第4章牛顿运动定律
4.3 牛顿第二定律
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是( )
A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成正比
B.由m=可知,物体的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比
C.由a=可知,物体的加速度与其所受合力成正比,与其质量成反比
D.由m=可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出
2.(2021北京顺义区高一期末)某辆电动汽车在一次刹车测试中,初速度为18
m/s,经过3
s汽车停止运动。根据提供的信息,进一步推断出汽车所受的合力( )
A.越来越大
B.方向与运动方向相同
C.越来越小
D.方向与运动方向相反
3.(多选)关于牛顿第二定律的数学表达式F=kma,下列说法正确的是( )
A.在任何情况下表达式中k都等于1
B.表达式中k的数值由质量、加速度和力的大小决定
C.表达式中k的数值由质量、加速度和力的单位决定
D.物理中定义使质量为1
kg的物体产生1
m/s2的加速度的力为1
N
4.一物块静止在粗糙的水平桌面上,从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用,假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小,能正确描述F与a之间关系的图像是( )
5.
为了节能,商场安装了智能电动扶梯,如图所示。无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯水平踏板时,扶梯会先加速、再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程。则下列说法正确的是( )
A.在扶梯加速运转时,扶梯对顾客的摩擦力方向为水平向右
B.扶梯加速、匀速运转时,对顾客的摩擦力方向都为水平向右
C.扶梯对顾客的弹力大小始终等于重力
D.顾客始终受到三个力的作用
6.(2021四川眉山高一期末)质量为2
kg的物体,用细线悬挂在电梯的天花板上,当电梯以2.5
m/s2的加速度竖直加速下降时(重力加速度g取10
m/s2),细线对物体的拉力大小等于( )
A.25
N
B.20
N
C.15
N
D.10
N
7.
如图所示,有一辆载满西瓜的汽车在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况,紧急刹车做匀减速直线运动,加速度大小为a,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(重力加速度为g)( )
A.m
B.ma
C.m
D.m(g+a)
8.水平面上有一质量为1
kg的木块,在水平向右、大小为5
N的力作用下,木块由静止开始运动。已知木块与水平面间的动摩擦因数为0.2,g取10
m/s2。求:
(1)木块运动的加速度大小;
(2)木块在前4
s内的位移大小。
等级考提升练
9.
(多选)在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧连接一个小球,弹簧处于自然长度,如图所示,当旅客看到弹簧的长度变长时,对车厢运动状态的判断正确的是( )
A.车厢向右运动,速度在增大
B.车厢向右运动,速度在减小
C.车厢向左运动,速度在增大
D.车厢向左运动,速度在减小
10.
如图所示,当小车向右加速运动时,物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上,物块N相对车厢静止在地板上,当车的加速度增大时,M、N仍相对车厢静止,则( )
A.M受到的静摩擦力增大
B.车厢壁对M的弹力不变
C.N受到的静摩擦力增大
D.当加速度继续增大,物块M、物块N将要相对车厢滑动
11.将质量为0.5
kg的小球,以30
m/s的速度竖直上抛,经过2.5
s小球到达最高点(g取10
m/s2)。求:
(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力大小;
(2)若空气阻力不变,小球下落时的加速度大小。
12.
如图所示,质量为1
kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,物体受到大小为20
N、与水平方向成37°角斜向右下的推力F作用时,沿水平方向做匀加速直线运动,求物体加速度的大小。(g取10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8)
13.在风洞实验室里,一根足够长的均匀细直杆与水平面成θ=37°角固定,质量为m=1
kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O,如图甲所示。开启送风装置,有水平向右的恒定风力F作用于小球上,在t1=2
s时刻风停止。小球沿细杆运动的部分v-t图像如图乙所示,g取10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,忽略浮力。求:
(1)小球在0~2
s时间内的加速度a1和2~5
s时间内的加速度a2;
(2)小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小。
第4章牛顿运动定律
4.3 牛顿第二定律
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是( )
A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成正比
B.由m=可知,物体的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比
C.由a=可知,物体的加速度与其所受合力成正比,与其质量成反比
D.由m=可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出
解析a=是加速度的决定式,a与F成正比,与m成反比,C正确;F=ma说明力是产生加速度的原因,但不能说F与m成正比,与a成正比,A错误;m=中m与F、a皆无关,但可以通过测量物体的加速度和它所受到的合力求出,B错误,D正确。
答案CD
2.(2021北京顺义区高一期末)某辆电动汽车在一次刹车测试中,初速度为18
m/s,经过3
s汽车停止运动。根据提供的信息,进一步推断出汽车所受的合力( )
A.越来越大
B.方向与运动方向相同
C.越来越小
D.方向与运动方向相反
解析加速度方向与合外力方向相同,电动车减速运动过程中,加速度方向与运动方向相反,合外力方向与运动方向相反。
答案D
3.(多选)关于牛顿第二定律的数学表达式F=kma,下列说法正确的是( )
A.在任何情况下表达式中k都等于1
B.表达式中k的数值由质量、加速度和力的大小决定
C.表达式中k的数值由质量、加速度和力的单位决定
D.物理中定义使质量为1
kg的物体产生1
m/s2的加速度的力为1
N
解析在牛顿第二定律的表达式F=kma中,k的数值由质量、加速度和力的单位决定,只有质量m、加速度a和力F的单位都是国际单位时,即当质量用kg、加速度用
m/s2、力用N作单位时,比例系数k才等于1,故A、B错误,C正确;由牛顿第二定律F=ma,知m=1
kg、a=1
m/s2时,1
N=1
kg·
m/s2,即使质量为1
kg
的物体产生1
m/s2的加速度的力的大小是1
N,故D正确。
答案CD
4.一物块静止在粗糙的水平桌面上,从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用,假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小,能正确描述F与a之间关系的图像是( )
解析当拉力大于最大静摩擦力时,物块才产生加速度,由牛顿第二定律有F-μmg=ma,可知C正确。
答案C
5.
为了节能,商场安装了智能电动扶梯,如图所示。无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯水平踏板时,扶梯会先加速、再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程。则下列说法正确的是( )
A.在扶梯加速运转时,扶梯对顾客的摩擦力方向为水平向右
B.扶梯加速、匀速运转时,对顾客的摩擦力方向都为水平向右
C.扶梯对顾客的弹力大小始终等于重力
D.顾客始终受到三个力的作用
解析
在扶梯加速运转时,对顾客受力分析如图所示,顾客受重力、支持力、向右的摩擦力以产生向右上方的加速度,当扶梯匀速运转时,顾客受重力和支持力,合力为零,摩擦力为零,所以选项A正确。
答案A
6.(2021四川眉山高一期末)质量为2
kg的物体,用细线悬挂在电梯的天花板上,当电梯以2.5
m/s2的加速度竖直加速下降时(重力加速度g取10
m/s2),细线对物体的拉力大小等于( )
A.25
N
B.20
N
C.15
N
D.10
N
解析对物体进行受力分析,根据牛顿第二定律mg-T=ma,可得T=15
N。
答案C
7.
如图所示,有一辆载满西瓜的汽车在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况,紧急刹车做匀减速直线运动,加速度大小为a,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(重力加速度为g)( )
A.m
B.ma
C.m
D.m(g+a)
解析西瓜与汽车具有相同的加速度a,对西瓜A受力分析如图所示,F表示周围其他西瓜对A的作用力,则由牛顿第二定律得=ma,解得F=m,故C对,A、B、D错。
答案C
8.水平面上有一质量为1
kg的木块,在水平向右、大小为5
N的力作用下,木块由静止开始运动。已知木块与水平面间的动摩擦因数为0.2,g取10
m/s2。求:
(1)木块运动的加速度大小;
(2)木块在前4
s内的位移大小。
解析(1)根据牛顿第二定律得F-f=ma
其中N=mg,f=μN
解得a=3
m/s2;
(2)根据匀变速直线运动的位移公式得s=at2=×3×42
m=24
m。
答案(1)3
m/s2 (2)24
m
等级考提升练
9.
(多选)在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧连接一个小球,弹簧处于自然长度,如图所示,当旅客看到弹簧的长度变长时,对车厢运动状态的判断正确的是( )
A.车厢向右运动,速度在增大
B.车厢向右运动,速度在减小
C.车厢向左运动,速度在增大
D.车厢向左运动,速度在减小
解析本题若直接分析车厢的运动,将不知从何下手,由于小球随车厢一起运动,因此取小球作为研究对象。由于弹簧变长了,故小球受到向左的弹力,即小球受到的合力向左。因为加速度a与F合同向,故小球的加速度方向向左。加速度a方向向左,并不能说明速度方向也向左,应有两种可能:(1)速度v方向向左时,v增大,做加速运动,C项正确;(2)速度v方向向右时,a与v方向相反,速度v减小,做减速运动,B项正确。
答案BC
10.
如图所示,当小车向右加速运动时,物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上,物块N相对车厢静止在地板上,当车的加速度增大时,M、N仍相对车厢静止,则( )
A.M受到的静摩擦力增大
B.车厢壁对M的弹力不变
C.N受到的静摩擦力增大
D.当加速度继续增大,物块M、物块N将要相对车厢滑动
解析对M受力分析如图甲所示,由于M相对车厢静止,则f=Mg,N=Ma,当a增大时,N增大,f不变,故A、B错误;对N受力分析如图乙,f'=ma,当a增大,f'增大,达到最大静摩擦力时物块N将要滑动,故C正确;对物块M受力分析,当加速度继续增大时,N增大,Mg=f,M仍相对车厢静止,故D错误。
答案C
11.将质量为0.5
kg的小球,以30
m/s的速度竖直上抛,经过2.5
s小球到达最高点(g取10
m/s2)。求:
(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力大小;
(2)若空气阻力不变,小球下落时的加速度大小。
解析(1)设小球上升时,加速度为a,空气的平均阻力为f
则v=at,mg+f=ma
把v=30
m/s,t=2.5
s,m=0.5
kg
代入上述两式得f=1
N。
(2)当小球下落时,空气阻力的方向与重力方向相反,设加速度为a',则mg-f'=ma',得a'=8
m/s2。
答案(1)1
N (2)8
m/s2
12.
如图所示,质量为1
kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,物体受到大小为20
N、与水平方向成37°角斜向右下的推力F作用时,沿水平方向做匀加速直线运动,求物体加速度的大小。(g取10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8)
解析取物体为研究对象,受力分析如图所示,建立直角坐标系。
在水平方向上:Fcos
37°-f=ma
在竖直方向上:N=mg+Fsin
37°
又因为:f=μN
联立解得a=5
m/s2。
答案5
m/s2
13.在风洞实验室里,一根足够长的均匀细直杆与水平面成θ=37°角固定,质量为m=1
kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O,如图甲所示。开启送风装置,有水平向右的恒定风力F作用于小球上,在t1=2
s时刻风停止。小球沿细杆运动的部分v-t图像如图乙所示,g取10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,忽略浮力。求:
(1)小球在0~2
s时间内的加速度a1和2~5
s时间内的加速度a2;
(2)小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小。
解析(1)取沿杆向上为正方向,由题图乙可知:
在0~2
s时间内,加速度a1==15
m/s2,方向沿杆向上;
在2~5
s时间内,加速度a2==-10
m/s2,负号表示方向沿杆向下。
(2)在有风力时小球的上升过程中,对小球受力分析如图所示。
由牛顿第二定律有Fcos
θ-μ(mgcos
θ+Fsin
θ)-mgsin
θ=ma1
在风停后,小球的上升阶段,对小球受力分析有-μmgcos
θ-mgsin
θ=ma2
解得μ=0.5,F=50
N。
答案(1)15
m/s2,方向沿杆向上 10
m/s2,方向沿杆向下 (2)0.5 50
N(共48张PPT)
4.3 牛顿第二定律
第4章
内容索引
01
02
课前篇
自主预习
课堂篇
探究学习
学习目标
思维导图
1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义。(物理观念)
2.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。(科学思维)
3.知道基本单位、导出单位和单位制的概念,明确国际单位制中的力学单位。(物理观念)
课前篇
自主预习
必备知识
一、牛顿第二定律
1.内容:物体的加速度跟受到的作用力成正比,跟物体的质量成反比。
2.表达式F=kma,其中力F指的是物体所受的合力,k为比例系数,在国际单位制中k=1,这样表达式可写为F=ma。
3.单位“牛”的定义
使质量为1
kg的物体产生1
m/s2的加速度的力,规定为1
N。?
二、物理量与单位制
1.基本单位:选定几个物理量,以它们的单位作为基本单位。
2.导出单位:根据有关公式,用基本单位导出其他有关物理量的单位,这些导出的单位叫导出单位。
3.国际单位制:
(1)国际单位制是国际计量大会采纳和推荐的单位制。国际单位制包括7个基本单位,分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)、安(A)、开(K)、摩(mol)、
坎(cd)。
(2)国际单位制中的力学基本单位
长度l的单位m;质量m的单位kg;时间t的单位s。
自我检测
1.正误辨析
(1)公式F=ma中,各量的单位可以任意选取。( )
答案
×
(2)任何情况下,物体加速度的方向始终与它所受合力的方向一致。( )
答案
√
(3)物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致。( )
答案
×
(4)使质量是1
kg的物体产生2
m/s2的加速度的力为2
N。( )
答案
√
2.光滑水平桌面上有A、B两个物体,已知mA=2mB。当用F=10
N的水平力作用在A上时,能使A产生5
m/s2的加速度,当用2F的水平力作用在B上时,能使B产生的加速度为
m/s2。?
答案
20
课堂篇
探究学习
探究一
对牛顿第二定律的理解
情境探究
要点提示
乙同学的说法正确,物体的加速度大小是由物体所受的合力大小和物体的质量共同决定的,与速度变化及所用的时间无关。
关键能力
1.对牛顿第二定律的理解
(1)a=
是加速度的决定式,该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量,加速度的方向取决于物体所受的合力的方向。
(2)a=
是加速度的定义式,但加速度的大小与速度变化及所用的时间无因果关系。
(3)公式F=ma,单位要统一:表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。
(4)公式F=ma中,若F是合力,加速度a为物体的实际加速度;若F是某一个分力,加速度a为该力产生的分加速度。
2.牛顿第二定律的四个性质
(1)因果性:力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度。
(2)矢量性:F=ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定,且总与合力的方向相同。
(3)瞬时性:加速度与合力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失。
(4)独立性:作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。
探究应用
例1(多选)下列说法正确的是( )
A.由F=ma可知,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到力的作用
C.加速度的方向总跟合力的方向一致
D.当合力停止作用时,加速度随之消失
解析
虽然F=ma,但m与a无关,a是由m和F共同决定的,即a∝
,且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变;a与F的方向相同。综上所述,A、B错误,C、D正确。
答案
CD
规律方法
1.力与加速度为因果关系:力是因,加速度是果。只要物体所受的合力不为零,就会产生加速度。加速度与合力方向是相同的,大小与合力成正比(物体质量一定时)。
2.力与速度无直接关系:合力方向与速度方向可以相同,可以相反,还可以有夹角。合力方向与速度方向相同时,物体做加速运动,相反时物体做减速运动。
变式训练1(多选)在光滑的水平地面上放一个质量m=2
kg的物体,现对该物体同时施加两个力F1和F2,其中F1=3
N,方向水平向东,F2=4
N,方向水平向南,sin
37°=0.6,则下列说法正确的是( )
A.F1使物体产生大小为1.5
m/s2、方向水平向东的加速度
B.F2使物体产生大小为2
m/s2、方向水平向南的加速度
C.物体的加速度的大小为2.5
m/s2,方向为东偏南37°
D.物体的加速度的大小为2.5
m/s2,方向为南偏东37°
解析
根据牛顿第二定律,力是产生加速度的原因,某个力产生的加速度等于该力与物体质量的比值,方向与该力的方向相同,这是力的独立作用的原理,所以A、B正确。而物体的加速度等于物体所受的合外力与物体质量的比值,方向与合外力的方向相同,故C错误,D正确。
答案
ABD
探究二
牛顿第二定律的简单应用
情境探究
行车时驾驶员及乘客必须系好安全带,以防止紧急刹车时造成意外伤害。请思考:
(1)汽车突然刹车,要在很短时间内停下来,会产生很大的加速度,这时如何知道安全带对人的作用力大小呢?
(2)汽车启动时,安全带对人起作用吗?
要点提示
(1)汽车刹车时的加速度可由刹车前的速度及刹车时间求得,由牛顿第二定律F=ma可得安全带产生的作用力。
(2)汽车启动时,有向前的加速度,此时座椅的后背对驾驶员产生向前的作用力,安全带不会对驾驶员产生作用力。
关键能力
1.应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象。
(2)进行受力分析和运动状态分析,画出受力分析图,明确运动性质和运动过程。
(3)求出合力或加速度。
(4)根据牛顿第二定律列方程求解。
2.应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法:若物体只受两个力作用,应用平行四边形定则求这两个力的合力,物体所受合力的方向即加速度的方向。
(2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体所受的合力。
①建立直角坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度),将物体所受的力正交分解后,列出方程Fx=ma,Fy=0(或Fx=0,Fy=ma)。
②特殊情况下,若物体的受力都在两个互相垂直的方向上,也可将坐标轴建立在力的方向上,正交分解加速度a。根据牛顿第二定律
列方程求解。
探究应用
例2如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,小球和车厢相对静止,小球的质量为1
kg,不计空气阻力。(g取10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况;
(2)求悬线对小球的拉力大小。
解析
解法一 (矢量合成法)
(1)小球和车厢相对静止,它们的加速度相同。以小球为研究对象,对小球进行受力分析如图甲所示,小球所受合力为
F合=mgtan
37°,
由牛顿第二定律得小球的加速度大小为a=
=
gtan
37°=7.5
m/s2,方向水平向右。车厢的加速度与小球的加速度相同,车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。
(2)由图甲可知,悬线对小球的拉力大小为
解法二 (正交分解法)
(1)小球和车厢相对静止,它们的加速度相同。对小球受力分析,建立直角坐标系如图乙所示,正交分解各力,根据牛顿第二定律列方程得
x方向:Tx=ma
y方向:Ty-mg=0
即Tsin
37°=ma
Tcos
37°-mg=0
加速度方向水平向右,车厢的加速度与小球的加速度相同,车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。
(2)由(1)中所列方程解得悬线对小球的拉力大小为
答案
(1)7.5
m/s2,方向水平向右 车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动
(2)12.5
N
规律方法
坐标系的建立方法
在牛顿第二运动定律的应用中,采用正交分解法时,在受力分析后,建立直角坐标系是关键。在建立直角坐标系时,应遵循以下原则进行建系:①在建立坐标系时,应选取合适的方向进行建系,使更多的力落在坐标轴上;②在求解非平衡态问题时,所求的量尽量不被分解。
变式训练2如图所示,质量为4
kg的物体静止于水平面上。现用大小为40
N、与水平方向夹角为37°斜向上的力F拉物体,使物体沿水平面做匀加速直线运动(g取10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8)。
(1)若水平面光滑,求物体加速度的大小;
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,求物体加速度的大小。
解析
(1)水平面光滑时,物体的受力情况如图甲所示
由牛顿第二定律有Fcos
37°=ma1
解得a1=8
m/s2
丙
(2)水平面不光滑时,物体的受力情况如图乙所示,建立直角坐标系如图丙所示,
正交分解各力,根据牛顿第二定律列方程得
x方向:Fcos
37°-f=ma2
y方向:N'+Fsin
37°=mg
其中f=μN'
联立解得a2=6
m/s2。
答案
(1)8
m/s2 (2)6
m/s2
变式训练3如图所示,一个质量为20
kg的物体,从固定斜面的顶端由静止匀加速滑下,物体与斜面间的动摩擦因数为0.2,斜面与水平面间的夹角为37°(g取10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8)。
(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度;
(2)若给物体一个初速度,使之沿斜面上滑,求上滑的加速度。
解析
(1)沿斜面下滑时,摩擦力沿斜面向上,对物体受力分析如图甲:
由牛顿第二定律得:mgsin
37°-f=ma1①
N=mgcos
37°②
f=μN③
甲
联立①②③得a1=gsin
37°-μgcos
37°=4.4
m/s2,方向沿斜面向下。
(2)物体沿斜面上滑时,摩擦力沿斜面向下,对物体受力分析如图乙:
由牛顿第二定律得:
mgsin
37°+f'=ma2④
f'=μN'⑤
N'=mgcos
37°⑥
联立④⑤⑥得a2=gsin
37°+μgcos
37°
=7.6
m/s2,方向沿斜面向下。
乙
答案
(1)4.4
m/s2,方向沿斜面向下
(2)7.6
m/s2,方向沿斜面向下
探究三
物理量与单位制
情境探究
美国国家航空航天局曾发射过一个火星探测器,由于该探测器靠火星过近,结果因温度过高而起火,并脱离轨道坠入火星的大气层。航空航天局调查事故原因时发现:探测器的制造商计算加速所需推进力时使用了英制单位,而喷气推动实验室的工程师不假思索地认为他们提供的数据是以国际单位制算出来的,并把这些数据直接输入了电脑。从这次事故的原因,你能得到什么启示?
要点提示
采用统一的单位制是非常重要的,也是非常必要的。
关键能力
1.单位制:基本单位和导出单位一起组成了单位制。
(1)基本单位
选定几个物理量,以它们的单位作为基本单位。
国际单位制中选定的七个基本单位是米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉。
(2)导出单位:根据有关公式推导出来的其他有关物理量的单位,例如速度、加速度的单位,叫导出单位。
2.国际单位制中的力学单位
(1)基本单位
长度l,单位:m;
质量m,单位:kg;
时间t,单位:s。
(2)常用的导出单位
力(F),由公式F=ma导出,单位:N(kg·
m/s2)。
此外还有功、功率、压强等。
3.单位制的应用
(1)单位制可以简化计算过程
计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中,这样就可以省去计算过程中单位的代入,只在数字后面写上相应待求量的单位即可,从而使计算简便。
(2)单位制可检查物理量关系式的正误
根据物理量的单位,如果发现某公式在单位上有问题,或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致,那么该公式或计算结果肯定是错误的。
探究应用
例3关于力学单位制,下列说法正确的是( )
A.kg、m/s、N是导出单位
B.kg、m、s是基本单位
C.在国际单位制中,质量的单位可以是kg,也可以是g
D.牛顿第二定律的表达式在任何情况下都是F=ma
解析
所谓导出单位,是利用物理公式和基本单位推导出来的,力学中的基本单位只有三个,即kg、m、s,其他单位是由这三个基本单位推导出来的,如1
N=1
kg·m/s2,所以A项错误,B项正确。在国际单位制中,质量的单位只能是kg,C项错误。牛顿第二定律的表达式为F=kma,若不采用国际单位制,k可能不等于1,D项错误。
答案
B
变式训练4(2021山东滨州高一期末)在初中已经学过,如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l,这个力对物体做的功W=Fl。我们还学过,功和能的单位都是焦耳(J),即1
J=1
N·m。下面四个选项中可能是动能表达式的是( )
解析
利用导出单位可推导出动能的表达式,由F=ma可知1
N=1
kg·m/s2,由W=Fl可知1
J=1
kg·m/s2·m=1
kg·(m/s)2,所以动能的表达式可能是
mv2,则A正确,B、C、D错误。
答案
A
随堂检测
1.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力,当力刚开始作用的瞬间( )
A.物体立即获得速度
B.物体立即获得加速度
C.物体同时获得速度和加速度
D.由于物体未来得及运动,所以速度和加速度都为零
解析
加速度与合力是瞬时对应的关系,合力变化,加速度同时随之变化,当力刚开始作用的瞬间,物体立即获得了加速度,而速度还没有改变,B正确。
答案
B
2.下列关于单位制的说法,正确的是( )
A.在国际单位制中,力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N
B.长度的单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位
C.公式F=ma中,各量的单位都是基本单位
D.由F=ma可得到力的单位1
N=1
kg·m/s2
答案
D
3.如图所示,一个质量为50
kg的沙发静止在水平地面上,甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1=120
N、F2=160
N的力推沙发,F1与F2相互垂直,且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数μ=0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10
m/s2,下列说法正确的是( )
A.沙发不会被推动
B.沙发将沿着F1的方向移动,加速度为0.6
m/s2
C.由于F1小于滑动摩擦力,沙发将沿着F2的方向移
动,加速度为0.2
m/s2
D.沙发的加速度大小为1
m/s2
答案
D
4.如图所示,一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑,斜面倾角θ=30°,重力加速度g取10
m/s2。
(1)若斜面光滑,求物体下滑过程中加速度的大小;
(2)若斜面不光滑,物体与斜面间的动摩擦因数μ=
,求物体下滑过程中加速度的大小。
解析
(1)若斜面光滑,物体只受重力和斜面的支持力,重力沿斜面向下的分力为物体受到的合力。
根据牛顿第二定律得mgsin
θ=ma1
所以a1=gsin
θ=10×
m/s2=5
m/s2;
(2)若斜面不光滑,物体受重力、斜面的支持力和摩擦力,重力沿斜面向下的分力和摩擦力的合力为物体受到的合力,根据牛顿第二定律得mgsin
θ-f=ma2
又N=mgcos
θ
f=μN
联立解得a2=gsin
θ-μgcos
θ=2.5
m/s2。
答案
(1)5
m/s2 (2)2.5
m/s2
本
课
结
束
