第3章力与相互作用
3.1 重力~3.2.1 弹力(一)
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.关于重力的方向,下列说法中正确的是( )
A.重力的方向总是指向地心的
B.重力的方向总是垂直于地面的
C.重力的方向是竖直向下的
D.所有物体所受重力的方向都是相互平行的
2.(多选)关于物体的重心,下列说法正确的是( )
A.物体升高或降低时,重心在物体中的位置不变
B.用线竖直悬挂的物体静止时,线的方向一定通过该物体的重心
C.形状规则的物体,其几何中心不一定与其重心重合
D.因物体的重心是重力的作用点,所以物体的重心一定在物体上
3.关于弹性形变,下列说法正确的是( )
A.物体形状的改变叫弹性形变
B.一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变
C.物体在外力停止作用后,能够恢复原来形状的形变,叫弹性形变
D.物体在外力停止作用后的形变,叫弹性形变
4.(多选)有一木块静止在水平桌面上,关于它的受力,下列说法中正确的是( )
A.木块对桌面的压力是由地球的吸引而产生的
B.木块对桌面的压力是弹力,是由桌面发生形变而产生的
C.木块对桌面的压力是弹力,是由木块发生形变而产生的
D.桌面对木块的支持力是弹力,是由桌面发生形变而产生的
5.体育课上一学生将足球踢向斜台,如图所示,下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是
( )
A.沿v1的方向
B.沿v2的方向
C.先沿v1的方向后沿v2的方向
D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向
6.有四位同学把斜面对物体的支持力,分别画成如图所示的四种情况,其中正确的是( )
7.如图甲所示,建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上,某工人将另一根木头P放在上面,便于将木头P锯断,如图乙所示,关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向,下列哪个图是正确的( )
等级考提升练
8.如图所示,在一个空心均匀球壳里面注满水,球的正下方有一个小孔,在水由小孔慢慢流出到水全部流完的过程中,空心球壳和水的共同重心将会( )
A.一直下降
B.一直上升
C.先升高后降低
D.先降低后升高
9.(多选)下列关于弹力的叙述中正确的是( )
A.压力、拉力、支持力都是弹力
B.压力和支持力的方向总是垂直于接触面
C.轻绳、轻杆上产生的弹力的方向总是在沿绳、杆的直线上
D.轻杆不同于轻绳,弹力的方向可以不沿杆
10.在图中画出物体A所受弹力的示意图,各图中物体A均处于静止状态。
第3章力与相互作用
3.1 重力~3.2.1 弹力(一)
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.关于重力的方向,下列说法中正确的是( )
A.重力的方向总是指向地心的
B.重力的方向总是垂直于地面的
C.重力的方向是竖直向下的
D.所有物体所受重力的方向都是相互平行的
答案C
2.(多选)关于物体的重心,下列说法正确的是( )
A.物体升高或降低时,重心在物体中的位置不变
B.用线竖直悬挂的物体静止时,线的方向一定通过该物体的重心
C.形状规则的物体,其几何中心不一定与其重心重合
D.因物体的重心是重力的作用点,所以物体的重心一定在物体上
解析物体的重心在物体中的位置是固定的,不会随物体升降而改变,故A正确;用线竖直悬挂的物体静止时,线的方向一定通过该物体的重心,故B正确;重心与物体的形状和质量分布有关,形状规则的物体,质量分布不一定均匀,所以其几何中心不一定与其重心重合,故C正确;重心可以在物体上,也可以在物体外,故D错误。
答案ABC
3.关于弹性形变,下列说法正确的是( )
A.物体形状的改变叫弹性形变
B.一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变
C.物体在外力停止作用后,能够恢复原来形状的形变,叫弹性形变
D.物体在外力停止作用后的形变,叫弹性形变
解析弹性形变指物体在外力停止作用后,能够恢复原状的形变,C正确,A、D错误;钢筋用力弯折后,若无法恢复到原来的形状,就不属于弹性形变,B错误。
答案C
4.(多选)有一木块静止在水平桌面上,关于它的受力,下列说法中正确的是( )
A.木块对桌面的压力是由地球的吸引而产生的
B.木块对桌面的压力是弹力,是由桌面发生形变而产生的
C.木块对桌面的压力是弹力,是由木块发生形变而产生的
D.桌面对木块的支持力是弹力,是由桌面发生形变而产生的
解析木块对桌面的压力是弹力,是由木块发生弹性形变要恢复原状而对桌面产生的,故A、B错误,C正确;桌面对木块的支持力是弹力,是由桌面产生了向下的形变要向上恢复原状而产生的,故D正确。
答案CD
5.体育课上一学生将足球踢向斜台,如图所示,下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是
( )
A.沿v1的方向
B.沿v2的方向
C.先沿v1的方向后沿v2的方向
D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向
解析足球与斜台的作用是球面与斜台平面的相互作用,足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球,即斜向左上方,故D正确。
答案D
6.有四位同学把斜面对物体的支持力,分别画成如图所示的四种情况,其中正确的是( )
解析斜面对物体的支持力作用在物体上,垂直斜面向上,故A正确,B、C、D错误。
答案A
7.如图甲所示,建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上,某工人将另一根木头P放在上面,便于将木头P锯断,如图乙所示,关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向,下列哪个图是正确的( )
解析根据题图可判断出C选项正确。
答案C
等级考提升练
8.如图所示,在一个空心均匀球壳里面注满水,球的正下方有一个小孔,在水由小孔慢慢流出到水全部流完的过程中,空心球壳和水的共同重心将会( )
A.一直下降
B.一直上升
C.先升高后降低
D.先降低后升高
解析在注满水时,球壳和水的共同重心在球心,随着水的流出,球壳的重心不变,但是水的重心下降,二者共同的重心在下降,当水流完时,重心又回到球心,故选项D正确。
答案D
9.(多选)下列关于弹力的叙述中正确的是( )
A.压力、拉力、支持力都是弹力
B.压力和支持力的方向总是垂直于接触面
C.轻绳、轻杆上产生的弹力的方向总是在沿绳、杆的直线上
D.轻杆不同于轻绳,弹力的方向可以不沿杆
解析弹力包括压力、拉力、支持力,其中拉力总沿绳收缩的方向,压力、支持力总与接触面垂直,故A、B正确;杆不同于绳,杆可以发生拉伸形变、压缩形变和弯曲形变,所以杆的弹力方向不一定沿杆,要具体问题具体分析,C错误,D正确。
答案ABD
10.在图中画出物体A所受弹力的示意图,各图中物体A均处于静止状态。
答案如图所示第3章力与相互作用
3.2.2 弹力(二)
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.(多选)关于弹性形变和弹力,以下说法正确的是
( )
A.物体在力的作用下,形状和体积发生改变,叫弹性形变
B.物体在外力作用停止后,能够恢复原状的形变叫弹性形变
C.若物体之间有弹力作用,则物体一定发生了形变
D.两物体相互接触,一定有弹力产生
2.(多选)如图所示,小球处于静止状态,各接触面光滑,则小球受到两个弹力的是( )
3.对于胡克定律的理解,以下说法正确的是( )
A.弹簧的弹力与其长度成正比
B.弹簧的弹力与其长度变化量成正比
C.在弹性限度内,弹簧越长,它的弹力越大
D.相同材料的两个弹簧的劲度系数一定相同
4.
(2020宁夏固原高一检测)如图所示,轻质弹簧下端挂有一物体P,当P处于静止时,弹簧伸长了x=0.3
m。已知该弹簧的劲度系数k=100
N/m,则( )
A.弹簧受到的拉力大小为3
N
B.弹簧受到的拉力大小为30
N
C.物体受到的重力大小为6
N
D.物体受到的重力大小为60
N
5.在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个钩码,弹簧伸长了4
cm,如果在该弹簧下端挂两个这样的钩码(弹簧始终发生弹性形变),弹簧的伸长量为( )
A.4
cm
B.6
cm
C.8
cm
D.16
cm
6.一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为( )
A.
B.
C.
D.
7.一轻弹簧原长为10
cm,在它的下端挂一个重力为4
N的物体时,弹簧的长度为12
cm,若在它的下端挂一个重力为8
N的物体时,弹簧的长度应为多少?
等级考提升练
8.
如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重力为2
N的小球,小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力( )
A.大小为2
N,方向平行于斜面向上
B.大小为2
N,方向竖直向上
C.大小为2
N,方向垂直于斜面向上
D.由于未知形变大小,故无法确定弹力的方向和大小
9.在如图所示的装置中,三个相同的弹簧在未受力状态下的原长相等,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3,弹簧在弹性限度内,其大小关系是( )
A.L1=L2=L3
B.L1=L2C.L1=L3>L2
D.L3>L1>L2
10.(多选)如图所示为一轻质弹簧弹力大小F和长度x的关系图像,根据图线判断,下列结论正确的是( )
A.弹簧的劲度系数为1
N/m
B.弹簧的劲度系数为100
N/m
C.弹簧的原长为6
cm
D.弹力的大小为2
N时,弹簧伸长2
cm
11.
如图所示,A、B是两个相同的轻质弹簧,原长均为l0=10
cm,劲度系数均为k=500
N/m,如果图中悬挂的两个物体质量均为m,g取10
m/s2,现测得两个弹簧的总长为26
cm,则物体的质量m是多少?
第3章力与相互作用
3.2.2 弹力(二)
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.(多选)关于弹性形变和弹力,以下说法正确的是
( )
A.物体在力的作用下,形状和体积发生改变,叫弹性形变
B.物体在外力作用停止后,能够恢复原状的形变叫弹性形变
C.若物体之间有弹力作用,则物体一定发生了形变
D.两物体相互接触,一定有弹力产生
答案BC
2.(多选)如图所示,小球处于静止状态,各接触面光滑,则小球受到两个弹力的是( )
解析A中小球处于静止状态,重力和绳的弹力平衡,斜面与球之间不可能产生弹力,否则小球不可能静止,故A中小球只受一个弹力作用,A错误;B中水平面对小球有弹力作用,由于F的作用,球与斜面之间产生弹性形变,所以斜面和球之间有弹力作用,故B中小球受两个弹力作用,B正确;C中小球在绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于静止状态,因此小球受两个弹力作用,C正确;D中竖直面对小球没有弹力作用,否则小球不可能处于静止状态,D错误。
答案BC
3.对于胡克定律的理解,以下说法正确的是( )
A.弹簧的弹力与其长度成正比
B.弹簧的弹力与其长度变化量成正比
C.在弹性限度内,弹簧越长,它的弹力越大
D.相同材料的两个弹簧的劲度系数一定相同
解析根据胡克定律,弹簧的弹力与其长度变化量成正比,而不是与其长度成正比,A错,B对。在弹性限度内,弹簧伸长时越长,它的弹力越大,收缩时越短,它的弹力越大,C错。弹簧的劲度系数除与材料有关外,还与弹簧的粗细、长度等因素有关,D错。
答案B
4.
(2020宁夏固原高一检测)如图所示,轻质弹簧下端挂有一物体P,当P处于静止时,弹簧伸长了x=0.3
m。已知该弹簧的劲度系数k=100
N/m,则( )
A.弹簧受到的拉力大小为3
N
B.弹簧受到的拉力大小为30
N
C.物体受到的重力大小为6
N
D.物体受到的重力大小为60
N
解析物体静止时受到重力和弹簧的弹力,故重力G=mg=kx=100×0.3
N=30
N,弹簧受到的拉力也为30
N,故A、C、D错误,B正确。
答案B
5.在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个钩码,弹簧伸长了4
cm,如果在该弹簧下端挂两个这样的钩码(弹簧始终发生弹性形变),弹簧的伸长量为( )
A.4
cm
B.6
cm
C.8
cm
D.16
cm
解析当弹簧下端挂一个钩码时,根据胡克定律有F=kx=mg,得弹簧的劲度系数为k=,当弹簧下端挂两个钩码时,由胡克定律知:kx'=2mg,所以x'==8
cm。
答案C
6.一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为( )
A.
B.
C.
D.
解析根据胡克定律有:F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),联立解得:k=,故C正确。
答案C
7.一轻弹簧原长为10
cm,在它的下端挂一个重力为4
N的物体时,弹簧的长度为12
cm,若在它的下端挂一个重力为8
N的物体时,弹簧的长度应为多少?
解析弹簧的原长l0=10
cm。当弹簧下端挂物体而静止时,弹簧的弹力大小等于物体的重力大小。当挂4
N物体时,弹簧的弹力F1=4
N,弹簧的长度l1=12
cm,则形变量x1=l1-l0=2
cm,当挂8
N重物时,F2=8
N,设弹簧的长度为l2,则x2=l2-l0。由胡克定律F=kx可知,,即,解得l2=14
cm。
答案14
cm
等级考提升练
8.
如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重力为2
N的小球,小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力( )
A.大小为2
N,方向平行于斜面向上
B.大小为2
N,方向竖直向上
C.大小为2
N,方向垂直于斜面向上
D.由于未知形变大小,故无法确定弹力的方向和大小
解析小球受重力、弹力的作用而处于静止状态,根据二力平衡条件可知,小球所受的弹力大小等于重力大小,方向相反,即F=G=2
N,方向竖直向上,选项B正确。
答案B
9.在如图所示的装置中,三个相同的弹簧在未受力状态下的原长相等,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3,弹簧在弹性限度内,其大小关系是( )
A.L1=L2=L3
B.L1=L2C.L1=L3>L2
D.L3>L1>L2
解析在题图甲中,以弹簧下面的小球为研究对象,由二力平衡可知,弹簧的弹力大小F1等于小球的重力大小G;在题图乙中,以小球为研究对象,弹簧的弹力大小F2等于小球的重力大小G;在题图丙中,以任意一个小球为研究对象,弹簧的弹力大小F3等于小球的重力大小G;所以静止时各弹簧的弹力大小相等,即F1=F2=F3,由F=kx知,L1=L2=L3,故选A。
答案A
10.(多选)如图所示为一轻质弹簧弹力大小F和长度x的关系图像,根据图线判断,下列结论正确的是( )
A.弹簧的劲度系数为1
N/m
B.弹簧的劲度系数为100
N/m
C.弹簧的原长为6
cm
D.弹力的大小为2
N时,弹簧伸长2
cm
解析由题图可以看出,当弹簧的弹力F=0时,弹簧的长度为l0=6
cm,即弹簧的原长为6
cm,故C正确;当弹力为F1=2
N,压缩后弹簧的长度为l1=4
cm,弹簧压缩的长度x1=l0-l1=2
cm=0.02
m,由胡克定律得弹簧的劲度系数为k=
N/m=100
N/m,故A错误,B正确;由题图知,弹力大小为2
N时,x=4
cm或8
cm,故D错误。
答案BC
11.
如图所示,A、B是两个相同的轻质弹簧,原长均为l0=10
cm,劲度系数均为k=500
N/m,如果图中悬挂的两个物体质量均为m,g取10
m/s2,现测得两个弹簧的总长为26
cm,则物体的质量m是多少?
解析B弹簧弹力FB=mg,A弹簧弹力FA=2mg,设两弹簧伸长量分别为xA、xB,
则FA=kxA,FB=kxB,
由题意xA+xB+2l0=0.26
m,
代入数据联立可得m=1
kg。
答案1
kg(共45张PPT)
3.1 重力~3.2.1 弹力(一)
第3章
内容索引
01
02
课前篇
自主预习
课堂篇
探究学习
学习目标
思维导图
1.理解重力及重心的概念。(物理观念)
2.会用二力平衡知识确定重心。(科学思维)
3.知道形变的概念及产生弹力的条件。(物理观念)
4.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力。(物理观念)
5.会分析弹力的方向。(科学思维)
课前篇
自主预习
必备知识
一、重力、重心
1.重力定义:由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.方向:竖直向下。
3.大小:G=mg,g为重力加速度。
4.重力作用点——重心
(1)重心:一个物体的各个部分都受到重力的作用。从效果上看,可以把这些力视作集中作用于一点,这一点叫物体的重心。
(2)决定因素:①物体的形状;②物体的质量分布。
二、形变与弹力
1.弹性形变:作用在物体上的外力撤去后,物体能恢复原状的形变。
2.弹力:发生弹性形变的物体由于要恢复原状,就会对跟它接触使其发生形变的物体产生力的作用。弹力与形变始终伴随在一起。
三、弹力的方向
1.平板受压弯曲后产生的弹力,方向一定垂直于平板,指向压它的物体。
2.绳索的弹力方向一定沿着绳索,指向绳索收缩的方向。
自我检测
1.正误辨析
(1)重力的方向总是垂直于地面。( )
答案
×
(2)重心是物体重力的作用点,重心一定在物体上。( )
答案
×
(3)发生形变后的物体撤去外力后都能恢复原状。( )
答案
×
(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变。( )
答案
√
(5)发生形变的物体一定能产生弹力作用。( )
答案
×
2.图甲中,用与水平方向成30°角斜向右上方的力拉木箱(木箱静止),图乙为竖直悬挂的电灯。请作出物体所受重力和弹力的示意图。
答案
如图所示。
课堂篇
探究学习
探究一
重力与重心
情境探究
(1)如图甲所示,建筑工地上常用重锤来检测墙壁是否竖直,为什么使用重锤就能够检测墙壁是否竖直?
(2)观察图乙,思考以下问题:重心是物体上最重的一点吗?重心位置与什么有关?物体的重心一定在物体上吗?
要点提示
(1)重力的方向竖直向下,所以悬挂重锤的悬线方向一定在竖直方向上,如果墙壁与悬线平行,则说明墙壁竖直。
(2)不是,重心是物体各部分所受重力的等效作用点。重心位置与物体的质量分布及物体的形状有关。重心可以不在物体上,如木匠用的拐尺的重心和均质圆环的重心都不在物体上。
关键能力
1.重力的大小
(1)重力的大小G=mg,只与物体的质量m和重力加速度g有关,与物体的运动状态无关。
(2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关,在赤道处,g最小;在两极处,g最大(同一高度)。海拔越高,g越小;海拔越低,g越大。
2.重力的方向
方向竖直向下。竖直向下是指与水平面垂直向下,但是并不等同于垂直于支持面向下,也不等同于指向地心。
3.重力的等效作用点——重心
(1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点,并不是只有物体的重心才受到重力作用。重心的位置跟物体的形状和质量分布有关。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心。重心的位置可以在物体上,也可以在物体外。
(2)重心位置的确定方法:对于薄板状物体的重心,可以应用二力平衡的知识通过悬挂法确定。
探究应用
例1关于物体的重心,下列说法正确的是( )
A.任何物体的重心都一定在这个物体上
B.在物体上只有重心受到重力的作用
C.一个球体的重心一定在球心处
D.一辆空载的货车装上货物后,重心位置可能会变化
解析
重心是物体各部分所受重力的等效作用点,所以重心可以在物体上,也可以在物体外,故A、B错误。重心除了与几何形状有关外,还与质量分布有关,因此一个球体的重心不一定在球心处,故C错误。一辆空载的货车装上货物后,质量分布变化,重心位置变化,故D正确。
答案
D
规律方法
关于重心的五点注意
变式训练1关于重力,以下说法正确的是( )
A.重力的方向总是垂直于接触面向下的
B.把处在空气中的物体浸入水中,物体所受重力变小
C.挂在绳上静止的物体,它受到的重力就是绳对它的拉力
D.同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等
解析
重力的方向总是竖直向下的,但不一定是垂直于接触面向下,比如在斜面上的物体所受的重力方向并不垂直于斜面向下,A错误;重力的大小G=mg,只与其质量和重力加速度g有关,与其他因素无关,B错误;绳子拉力的施力物体是绳子,重力的施力物体是地球,两者的施力物体不同,不是同一个力,C错误;由于重力加速度随着纬度、高度的变化而变化,所以同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等,D正确。
答案
D
探究二
弹力的产生
情境探究
(1)如图甲所示,取一个扁玻璃瓶,里面盛满水,用穿有透明细管的橡皮塞封口,使水面位于细管中,用手捏玻璃瓶,会看到什么现象?说明什么?
(2)用手压橡皮泥,橡皮泥发生形变;脚踩在松软的土地上,留下了深深的脚印(形变)。这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同?
(3)用手拉弹簧,弹簧会对手产生一个拉力(如图乙所示),这个拉力是如何产生的?
要点提示
(1)用手捏盛满水的扁玻璃瓶,管中水面上升(或下降)。说明受压时玻璃瓶发生形变,体积变小(变大)了。
(2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变,在撤去外力后不能恢复原状(范性形变),玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)。
(3)弹簧受到拉力后发生形变(伸长),发生形变的弹簧要恢复原状,对手就产生了拉力。
关键能力
弹力的产生必须同时具备的两个条件
(1)两物体直接接触;
(2)两物体接触处发生弹性形变(尤其注意微小形变)。
探究应用
例2关于弹力的产生,下列说法正确的是( )
A.木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力,这是木块发生微小形变而产生的
B.木块放在水平桌面上,木块没有形变,所以对水平桌面没有施加弹力
C.拿一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的弹力,这是木头发生形变而产生的
D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,是电线发生微小的形变而产生的
解析
木块和水平桌面相互作用,都会发生微小的形变。水平桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力;木块由于发生微小形变对水平桌面有向下的弹力即压力,A、B错。木头受到的弹力是细竹竿发生形变而产生的,C错。电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的,D对。
答案
D
规律方法
弹力是发生形变的物体对使其产生形变的物体的作用力,即产生形变的物体是施力物体。
变式训练2下列有关物体所受的弹力及形变的说法正确的是( )
A.有弹力作用在物体上,物体一定发生形变,撤去此力后,形变完全消失
B.有弹力作用在物体上,物体不一定发生形变
C.弹力作用在硬物体上,物体不发生形变;弹力作用在软物体上,物体才发生形变
D.一切物体受到弹力都要发生形变,撤去弹力后,形变不一定完全消失
解析
力是物体间的相互作用,弹力的施力物体和受力物体都会发生形变,B项错误;发生形变后的物体,当撤去外力后,有些能完全恢复原状,有些不能完全恢复原状,A项错误,D项正确;不管是硬物体还是软物体,只要有弹力作用,就会发生形变,C项错误。
答案
D
探究三
弹力的方向
情境探究
(1)一铁块放在海绵上,铁块和海绵都发生了形变,从而在它们之间产生了弹力,如图所示。海绵对铁块的支持力是如何产生的?方向怎样?铁块对海绵的压力是怎样产生的?方向怎样?
(2)如图所示,用橡皮绳斜向右上方拉放在水平面上的物块。橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的?方向怎样?
要点提示
(1)海绵对铁块的支持力:海绵发生形变,对与它接触的铁块产生力的作用,方向垂直于接触面向上(如图甲)。
铁块对海绵的压力:铁块发生形变,对与它接触的海绵产生力的作用,方向垂直接触面向下(如图乙)。
(2)由于橡皮绳发生形变,对与它接触的物块产生力的作用,方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳斜向右上方)。
关键能力
弹力的方向
弹力的方向为弹性形变的物体恢复原状的方向,常见弹力方向:
(1)支持力和压力的方向:总是垂直于接触面,并指向被支持或被压的物体。
(2)绳子的拉力方向:总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。
探究应用
例3在如图所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图,各图中物体P均处于静止状态。
解析
题图甲中P受到的弹力有球面与球面之间的弹力,弹力应垂直于两球接触点沿球面的切线;还有绳的拉力,拉力沿绳向上;
题图乙中P与斜面的接触面为平面,P受到的支持力F垂直于斜面向上;
题图丙中,在A点P受到的弹力F3应垂直于球面的切面斜向上,且必过球心O;在B点P受到的弹力F4应垂直于杆向上。
它们所受弹力的示意图如图所示。
答案
见解析图
规律方法
判断弹力方向的一般步骤
(1)找到接触面(点);
(2)判断物体之间弹力的类型;
(3)判定产生弹力的物体;
(4)判定物体形变的方向;
(5)判定物体产生弹力的方向。
变式训练3(2021浙江嘉兴高一期末)生活中电工师傅经常会爬上梯子对电路进行检修。电工师傅站在梯子上对电路检修,则梯子对电工师傅的作用力方向( )
A.竖直向下
B.竖直向上
C.平行梯子向上
D.垂直梯子向上
解析
电工师傅受到重力G和梯子所给力F,由于电工师傅处于静止状态,二力平衡,故梯子对电工师傅作用力方向应竖直向上。
答案
B
随堂检测
1.下列关于重力、重心、重力加速度g的说法,正确的是( )
A.地球和物体在不相互接触时也会产生重力作用,可见力是可以离开物体而独立存在的
B.物体的重心一定与它的几何中心重合
C.用一绳子将物体悬挂起来,物体处于静止状态时,该物体的重心不一定在绳子的延长线上
D.地球上地面附近的重力加速度g,两极最大、赤道最小
解析
地球和物体在不相互接触时也会产生重力作用,但力不能离开物体而独立存在,A错误;重心的位置不仅与物体的形状有关,还与物体的质量分布有关,所以物体的重心不一定与它的几何中心重合,只有形状规则、质量分布均匀的物体的重心才在物体的几何中心,B错误;用一绳子将物体悬挂起来,物体处于静止状态时,物体受到重力和绳子的拉力,根据二力平衡可知重力与拉力在同一直线上,则该物体的重心一定在绳子的延长线上,C错误;地球上地面附近的重力加速度g,两极最大、赤道最小,D正确。
答案
D
2.(多选)在日常生活及各项体育运动中,有弹力出现的情况比较普遍,跳水运动就是一个实例。下列说法正确的是( )
A.跳板发生形变,运动员的脚没有发生形变
B.跳板和运动员的脚都发生了形变
C.运动员受到的支持力,是跳板发生形变而产生的
D.跳板受到的压力,是跳板发生形变而产生的
解析
两个接触的物体间有弹力时,一定都会发生形变,发生形变的物体,为了恢复原状,会对与它接触的物体产生弹力的作用,发生形变的物体是施力物体。B、C正确,A、D错误。
答案
BC
3.画出图中静止物体A所受弹力的示意图。
解析
支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体,A物体所受弹力的示意图如图所示。
答案
见解析
4.三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球a、b、c,支撑点P、Q在同一水平面上。a的重心位于球心,b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方,如图所示,三球皆静止,在图中画出三种情况下P、Q对球的弹力。
解析
圆球所受弹力的方向都是垂直于接触面指向球心,即沿半径指向球心,如图所示,弹力的方向与重心的位置无关。
答案
见解析
本
课
结
束(共34张PPT)
3.2.2 弹力(二)
第3章
内容索引
01
02
课前篇
自主预习
课堂篇
探究学习
学习目标
思维导图
1.会根据弹力产生的条件判断两个物体间是否存在弹力,并能画出弹力的方向。(科学思维)
2.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题。(科学思维)
课前篇
自主预习
必备知识
胡克定律
1.弹性限度:作用在弹簧上的力超过一定程度时,弹簧就不能恢复原状。因此,使弹簧发生弹性形变也有一定的限度,这个限度叫弹性限度。
2.内容:在弹性限度内,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,即F=kx。
3.劲度系数:公式中的比例系数k叫劲度系数,单位是牛/米,符号是N/m。是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
自我检测
1.正误辨析
(1)由F=kx可知,在弹性限度内弹力的大小F与弹簧的长度成正比。( )
答案
×
(2)不同的弹簧,劲度系数k值可能不同。( )
答案
√
(3)劲度系数k没有单位。( )
答案
×
(4)只要两个物体相互接触就能产生弹力。( )
答案
×
(5)弹簧长度越长,弹力就越大。( )
答案
×
2.弹簧的原长为10
cm,它下面挂一个重力为4
N的物体时,弹簧长度变为12
cm,则该弹簧的劲度系数为 N/m。若在它下面挂一个重力为6
N的物体,则此时弹簧的长度为
cm(弹簧始终在弹性限度内且质量不计)。?
答案
200 13
课堂篇
探究学习
探究一
弹力有无的判断
情境探究
如图所示,钢球在各容器的底部与侧壁相接触,处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的,各容器的底部均处于水平面内,则各容器的侧壁对钢球有没有弹力作用?
要点提示
在将容器的侧壁去掉时,钢球仍处于静止,故各容器的侧壁对钢球没有弹力作用。
关键能力
弹力有无的判断方法
(1)对于明显形变的情况,可以根据弹力产生的条件直接进行判断。
(2)对于形变不明显的情况,可利用假设法进行判断。
①假设无弹力:假设撤去接触面,看物体还能否在原位置保持原来的状态,若能保持原来的状态,则说明物体间无弹力作用;否则,有弹力作用。
②假设有弹力:假设接触物体间有弹力,画出假设状态下的受力示意图,判断受力情况与所处状态是否矛盾,若矛盾,则不存在弹力;若不矛盾,则存在弹力。
如图所示,接触面光滑,若A处有弹力,则无法使球处于静止状态,故A处无弹力。
探究应用
例1在下图中,a、b表面均光滑,且a、b均处于静止状态,天花板和地面均水平。a、b间一定有弹力的是( )
解析
A中a、b间无弹力,因为a、b无相互挤压,没有发生形变,故A错误。B中a、b间有弹力,细绳偏离竖直方向,则a、b相互挤压,产生弹力,故B正确。假设C中a、b间有弹力,a对b的弹力方向水平向右,b将向右滚动,而题设条件b是静止的,所以a、b间不存在弹力,故C错误。假设D中a、b间有弹力,a对b的弹力垂直于斜面向上,b球不可能静止,故D错误。
答案
B
规律方法
判断弹力有无的误区
误认为只要接触就一定存在弹力作用,忽略了弹力产生的另一个条件——发生弹性形变(尤其是微小形变)。
变式训练1如图所示,所有的球都是相同的,且形状规则、质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间,乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上,丙球与其右侧的球放在一个大的曲面上部并相互接触,丁球用两根轻质细线吊在天花板上,且其中右侧细线是沿竖直方向的。关于静止的甲、乙、丙、丁四个球的受力情况,下列说法中正确的是( )
A.甲球受到两个弹力的作用
B.乙球受到两个弹力的作用
C.丙球受到两个弹力的作用
D.丁球受到两个弹力的作用
解析
甲球受重力和地面给它的竖直向上的弹力两个力,斜面对甲球没有弹力,如果有甲球不会静止,即甲球受到一个弹力作用,故A错误;乙球受重力和地面给它的竖直向上的弹力两个力,与乙接触的球不会给乙球弹力,如果有乙球不会静止,即乙球受到一个弹力作用,故B错误;丙球受重力、曲面给它的指向球心的弹力和与它接触的小球给它的沿两球球心连线向左的弹力,如果与丙球接触的小球不给它沿两球球心连线向左的弹力,丙球不能保持静止状态,故丙球受两个弹力的作用,故C正确;丁球受重力和右侧细线给它的竖直向上的拉力,倾斜的细线不会给它拉力的作用,如果有,丁球不能保持平衡状态,故丁球只受一个向上的弹力,故D错误。
答案
C
探究二
胡克定律
情境探究
如图所示是一种弹簧测力计,它的下端和一个钩子连在一起,钩子又与弹簧的下端相连,弹簧的上端固定在壳顶的环上。
(1)当所挂物体的重力越大时,弹簧拉伸越长,弹簧测力计的示数越大,这一现象说明了什么?
(2)弹簧测力计的刻度是均匀的,说明弹簧的弹力和弹簧形变量之间有怎样的定量关系?
要点提示
(1)这一现象说明弹簧的弹力大小与弹簧的形变量有关,而且形变量越大,弹力越大;
(2)弹簧测力计的刻度是均匀的,说明弹簧的弹力和弹簧形变量成正比关系。
关键能力
1.对胡克定律F=kx的理解
(1)x是弹簧的形变量,而不是弹簧形变后的长度。
(2)k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定,与弹力的大小F和伸长量x无关。
2.F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示),直线的斜率表示弹簧的劲
3.胡克定律的适用条件:弹簧在弹性限度内发生形变。
探究应用
例2一根轻质弹簧在10.0
N的拉力作用下,其长度由原来的5.00
cm伸长为6.00
cm。求:(弹簧始终在弹性限度内)
(1)当这根弹簧长度为4.20
cm时,弹簧受到的压力大小;
(2)当弹簧受到15.0
N的拉力时,弹簧的长度。
解析
(1)弹簧原长L0=5.00
cm=5.00×10-2
m
在拉力F1=10.0
N的作用下伸长到
L1=6.00
cm=6.00×10-2
m
根据胡克定律得F1=kx1=k(L1-L0)
解得弹簧的劲度系数
设当压力为F2时,
弹簧被压缩到L2=4.20
cm=4.20×10-2
m
根据胡克定律得,压力F2=kx2=k(L0-L2)=1.00×103×(5.00-4.20)×10-2
N=8.00
N。
(2)设弹簧的弹力F=15.0
N时弹簧的伸长量为x。
由胡克定律得
此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50
cm
答案
(1)8.00
N (2)6.50
cm
规律方法
(1)利用公式F=kx计算,适用于弹簧弹力大小的计算,特别注意x为弹簧形变量,而不是弹簧实际长度。
(2)利用胡克定律计算弹簧弹力时,一定要注意不能超出弹簧的弹性限度。
变式训练2由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图像如图所示,则:
(1)该弹簧的原长为多少?
(2)该弹簧的劲度系数为多少?
解析
(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长,由题图可知该弹簧的原长为L0=15
cm。
该弹簧伸长ΔL=25
cm-15
cm=10
cm时,
弹力ΔF=50
N。
答案
(1)15
cm (2)500
N/m
随堂检测
1.关于弹簧的劲度系数k,下列说法中正确的是( )
A.与弹簧所受的拉力大小有关,拉力越大,k值也越大
B.由弹簧本身决定,与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C.与弹簧发生的形变的大小有关,形变越大,k值越小
D.与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关
答案
B
2.(多选)(2020陕西宝鸡高一检测)如图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图,下列说法中正确的是( )
A.弹簧的劲度系数是2
N/m
B.弹簧的劲度系数是2×103
N/m
C.当弹簧受F2=800
N的拉力作用时,弹簧伸长量x2=40
cm
D.当弹簧伸长量为x1=20
cm时,弹簧产生的拉力是F1=200
N
答案
BC
3.(2021广东汕尾高一期末)一根轻弹簧,下端不挂重物时长12
cm,挂上3
N的物体且静止时弹簧长15
cm,则当弹簧下端挂1
N的重物时,弹簧的长度是( )
A.1
cm
B.12.5
cm
C.13
cm
D.14.5
cm
答案
C
4.画出图中A物体所受弹力的示意图,各图中物体A均处于静止状态。
答案
本
课
结
束(共50张PPT)
3.2.3 实验:探究弹簧弹力与形变量的关系
第3章
内容索引
01
02
课前篇
自主预习
课堂篇
探究学习
学习目标
思维导图
1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。(科学探究)
2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。(科学探究)
3.能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数。(科学探究)
课前篇
自主预习
必备知识
一、实验原理
1.弹簧弹力F的确定:弹簧下端悬挂钩码,钩码处于静止状态,弹力大小与所挂钩码的重力大小相等,即F=mg。
2.弹簧的伸长量x的确定:弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出,弹簧的伸长量x=l-l0。
3.图像法处理实验数据:作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像,根据图像可以分析弹簧弹力与形变量的关系。
二、实验器材
弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。
三、实验步骤
1.将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上,用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度l0,即弹簧的原长。
2.如图所示,在弹簧下端悬挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1。
3.改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…。
4.计算出每次弹簧的伸长量x(x=l-l0)和弹簧的弹力F(F=mg),并将数据填入表格。
实验序号
1
2
3
4
5
F/N
?
?
?
?
?
l/mm
?
?
?
?
?
x/mm
?
?
?
?
?
自我检测
1.正误辨析
(1)实验要研究的是弹簧的弹力与弹簧长度的关系。( )
答案
×
(2)每次实验,重物静止时所挂重物的重力与弹簧的弹力大小相等。( )
答案
√
(3)弹簧的伸长量等于弹簧的长度与弹簧原长之差。( )
答案
√
2.(多选)在探究弹力与弹簧形变量的关系实验中,关于测量弹簧原长的操作步骤的先后顺序,下列说法正确的是( )
A.先测量弹簧的原长,后竖直悬挂
B.先竖直悬挂,后测量弹簧的原长
C.先后顺序对实验结果无影响
D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自身重力
答案
BD
课堂篇
探究学习
探究一
数据处理
情境探究
在探究弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系实验中,所得数据如下表:
钩码质量m/g
0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0
弹簧长度L/cm
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
伸长量x/cm
0
3.94
7.82
11.78
15.66
19.60
27.00
怎样处理上面数据可以直观简洁地分析出弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系?
要点提示
以弹簧的弹力为纵坐标,以弹簧的伸长量为横坐标,将对应的弹簧弹力与弹簧的伸长量在坐标系中描点连线,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像。
关键能力
1.画F-x图像:建立直角坐标系,以F为纵轴,x为横轴,根据测量数据用描点法作图。连接各点得出F随x变化的图像。
2.写F-x的函数式:以弹簧的伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。
3.解释式中常数的物理意义:得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系式,解释函数表达式中常数的物理意义。
探究应用
例1(2021广东佛山高一期末)某同学利用图示装置测量弹簧测力计的若干参数,实验步骤如下:
首先将测力计竖直悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在测力计一侧。
然后在测力计挂钩上挂上不同质量的重物,待重物静止时测量出对应的弹簧长度x及测力计的示数F。
最后通过数据处理得到如图所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图像(不计弹簧自身的重力),则由图线可得弹簧的原长x0=
cm,劲度系数k=
N/cm;若该同学想知道弹簧测力计外壳的质量,在不增加其他实验器材的前提下,他可以采取的操作及数据处理方法是 (已知当地的重力加速度g)。?
解析
弹簧原长为弹力为零时对应的长度,即图线与x轴交点,由图像可知为3.7
cm;
在F-x图像中,图线的斜率表示弹簧的劲度系数,在图线上找出两点
答案
3.7 1.5 将测力计倒挂,读出弹簧长度x',外壳质量为
规律方法
根据图线求斜率选点方法
(1)两点对应的坐标最好正对标度线;
(2)两点的距离尽可能远些。
变式训练1某同学做探究弹簧弹力与形变量的关系的实验时,设计了如图甲所示的实验装置,将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码,测出弹簧相应的总长度。每只钩码的质量都是10
g。实验数据见下表。(g取10
m/s2)
钩码质量m/g
0
10
20
30
40
50
弹簧总长度l/cm
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
5.50
弹力大小F/N
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
(1)(多选)关于本实验,下列说法正确的是 。?
A.悬挂钩码时,应在钩码静止后再读数
B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量
C.在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持竖直状态
D.在测量弹簧原长时,应将弹簧平放在水平桌面上,使其自然伸长,并测出其长度
(2)根据上述实验数据,在图乙所示的坐标纸上,作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像,并求出该弹簧的劲度系数k= N/m。?
解析
(1)测量弹簧原长时,应将弹簧竖直悬挂。
(2)根据表中数据描点连线,就能得到F-l图像,如图所示,图线的斜率表示弹簧的劲度系数,解得k=20
N/m。
答案
(1)ABC (2)见解析图 20
探究二
误差分析
情境探究
为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系,某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图像,从图像上看,该同学没能完全按实验要求做,使图像上端成为曲线,图像上端成为曲线的原因是什么?
要点提示
在弹簧的弹性限度以内,弹力与形变量是成正比的,图像上端出现弯曲是因为拉力过大,超过了弹簧的弹性限度。
关键能力
1.误差分析
(1)读数和作图时会带来偶然误差。为了减小偶然误差,要尽量多测几组数据和规范作图。
(2)弹簧竖直悬挂时,未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差,实验中应使用轻质弹簧。
2.注意事项
(1)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超出弹簧的弹性限度。
(2)测量长度时,应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。
(3)记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位。
(4)描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线。
探究应用
例2(多选)在探究弹力与弹簧伸长量的关系的实验中,以下说法正确的是( )
A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时,应竖直悬挂弹簧,挂在弹簧下端的钩码应处于静止状态
C.用刻度尺测得的弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧,分别测出它们所受的拉力与伸长量,可得出拉力与伸长量之比相等
解析
实验时弹簧被拉伸的长度不能超出它的弹性限度,A正确;要使弹簧的弹力等于钩码重力的大小,应竖直悬挂弹簧,且要使弹簧下端的钩码处于静止状态,B正确;弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长,C错误;不同的弹簧的劲度系数不同,所以拉力与伸长量之比不相等,D错误。
答案
AB
变式训练2下列关于探究弹力和弹簧伸长量的关系实验的说法中正确的是( )
A.实验中k的具体数值必须已知
B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,F-L图线也是一条过原点的直线
C.利用F-x图线可求出k值
D.数据处理时要把所有点连到线上,才能探究得到真实规律
解析
探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中利用F-x图线可以求出k值,实验中用弹簧长度L代替x,F-L图线不是过原点的一条直线,作图时绝大多数点通过直线,偏离较大的点应舍去。
答案
C
探究三
创新实验
例3在探究弹簧弹力与形变量的关系,并测定弹簧的劲度系数的实验中,实验装置如图甲所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。
探究应用
(1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在图乙坐标系中,请作出F-L图线。
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=
cm,劲度系数k= N/m。?
(3)该同学实验时把弹簧水平放置,与弹簧悬挂放置相比较,优点在于: ,缺点在于: 。?
解析
(1)F-L图线如图所示:
(2)弹簧的原长L0即弹簧弹力为零时弹簧的长度,由题图可知,L0=5×10-2
m=5
cm。
劲度系数为图像直线部分的斜率,k=20
N/m。
(3)优点:可以避免弹簧自身重力对实验的影响。
缺点:弹簧与桌面(刻度尺)及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。
答案
见解析
变式训练3小明和小红同学对图甲所示自制“橡皮筋测力计”进行标度。
(1)小明测量了不挂钩码和挂1个钩码时指针指在刻度尺上的位置分别为5.00
cm和5.60
cm,然后根据所学弹簧弹力知识,经过类比,按弹簧测力计的刻度规律在刻度尺上依次进行了标度,则小明应在刻度尺
cm处标示挂5个钩码时指针的位置。?
(2)小红分别测量了不挂钩码、挂1个钩码、挂2个钩码……指针在刻度尺上的位置,并按实际测量进行标度,其数据如下表。
所挂钩码的个数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
指针在刻度尺
上的位置x/cm
5.00
5.60
6.30
7.20
8.30
9.60
11.00
12.50
请在图乙中的坐标纸上画出指针在刻度尺上所指的刻度x与所挂钩码个数的关系图像,可知橡皮筋所受的拉力与其伸长长度 (选填“是”或“不是”)线性关系。?
(3)请你分析小明和小红的标度方法谁更科学(说明理由) 。?
答案
(1)8.00 (2)如图所示 不是 (3)小红的方法更科学,因为橡皮筋所受的拉力与其伸长量不一定成线性关系,要进行实验测量
随堂检测
1.(2021北京朝阳高一期末)某实验小组用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。将轻质弹簧上端固定于铁架台上,使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧,同时记录拉力值F及对应的标尺刻度x。通过描点画图得到如图所示的F-x图像,a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的实验图线。下列说法正确的是( )
A.弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B.弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数
C.弹簧2产生的弹力是15
N时,弹簧的伸长量是50
cm
D.因未测弹簧原长,故本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系
答案
B
2.某实验小组在做探究弹簧弹力与伸长量的关系的实验时,先把弹簧平放在桌面上,用刻度尺测出弹簧的原长L0=4.5
cm,再把弹簧竖直悬挂起来,在下端挂钩码,每增加一只钩码记下对应的弹簧长度L,数据记录如下表所示:
钩码个数
1
2
3
4
5
弹力F/N
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
弹簧的长度L/cm
7.0
9.0
11.0
13.0
15.0
(1)根据表中数据在图中作出F-L图线;
(2)由此图线可得,该弹簧劲度系数k= N/m。?
(3)图线与L轴的交点坐标大于L0的原因是? 。?
解析
(1)如图所示
(2)根据图线可得,k=50
N/m。
(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度,其数值大于弹簧原长,是因为受到弹簧自身重力的影响。
答案
见解析
3.关于探究弹簧弹力与形变量的关系的实验。
(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤,请你帮他按操作的先后顺序,用字母排列出来 。?
A.以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系,用描点法作出实验图像
B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0
C.将铁架台固定于水平桌面上,并将弹簧的上端系于横杆上,在弹簧附近竖直固定刻度尺
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,当钩码静止时,记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内
E.根据图像,以弹簧形变量为自变量,写出弹簧弹力与形变量的关系式
F.解释函数表达式中常数的物理意义
(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验,根据测得的数据绘出如图所示的图像,根据图像,可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲= N/m,k乙= N/m。(结果保留3位有效数字)?
(3)从图像上看,图像上端为曲线,说明该同学没能完全按实验要求做,图像上端成为曲线是因为 ,若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧 (选填“甲”或“乙”)。?
解析
(1)在探究弹簧弹力与形变量的关系的实验中,应先组装器材,然后进行实验,最后处理数据,得出结论。实验操作的先后顺序为CBDAEF。
(3)题图图像上端向上弯曲的原因是弹力过大,超过弹簧的弹性限度。从图像上可以看出甲的斜率大于乙的斜率,因为题图图像中纵轴为形变量,横轴为弹力,斜率的倒数表示劲度系数,所以甲弹簧的劲度系数较小,因此用其制成的弹簧测力计精确度高。
答案
(1)CBDAEF
(2)66.7 200
(3)弹力过大,超过弹簧弹性限度 甲
4.在探究弹簧弹力与形变量的关系的实验中,某同学把两根弹簧按如图甲所示连接起来进行探究。
(1)某次测量结果如图乙所示,指针示数为 cm。?
(2)在弹性限度内,将质量均为50
g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数LA和LB如下表所示。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为 N/m(重力加速度g取10
m/s2)。由表中数据 (选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。?
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
15.71
19.71
23.66
27.76
LB/cm
29.96
35.76
41.51
47.36
解析
(1)读数时需要估读到精确位的下一位,由题图可知指针示数为16.00
cm。
(2)由胡克定律F=kx,结合题表中数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数
在一定范围内皆正确;若要计算弹簧Ⅱ的劲度系数,只需再测出弹簧Ⅱ的形变量,结合两个指针的读数,可知指针B的变化量减去指针A的变化量,就是弹簧Ⅱ的形变量,所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数。
答案
(1)16.00 (2)12.5(12.2~12.8) 能
本
课
结
束
