五年级下册数学课件-3.2 列方程解应用题（四）沪教版(共22张PPT)

(共22张PPT)
甲地
乙地
要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果
相遇问题
轿车先行56千米后，客车再出发。轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇？
上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。
找出轿车、客车相遇时行驶的总路程与全程之间的等量关系，
轿车行驶的第一段路程
轿车行驶的第二段路程
客车行驶的路程
296千米
92千米／时
上海
宁波
108千米／时
轿车
客车
56千米
108x千米
92x千米
轿车行驶的第一段路程＋轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波的全长
轿车行驶的第一段路程＋轿车行驶的第二段路程
＋客车行驶的路程＝上海到宁波的全长
用方程法解：
解：设客车经过x小时后与轿车在途中相遇。
56＋108x＋92x＝296
56＋
200x＝296
200x＝240
x＝1.2
答：客车经过1.2小时后与轿车在途中相遇。
还可以怎样列方程？
296千米
92千米／时
上海
宁波
108千米／时
轿车
客车
轿车行驶的第一段路程
轿车行驶的第二段路程
客车行驶的路程
56千米
108x千米
92x千米
轿车行驶的第一段路程＋两车同时行驶的路程＝上海到宁波的全长
用方程法解：
解：设客车经过x小时后与轿车在途中相遇。
56＋(108＋92)x＝296
56＋
200x＝296
200x＝240
x＝1.2
答：客车经过1.2小时后与轿车在途中相遇。
296千米
92千米／时
上海
宁波
108千米／时
轿车
客车
轿车行驶的第一段路程
轿车行驶的第二段路程
客车行驶的路程
56千米
108x千米
92x千米
用算术法解：
（296－56）÷（108＋92）
＝240÷200
＝1.2（小时）
还有其它方法吗？
答：客车经过1.2小时后与轿车在途中相遇。
296千米
92千米／时
上海
宁波
108千米／时
轿车
客车
轿车行驶的第一段路程
轿车行驶的第二段路程
客车行驶的路程
56千米
108x千米
92x千米
两车同时行驶的路程÷两车的速度和＝两车同时用的时间
小胖走的路程
相距的路程
小丁丁走的路程
1500米
75米／分
小胖家
小丁丁家
72米／分
小胖
小丁丁
72x米
324米
75x米
小胖和小丁丁两家之间的路程是1500米，两人同时从家里出发，相向而行。小胖平均每分钟走72米，小丁丁平均每分钟走75米，几分钟后两人还相距324米？
先画出线段图，再用方程法或算术法解答。
解：设x分钟后两人还相距324米。
（72＋75）x＋324＝1500
147x+324＝1500
147x＝1176
x＝8
（1500－324）÷（72＋75）
＝1176÷147
＝8（分）
答：8分钟后两人还相距324米。
练习一
（1）甲乙两人骑自行车分别从相距95千米的两地出发相向而行。甲先行8千米后乙再出发，乙出发3小时后两人在途中相遇，已知甲的速度是16千米／时，求乙的速度。
方程解法
算术解法
练习一
（1）甲乙两人骑自行车分别从相距95千米的两地出发相向而行。甲先行8千米后乙再出发，乙出发3小时后两人在途中相遇，已知甲的速度是16千米／时，求乙的速度。
解：设乙的速度是X千米／时。
答：乙的速度是13千米／时。
X＝13
3X＝39
3X＝95－56
56＋3X＝95
8＋16×3＋3X＝95
返回
练习一
（1）甲乙两人骑自行车分别从相距95千米的两地出发相向而行。甲先行8千米后乙再出发，乙出发3小时后两人在途中相遇，已知甲的速度是16千米／时，求乙的速度。
答：乙的速度是13千米／时。
＝13（千米／时）
＝29－16
＝87÷3－16
（95－8）÷3－16
返回
练习二
（1）甲乙两队合修一条长4200千米的公路。甲队平均每天修200米，乙队每天修180米，甲队先修，两天后乙队才开工。乙队开工几天后两队能把这条路修完？
方程解法
算术解法
练习二
（1）甲乙两队合修一条长4200千米的公路。甲队平均每天修200米，乙队每天修180米，甲队先修，两天后乙队才开工。乙队开工几天后两队能把这条路修完？
答：乙队开工10天后两队能把这条路修完。
解：设乙队开工X天后两队能把这条路修完。
200×2＋200X＋180X＝4200
400＋380X＝4200
380X＝3800
X＝10
练习二
（1）甲乙两队合修一条长4200千米的公路。甲队平均每天修200米，乙队每天修180米，甲队先修，两天后乙队才开工。乙队开工几天后两队能把这条路修完？
答：乙队开工10天后两队能把这条路修完。
（4200－200×2）÷（200＋180）
＝3800÷380
＝10（天）
两辆汽车分别从相距530千米的两地相向开出。甲车的速度是50千米／时，行了110千米后乙车才出发，乙出发4小时后与甲车相遇，求乙的速度。
530千米
？千米／时
50千米／时
甲车
乙车
110千米
50×4千米
4x千米
解：设乙的速度是x千米／时。
110＋50×4＋4x＝530
110＋200＋4x＝530
310＋4x＝530
4x＝220
x＝55
（530－110）÷4
-
50
=420÷4
-
50
=105
-
50
=55（千米／时）
答：乙的速度是55千米／时。
两车同时出发，途中轿车休息了0.5小时，结果客车1.75小时后与轿车在途中相遇。已知客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行多少千米？
上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车分别
从上海和宁波两地出发相向而行。
想一想：两车相遇时，由于轿车在途中休息了0.5小时，所以轿车实际行驶了多少小时？
轿车行驶的路程
客车行驶的路程
休息0.5小时
客车
上海
宁波
297千米
？千米／时
90千米／时
轿车
找出轿车、客车相遇时行驶的总路程与全程之间的等量关系
轿车行驶的路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路的全长
92×1.75千米
（1.75-0.5）x千米
（1.75
-
0.5）小时
轿车行驶的路程
（1.75
-
0.5）x千米
轿车行驶的路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波的高速公路全长
用方程法解：
解：设轿车平均每小时行x千米。
（1.75－0.5）x＋92×1.75＝296
1.25x＋161
＝296
1.25x＝135
x＝108
答：轿车平均每小时行1108千米。
还有其他的等量关系吗？
客车
上海
宁波
296千米
？千米／时
90千米／时
轿车
（1.75-0.5）x千米
92×1.7千米
轿车行驶的路程
客车行驶的路程
休息0.5小时
用算术法解：
（296－92×1.75）÷（1.75－0.5）
＝（296－161）÷1.25
＝108（千米）
答：轿车平均每小时行1108千米。
＝135÷1.25
客车
上海
宁波
296千米
？千米／时
90千米／时
轿车
（1.75-0.5）x千米
92×1.7千米
轿车行驶的路程
客车行驶的路程
休息0.5小时
轿车行驶的路程÷轿车的时间＝轿车的速度
客车行驶的路程
卡车行驶的路程
停半小时
客车
卡车
470千米
？千米／时
76千米／时
客车行驶的路程＋卡车行驶的路程＝甲乙两地的全长
76×3.2千米
（3.2-0.5）x千米
（1）甲乙两地之间的路程是470千米，一辆客车和一辆卡车同时从两地出发相向而行。途中客车因加油停了半小时，结果卡车3.2小时后与客车在途中相遇。已知卡车每小时行76千米，客车平均每小时行多少千米？
想一想，客车实际行驶了多少小时？
客车行驶的路程÷客车的时间＝客车的速度
（2）王师傅和李师傅同时开工，共同完成284个机器零件的检修任务，中途王师傅出去接电话用去30分钟，结果李师傅在2小时后与王师傅共同完成了检修任务，已知李师傅每小时可检修67个零件，求王师傅每小时可检修多少个零件？
王师傅
李师傅
284个
？个／时
67个／时
用去30分钟
（3）轿车以60千米／时的速度，吉普车以80千米／时的速度分别从东、西两站出发，相对行驶，轿车先从东城开出一些时间后，吉普车才从西城开出，当轿车行驶8小时后，两车在两站的中点相遇，轿车比吉普车早开出几小时？
吉普车
东站
西站
60千米／时
80千米／时
轿车
解：设轿车比吉普车早开出X小时。
60×8
＝80（8－X）
480
＝
640－80X
80X＝160
X＝2
答：轿车比吉普车早开出2小时。
轿车行驶的路程
=
吉普车行驶的路程
早开X小时
（8－X）小时
（3）轿车以60千米／时的速度，吉普车以80千米／时的速度分别从东、西两站出发，相对行驶，轿车先从东城开出一些时间后，吉普车才从西城开出，当轿车行驶8小时后，两车在两站的中点相遇，轿车比吉普车早开出几小时？
吉普车
东站
西站
60千米／时
80千米／时
轿车
答：轿车比吉普车早开出2小时。
早开X小时
（8－X）小时
8－
60×8÷80
＝8－480÷80
＝8－6
＝2（小时）