(共36张PPT)
2.3 自由落体运动的规律
第2章
内容索引
01
02
课前篇
自主预习
课堂篇
探究学习
学习目标
思维导图
1.知道物体做自由落体运动的条件,知道自由落体加速度的大小和方向。(物理观念)
2.掌握自由落体运动规律,并能解决相关实际问题。(科学思维)
3.会通过实验探究自由落体运动的规律,测量自由落体加速度。(科学探究)
课前篇
自主预习
必备知识
一、自由落体加速度
1.概念:自由落体运动可以看成是匀变速直线的一个特例,它的初速度为零,加速度恒定,自由落体的加速度也叫重力加速度,用g表示。
2.方向:竖直向下。
3.大小:
(1)g的大小约为9.8
m/s2。
(2)在地球表面,g值随纬度的增大而逐渐增大。
二、自由落体运动的规律
1.自由落体运动的性质:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2.匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动。
自我检测
1.正误辨析
(1)重的物体总是比轻的物体下落得快。( )
答案
×
(2)在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动。( )
答案
×
(3)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。( )
答案
×
(4)自由落体加速度的方向垂直地面向下。( )
答案
×
2.质量为2m的物体A从高h处自由下落,质量为m的物体B从高
h处自由下落,不计空气阻力,则A、B两物体下落的加速度之比为 ;下落时间之比为tA∶tB= ;落地前瞬间的速度之比vA∶vB= 。?
答案
1∶1 2∶1 2∶1
课堂篇
探究学习
探究一
自由落体运动的规律
情境探究
请一位同学用两个手指捏住直尺的顶端(如图所示),你用一只手在直尺下方做捏住直尺的准备,但手不能碰到直尺,记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时,你立即捏住直尺。测出直尺降落的高度,根据自由落体运动的知识,能否算出你的反应时间?
关键能力
1.自由落体运动的基本公式
匀变速直线运动规律
自由落体运动规律
2.匀变速直线运动的一切推论公式,如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀加速直线运动的比例式,都适用于自由落体运动。
要点笔记
若分析自由落体运动过程中的一段,则该过程是初速度不为零的匀变速直线运动,相应的速度公式和位移公式分别为vt=v0+gt、
探究应用
例1从离地面500
m处自由落下一个小球,不计空气阻力,g取10
m/s2,求:
(1)小球落到地面需要的时间;
(2)自开始下落计时,小球在第1
s内的位移大小和最后1
s内的位移大小;
(3)下落时间为总时间一半时的位移大小。
前9
s内的位移
最后1
s内的位移Δh=h-h9=500
m-405
m=95
m。
答案
(1)10
s (2)5
m 95
m (3)125
m
变式训练1有一条竖直悬挂起来的长为4.2
m的细杆AB,在杆的正下方离B端0.8
m的地方有一个水平放置的圆环C,若让杆自由下落(g取10
m/s2)。求:
(1)从杆下落开始,上端A及下端B到达圆环所经历的时间。
(2)AB杆通过圆环的过程中所用时间。
将hA=5.0
m代入求得tA=1.0
s。
(2)杆通过圆环的过程中所用的时间t=tA-tB=0.6
s。
答案
(1)1.0
s 0.4
s (2)0.6
s
探究二
自由落体加速度的测量
情境探究
小球自由下落时的频闪照片如图所示,频闪仪每隔0.04
s闪光一次。如何根据右图的频闪照片求出重力加速度?
要点提示
可用下列两种方法求出重力加速度:
(1)由vn=
求出各点的瞬时速度,作出v-t图像,v-t图像是一条过原点的倾斜直线,斜率表示加速度。
(2)由位移差公式Δs=aT2计算加速度。
关键能力
1.实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、刻度尺。
2.探究过程
(1)如图所示,将打点计时器竖直固定在铁架台上,连接好电路。
(2)使纸带穿过两个限位孔,下端用夹子夹住连到重物上,让重物靠近打点计时器。
(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态,启动打点计时器,放开纸带让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,重物落地后立刻关闭电源。
(4)改变重物的质量,重复几次上面的实验,选取一条点迹清晰的纸带进行处理。
3.数据处理
(1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离。
(2)用vn=
求出各点的速度,作v-t图像,图像应为一条过原点的倾斜直线。
(3)根据v-t图像的斜率求出重力加速度的大小。
4.实验结论
自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8
m/s2,与物体的质量无关)的匀加速直线运动。
探究应用
例2某实验小组利用如图甲所示的实验装置测量学校所在地的重力加速度。某同学打出一条较为理想的纸带如图乙所示,把开始打的模糊不清的点去掉,把清晰的第一个点标记为1,随后连续的几个点依次标记为2、3、4,测量出的各点间的距离标在纸带上,已知打点计时器的打点周期为0.02
s。
(1)为完成此实验,除了图甲中已有的器材外,还需要的实验器材有 。?
A.刻度尺
B.停表
C.220
V的交流电源
D.低压交流电源
(2)打点2时重物的瞬时速度为
m/s,学校所在地的重力加速度约为
m/s2(计算结果均保留3位有效数字);?
解析
(1)实验中需要测量计数点之间的距离,即需要刻度尺,故A正确;实验的过程中打点计时器可记录重物运动的时间,所以不需要停表,故B错误;电磁打点计时器使用低压交流电源,故C错误,D正确。
答案
(1)AD (2)0.385 9.50
规律方法
根据实验求重力加速度的方法
1.公式法:
(3)利用速度公式v=gt求得。
2.图像法:利用多次求得的瞬时速度,画出v-t图像,根据图线的斜率求得g。
变式训练2某同学利用光电计时器设计了测定重力加速度的实验,实验装置如图所示:铁架台上端固定一个电磁铁,通电时,小铁球被吸在电磁铁上,断电时,铁球自由下落。将光电计时器固定在A处,使计时器上的孔位于铁球的正下方,当铁球从孔中穿过时,光电计时器记录下铁球穿过孔所用的时间为t,测出铁球释放点到A的高度差h和铁球的直径d(d远小于h),则铁球运动到A处的瞬时速度v= ,当地的重力加速
度g= 。(用题中所给字母表示)?
解析
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度,得铁球通过光电门时的速
随堂检测
1.下列关于自由落体运动及重力加速度的说法,正确的是( )
A.竖直向下的运动一定是自由落体运动
B.小铁球下落的运动可视为自由落体运动
C.同一地点,越重的物体,g值越大
D.g值在赤道处大于在北极处
解析
物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用,A错;小铁球在下落过程中虽受空气阻力作用,但该阻力远小于它的重力,可以忽略该阻力,故可将该过程视为自由落体运动,B对;同一地点,重力加速度都相同,与质量无关,C错;g值在赤道处小于北极处,D错。
答案
B
2.(多选)从同一地点不同高度做自由落体运动的甲、乙两物体,质量之比为2∶1,下落高度之比为1∶2,则( )
A.下落时间之比是1∶2
B.落地速度之比是1∶1
C.落地速度之比是1∶
D.下落过程中的加速度之比是1∶1
答案
CD
3.某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g,得到如图乙所示的一段纸带,他每5个计时点取一个计数点,分别记为A、B、C。测得AB=9.17
cm,BC=18.77
cm,已知打点计时器所用交流电源频率为50
Hz,则利用所给数据测得打B点时重物的瞬时速度大小为 ,测得自由落体加速度g=
m/s2,它比公认的g(9.8
m/s2)值 (选填“偏大”或“偏小”),可能的原因是 。(计算结果均保留三位有效数字)?
解析
每5个计时点取一个计数点,因此相邻计数点的时间间隔为T=0.1
s;中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度,
由于纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦阻力及重物受到空气阻力,所以计算出的值比公认的g值要偏小一些。
答案
1.40
m/s 9.60 偏小 纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦阻力及重物受到空气阻力
4.一颗自由下落的小石头,经过某点时的速度是10
m/s,经过另一点时的速度为30
m/s,求经过这两点的时间间隔和两点间的距离。(g取10
m/s2)
答案
2
s 40
m
本
课
结
束第2章匀变速直线运动的规律
2.3 自由落体运动的规律
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.下列关于重力加速度的说法正确的是( )
A.重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢
B.重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小
C.重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢
D.轻物体和重物体的重力加速度不同
2.(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是( )
A.重力加速度g只有大小,没有方向
B.在地球上的不同地方,g的大小一般是不同的,但差别不大
C.在地球上同一地点,轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D.纬度越低的地方,重力加速度g值越小
3.(2020山东淄博期末)秋日,树叶纷纷落下枝头,其中有一片梧桐叶从高为10
m的枝头自静止落至地面,所用时间可能是( )
A.3
s
B.
s
C.
s
D.0.5
s
4.一个做自由落体运动的物体,下落速度v随时间t变化的图像如图所示,其中正确的是( )
5.(2020安徽安庆期末)一小球做自由落体运动,在落地前1
s内下降的高度为25
m,g取10
m/s2,则小球开始下落时距地面的高度为( )
A.45
m
B.50
m
C.60
m
D.80
m
6.(多选)一小球从空中足够高的地方由静止释放,不计空气阻力(g取10
m/s2)。下列说法正确的是( )
A.第2
s末小球的速度为20
m/s
B.前2
s内小球的平均速度为20
m/s
C.第2
s内小球的位移为10
m
D.前2
s内小球的位移为20
m
等级考提升练
7.(多选)物体从某高度处开始做自由落体运动,从开始到落到地面的平均速度为10
m/s(g取10
m/s2),则下列说法正确的是( )
A.下落一半高度时的瞬时速度为10
m/s
B.落地前瞬间的速度是20
m/s
C.物体下落的高度是20
m
D.第3
s内物体下落25
m
8.(多选)如图所示,竖直方向上的线段AE被分成四段长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE。一物体从A点由静止释放,不计空气阻力,下列结论正确的是( )
A.物体通过每一部分的过程中速度增量相等
B.物体到达各点的速度之比为vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶2
C.物体从A点运动到E点的全过程平均速度=vB
D.物体经过各段的时间之比为tAB∶tBC∶tCD∶tDE=1∶3∶5∶7
9.(多选)一矿井深125
m,在井口每隔相同时间自由下落一个小球,当第11个小球刚从井口下落时,第1个小球恰好到井底(g取10
m/s2),则( )
A.第1个小球落至井底时的速度为50
m/s
B.第1个小球落至井底时的速度为25
m/s
C.相邻两个小球下落的时间间隔是0.5
s
D.第9个小球和第7个小球之间的距离为15
m
10.如图所示,直杆长l1=0.5
m,圆筒高l2=3.7
m,直杆位于圆筒正上方H=0.8
m处。直杆从静止开始做自由落体运动,并能竖直穿过圆筒(g取10
m/s2),求:
(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间;
(2)直杆穿越圆筒所用的时间。
11.如图所示,一滴雨滴从离地面20
m高的楼房屋檐自由下落,下落途中用Δt=0.2
s的时间通过一个窗口,窗口的高度为2
m,g取10
m/s2,不计空气阻力,求:
(1)雨滴落地时的速度大小;
(2)雨滴落地前最后1
s内的位移大小;
(3)屋檐离窗的上边框有多高。
第2章匀变速直线运动的规律
2.3 自由落体运动的规律
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.下列关于重力加速度的说法正确的是( )
A.重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢
B.重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小
C.重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢
D.轻物体和重物体的重力加速度不同
答案C
2.(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是( )
A.重力加速度g只有大小,没有方向
B.在地球上的不同地方,g的大小一般是不同的,但差别不大
C.在地球上同一地点,轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D.纬度越低的地方,重力加速度g值越小
解析重力加速度方向总是竖直向下。地球上同一地点,一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的,地球上不同地方g的大小一般是不同的,但差别不大,纬度越低的地方,g值越小。故B、C、D正确。
答案BCD
3.(2020山东淄博期末)秋日,树叶纷纷落下枝头,其中有一片梧桐叶从高为10
m的枝头自静止落至地面,所用时间可能是( )
A.3
s
B.
s
C.
s
D.0.5
s
解析树叶受到的空气阻力不可以忽略不计,所以其下落的运动不是自由落体运动,其运动时间大于自由落体时间。由h=可知,若物体自10
m高处做自由落体运动,落至地面所用时间t0=
s,则梧桐叶落至地面所用时间t应大于自由落体时间t0,只有A选项正确。
答案A
4.一个做自由落体运动的物体,下落速度v随时间t变化的图像如图所示,其中正确的是( )
解析自由落体运动的速度v=gt,g是常数,故下落速度v与时间t成正比,D正确。
答案D
5.(2020安徽安庆期末)一小球做自由落体运动,在落地前1
s内下降的高度为25
m,g取10
m/s2,则小球开始下落时距地面的高度为( )
A.45
m
B.50
m
C.60
m
D.80
m
解析设总时间为t,则总高度h=gt2,落地1
s前高度h'=g(t-1
s)2,则h-h'=25
m,即gt2-g(t-1
s)2=25
m,解得t=3
s,总高度h=gt2=×10×32
m=45
m。
答案A
6.(多选)一小球从空中足够高的地方由静止释放,不计空气阻力(g取10
m/s2)。下列说法正确的是( )
A.第2
s末小球的速度为20
m/s
B.前2
s内小球的平均速度为20
m/s
C.第2
s内小球的位移为10
m
D.前2
s内小球的位移为20
m
解析小球做自由落体运动,第2
s末小球的速度为v=gt=10×2
m/s=20
m/s,故A正确;前2
s内小球的位移为h2=gt2=×10×4
m=20
m,前2
s内小球的平均速度为
m/s=10
m/s,故B错误,D正确;第1
s内小球的位移为h1=×10×12
m=5
m,故第2
s内小球的位移为Δh=h2-h1=20
m-5
m=15
m,故C错误。
答案AD
等级考提升练
7.(多选)物体从某高度处开始做自由落体运动,从开始到落到地面的平均速度为10
m/s(g取10
m/s2),则下列说法正确的是( )
A.下落一半高度时的瞬时速度为10
m/s
B.落地前瞬间的速度是20
m/s
C.物体下落的高度是20
m
D.第3
s内物体下落25
m
解析根据平均速度,可解得物体落地前瞬间的速度v=2×10
m/s=20
m/s;根据v2=2gh,v'2=2g·得,下落一半高度时的速度v'=v=10m/s,故A错误,B正确。物体下落的高度h=
m=20
m,故C正确。物体落地的时间t=
s=2
s,则第3
s内下落的位移为零,故D错误。
答案BC
8.(多选)如图所示,竖直方向上的线段AE被分成四段长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE。一物体从A点由静止释放,不计空气阻力,下列结论正确的是( )
A.物体通过每一部分的过程中速度增量相等
B.物体到达各点的速度之比为vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶2
C.物体从A点运动到E点的全过程平均速度=vB
D.物体经过各段的时间之比为tAB∶tBC∶tCD∶tDE=1∶3∶5∶7
解析自由落体运动是匀加速直线运动,故通过相等位移对应的时间不相等,所以物体通过每一部分的过程中速度增量不相等,A错误;由=2gh得vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶2,B正确;因为hAB∶hBE=1∶3,且物体做初速度为零的匀变速直线运动,所以B点对应AE的中间时刻,所以物体从A点运动到E点的全过程平均速度=vB,C正确;tAB∶tBC∶tCD∶tDE=1∶(-1)∶()∶(2-),D错误。
答案BC
9.(多选)一矿井深125
m,在井口每隔相同时间自由下落一个小球,当第11个小球刚从井口下落时,第1个小球恰好到井底(g取10
m/s2),则( )
A.第1个小球落至井底时的速度为50
m/s
B.第1个小球落至井底时的速度为25
m/s
C.相邻两个小球下落的时间间隔是0.5
s
D.第9个小球和第7个小球之间的距离为15
m
解析第1个小球自由下落的时间t=
s=5
s,根据题意,第1个球刚落至井底的瞬间,第11个小球刚好在井口,因此空中有9个球在下落,并存在10个相等的时间间隔Δt,故Δt==0.5
s,根据vt=,得vt=50
m/s,第9个小球下落的高度为h9=×10×(0.5×2)2
m=5
m,第7个小球下落的高度为h7=×10×(0.5×4)2
m=20
m,故第9个小球和第7个小球之间的距离为15
m,故选A、C、D。
答案ACD
10.如图所示,直杆长l1=0.5
m,圆筒高l2=3.7
m,直杆位于圆筒正上方H=0.8
m处。直杆从静止开始做自由落体运动,并能竖直穿过圆筒(g取10
m/s2),求:
(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间;
(2)直杆穿越圆筒所用的时间。
解析(1)设直杆下端到达圆筒上端的时间为t1,上端离开圆筒下端的时间为t2,根据自由落体运动规律有
H=,解得t1=
s=0.4
s。
(2)根据自由落体运动规律有l1+H+l2=,
解得t2=
=
s=1
s,
则直杆穿越圆筒所用的时间t=t2-t1=0.6
s。
答案(1)0.4
s (2)0.6
s
11.如图所示,一滴雨滴从离地面20
m高的楼房屋檐自由下落,下落途中用Δt=0.2
s的时间通过一个窗口,窗口的高度为2
m,g取10
m/s2,不计空气阻力,求:
(1)雨滴落地时的速度大小;
(2)雨滴落地前最后1
s内的位移大小;
(3)屋檐离窗的上边框有多高。
解析(1)设雨滴自由下落的时间为t,根据自由落体运动公式h=gt2得t=2
s,
则雨滴落地时的速度vt=gt=20
m/s。
(2)雨滴在第1
s内的位移为h1==5
m,
则雨滴落地前最后1
s内的位移大小为h2=h-h1=15
m。
(3)由题意知窗口的高度为h3=2
m,设屋檐距窗的上边框的距离为h0,雨滴从屋檐运动到窗的上边框所用时间为t0,则h0=,
又h0+h3=g(t0+Δt)2,
联立解得h0=4.05
m。
答案(1)20
m/s (2)15
m (3)4.05
m
