(共37张PPT)
2.2.1 匀变速直线运动的规律(一)
第2章
内容索引
01
02
课前篇
自主预习
课堂篇
探究学习
学习目标
思维导图
1.学习伽利略对自由落体运动的研究方法,知道自由落体运动的定义。(物理观念)
2.掌握匀变速直线运动的速度公式,会用此公式简单地解决匀变速直线运动的问题。
(科学思维)
课前篇
自主预习
必备知识
一、伽利略对落体运动的研究
1.伽利略的猜想:下落物体的速度是随着时间均匀增加的。
2.伽利略的科学方法
(1)伽利略对落体运动的研究思路
发现问题→提出猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
(2)伽利略开辟了一条把物理实验与科学推理结合的物理学研究之路。
3.自由落体运动:
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动。自由落体运动是一种理想模型。
二、匀变速直线运动的速度和时间的关系
1.速度公式:vt=v0+at。
2.意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。
3.在匀变速直线运动中,如果物体的速度随时间均匀增加,这个运动叫匀加速直线运动;如果物体的速度随时间均匀减小,这个运动叫匀减速直线运动。
自我检测
1.正误辨析
(1)物体下落的运动都称为自由落体运动。( )
答案
×
(2)公式vt=v0+at适用于任何做直线运动的物体。( )
答案
×
(3)匀加速直线运动的v-t图像的斜率逐渐增大。( )
答案
×
2.如图所示为歼-20战机的作战训练画面,假设在某次短距离起飞过程中,战机只用了10
s就从静止加速到起飞速度288
km/h,且战机在起飞过程中做匀加速直线运动,则它的加速度大小为( )
A.28.8
m/s2 B.10
m/s2
C.8
m/s2
D.2
m/s2
答案
C
课堂篇
探究学习
探究一
伽利略对落体运动的研究
情境探究
如右图所示,在有空气的玻璃管中,金属片比羽毛下落得快,在抽掉空气的玻璃管中,金属片和羽毛下落快慢相同。
问:空气中的落体运动在什么条件下可看成自由落体运动?
要点提示
空气的阻力作用可以忽略时。
关键能力
1.伽利略通过实验纠正了亚里士多德关于重物比轻物下落得快的错误观点。
2.伽利略通过对自由落体运动的研究得出了科学的研究方法。
探究应用
例1(多选)如图所示大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程,对于此过程的分析,以下说法正确的是( )
A.其中的甲图是实验现象,丁图是经过合理的外推得出的结论
B.其中的丁图是实验现象,甲图是经过合理的外推得出的结论
C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显
D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显
答案
AC
变式训练1(多选)下列说法正确的是( )
A.初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
B.仅在重力作用下的运动叫自由落体运动
C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D.当空气阻力可以忽略不计时,物体从静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动
解析
自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动,选项A、B错误,C正确。当空气阻力比较小,可以忽略不计时,物体从静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动,选项D正确。
答案
CD
探究二
自由落体运动
情境探究
秋天成熟的果实和变黄的树叶都会离开果树而下落,两者下落过程中的状况不同,果实下落较快而树叶下落较慢,是因为果实比树叶重吗?
要点提示
不是,是空气阻力造成的影响。
关键能力
1.物体做自由落体运动的条件
(1)初速度为零。
(2)只受重力作用。
2.自由落体运动是一种理想化的运动模型
在实际中物体下落时受空气阻力的作用,并不是做自由落体运动,当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落可以当成自由落体运动来处理。
探究应用
例2(多选)下列关于自由落体运动的说法正确的是( )
A.物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动
B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
C.从静止开始下落的小钢球,因受空气阻力作用,故一定不能看成自由落体运动
D.从静止开始下落的小钢球,所受空气阻力对其运动的影响很小,可以忽略,可以看成自由落体运动
解析
物体做自由落体运动的条件是初速度为零和除重力之外不受其他力的作用,所以A错误,B正确;在实际中,物体由静止开始下落且当空气阻力远小于重力时,物体的下落才能看成自由落体运动,所以C错误,D正确。
答案
BD
规律方法
1.自由落体运动的两个条件,一是初速度v0=0,二是仅受重力作用,二者缺一不可。
2.对自由落体运动条件认识不清,往往误认为物体仅在重力作用下的运动就可以看成自由落体运动或者误认为只要物体从静止下落,物体就做自由落体运动。
变式训练2(2021山东烟台一中高一期末)某同学在探究自由落体运动规律时,从生活情境中选出处于不同状态的四种物体进行探究,你认为哪一个选项中的物体所做的运动是自由落体运动( )
A.从树上飘落的树叶的运动
B.由静止开始下落的小钢球的运动
C.被运动员推出去的铅球的运动
D.从水面下落到水底的石子的运动
解析
从树上飘落的树叶,阻力不是远小于重力,选项A错误;由静止下落的钢球,由于初速度为0,G?F阻,故可以看成自由落体运动,故选项B正确;被推出去的铅球初速度v0≠0,故选项C错误;从水面下落到水底的石子,由于F阻不是远小于重力,故选项D错误。
答案
B
探究三
匀变速直线运动的速度和时间的关系
情境探究
在无风的海面上,有一战斗机要去执行一项紧急飞行任务,已知飞机的起飞速度为50
m/s(即飞机安全起飞时所需的最小速度),而航空母舰的弹射系统出了故障,无法在短时间内修复,飞机在跑道上加速时加速度为5
m/s2,跑道的长度经过计算只能让飞机在这些条件下加速8
s。请探究分析:航空母舰静止时,飞机能安全起飞吗?
要点提示
航空母舰静止时,飞机在航空母舰上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=5
m/s2,加速时间t=8
s,则据匀变速直线运动的速度公式,飞机8
s后所能达到的速度vt=v0+at=0+5×8
m/s=40
m/s,由于该速度小于飞机安全起飞的速度50
m/s,所以飞机无法安全起飞。
关键能力
1.公式vt=v0+at中各量的含义
v0、vt分别表示物体的初、末速度,a为物体的加速度,且a为恒量,at是物体运动过程中速度的变化。
2.公式的适用条件
公式vt=v0+at只适用于匀变速直线运动。
3.公式中vt、v0、a的方向
公式vt=v0+at中的vt、v0、a均有方向,应用公式解题时,应先选取正方向,一般以v0的方向为正方向。
若加速度方向与正方向相同,则加速度取正值,若加速度方向与正方向相反,则加速度取负值。
若计算出vt为正值,则表示末速度方向与初速度的方向相同,若vt为负值,则表示末速度方向与初速度的方向相反。
4.两种特殊情况
(1)当v0=0时,vt=at。
由于匀变速直线运动的加速度恒定不变,所以由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。
(2)当a=0时,vt=v0。
加速度为零的运动是匀速直线运动,也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。
要点笔记
(1)对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后能否加速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间的关系。
(2)速度公式v=v0+at虽然是加速度定义式a=
的变形,但两式的适用条件是不同的:①v=v0+at仅适用于匀变速直线运动;②a=
可适用于任意的运动。
探究应用
例3一辆汽车先以a1=0.5
m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,在20
s末改做匀速直线运动,当匀速运动持续10
s后,因遇到障碍汽车紧急刹车,已知刹车的加速度为a2=-2
m/s2,求:
(1)汽车匀速运动时的速度大小;
(2)汽车刹车后4
s时的速度大小;
(3)汽车刹车后6
s时的速度大小。
解析
(1)匀速运动时的速度等于加速20
s末的速度,由vt=v0+at可得,
v1=v01+a1t1=(0+0.5×20)
m/s=10
m/s。
(2)刹车后做匀减速运动,初速度v02=v1=10
m/s,
a2=-2
m/s2,
设刹车后运动t刹时间速度减为零,
由vt=v0+at可得,
则v2=v02+a2t2=10
m/s-2
m/s2·4
s=2
m/s。
答案
(1)10
m/s (2)2
m/s (3)0
(3)t刹=5
s<6
s,
所以t=6
s时,汽车已经停止运动,即此时速度为v3=0。
规律方法匀减速运动有两种情况:一种是刹车类的匀减速运动,当车速度减为零时停下来不再运动,故解决刹车类的匀减速运动问题需要判断车停下来的时间;另一种是刚开始质点做匀减速运动,速度减为零后又反向做匀加速运动。在处理实际问题时,要注意联系实际进行分析。
变式训练3一个质点以初速度v0=10
m/s在水平面上运动,某时刻起,获得一个与初速度方向相反、大小为2.5
m/s2的加速度,从获得加速度的时刻开始计时,求第1
s
末和第6
s末的速度。
解析
质点从获得反向加速度起做匀减速直线运动,以初速度方向为正方向,已知初速度v0=10
m/s,则加速度a=-2.5
m/s2。由vt=v0+at得
第1
s末的速度v1=[10+(-2.5)×1]
m/s=7.5
m/s,
方向与v0的方向相同
第6
s末的速度v6=[10+(-2.5)×6]
m/s=-5
m/s,
负号表示速度方向与v0的方向相反。
答案
7.5
m/s,方向与v0的方向相同 5
m/s,方向与v0的方向相反
随堂检测
1.(多选)一物体做匀减速直线运动直到停止,已知第1
s末的速度是10
m/s,第3
s末的速度是4
m/s,则下列结论正确的是( )
A.物体的加速度大小是2
m/s2
B.物体的加速度大小是3
m/s2
C.物体零时刻的速度是13
m/s
D.物体第5
s末的速度是2
m/s
答案
BC
2.一测试人员正在测试汽车加速、减速的性能。汽车以36
km/h的速度匀速行驶。
(1)现以0.6
m/s2的加速度加速,则10
s后速度能达到多少?
(2)若汽车以0.6
m/s2的加速度刹车,则10
s和20
s后速度各为多少?
解析
(1)初速度v0=36
km/h=10
m/s,
加速度a1=0.6
m/s2,a2=-0.6
m/s2。
由速度公式得
v1=v0+a1t1=10
m/s+0.6×10
m/s=16
m/s,
(2)开始刹车至汽车停下所需时间
开始刹车10
s后汽车的速度
v2=v0+a2t2=10
m/s-0.6×10
m/s=4
m/s,
16.7
s<20
s,汽车在16.7
s已停止运动,所以汽车在20
s时的速度为0。
答案
(1)16
m/s (2)4
m/s 0
本
课
结
束(共44张PPT)
2.2.2 匀变速直线运动的规律(二)
第2章
内容索引
01
02
课前篇
自主预习
课堂篇
探究学习
学习目标
思维导图
1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系,会用公式s=v0t+
at2解决匀变速直线运动的问题。(科学思维)
2.知道v-t图像中的面积与位移的对应关系,并会用此关系推导位移和时间关系式。(科学思维)
3.理解匀变速直线运动速度与位移的关系式
=2as,并能进行计算。(科学思维)
课前篇
自主预习
必备知识
一、匀速直线运动的位移
1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移
s=vt。
2.做匀速直线运动的物体,其v-t图像如图所示。根据位移计算公式,在下图中,图线与时间轴所包围的面积可以表示物体运动的位移。
二、匀变速直线运动的位移
1.位移在v-t图像中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的图线和时间轴包围的面积。
3.(1)如果v0=0,则s=
at2,表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。(2)如果a=0,则s=v0t,表示匀速直线运动的位移与时间的关系。
三、速度与位移的关系
2.推导过程:
四、匀变速直线运动的三个基本公式
1.速度公式:vt=v0+at。
自我检测
1.正误辨析
(1)只有匀变速直线运动的v-t图像与t轴所围的面积等于物体的位移。( )
答案
×
(2)s=v0t+
at2仅适用于匀加速直线运动。( )
答案
×
(3)初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大。( )
答案
×
答案
√
答案
√
2.一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动,经过距离L到达B点,速度为v,接着到达C点时速度为2v,则BC间的距离为( )
A.L
B.2L
C.3L
D.4L
答案
C
课堂篇
探究学习
探究一
匀变速直线运动的位移
情境探究
如图所示,某质点做匀变速直线运动,已知初速度为v0,在t时刻的速度为vt,加速度为a,利用位移大小等于v-t图线与t轴所围梯形的面积推导匀变速直线运动的位移与时间关系。
关键能力
1.对位移公式s=v0t+
at2的理解
(1)公式的物理意义:反映了位移随时间的变化规律。
(2)公式的方向性:公式中x、v0、a都有方向,应用时必须选取统一的正方向。
若选v0方向为正方向,物体加速,a取正值,物体减速,a取负值。若位移为正值,位移的方向与正方向相同,若位移为负值,位移的方向与正方向相反。
2.位移公式的应用
(1)适用范围:匀变速直线运动。
(2)用途:公式中包含四个物理量,不涉及末速度,已知其中任意三个物理量时,可求出剩余的一个物理量。
3.两种特殊形式
(1)当a=0时,x=v0t(匀速直线运动)。
(2)当v0=0时,x=
at2(由静止开始的匀加速直线运动)。
要点笔记
(1)公式s=v0t+
at2是匀变速直线运动的位移公式,而不是路程公式,利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。
(2)位移与时间的平方不是正比关系,时间越长,位移不一定越大。
(3)如果知道匀变速直线运动中一段时间t内的初速度和末速度,可由公式s=
直接计算物体运动的位移。
探究应用
例1一物体做匀减速直线运动,初速度大小为v0=5
m/s,加速度大小为0.5
m/s2,求:
(1)物体在3
s内的位移大小;
(2)物体在第3
s内的位移大小。
解析
(1)取初速度方向为正方向,因物体做匀减速直线运动,v0=5
m/s,
a=-0.5
m/s2,
3
s内物体的位移
因此第3
s内的位移
s=s3-s2=12.75
m-9
m=3.75
m。
答案
(1)12.75
m (2)3.75
m
规律方法
位移公式的应用步骤
1.确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。
2.根据规定的正方向确定已知量的正、负,并用带有正、负号的数值表示。
3.根据位移公式或其变形式列式、求解。
4.根据计算结果说明所求量的大小和方向。
变式训练1一个物体从静止开始做匀加速直线运动,第1秒内的位移为2
m,下列说法正确的是( )
A.物体运动的加速度为2
m/s2
B.物体第2秒内的位移为4
m
C.物体在第3秒内的平均速度为8
m/s
D.物体从静止开始通过32
m的位移需要4
s的时间
答案
D
探究二
用v-t图像求解位移
情境探究
如果已知物体运动的v-t图像,我们可以怎么计算位移呢?
要点提示
可以通过v-t图像中图线与时间轴所围的图形的“面积”表示位移。
关键能力
对于任何形式的直线运动,物体在t时间内的位移都可以用v-t图线与t轴所包围的面积表示,如图所示。
(1)当“面积”在t轴上方时,位移取正值,这表示物体的位移与规定的正方向相同。
(2)当“面积”在t轴下方时,位移取负值,这表示物体的位移与规定的正方向相反。
(3)物体的总位移等于各部分位移(正负面积)的代数和;物体通过的路程为t轴上、下“面积”绝对值的和。
探究应用
例2(2020河北鸡泽期中)竖直升空的火箭,其v-t图像如图所示,由图像可知以下说法正确的是( )
A.火箭在40
s时速度方向发生变化
B.火箭上升的最大高度为48
000
m
C.火箭经过120
s落回地面
D.火箭经过40
s到达最高点
解析
由v-t图像可以看出速度方向一直没有发生变化,故A、C错误;火箭一直向上运动,在120
s时达到最高点,此时位移h=
×120×800
m=48
000
m,故B正确,D错误。
答案
B
规律方法
匀变速直线运动的v-t图像为倾斜直线,与t轴围成图像的形状为三角形或梯形,根据三角形或梯形的面积公式就可以计算物体运动的位移。
变式训练2一
质点的v-t图像如图所示,求它在前2
s内和前4
s内的位移大小。
解析
位移大小等于图线与时间轴所围成的面积,在前2
s内的位移s1=2×5×
m=5
m;在后2
s内的位移s2=(4-2)×(-5)×
m=-5
m,质点在前4
s
内的位移s=s1+s2=5
m-5
m=0。
答案
5
m 0
探究三
位移与速度的关系
情境探究
如果你是机场跑道设计师,已知飞机的加速度为a,起飞速度为v,你应该如何来设计飞机跑道的长度?
关键能力
1.适用范围:仅适用于匀变速直线运动。
2.正方向的选取:公式中v0、vt、a、s都有方向,应用解题时一定要先设定正方向,一般取v0方向为正方向:
(1)若是加速运动,a取正值,若是减速运动,a取负值。
(2)s>0,位移的方向与初速度方向相同,s<0则为减速到0后,又返回到计时起点另一侧的位移。
(3)vt>0,速度的方向与初速度方向相同,vt<0则为减速到0后,又返回过程的速度。
3.公式的特点:不涉及时间,v0、vt、a、s中已知任意三个量可求第四个量。
4.两种特殊形式
要点笔记
应用此公式时,注意符号关系,必要时对计算结果进行分析,验证其合理性。
探究应用
例3某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0
m/s2,当飞机的速度达到50
m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问:
(1)若要求该飞机滑行160
m后起飞,弹射系统必须使飞机具有多大的初速度?
(2)若某舰上不装弹射系统,要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞,问该舰身至少应为多长?
答案
(1)30
m/s (2)250
m
(1)当物体做匀变速直线运动时,如果不涉及时间,一般用速度与位移的关系式较方便。
(2)末速度为零的匀减速直线运动,应用此公式往往较方便。
变式训练3在交通事故分析中,刹车线的长度是事故责任认定的重要依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中,汽车刹车线的长度是10
m,假设汽车刹车时的加速度大小为5
m/s2,则汽车开始刹车时的速度为( )
A.5
m/s
B.10
m/s
C.15
m/s
D.20
m/s
答案
B
随堂检测
1.(2020安徽合肥六校联考)一辆汽车在平直公路上运动时速度为36
km/h,司机突然以2
m/s2的加速度刹车,则刹车后8
s汽车滑行的距离为( )
A.50
m
B.144
m
C.25
m
D.16
m
答案
C
2.如图是某物体做直线运动的v-t图像,由图像可得到的正确结论是( )
A.t=1
s时物体的加速度大小为1.0
m/s2
B.t=5
s时物体的加速度大小为0.75
m/s2
C.第3
s内物体的位移为1.5
m
D.在t=2
s时到达最远点,2~3
s静止,7
s时回到出发点
解析
由题图可知,物体的速度一直为正,即速度方向未变,0~2
s做匀加速运动,2~3
s做匀速运动,3~7
s做匀减速运动,D错;由v-t图像的斜率反映了加速
答案
B
3.一列以60
m/s的速度匀速行驶的火车,由于遇到突发事故而关闭发动机做匀减速直线运动,从关闭发动机开始到速度减为20
m/s时共前进3
200
m。求:
(1)火车减速时加速度的大小;
(2)火车继续减速到停止还要走的距离。
解析
(1)设火车减速时的加速度为a,则对火车速度从60
m/s减为20
m/s的过程,有
则火车减速时的加速度大小为0.5
m/s2。
(2)设火车继续减速s2的距离后停下,
答案
(1)0.5
m/s2 (2)400
m
本
课
结
束第2章匀变速直线运动的规律
2.1 伽利略对落体运动的研究~
2.2.2 匀变速直线运动的规律(二)
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.一列火车由静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的旁边观测,第一节车厢通过他历时2
s,整列车厢通过他历时6
s,则这列火车的车厢有( )
A.3节
B.6节
C.9节
D.12节
2.(多选)(2020吉林汪清六中期末)某物体做直线运动的v-t图像如图所示。则关于物体在前8
s内的运动,下列说法正确的是( )
A.物体在第6
s末改变运动方向
B.前8
s内的位移为16
m
C.第6
s末物体离出发点最远
D.第4~6
s内与第6~8
s内的加速度方向相反
3.(2020山东烟台期末)某质点做直线运动的v-t图像如图所示。关于这个质点在0~3
s内的运动情况,下列说法正确的是( )
A.第3
s末质点离出发点最远
B.质点3
s内通过的路程为3
m,而位移为零
C.第2
s内质点的加速度大小不变,方向改变
D.质点在第1
s内的加速度大小比第2
s内的加速度大
4.一辆汽车以20
m/s的速度沿平直路面行驶,当汽车以5
m/s2的加速度刹车时,其刹车距离为( )
A.40
m
B.20
m
C.100
m
D.4
m
5.如图所示,一辆以8
m/s的速度沿直线匀速行驶的汽车突然以1
m/s2的加速度加速行驶,则汽车加速行驶了18
m时的速度为( )
A.8
m/s
B.12
m/s
C.10
m/s
D.14
m/s
等级考提升练
6.一物体由静止开始做匀变速直线运动,在时间t内通过的位移为s,则它从出发开始经过的位移所用的时间为( )
A.
B.
C.
D.t
7.一质点由静止开始做匀加速直线运动,它在第10
s内的位移为19
m,则其加速度大小为( )
A.1.9
m/s2
B.2.0
m/s2
C.9.5
m/s2
D.3.0
m/s2
8.如图所示,物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后,又匀减速地在水平面上滑过s2后停下,测得s2=2s1,物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变,则物体在斜面上的加速度大小a1与在水平面上的加速度大小a2的关系为( )
A.a1=a2
B.a1=2a2
C.a1=a2
D.a1=4a2
9.冰壶比赛是在水平面上进行的体育项目,比赛场地如图所示,投掷线AB到圆心O点的距离为30
m。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰面光滑而减小减速时的加速度。若不擦冰面时,冰壶减速的加速度a1=-0.08
m/s2,擦冰面后加速度减小至a2=-0.04
m/s2。在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线AB中点处以2
m/s的速度沿虚线滑出。
(1)若运动员不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,冰壶将停在距投掷线AB水平距离多远的位置?
(2)为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员应该从离投掷线多远的地方开始用毛刷擦冰面一直擦到圆心O点?
第2章匀变速直线运动的规律
2.1 伽利略对落体运动的研究~
2.2.2 匀变速直线运动的规律(二)
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.一列火车由静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的旁边观测,第一节车厢通过他历时2
s,整列车厢通过他历时6
s,则这列火车的车厢有( )
A.3节
B.6节
C.9节
D.12节
解析设一节车厢长为L,这列火车共有n节车厢,
则L=,nL=。
将t1=2
s,t2=6
s代入上面两式解得n=9,选项C正确。
答案C
2.(多选)(2020吉林汪清六中期末)某物体做直线运动的v-t图像如图所示。则关于物体在前8
s内的运动,下列说法正确的是( )
A.物体在第6
s末改变运动方向
B.前8
s内的位移为16
m
C.第6
s末物体离出发点最远
D.第4~6
s内与第6~8
s内的加速度方向相反
答案AC
3.(2020山东烟台期末)某质点做直线运动的v-t图像如图所示。关于这个质点在0~3
s内的运动情况,下列说法正确的是( )
A.第3
s末质点离出发点最远
B.质点3
s内通过的路程为3
m,而位移为零
C.第2
s内质点的加速度大小不变,方向改变
D.质点在第1
s内的加速度大小比第2
s内的加速度大
解析0~1.5
s质点向正方向运动,位移为s1=1.5
m;1.5~3
s质点向负方向运动,位移为s2=-1.5
m,整个过程3
s内位移为零,路程L=1.5
m+1.5
m=3
m,故A错误,B正确;1~2
s加速度大小方向都不变,故C错误;由图像斜率可得第1
s内加速度比第2
s内加速度小,故D错误。
答案B
4.一辆汽车以20
m/s的速度沿平直路面行驶,当汽车以5
m/s2的加速度刹车时,其刹车距离为( )
A.40
m
B.20
m
C.100
m
D.4
m
解析已知v0=20
m/s,a=-5
m/s2,vt=0,由=2as得刹车距离s=
m=40
m。A正确。
答案A
5.如图所示,一辆以8
m/s的速度沿直线匀速行驶的汽车突然以1
m/s2的加速度加速行驶,则汽车加速行驶了18
m时的速度为( )
A.8
m/s
B.12
m/s
C.10
m/s
D.14
m/s
解析由=2as得vt==10
m/s。
答案C
等级考提升练
6.一物体由静止开始做匀变速直线运动,在时间t内通过的位移为s,则它从出发开始经过的位移所用的时间为( )
A.
B.
C.
D.t
解析由位移公式得s=at2,at'2,
所以=4,故t'=,B正确。
答案B
7.一质点由静止开始做匀加速直线运动,它在第10
s内的位移为19
m,则其加速度大小为( )
A.1.9
m/s2
B.2.0
m/s2
C.9.5
m/s2
D.3.0
m/s2
解析质点做初速度为零的匀加速直线运动,根据位移公式,有
前10
s的位移s1=,
前9
s的位移s2=,
故第10
s内的位移s=s1-s2=19
m,
代入数据解得a=2.0
m/s2。
答案B
8.如图所示,物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后,又匀减速地在水平面上滑过s2后停下,测得s2=2s1,物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变,则物体在斜面上的加速度大小a1与在水平面上的加速度大小a2的关系为( )
A.a1=a2
B.a1=2a2
C.a1=a2
D.a1=4a2
解析设匀加速运动的末速度为vt,对于匀加速直线运动阶段有=2a1s1,
对于匀减速运动阶段,可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,故有=2a2s2,
联立两式解得=2,即a1=2a2。
答案B
9.冰壶比赛是在水平面上进行的体育项目,比赛场地如图所示,投掷线AB到圆心O点的距离为30
m。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰面光滑而减小减速时的加速度。若不擦冰面时,冰壶减速的加速度a1=-0.08
m/s2,擦冰面后加速度减小至a2=-0.04
m/s2。在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线AB中点处以2
m/s的速度沿虚线滑出。
(1)若运动员不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,冰壶将停在距投掷线AB水平距离多远的位置?
(2)为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员应该从离投掷线多远的地方开始用毛刷擦冰面一直擦到圆心O点?
解析(1)若运动员不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,
对冰壶有2a1s=0-,
s=
m=25
m。
(2)设在距离投掷线s1处开始用毛刷擦冰壶运行前方的冰面一直擦到圆心O点,
=2a1s1,
0-=2a2(30
m-s1),
联立解得s1=20
m,
故在距离投掷线20
m处开始用毛刷擦冰壶运行前方的冰面一直擦到圆心O点。
答案(1)25
m (2)20
m第2章匀变速直线运动的规律
2.1 伽利略对落体运动的研究~
2.2.1 匀变速直线运动的规律(一)
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.关于伽利略对自由落体运动的研究,下列叙述错误的是
( )
A.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
B.伽利略把物理实验和科学推理和谐地结合起来,从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法
C.伽利略认为,如果没有空气阻力,重物与轻物应该下落得同样快
D.伽利略采用了斜面实验,“冲淡”了重力的作用,便于运动时间的测量
2.自由落体演示实验装置如图所示,当牛顿管被抽成真空后,将其迅速倒置,管内两个轻重不同的物体从顶部下落到底端,下列说法错误的是( )
A.真空环境是为了排除空气阻力的影响
B.两物体下落速度的变化相同,与其质量大小无关
C.重的物体先落到底端
D.两个物体同时落到底端
3.(多选)做匀加速直线运动的某物体的加速度为3
m/s2,下列说法正确的是( )
A.某1
s末的速度比该1
s初的速度总是大3
m/s
B.某1
s末的速度比该1
s初的速度总是大3倍
C.某1
s末的速度比前1
s末的速度大3
m/s
D.某1
s末的速度比前1
s初的速度大6
m/s
4.如图所示,纯电动汽车不排放污染空气的有害气体,有利于保护环境。某电动汽车在一次刹车测试中,初速度为18
m/s,经过3
s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动,则这段时间内电动汽车加速度的大小为( )
A.3
m/s2
B.6
m/s2
C.15
m/s2
D.18
m/s2
5.一物体做匀加速直线运动,到达A点时的速度为5
m/s,经3
s到达B点时的速度为14
m/s,再经过4
s
到达C点,则它到达C点时的速度为( )
A.23
m/s
B.5
m/s
C.26
m/s
D.10
m/s
6.一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用5
s
时间,汽车的加速度为2
m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15
m/s,则汽车经过第1根电线杆的速度为
( )
A.2
m/s
B.10
m/s
C.2.5
m/s
D.5
m/s
7.(多选)某物体做匀加速直线运动,已知第1
s末的速度是6
m/s,第2
s末的速度是8
m/s,则下列结论正确的是( )
A.物体零时刻的速度是3
m/s
B.物体的加速度大小是2
m/s2
C.任何1
s内的速度变化都是2
m/s
D.第1
s内的平均速度是6
m/s
等级考提升练
8.爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t,后再匀减速下滑时间t,恰好到达竿底且速度为0,则这两段匀变速运动过程中,加速度大小之比为( )
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶4
D.4∶1
9.一辆汽车从静止开始启动,做匀加速直线运动,用了10
s的时间达到72
km/h的速度,然后以这个速度在平直公路上匀速行驶,突然司机发现前方公路上有险情,于是立即刹车,刹车过程中做匀减速直线运动,加速度大小为4
m/s2,求:
(1)汽车在启动加速时的加速度;
(2)开始刹车后2
s末的速度大小和6
s末的速度大小。
10.一辆汽车原来以10
m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使汽车匀减速前进,当车速减到2
m/s时,交通灯转为
绿色,司机放开刹车,并且只用了减速过程一半的时间,加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12
s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度大小;
(2)开始刹车后2
s末及10
s末的瞬时速度大小。
第2章匀变速直线运动的规律
2.1 伽利略对落体运动的研究~
2.2.1 匀变速直线运动的规律(一)
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.关于伽利略对自由落体运动的研究,下列叙述错误的是
( )
A.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
B.伽利略把物理实验和科学推理和谐地结合起来,从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法
C.伽利略认为,如果没有空气阻力,重物与轻物应该下落得同样快
D.伽利略采用了斜面实验,“冲淡”了重力的作用,便于运动时间的测量
答案A
2.自由落体演示实验装置如图所示,当牛顿管被抽成真空后,将其迅速倒置,管内两个轻重不同的物体从顶部下落到底端,下列说法错误的是( )
A.真空环境是为了排除空气阻力的影响
B.两物体下落速度的变化相同,与其质量大小无关
C.重的物体先落到底端
D.两个物体同时落到底端
答案C
3.(多选)做匀加速直线运动的某物体的加速度为3
m/s2,下列说法正确的是( )
A.某1
s末的速度比该1
s初的速度总是大3
m/s
B.某1
s末的速度比该1
s初的速度总是大3倍
C.某1
s末的速度比前1
s末的速度大3
m/s
D.某1
s末的速度比前1
s初的速度大6
m/s
解析加速度为3
m/s2,由Δv=aΔt可知,任意1
s时间内,末速度一定比初速度大3
m/s,故A正确;加速度为3
m/s2,物体的末速度不一定比初速度大3倍,故B错误;某1
s末的速度比前1
s末的速度大3
m/s,故C正确;某1
s末与前1
s初的时间间隔是2
s,由Δv=aΔt可知,Δv=6
m/s,即某1
s末的速度比前1
s初的速度大6
m/s,故D正确。
答案ACD
4.如图所示,纯电动汽车不排放污染空气的有害气体,有利于保护环境。某电动汽车在一次刹车测试中,初速度为18
m/s,经过3
s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动,则这段时间内电动汽车加速度的大小为( )
A.3
m/s2
B.6
m/s2
C.15
m/s2
D.18
m/s2
解析根据匀变速直线运动的速度公式有:vt=v0+at,所以电动汽车的加速度a=
m/s2=-6
m/s2,大小为6
m/s2,选项B正确。
答案B
5.一物体做匀加速直线运动,到达A点时的速度为5
m/s,经3
s到达B点时的速度为14
m/s,再经过4
s
到达C点,则它到达C点时的速度为( )
A.23
m/s
B.5
m/s
C.26
m/s
D.10
m/s
解析物体的加速度a=
m/s2=3
m/s2,到达C点时的速度vC=vB+at=14
m/s+3
m/s2×4
s=26
m/s,选项C正确。
答案C
6.一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用5
s
时间,汽车的加速度为2
m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15
m/s,则汽车经过第1根电线杆的速度为
( )
A.2
m/s
B.10
m/s
C.2.5
m/s
D.5
m/s
解析根据vt=v0+at,得v0=vt-at=15
m/s-2×5
m/s=5
m/s,D正确。
答案D
7.(多选)某物体做匀加速直线运动,已知第1
s末的速度是6
m/s,第2
s末的速度是8
m/s,则下列结论正确的是( )
A.物体零时刻的速度是3
m/s
B.物体的加速度大小是2
m/s2
C.任何1
s内的速度变化都是2
m/s
D.第1
s内的平均速度是6
m/s
解析物体做匀加速直线运动,由已知可求出a=2
m/s2,则初速度为4
m/s,任何1
s的速度变化都是2
m/s;第1
s内的平均速度应小于6
m/s,故B、C正确,A、D错误。
答案BC
等级考提升练
8.爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t,后再匀减速下滑时间t,恰好到达竿底且速度为0,则这两段匀变速运动过程中,加速度大小之比为( )
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶4
D.4∶1
解析设最大速度为vt,则匀加速阶段a1=,匀减速阶段a2=,所以加速度大小之比为1∶2,A正确。
答案A
9.一辆汽车从静止开始启动,做匀加速直线运动,用了10
s的时间达到72
km/h的速度,然后以这个速度在平直公路上匀速行驶,突然司机发现前方公路上有险情,于是立即刹车,刹车过程中做匀减速直线运动,加速度大小为4
m/s2,求:
(1)汽车在启动加速时的加速度;
(2)开始刹车后2
s末的速度大小和6
s末的速度大小。
解析(1)选汽车的运动方向为正方向,
v1=72
km/h=20
m/s,
启动时的加速度为
a1=m/s2=2
m/s2。
即启动时的加速度大小为2
m/s2,方向与汽车的运动方向相同。
(2)汽车刹车过程的加速度为a2=-4
m/s2,
设汽车刹车过程用时t,
由0=v1+a2t,
得汽车刹车过程所需要的时间为t=5
s,
所以开始刹车后2
s末的速度为
v2=v1+a2t2=[20+(-4)×2]
m/s=12
m/s,
由于6
s>5
s,所以开始刹车后6
s末的速度为0。
答案(1)2
m/s2,方向与汽车的运动方向相同
(2)12
m/s 0
10.一辆汽车原来以10
m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使汽车匀减速前进,当车速减到2
m/s时,交通灯转为
绿色,司机放开刹车,并且只用了减速过程一半的时间,加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12
s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度大小;
(2)开始刹车后2
s末及10
s末的瞬时速度大小。
解析(1)汽车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示,设汽车从A点开始减速,其运动的初速度vA=10
m/s,用t1表示从A点到达B点经过的时间,汽车从B点又开始加速,经过时间t2到达C点,则vB=2
m/s,vC=10
m/s,且t2=t1,t1+t2=12
s,可得t1=8
s,t2=4
s。
设减速过程中的加速度大小为a1,加速过程中的加速度大小为a2,
在AB段,vB=vA-a1t1,
在BC段,vC=vB+a2t2,
代入数据得a1=1
m/s2,a2=2
m/s2。
(2)2
s末的速度v2=vA-a1t1'=10
m/s-1×2
m/s=8
m/s,
10
s末的速度v10=vB+a2t2'=2
m/s+2×(10-8)
m/s=6
m/s。
答案(1)1
m/s2 2
m/s2 (2)8
m/s 6
m/s
