人教版A高中数学必修1 课件 2.1.1指数与指数幂的运算(共40张PPT)

(共40张PPT)
2.1.1指数与指数幂的运算
1.1.1　集合的概念
●课标展示
1．理解n次方根及根式的概念，掌握根式性质．
2．能利用根式的性质对根式进行化简．
●温故知新
旧知再现
1．在初中学过正整数指数幂：将用an表示，这里的n为正整数．
am＋n
am－n
amn
ambm
1
平方根
立方根
|a|
a
a
a
新知导学
1．n次方根
x
n次方根
被开方数
根指数
[归纳总结]　正数开方要分清，根指奇偶大不同，
根指为奇根一个，根指为偶双胞生．
负数只有奇次根，算术方根零或正，
正数若求偶次根，符号相反值相同．
负数开方要慎重，根旨为奇才可行，
根指为偶无意义，零取方根仍为零．
[答案]　B
[答案]　A
3．已知x7＝5，则x＝________.
1
(1)16的平方根为________，－27的5次方根为________．
(2)已知x7＝6，则x＝________.
n次方根的概念问题
●典例探究
1
规律总结：
n次方根的个数及符号的确定
(1)正数的偶次方根有两个且互为相反数，任意实数的奇次方根只有一个．
(1)若81的平方根为a，－8的立方根为b，求a＋b的值．
(2)用根式表示下列各式中的x：
①已知x6＝2013，则x＝________.
②已知x5＝－2013，则x＝________.
[分析]　(2)解答此类问题应明确n次方根中根指数对被开方数的要求及n次方根的个数要求．
2
计算下列各式的值：
利用根式的性质化简或求值
2
规律总结：1.根式化简或求值的注意点
解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值．
2
3
带有限制条件的根式运算
3
[答案]　(－1)
规律总结：有限制条件的根式化简的步骤
3
4
[错解]　②③④
由题意，得①显然不成立，②③④都成立．
1
[答案]　C
2．(2013～2014山东淄博一中期中考试试题)下列运算正确中计算结果正确的是(　　)
A．a4·a3＝a12　　　　
B．a6÷a3＝a2
C．(a3)2＝a5
D．a3·b3＝(a·b)3
[答案]　D
[答案]　C
[答案]　(－∞，5]