知的主人
数学教学过程是学生对有关的数学学习内容进行探索、实践与学习的过程。学生是活动的主体，教师只是通过引导、组织及与学生的互动充分调动学生的积极性和主动性。在建构新知时，要以学生为主，让他们去亲自体验。本节课我主要通过以下环节突破重点：第一，通过实践活动，建立表象。第二,通过小组合作学习，讨论，留给学生充分的学习时间和广阔的学习空间，让学生自己学习。
让学生感受数学与生活的联系
新课标强调与现实生活的联系，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，教师可以根据教材和学生心理特点，抓住日常生活中的感性材料，在课堂上创设学生所熟悉的生活情境，帮助学生理解抽象概念。例如在教学时让学生调整座位，感知总数不变。从而也达到了本课的教学目标,使学生体会到原来盈亏问题就在我们身边，原来数学就在我们的生活中。
主要“教学策略”
1．让学生通过调整座位感知在变化的过程中学生的总人数不变。从生活中寻找盈亏问题的应用。
教学重点
能够正确寻找盈亏问题中的以不变量为等量关系，从题中文字叙述中找出总数，并会列方程解答。
教学难点
未知量的假设和确定盈亏问题中的等量关系，正确列出方程。
课前准备
教学环节
教
学
过
程
教
师
活
动
学生活动
设计意图
一、复习导入
一．口答：1、李老师拿了一叠数学新本子奖励给5个同学，如果每个人发3本，还剩下4本。李老师一共拿了几本新本子？
2、李老师拿了一叠数学新本子奖励给5个同学，如果每个人发4
本，还缺少1
本。李老师一共拿了几本新本子？
问题：这两个问题都是求总数，但是计算方法有什么不同？二．填空：（用ｘ表示数量）（1）盒中有一些巧克力糖，小丁丁每天吃5粒，ｘ天后，盒中只剩下1粒，原来有
（
）粒巧克力糖（2）五（1）班有一些学生排队练习团体操，每行排6人，排了ｘ行后，发现最后行少1人，有（　　　　）名学生练习团体操。三．
根据要求调整座位我们是以两人同桌为一组，为了聆听更多同学的智慧，所以老师要求你们按4人一组形式就座，调整座位。讨论：在调整的过程中你们有什么发现？学生总人数没有变今天我们就要研究我们生活中经常碰到的类似这样的问题
学生独立思考后交流：学生独立思考反馈交流
能求几个几多几和几个几少的计算题。为填空作准备。把例题分解，降低难度，为新授作铺垫，便于教学新的内容。
二、新授
　出示问题一：看看同学们能不能用列方程的方法来解决这道题呢？例：一盒糖果平均分给几个小朋友,如果每人分6颗,那么还剩下14颗;如果每人分8颗,那么正好分完,一共有几个小朋友?这盒糖果有多少颗?1、读题：2.
讨论：找出等量关系？说出等量关系，交流反馈3、尝试用方程解答问题；4、小结提升；与之前我们解决的问题有什么不同？（没有明确的等量关系）选择题：给小朋友分连环画，每人3本，余6本；如果每人4本，则缺12本，一共有几个小朋友？解：设小朋友有ｘ人，正确的方程是（
）A:
3ｘ-6=4ｘ-12
B:
3ｘ+6=4ｘ+12
C：3ｘ-6=4-12
D：3ｘ+6=4ｘ-12出示问题二（对比练习）1.张阿姨买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友.如果每个人分6个苹果，那么正好分完；如果每人分8个苹果，那么还缺16个苹果.这批苹果的个数是多少？大班一共有几个小朋友？2.李阿姨买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友.如果每个人分6个苹果，那么正好分完；如果每人分8个苹果，那么还有2个小朋友分不到苹果.这批苹果的个数是多少？大班一共有几个小朋友？1、比较两题题意叙述中有什么不同？2、列方程解应用题；3、比较两个问题的解题思路有什么相同点？（找出两次分配中的不变量）小结：在两种不同的分配中有时会有多余，有时会不够或正好分完，这样的题型我们称它为盈亏问题，在不同的假设中隐含在题意中总数是不变。关键要认真读清题意在不同的分配方案找到不变的量。
学生小组合作讨论学生独立解答；
尝试用方程的方法来解盈亏问题，把握盈亏问题中隐含总数不变的等量关系，体会用方程解的优越性。
三、应用
一．练一练p27(1).五年级一个班的学生去湖边坐游船，如果每条船坐12人，那么租的这些船正好坐满，如果每条船坐9人，那么需要多租一条船，原来要租多少条船？这个班一共有多少人？（2）
一所学校给住宿学生分配宿舍，如果每间宿舍住6人，那么正好住满；如果每间宿舍住4人，那么正好缺12间宿舍，学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？二：提高难度：学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？（找出两次分配中的不变量）
独立思考小组讨论反馈交流
练习独立的审题能力，和对不同文字叙述的理解。不同分配方案中文字叙述逐步提高难度。正确列出数量关系求出总数。
?四、全课总结：
小结：通过今天的学习，你有什么收获？在两次分配方案中总数不变，作为等量关系，也知道了设和总数有关的未知量为ｘ建立方程，更要关注从不同的语言叙述分配方案中找出总数。
五、拓展提高。
利用今天学习的知识，你能编一道应用题吗１.
北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车？有多少学生？２.
小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。小明家有多少人？这筐梨子有多少个？
此环节的设计关注学生的心理需求，联系生活提供丰富学习材料作为数学教学的活教材，使数学不显得枯燥而是充满真实感和亲切感，感受数学与生活密切的联系，体验学习数学的价值