1.1.1命题 人教B版高中数学选修1-1(共21张PPT)

(共21张PPT)
初中已学过命题的知识，那么请大家判断一下，下列句子是不是命题？
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(1)矩形的对角线相等；
(2)3>12
(3)3>12吗?
(4)8是24的约数；
(5)两条直线相交，有且只有一个交点；
(6)他是个高个子！
下面让我们进入今天的学习
分析
由上面的语句，我们可以知道，句子(1)(2)(4)(5)是陈述句，且能判断句子的对错。句子（2）的说法是错的，句子(1)(4)(5)的说法是正确的，而句子(3)是疑问句，（6）是感叹句。所以要想判断它们是否是命题，首先应知道命题有什么特点.
“数学是思维的科学”
逻辑是研究思维形式和规律的科学.
逻辑用语是我们必不可少的工具.
通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.
1.命题的概念
①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(
proposition).也就是说,是看它是否符合是陈述句和可以判断直假这两个条件
。
上述6个语句中，(1)(2)(4)(5)是命题
②真命题：判断为真的语句叫做直命题(
true
proposition)
假命题：判断为假的语句叫做假命题(
false
proposition
上述4个命题中，(2)是假命题，其它3个都是真命题
什么是命题呢？
小练习
（1）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（2）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
判断下列语句是否是命题.
分析
这两条语句都是能判断真假的陈述句，则他们都属于命题，不管判断的结果是对的还是错的.
判断下面语句是否是命题？哪些是真命题，哪些是假命题？
（1）空集是任何集合的子集;
（2）若整数a是素数，则a是奇数；
（3）指数函数是增函数吗？
（4）x>15;
真命题
假命题
小练习
上面4个语句中，（3）不是陈述句，所以它不是命题；（4）虽然是陈述句，但因为它不能判断真假，所以它也不是命题.
结论
判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”
这两个条件.
以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？
例如：定理“若三角形的三边相等，则此三角形为等边三角形”有什么特点?
（由条件和结论两部分构成）
一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，当然一个命题同样由这两部分构成.
在数学中，命题常写成“若p，则q”或者
“如果p，那么q”这种形式.
通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.
例如：命题“若整数a是素数，则a是奇数.”具有“若p则q”的形式.
例：
（1）若整数a能被2整除，则a是偶数.
解：（1）条件p
:
整数a能被2整除，
结论q
：a是偶数.
解：（2）条件p
:
四边形是菱形，
结论q
：对角线互相垂直平分.
（2）若四边形是菱形，则它的对角线互
相垂直平分.
(1)两条直线相交有且只有一个交点
?
(2)对顶角相等；
?
(3)全等的两个三角形面积也相等
小练习
将下句化成若p，则q的形式.
分析
命题不是“若p，则q”的形式，需清楚地分清：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”.
课堂小结
命题的定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.命题可以分成两类：真命题和假命题.
2.判断一语句是否为命题的依据是：
陈述句；可以判断真假
3.在“若p，则q”的形式的命题中，p为
命题的条件，q为命题的结论.