第4章牛顿运动定律
4.6 超重与失重
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.(2020山东济宁期末)如图所示,跳高运动员起跳后向上运动,越过横杆后开始向下运动,则运动员越过横杆前、后在空中运动的过程中,下列说法正确的是( )
A.一直处于超重状态
B.一直处于失重状态
C.先处于超重状态,后处于失重状态
D.先处于失重状态,后处于超重状态
2.下列关于超重和失重的说法正确的是( )
A.物体处于超重状态时,其重力增加了
B.物体处于完全失重状态时,其重力为零
C.物体处于超重或失重状态时,其惯性比物体处于静止状态时增大或减小了
D.物体处于超重或失重状态时,其质量及受到的重力都没有发生变化
3.(2020山东淄博期末)如图所示,小芳蹲在体重计上处于静止状态,随后站立起来,下列F-t图像能反映小芳站立过程体重计示数随时间变化的是( )
4.如图所示,轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂一个小铁球,当电梯在竖直方向运行时,电梯内乘客发现弹簧的伸长量比电梯原来静止时变大了,这一现象表明( )
A.电梯一定处于加速上升阶段
B.电梯的速度方向一定向下
C.乘客一定处在超重状态
D.电梯的加速度方向可能向下
5.(2020安徽合肥六校联考)如图所示,一人站在电梯中的体重计上,随电梯一起运动。下列各种情况中,体重计的示数最大的是( )
A.电梯匀减速上升,加速度的大小为1.0
m/s2
B.电梯匀加速上升,加速度的大小为1.0
m/s2
C.电梯匀减速下降,加速度的大小为0.5
m/s2
D.电梯匀加速下降,加速度的大小为0.5
m/s2
6.一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对电梯地板的压力( )
A.t=2
s时最小
B.t=2
s时最大
C.t=6
s时最小
D.t=8.5
s时最大
7.如图所示,在某次无人机竖直送货实验中,无人机的质量M=1.5
kg,货物的质量m=1
kg,无人机与货物间通过轻绳相连。无人机以恒定动力F=30
N使货物从地面开始加速上升,不计空气阻力,重力加速度g取10
m/s2。则( )
A.货物加速上升时货物处于失重状态
B.货物加速上升时的加速度a=20
m/s2
C.货物加速上升时轻绳上的拉力T=10
N
D.货物加速上升时轻绳上的拉力T=12
N
8.(多选)为了让乘客乘车更为舒适,某探究小组设计了一种新的交通工具,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使座椅始终保持水平,如图所示。当此车减速上坡时(此时乘客没有靠在靠背上),下列说法正确的是
( )
A.乘客受重力、支持力两个力的作用
B.乘客受重力、支持力、摩擦力三个力的作用
C.乘客处于超重状态
D.乘客受到的摩擦力的方向水平向左
等级考提升练
9.某跳水运动员在3
m长的踏板上起跳,我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态,其中A为无人时踏板静止点,B为人站在踏板上静止时的平衡点,C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点,则下列说法正确的是( )
A.人和踏板由C到B的过程中,人向上做匀加速运动
B.人和踏板由C到A的过程中,人处于超重状态
C.人和踏板由C到A的过程中,先超重后失重
D.人在C点具有最大速度
10.(多选)小明同学用台秤研究人在竖直升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得自己的体重为500
N,再将台秤移至电梯内称其体重,电梯从t=0时由静止开始运动到t=11
s时停止,得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示,g取10
m/s2。下列说法正确的是( )
A.在0~2
s内,小明处于超重状态
B.在0~2
s内,小明加速度大小为1
m/s2
C.在10~11
s内,台秤示数为F3=600
N
D.在0~11
s内,电梯通过的距离为18
m
11.(2020甘肃兰州一中期末)一直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示,设投放初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示状态,在箱子下落过程中,下列说法中正确的是( )
A.箱内物体对箱子底部始终没有压力
B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大
C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
12.如图所示,倾斜索道与水平面的夹角θ=37°,若载人车厢沿索道向上的加速度为5
m/s2,人的质量为50
kg,且人相对车厢静止。g取10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,求:
(1)人对车厢的压力大小;
(2)人受到的摩擦力的大小。
第4章牛顿运动定律
4.6 超重与失重
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.(2020山东济宁期末)如图所示,跳高运动员起跳后向上运动,越过横杆后开始向下运动,则运动员越过横杆前、后在空中运动的过程中,下列说法正确的是( )
A.一直处于超重状态
B.一直处于失重状态
C.先处于超重状态,后处于失重状态
D.先处于失重状态,后处于超重状态
解析运动员越过横杆前、后在空中运动的过程中,加速度一直向下,故运动员一直处于失重状态,B正确。
答案B
2.下列关于超重和失重的说法正确的是( )
A.物体处于超重状态时,其重力增加了
B.物体处于完全失重状态时,其重力为零
C.物体处于超重或失重状态时,其惯性比物体处于静止状态时增大或减小了
D.物体处于超重或失重状态时,其质量及受到的重力都没有发生变化
答案D
3.(2020山东淄博期末)如图所示,小芳蹲在体重计上处于静止状态,随后站立起来,下列F-t图像能反映小芳站立过程体重计示数随时间变化的是( )
解析小芳站立过程先向上加速,加速度向上,再向上减速,加速度向下,即先超重再失重,故D正确。
答案D
4.如图所示,轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂一个小铁球,当电梯在竖直方向运行时,电梯内乘客发现弹簧的伸长量比电梯原来静止时变大了,这一现象表明( )
A.电梯一定处于加速上升阶段
B.电梯的速度方向一定向下
C.乘客一定处在超重状态
D.电梯的加速度方向可能向下
答案C
5.(2020安徽合肥六校联考)如图所示,一人站在电梯中的体重计上,随电梯一起运动。下列各种情况中,体重计的示数最大的是( )
A.电梯匀减速上升,加速度的大小为1.0
m/s2
B.电梯匀加速上升,加速度的大小为1.0
m/s2
C.电梯匀减速下降,加速度的大小为0.5
m/s2
D.电梯匀加速下降,加速度的大小为0.5
m/s2
解析加速度向上,人超重;加速度向下,人失重,所以体重计示数最大的应是超重状态,A、D选项加速度都是向下的,人处于失重状态,故A、D错误;由N-mg=ma可得N=mg+ma,加速度越大,N越大,故B正确,C错误。
答案B
6.一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对电梯地板的压力( )
A.t=2
s时最小
B.t=2
s时最大
C.t=6
s时最小
D.t=8.5
s时最大
解析加速度向上时人处于超重状态,根据牛顿第二定律得N-mg=ma,支持力N=m(g+a),则人对电梯地板的压力N'=N=m(g+a),t=2
s时压力最大,同理,t=8.5
s时压力最小,选项B正确,A、C、D错误。
答案B
7.如图所示,在某次无人机竖直送货实验中,无人机的质量M=1.5
kg,货物的质量m=1
kg,无人机与货物间通过轻绳相连。无人机以恒定动力F=30
N使货物从地面开始加速上升,不计空气阻力,重力加速度g取10
m/s2。则( )
A.货物加速上升时货物处于失重状态
B.货物加速上升时的加速度a=20
m/s2
C.货物加速上升时轻绳上的拉力T=10
N
D.货物加速上升时轻绳上的拉力T=12
N
答案D
8.(多选)为了让乘客乘车更为舒适,某探究小组设计了一种新的交通工具,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使座椅始终保持水平,如图所示。当此车减速上坡时(此时乘客没有靠在靠背上),下列说法正确的是
( )
A.乘客受重力、支持力两个力的作用
B.乘客受重力、支持力、摩擦力三个力的作用
C.乘客处于超重状态
D.乘客受到的摩擦力的方向水平向左
解析车减速上坡,其加速度沿斜面向下,故乘客的加速度也斜向下,所以乘客处于失重状态,C错误;乘客在水平方向有向左的分加速度,故有摩擦力存在,方向水平向左,故A错误,B、D正确。
答案BD
等级考提升练
9.某跳水运动员在3
m长的踏板上起跳,我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态,其中A为无人时踏板静止点,B为人站在踏板上静止时的平衡点,C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点,则下列说法正确的是( )
A.人和踏板由C到B的过程中,人向上做匀加速运动
B.人和踏板由C到A的过程中,人处于超重状态
C.人和踏板由C到A的过程中,先超重后失重
D.人在C点具有最大速度
解析在B点,重力大小等于弹力大小,在C点速度为零,弹力大小大于重力大小,所以从C到B过程中合力向上,做加速运动,但是由于从C到B过程中踏板的形变量在减小,弹力在减小,所以合力在减小,故做加速度减小的加速运动,加速度向上,处于超重状态,从B到A过程中重力大小大于弹力大小,所以合力向下,加速度向下,速度向上,所以做减速运动,处于失重状态,故C正确。
答案C
10.(多选)小明同学用台秤研究人在竖直升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得自己的体重为500
N,再将台秤移至电梯内称其体重,电梯从t=0时由静止开始运动到t=11
s时停止,得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示,g取10
m/s2。下列说法正确的是( )
A.在0~2
s内,小明处于超重状态
B.在0~2
s内,小明加速度大小为1
m/s2
C.在10~11
s内,台秤示数为F3=600
N
D.在0~11
s内,电梯通过的距离为18
m
解析由题图可知,在0~2
s内,台秤对小明的支持力为F1=450
N,由牛顿第二定律有mg-F1=ma1,解得a1=1
m/s2,加速度方向竖直向下,故小明处于失重状态,故A错误,B正确;设在10~11
s内小明的加速度大小为a3,时间为t3=1
s,0~2
s的时间为t1=2
s,则a1t1=a3t3,解得a3=2
m/s2,由牛顿第二定律有F3-mg=ma3,解得F3=600
N,故C正确;0~2
s内位移s1=a1=2
m,2~10
s内位移s2=v匀t2=a1t1t2=16
m,10~11
s内位移s3=a3=1
m,小明运动的总位移s=s1+s2+s3=19
m,故D错误。
答案BC
11.(2020甘肃兰州一中期末)一直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示,设投放初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示状态,在箱子下落过程中,下列说法中正确的是( )
A.箱内物体对箱子底部始终没有压力
B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大
C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
解析由于空气阻力的存在,箱子的实际加速度小于g,所以物体的加速度也小于g,故箱子对物体有支持力,箱内物体对箱子底部有压力,故A项错误。随着箱子下落,箱子的速度越来越大,因此受到的空气阻力越来越大,加速度越来越小,所以物体受到的支持力越来越大,故B项错误,C项正确。若下落距离足够长,空气阻力会与重力平衡,箱子与物体一起做匀速直线运动,此时箱子对物体的支持力大小等于物体的重力大小,故D项错误。
答案C
12.如图所示,倾斜索道与水平面的夹角θ=37°,若载人车厢沿索道向上的加速度为5
m/s2,人的质量为50
kg,且人相对车厢静止。g取10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,求:
(1)人对车厢的压力大小;
(2)人受到的摩擦力的大小。
解析(1)由于车厢和人有沿索道向上的加速度,此加速度具有竖直向上的分量,所以人处于超重状态。
N-mg=ma1
a1=asin
θ,
则N=m(g+asin
θ)=50×(10+5×0.6)N=650
N。
由牛顿第三定律得,人对车厢的压力大小为650
N。
(2)f=macos
θ=200
N。
答案(1)650
N (2)200
N(共36张PPT)
4.6 超重与失重
第4章
内容索引
01
02
课前篇
自主预习
课堂篇
探究学习
学习目标
思维导图
1.认识超重和失重现象,理解产生超重、失重现象的条件和实质。(物理观念)
2.能应用牛顿运动定律处理超重、失重问题。(科学思维)
3.会利用超重、失重知识解释一些现象。(科学思维)
课前篇
自主预习
必备知识
1.超重
物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象。
2.失重
物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象。
3.完全失重
物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零的状态。即a=g,方向竖直向下。
自我检测
1.正误辨析
(1)超重就是物体受到的重力增加了。( )
答案
×
(2)物体处于完全失重状态时,物体的重力就消失了。( )
答案
×
(3)物体处于超重状态时,物体一定在上升。( )
答案
×
(4)物体处于失重状态时,物体可能在上升。( )
答案
√
2.质量为50
kg的人站在电梯内的水平地板上,当电梯以大小为0.5
m/s2的加速度匀减速上升时,人对电梯地板的压力大小为
N(g取10
m/s2)。?
答案
475
课堂篇
探究学习
探究一
超重和失重的判断
情境探究
如图所示,某人乘坐电梯正在向上运动。
(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向?人受到的支持力比重力大还是小?电梯匀速向上运动时,人受到的支持力比其重力大还是小?
(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向?人受到的支持力比重力大还是小?
要点提示
(1)电梯启动瞬间加速度方向向上,人受到的合力方向向上,所以支持力大于重力;电梯匀速向上运动时,人受到的合力为零,所以支持力等于重力。
(2)减速运动时,因速度方向向上,故加速度方向向下,即人受到的合力方向向下,所以支持力小于重力。
关键能力
1.当物体处于超重或失重状态时,物体的重力并未变化。
2.超重、失重的比较
状态
加速度
拉力(或支持力)T与重力的关系
运动情况
受力图
平衡
a=0
T=mg
静止或匀速直线运动
状态
加速度
拉力(或支持力)T与重力的关系
运动情况
受力图
超重
竖直向上或有竖直向上的分量
由T-mg=ma得T=m(g+a)>mg
向上加速或向下减速
状态
加速度
拉力(或支持力)T与重力的关系
运动情况
受力图
失重
竖直向下或有竖直向下的分量
由mg-T=ma得T=m(g-a)向下加速或向上减速
完全
失重
a=g
T=0
自由落体、竖直上抛等
探究应用
例1(2021浙江宁波高一期末)跳高运动中有许多物理知识,运动员( )
A.经过最高点时处于平衡状态
B.在下降过程中处于超重状态
C.起跳离地后在上升过程中处于失重状态
D.起跳时地面对他的支持力大于他对地面的压力
解析
经过最高点时,只受重力作用,受合外力不为零,不是处于平衡状态,选项A错误;在下降过程中,加速度为向下的g,处于失重状态,选项B错误;起跳离地后在上升过程中,加速度为向下的g,处于失重状态,选项C正确;起跳时地面对他的支持力与他对地面的压力是一对作用力与反作用力,等大反向,选项D错误。
答案
C
规律方法
判断超重与失重的方法
(1)从受力的角度判断:当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态,小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断:当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,向下的加速度为g时处于完全失重状态。
(3)方法口诀:超重与失重,全由a来定,向上为超重,向下为失重。
变式训练1某同学站在电梯底板上,如图所示的v-t图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)。根据图像提供的信息,可以判断下列说法正确的是( )
A.在0~20
s内,电梯向上运动,该同学处于超重状态
B.在0~5
s内,电梯在加速上升,该同学处于失重状态
C.在5~10
s内,电梯处于静止状态,该同学对电梯底
板的压力等于他所受的重力
D.在10~20
s内,电梯在减速上升,该同学处于失重状态
解析
在v-t图像中,图像的斜率表示加速度,故0~5
s内斜率为正,加速度为正,方向竖直向上,处于超重状态,速度为正,即电梯向上加速运动;在5~10
s过程中,电梯匀速运动,该同学加速度为零,该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力,处于平衡状态;10~20
s过程中,斜率为负,加速度竖直向下,速度为正,即电梯向上做减速运动,处于失重状态,D正确。
答案
D
探究二
超重、失重的有关计算
情境探究
人用体重计来测量自身的体重,体重计的示数显示了人的体重。当人站在体重计上静止时,体重计的示数固定不变。
人从站立状态到完全蹲下,体重计的示数呈现什么特点?为什么会这样?
要点提示
人在下蹲的过程中,向下做先加速后减速的运动,加速度的方向先向下后向上,所以人先处于失重状态再处于超重状态,体重计的示数先减小后增大,最后保持不变。
关键能力
处理超重与失重问题的基本思路
(1)分析物体运动的加速度方向;
(2)判断物体处于超重(或失重)状态;
(3)分析物体的受力情况,利用牛顿第二定律分析和求解。
要点笔记
超重和失重问题实质上就是牛顿第二定律应用的延续,解题时仍应抓住加速度这个关键量。
探究应用
例2(多选)小明站在电梯内的体重计上,电梯静止时体重计示数为50
kg,若电梯在竖直方向运动过程中,他看到体重计的示数为45
kg时,重力加速度g取10
m/s2。下列说法中正确的是( )
A.电梯可能在加速上升,加速度大小为9
m/s2
B.电梯可能在加速下降,加速度大小为1
m/s2
C.电梯可能在减速上升,加速度大小为1
m/s2
D.电梯可能在减速下降,加速度大小为9
m/s2
解析
小明的质量为50
kg,体重计的示数为45
kg,说明处于失重状态,有向下的加速度,运动情况可能为:向下加速或向上减速;小明受支持力和重力,由牛顿第二定律可知其加速度大小为a=
m/s2=1
m/s2,故B、C正确,A、D错误。
答案
BC
变式训练2质量是60
kg的人站在升降机中的体重计(示数单位为N)上,如图所示,重力加速度g取10
m/s2,当升降机做下列各种运动时,求体重计的示数。
(1)匀速上升;
(2)以4
m/s2的加速度加速上升;
(3)以5
m/s2的加速度加速下降。
解析
(1)当升降机匀速上升时,由平衡条件得N1=mg=600
N,
由牛顿第三定律得,人对体重计压力大小为600
N,即体重计示数为600
N。
(2)当升降机以a1=4
m/s2的加速度加速上升时,由牛顿第二定律得N2-mg=ma1,则N2=mg+ma1=840
N
由牛顿第三定律得,人对体重计的压力大小为840
N,即体重计示数为840
N。
(3)当升降机以a2=5
m/s2的加速度加速下降时,由牛顿第二定律得mg-N3=ma2,则N3=mg-ma2=300
N,
由牛顿第三定律得,人对体重计的压力大小为300
N,即体重计示数为300
N。
答案
(1)600
N (2)840
N (3)300
N
探究三
超重、失重的综合应用
关键能力
1.若物体的加速度方向向上,则物体处于超重状态;
若物体的加速度方向向下,则物体处于失重状态。
2.若系统有向上或向下的加速度,则系统整体也处于超重或失重状态。
探究应用
例3如图所示,质量为M的斜面体始终处于静止状态,当质量为m的物体以加速度a沿斜面加速下滑时有(重力加速度为g)( )
A.地面对斜面体的支持力大于(M+m)g
B.地面对斜面体的支持力等于(M+m)g
C.地面对斜面体的支持力小于(M+m)g
D.由于不知a的具体数值,无法计算地面对斜面体的支持力的大小
解析
对M和m组成的系统,当m具有向下的加速度而M保持平衡时,可以认为系统的重心向下运动,故系统具有向下的加速度,处于失重状态,所受到的地面的支持力小于系统的重力。
答案
C
变式训练3如图所示,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是( )
A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
解析
A、B整体只受重力作用,做竖直上抛运动,处于完全失重状态,不论上升还是下降过程,A对B均无压力,只有A选项正确。
答案
A
随堂检测
1.下列对超重现象的认识正确的是( )
A.处在加速上升的电梯中的人感觉脚掌受到的力比静止时大,说明人受到的重力增大了
B.处在匀速上升的电梯中的人处于超重状态
C.物体在水中受浮力,悬浮在水中处于失重状态
D.人在竖直方向上的绳子的牵引下向上加速运动时处于超重状态
答案
D
2.如图甲所示是某人站在力传感器上做先下蹲再起跳动作的部分示意图。如图乙所示是根据传感器画出的F-t图像,其中F的单位是N,t的单位是s。两图中的点均对应,重力加速度g取10
m/s2。请根据这两个图所给出的信息,判断下列选项正确的是( )
A.此人的质量约为60
kg
B.此人从站立到蹲下的过程对应图乙中1到6的过程
C.此人在状态2时处于超重状态
D.此人向上的最大加速度约为1.9g
解析
根据题图乙中图线的1点,由平衡条件得此人的质量约为70
kg,故选项A错误;同理根据图线可判断,此人从站立到蹲下的过程中先失重后超重,对应题图乙中1到4的过程,故选项B错误;由题图乙知,人在状态2时传感器对人的支持力小于人自身的重力,处于失重状态,选项C错误;根据图像和牛顿第二定律,可得此人向上的最大加速度为a=
,约为1.9g,所以选项D正确。
答案
D
3.(多选)某地一观光塔总高度达600
m,游客乘坐观光电梯大约1
min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图像如图所示。则下列说法正确的是( )
A.t=4.5
s时,电梯处于超重状态
B.5~55
s时间内,绳索拉力最小
C.t=59.5
s时,电梯处于超重状态
D.t=60
s时,电梯速度恰好为0
答案
AD
4.某人在地面上最多能举起60
kg的重物,要使此人在升降机中最多能举起100
kg的重物,已知重力加速度g取10
m/s2,则下列说法可能正确的是( )
A.升降机正加速上升,加速度大小为4
m/s2
B.升降机正加速下降,加速度大小为4
m/s2
C.升降机正减速下降,加速度大小为4
m/s2
D.升降机正减速上升,加速度大小为6
m/s2
解析
某人在地面上最多能举起60
kg的物体,则知此人的最大举力为F=mg=60×10
N=600
N。在升降机中,对重物根据牛顿第二定律有m'g-F=m'a,解得
=4
m/s2,方向竖直向下,故升降机应减速上升或加速下降,加速度大小为4
m/s2,B正确。
答案
B
本
课
结
束
