一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于力的下列各种说法中，正确的是( )
①力是改变物体的运动状态的原因
②力是产生形变的原因
③只有相互接触的物体才有力的作用
④在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①③④
2．关于重力的叙述，下列说法中正确的是( )
A．物体的质量越大，受到的重力也越大，所以物体的重力是由物体的质量产生的
B．重力是物体本身的一种属性
C．放在支撑面上的物体受到的重力的方向总是垂直向下的
D．物体的重力是由于地球对它的吸引而产生的
3．足球运动员已将足球踢向空中，如右图所示，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力，Ff为空气阻力)( )
4．图示是幽默大师卓别林一个常用的艺术造型，他身子侧倾，依靠手杖的支持使身躯平衡．下列说法正确的是( )
A．水平地面对手杖没有摩擦力的作用
B．水平地面对手杖有摩擦力的作用
C．水平地面对手杖的弹力方向竖直向上
D．水平地面对手杖的作用力方向竖直向上
5．有关重力和重心，下面说法中正确的是（ ）
?A.物体挂在竖直悬线上或放在水平支持面上，物体对竖直线的拉力或对水平支持面的压力大小一定等于物体受到的重力大小
?B.不规则物体的重心都可用悬挂法测定
?C.物体的重心可以不在物体上
?D.重力是地球对地球表面附近物体的万有引力
6．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )
A．2(M－) B．M－
C．2M－ D．0
答案：A
解析：匀速下降时Mg＝F＋f①
匀速上升时(M－m)g＋f＝F②
由①②式解得m＝2(M－)所以A项正确．
7．汽车刹车时如果车轮停止转动(技术上叫刹车抱死)，车轮与地面发生滑动，此时地面的侧向附着性能很差，汽车在种种干扰外力的作用下就会出现方向失稳问题，容易发生交通事故．安装了防抱死系统(ABS系统)后的汽车，紧急刹车时车轮处在一种将要停止滚动又仍在滚动的临界状态，但刹车距离(以相同速度开始刹车到完全停下来行驶的距离)却比车轮抱死时更小．这两种刹车过程相比较( )
A．抱死时使车减速的是滑动摩擦力，而车轮转动时是滚动摩擦力
B．抱死时使车减速的是滑动摩擦力，而车轮转动时是静摩擦力
C．防抱死后刹车距离小是由于变滑动摩擦力为滚动摩擦力
D．防抱死后刹车距离小是由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力
8．甲、乙两位同学做“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子的水平，然后各自向两侧拖拉，如下图所示．若凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳面上放四块砖，则下列判断正确的是( )
A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子在原处不会被移动
D．凳子向体重大的一方移动
9．一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C处悬一重物，已知AC>CB，如右图所示，则下列说法中正确的应是( )
A．增加重物的重力，BC段先断
B．增加重物的重力，AC段先断
C．将A端往左移比往右移时绳子容易断
D．将A端往右移时绳子容易断
10．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，力F作用后( )
A．木块A所受摩擦力大小是12.5N
B．木块A所受摩擦力大小是11.5N
C．木块B所受摩擦力大小是9N
D．木块B所受摩擦力大小是7N
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)
11．在探究“互成角度的两个力的合成”的实验中，需要的器材有：方木块、白纸、细绳套两个、三角板、刻度尺、图钉几个，还需要________．在做上述实验中，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳套用两个互成角度的弹簧秤拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：①__________，②________，③________，然后用一个弹簧秤把橡皮条拉长，使结点到达________，再记下________和________．
12．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系．下表是该同学的实验数据．实验时弹簧始终未超过弹性限度.
砝码质量m×10－3 kg 0 30 60 90 120 150
弹簧总长度l×10－2 m 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8
(1)根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象．
(2)根据图象得到弹簧的劲度系数是______N/m.
13.如图所示，在水平面上叠放着两个物体A和B，两物体在F1，F2(F1>F2)的水平拉力作用下，处于静止状态．试分别画出A物体、B物体和整体的受力图．
三、论述、计算题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(9分)杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图所示．挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
15．(10分)甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000 N的力拉绳子，方向如图(a)所示，要使船沿OO′方向行驶，乙的拉力至少应多大？方向如何？
16．(11分) 如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量m2＝4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
17．(12分) 出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走．为了了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为m＝10kg，拉力F1、推力F2与水平方向的夹角均为θ＝37°(如下图所示)，行李箱与地面间为滑动摩擦力，动摩擦因数为μ＝0.2，行李箱都做匀速运动．试通过定量计算说明是拉箱子省力还是推箱子省力．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B BC C A BD B AC C
11. 答案：弹簧秤两个、橡皮条一根、铅笔一支；O点位置；细绳所示方向；相应弹簧秤读数；O点位置；弹簧秤读数、橡皮条方向
12. 答案：弹簧的劲度系数为k＝26 N/m.
弹簧伸长量x/m 弹力F/N
0 0
0.012 0.30
0.023 0.60
0.035 0.90
0.046 1.20
0.058 1.50
13.
14. 解析：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．
根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图所示，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直OC，且AD＝DB、OD＝OC.
考虑直角三角形AOD，其角∠AOD＝30°，而OD＝OC/2，则有
F＝2F1cos30°＝2×3×104×N≈5.2×104N.
方向竖直向下。
15.解析：要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向．
在(b)中作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时，乙的拉力F乙最小，其最小值为：F乙＝F甲sin30°＝1000×1/2 N＝500(N)．
方向垂直于河岸指向另一侧．
16.解析：(1)FTOA＝＝m1g
FTOB＝m1gtanθ＝m1g
(2)Ff＝FTOB＝m1g
方向水平向左
(3)Ffm＝μm2g＝0.3×40N＝12N
当FTOB＝m1g＝Ffm＝12N时，
m1＝1.6kg，即物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg.
17.解析：对行李箱进行受力分析，并画出受力分析图．应用正交分解拉行李箱时：
F1cosθ＝f1①
F1sinθ＋FN1＝mg②
f1＝μFN1③
解之得：F1＝＝21.7N④
推行李箱时：
F2cosθ＝f2⑤
FN2＝F2sinθ＋mg⑥
f2＝μFN2⑦
解之得：F2＝＝29.4N⑧
F1测试题
（时间 60分钟 满分 100分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．关于力的说法中错误的是 （ ）
A．力是物体对物体的作用；
B．只有直接接触的物体才有力的作用；
C．由磁铁间有相互作用可知：力可以离开物体而单独存在；
D．力的大小可以用天平测量。
2．下述各力中根据力的性质命名的是 （ ）
A．重力 B．压力 C．摩擦力 D．阻力
3．关于重力的说法正确的是 （ ）
A．重力就是地球对物体的吸引力
B．只有静止的物体才受到重力
C．同一物体在地球无论向上或向下运动都受重力
D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的。
4．关于重心的说法正确的是 （ ）
A．物体的重心一定在物体上
B．质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外。
C．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关。
D．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心。
5．下列说法正确的是 （ ）
A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的。
B．拿一根细竹杆拨动水中的木头，木头受到竹杆的弹力，这是由于木头发生形变而产生的。
C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的。
6．关于静摩擦力的说法，下列正确的是 （ ）
A．静摩擦力的方向是于物体的相对运动趋势方向相反；
B．静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反；
C．静摩擦力的大小可以用公式直接计算；
D．正压力越大，静摩擦力越大。
7．皮带运输机把物体匀速送经高处时，物体受到的摩擦力的方向 （ ）
A．与物体速度同向； B．与物体速度反向；
C．摩擦力为零； D．因不知相对运动趋势，故不能判定。
8．如图所示，在的水平面上向右运动的物体，质量为20kg，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10N的拉力作用，则物体受到滑动摩擦力为：（g = 10N / kg）
A．10N，向右； B．10N，向左；
C．20N，向右； D．20N，向左。
9．如图13所示，用力F把铁块压紧在竖直墙上不动，那么，当F增大时（设铁块对墙的压力为N，物体受墙的摩擦力为f）下列说法正确的是（ ）
A．N增大，f不变；
B．N增大，f增大；
C．N变小，f不变；
D．关于N和f的变化，以上说法都不对。
10．水平桌面上一重200牛的物体，与桌面间的滑动摩擦系数为0.2，当依次用15N，30N，80N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为：（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （ ）
A．15N，30N，40N； B．0N，15N，15N；
C．0N，20N，40N； D．15N，40N，40N。
二、填空题（每题6分，共36分）
11．一根弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉时，其长为20cm，对其施30N压力时，其长为14cm，则该弹簧自然长度为 cm，其劲度系数为 N/m。
12．如图所示，一个重600N的人用200N的力通过绳子和定滑轮拉一
个静止在地面上重600N的物体M，则人受到 ，
力和 力作用，其大小分别
为 N， N
和 N。
13．物体与竖直墙壁的滑动摩擦系数为，物体的质量为，当物体沿着墙壁自由下落时，物体受到的摩擦力为 。
14．如图所示，在水平桌面上放两物体，已知A、B两物体与地面的最大静摩擦力分别为8N和4N，若一水平力F = 6N作用于A物体时，此时A对B的作用力大小为 N，当水平力作用于B时，则A对B的作用力为 N。
15．氢气球重10N，空气对它的浮力为16N，用绳栓住。由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力是 N，水平风力大小是 N。
16．将一个大小为25N的力分解成两个分力，其中一个分力的大小是20N，则另一个分力的最小值是 N；最大值是 N。如果另一个分力的方向跟合力成53°角，则它的大小可能是 N。
三、实验题（10分）
17．在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，需要的器材有：方木板、白纸、细绳套两个，三角板、刻度尺、图钉几个，还需要 。
18．在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧秤拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：① ② ③ 。然后用一个弹簧秤把橡皮条拉长，使结点到达 再记下 和 。
四、计算题（共14分）
19．（7分）如图所示，电灯的重力，绳与顶板间的夹角为绳水平，则绳所受的拉力F1是多少？绳所受的拉力F2是多少？
20．（7分）在倾角斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为的光滑圆球，如图甲，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力。
参考答案
一、选择题：
1、B. C. D 2、A. C 3、C. D 4、B. C. D 5、C. D
6、A 7、A 8、D 9、A 10、A
二、填空题：
11．17；1000 12．重；拉；支持；600；200；400 13．0、
14．0，2 ， 15． 16．5N；45N；15N
三、实验题
17．弹簧秤两个、皮筋一根、铅笔一支；
18．O点位置；细绳所示方向；相应弹簧秤读数；O点位置；
四、计算题
19．将电灯所受的重力G沿绳子方向进行分解，如图所示。
由几何知识得，
20．分析和解答：球受到向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此，球的重力产生两个作用效果，如图所示，故产生两个作用效果，两个分力①使球垂直压紧档板的力；②使球垂直压紧斜面的力，由几何知识可得：分别等于球对挡板和斜面的压力。一．选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项符合题目要求,有的小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有错选或不答的得0分。请将答案填涂在答题卡上)
1．下列说法中正确的是 （ ）
A．有弹力必定有摩擦力，有摩擦力必定有弹力
B．轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在杆的直线方向上
C．摩擦力的大小一定与物体所受的重力大小成正比
D．摩擦力的方向总是与运动方向相反，起阻碍物体运动的作用
2．两个力F1和F2间的夹角为，两力的合力为F。以下说法正确的是（ ）
A.若F1和F2的大小不变，角越小，合力越大
B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
C.若夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就增大
D.若夹角不变，F1和F2同时增大，则合力F一定增大
3．在“探究求合力的方法”的实验中，和表示两个互成角度的力，表示由平行四边形定则求出的合力，表示用一根弹簧测力计拉橡皮条的力，则下列图中符合实验事实的是（ ）
4.下列说法正确的是( )
A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的
B．拿一根细竹杆拨动水中的木头，木头受到竹杆的弹力，这是由于木头发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由于电灯发生微小形变而产生的
5．如图所示，一个质量为的物体，放在倾角为的斜面上静止不动，若用竖直向上的力提物体，物体仍静止，下列结论正确的是( )
A.物体受到的合外力减小
B.物体受到的摩擦力减小
C.斜面受到的压力减小
D.物体对斜面的作用力减小
6．如图，重力大小为G的木块静止在水平地面上，对它施加一竖直向上且逐渐增大的力F，若F总小于G，下列说法中正确的是( )
A.木块对地面的压力随F增大而减小B.木块对地面的压力就是木块的重力
C.地面对木块的支持力的大小等于木块的重力大小
D.地面对木块的支持力的大小等于木块对地面的压力大小
7．粗糙的水平地面上，质量为1kg的木块以一定的初速度向右滑行的同时还受到一个向左的水平推力的作用，已知地面的动摩擦因数为。在木块停止运动之前，下列说法正确的是( )
A.木块受到水平向右的摩擦力
B.地面对木块的摩擦力大小为1N
C.地面对木块的支持力为10N D.木块受到的合力为3N
8．如图所示，水平地面上的物块，在斜向上的拉力F的作用下，向右作匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
A.物块一定受到四个力的作用 B.物体可能受到三个力的作用
C.物体受到的滑动摩擦力的大小为
D.水平地面对物块的支持力的大小为
9．如图，把重为20N的物体放在倾角为的粗糙斜面上并静止。物体右端与固定斜面上的轻弹簧相连接（弹簧与斜面平行），若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，则弹簧的弹力( )
A.可以为32N，方向沿斜面向上
B.可以为2N，方向沿斜面向下
C.可以为2N，方向沿斜面向上
D.可以为零
10.物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是 ( )
二．填空题（本题共4小题，每空3分，共24分, 请将答案填在答题卡上）
11. 如图，有两根相同的轻弹簧S1和S2，劲度系数都为k=4×102N/m， 悬
挂重物质量分别为m1=2kg和m2=4kg，不计弹簧质量，g=10m/s2，则平
衡时弹簧S1的伸长量为 cm，S2的伸长量为 cm.
12.如图所示，质量为m的木块放在质量为M的粗糙斜面上，用水平
恒力F推木块， 木块和斜面都保持静止。则水平面对斜面的支
持力大小为 ，水平面对斜的摩擦力大小为 。
13．F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为______，方向是______。
14．有三个共点力，它们的大小分别是2N，5N，8N，它们合力的最大值为______，最小值为______。
三．计算题（本题共4小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
15．（9分）质量为5kg的木块放在木板上，当木板与水平方向夹角为37°，木块恰能沿木板匀速下滑，木块与木板间的动摩擦因数多大 当木板水平放置时，要使木块能沿木板匀速滑动，给木块施加水平力应多大 (sin37°＝0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2)
16．（9分）如图所示，放在水平面上质量为m的物体受一个斜上的拉力F，这个力与水平方向成角，在此力作用下，物体水平向右匀速滑动，求：物体与水平面间的动摩擦因数。
17.(9分)一木块静止在水平桌面上，已知木块重G＝20N，木块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4，且木块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）要使木块由静止开始运动，至少要用多大水平拉力。
（2）用F1＝6N的水平力拉木块，求木块受摩擦力的大小。
（3）木块在桌面滑动后，使水平拉力变为10N，木块受到的摩擦力是多大？
18.（9分）如图所示，有一个表面光滑、质量很小的截面是等腰三角形的尖劈，其倾角为θ，插在缝A、B之间，在尖劈上加一个力F，则尖劈对缝的左侧压力大小为多少？
《相互作用》单元测试参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A C D AD CD ＡＣ BCD D
11.15,10 12. (M+m)g ; F
13. F3，F3的反方向
14.15N，1N
15．＝tan37°＝0.75
F＝f′＝N′＝mg＝37.5N
16．① 对m受力分析如图。正确的记4分。
② 物体做匀速直线运动，则有：
③
17.（1） (3分)
（2）F1=6N所以物体处于静止状态，受到的为f静=F1=6N （3分）
（3）滑动后，N和μ未改变，所以此时f 滑=8N （3分）
18.
F
A
F
B
F
C
F
D
m1
m2
F
m
M
F第3章《相互作用》单元测试5
说明：①全卷100分，附加题5分。②选择题答案请填在答题卡上。
一、单项选择题：共10小题，每小题4分；共40分。
1、下列各种力的名称，根据力的性质命名的是
A．弹力 B．阻力 C．动力 D．浮力
2、关于弹力，下列说法中正确的是
A.两物体间有弹力作用，物体就一定发生了形变
B.两个靠在一起的物体间一定有弹力作用
C.接触面间的弹力方向不一定垂直于接触面
D.弹力的方向可能与形变的方向相同
3、关于摩擦力，下面几种说法中正确的是
A．摩擦力的方向总与物体运动的方向相反
B．滑动摩擦力总是与物体的重力成正比
C．静摩擦力随着拉力的增大而增大，并有一个最大值
D．摩擦力一定是阻力
4、关于静摩擦力，下列说法中正确的是
A.相互压紧的粗糙物体间总是有静摩擦力的
B.正压力增大，静摩擦力一定增大
C.静摩擦力的方向总是与物体的运动方向在同一直线上
D.静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势的方向相反
5．一本书放在水平桌面上，下列说法中正确的是
A．书的重力就是书对桌面的压力
B．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力
C．书的重力与桌面对书的支持力是一对平衡力
D．书对桌面的压力性质属于重力
6、一个轻质的弹簧，受到20N的拉力时，弹簧伸长了2cm，当弹簧缩短了3cm时，弹簧产生的弹力的大小是
A.20N B.25N C.30N D.40N
7、关于合力和分力的关系的说法中，正确的是
A.合力一定比分力大
B.合力的方向可以与一个分力的方向相反
C.合力可以同时垂直于每个分力
D.两个力的夹角越大，它们的合力也越大
8、两个力F1=50N和F2=80N，则F1和F2的合力不可能是
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. 50N B. 100N C. 130N D. 150N
9、下列说法中，正确的是：
A.作用力与反作用力可以是不同性质的力
B.有作用力才有反作用力，因此作用力在先，反作用力在后。
C.两个物体相互作用，不论静止或运动，总是存在作用力和反作用力。
D.作用力和反作用力只能存在相互接触的物体之间。
10、如图，放在水平桌面上的木块受到F1=8N，F2=3N两水平推力作用而静止，
若撤去F1，则物体在水平方向上受到的合力为
A. 0N B. 3N，向左
C. 2N，向右 D. 8N，向左
二、多项选择题：共2小题，每小题6分；共12分。
11．如图中，一个质量均匀的球放在互成120°的两块光滑平面上，保持静止，OA是水平的．关于球的受力分析，下面说法中正确的是
A．球受重力、平面OA和OB的弹力
B．球除了受重力外，只受到平面OA的弹力
C．平面OA对球的弹力，方向向上偏左
D．平面OA对球的弹力，方向竖直向上
12. 如图，一个重为5N物体静止在斜面上，则下列说法正确的是
A、物体受到重力、压力、弹力和下滑力
B、物体受到重力、支持力和静摩擦力
C、斜面对物体的作用力的合力的方向为竖直向上，大小为5N。
D、物体受到重力、支持力、静摩擦力和下滑力
高一( )班 学号 姓名 分数
选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12
三、填空题：（每空3分，共30分）
13、若不计空气阻力，抛出去的小球受到 个力的作用，画出小球受力的示意图。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
14、如图，手用力握住一个竖直的瓶子，瓶子的重为250N，当瓶子静止时，瓶子受到 摩擦力的作用（选填“静”或“滑动”）。摩擦力的大小为 N，摩擦力的方向 （选填“竖直向上”、“竖直向上”、“水平向右”、“水平向左” ）。如果在手和瓶子间抹了洗洁精，需要增大手握瓶子的力才能握住瓶子，
此时瓶子受到摩擦力大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
15、晓枫同学要重新布置自己的房间，箱子与地面间的滑动摩擦因数为0.4，箱子与地面间的最大静摩擦力是350N，箱子的重为800N，
（1）他用200N的力水平推箱子，则箱子受到摩擦力是 N。
（2）他用400N的力水平推箱子，则箱子受到摩擦力是 N。
（3）如果晓枫的推力与地面成600角（如图所示），此时箱子受到地面的支持力是 N，物体受到的摩擦力是 N。（此时最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力）
四、计算题：（16题10分，17题8分）
16、物体受到两个力 F1 、F2的作用，F1=80N，方向水平向右；F2=60N，方向竖直向上，请分别利用作图法和计算法求这两个力的合力F。（要有必要的图示和文字说明）
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17、如图，重为5N的小球静止在光滑的斜面上，光滑的挡板挡住小球，斜面的倾角为300，问：
（1）小球受到几个力的作用？并在图中画出。（4分）
（2）求斜面及挡板对小球的作用力的大小。（要有必要得到示意图和文字说明）（4分）
（3）当挡板以其下端O点为转轴，顺时针方向缓慢转至水平，在此过程中，分析斜面对小球的作用力和挡板对小球的作用力的大小将如何变化？（此问为附加：另加5分！）。
参考答案
一、单项选择题：
1、A 2、 A 3、 C 4、D 5、C 6、C 7、B 8、D 9、C 10、A
二、多项选择题: 11、BD 12、BC
三、填空题：
13、1（图略） 14、静 250 竖直向上 不变 15、200 320 453.6 181.4
16、作图法：略 计算法：可用两种方法计算。
17、解：⑴球受到三个力的作用（如图）
⑵N1 N2 的合力与重力G平衡故有：
即：
⑶如图所示：
www.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
F2
F1
F=400N0
600
O
N2
N2’
N2”
G’
N1
N1‘
N1“
N1
N2
G
O相互作用单元考试试题
一、选择题（每小题至少有一个正确答案，选对得3分，多选得0分，漏选得2分）
1．关于力的下列说法中正确的是（ ）
A．力是物体对物体的相互作用，所以力总是成对出现的
B．两物体间相互作用不一定要直接接触
C．直接接触的物体间一定有力的作用
D．由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在
2．下列各力中，根据力的性质命名的是 （ ）
A．重力 浮力 B．摩擦力 重力
C．阻力 动力 D．支持力 压力
3．用弹簧秤竖直悬挂静止的小球，下面说法正确的是 （ ）
A．小球对弹簧秤的拉力就是小球的重力 B．小球对弹簧秤的拉力等于小球的重力
C．小球重力的施力物体是弹簧 D．小球重力的施力物体是地球
4．如图所示，一木块放在动摩擦因数为 的平板上，当平板与水平面夹角θ由00到900的过程中，木块所受摩擦力和倾角θ的关系是：( )
5．运动员握住杆匀速上攀和匀速下滑时，所受的摩擦力分别为f1、f2，则 （ ）
A．f1向下、f2向上，且f1=f2 B．f1向下、f2向上，且f1＞f2
C．f1向上、f2向上，且f1=f2 D．f1向上、f2向下，且f1=f2
6．二个共点力大小都是60N，如果要使这二个力的合力也是60N，这两个力的夹角应为（ ）
A．30° B．45° C．90° D．120°
7．重力为 20N的物体在水平面上运动，物体和水平面间的 动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向左的力F=10N的作用，如图，则该物体所受的合力为 （ ）
A．0
B．14N，水平向左
C．10N，水平向左
D．4N，水平向右
8．一物体静置在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是 （ ）
A．它受的重力与弹力大小相等
B．它受的重力沿斜面向下的分力等于静摩擦力
C．它受的弹力与摩擦力的合力的方向应是竖直向上，大小与重力相等
D．它所受斜面的作用力垂直于斜面向上
9．如图所示，在倾角为θ的斜面上放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，若斜面和木板都是光滑的，则： （ ）
A．球对斜面的压力为mgcosθ
B．球对斜面的压力为
C．球对挡板的压力为mg tgθ
D．当挡板从竖直位置放到水平位置过程中，球对斜面的压力一直减小
10．如图所示，一个质量m=2.0kg的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F=5.0N提物体，物体仍静止(g=10m/s2），则下列论述正确的是 （ ）
A．斜面受的压力减小5.0N
B．物体受到的合外力减小5.0N
C．物体受的摩擦力减小5.0N
D．物体对斜面的作用力减小5.0N
11．图2是两个共点力的合力F跟两个分力的夹角的关系图象， 下面的分析中正确的是 （ ）
A．F的取值范围是2NF10N；
B．F的取值范围是4NF14N；
C．两个分力分别是6N和8N；
D．两个分力分别是2N和10N。
12．如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是 （ ）
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
13．如图６，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，Ｐ、Q两物块的质量分别是2m和m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为
A． 5μmg B．4μmg
C． 3μmg D．2μmg
学号： 姓名： 成绩
一、选择题（每题3分，共39分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
答案
二、填空题（每空2分，共20分）
14．在同一直线上的三个共点力F1、F2、F3的大小分别为3 N、6 N和10 N，这三个力的合力的范围是 。
15．用细线拴住的氢气球重为10N，空气对它的浮力为16N，由于受到水平方向的风力作用，使系气球的细线与水平面间成 600 的夹角，
则细线的张力为 N，气球所受的风力为 N。
16．质量为1kg的一木块恰能沿倾角为300的斜面匀速下滑，则木块与斜面间的动摩擦因数μ= ，当把斜面倾角增至600时动摩擦因数μ= ，木块所受的摩擦力为 N。（g=10m/s2）
17．在水平地面上用绳子拉一只重为400N的箱子，绳子与水平方向夹角为370，箱子与地面间的动摩擦因数为0.25，则要使箱子匀速移动,力F= （sin370=0.6，cos370=0.8）
18．用手握重为1N的瓶子，握力为20N，使其在竖直方向处于静止状态，则手与瓶子间的摩擦力为 N，如握力增至40N，则手与瓶子间的摩擦力为 N。
19．在《共点的两个力的合成》的实验中，得到了如图所示的图形，图中P为橡皮条的固定点，O为橡皮条与细线的结点，用两只弹簧秤或用一只弹簧秤时，都将结点拉到O点，实验中你要比较的是图中 和 两个力的大小和方向，其中 是实验直接测得的合力。
三、计算题：（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
20．（8分）如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是3000 N，夹角是30°，求这两个力的合力.（要求用作图法和计算法分别求解.）
21．（8分）20．木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；一只弹簧的劲度系数为400N/m，压缩了2cm夹在A、B静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后A、B静止不动。则A和B受到的摩擦力分别为多少？
22．（12分）如图所示，质量为M、横截面积为直角三角形的物块ABC，它与竖直墙壁的动摩檫因数为u，ABC = ，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，使物块保持静止状态，求：
墙面对物块的弹力大小和方向？
物块所受摩擦力的大小和方向？
23．（12分）如图所示,不计重力的细绳AB与竖直墙间的夹角为60°，轻杆BC与竖直墙间的夹角为30°,杆可绕C自由转动。若细绳能承受的最大拉力为200N，轻杆能承受的最大压力为300N,则在B点最多能挂多重的物体？
参考答案
一、选择题：
1．AB 2．B 3．BD 4．B 5．C 6．D 7．B 8．BC 9．BCD 10．D 11．C 12．A 13.A
二、填空题：
14．（0—17） 15． 16． 17．105.3N 18．1N 1N 19. 300N 100N
三、填空题：
20．
21． 9N，8N
22．
23．解：对B点，有
得
若NBC=300N,则TAB＝
若TAB=200N,则NBC＝
故只能是NBC=300N,得Gmax＝NBC／sin60°≈346．4N 。
v
F
F
m
300
600
30°
O
F
F
F
B
A
C
A
B
C
30°
60°
图第3章《相互作用》单元测试1
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.关于力的概念，下列说法正确的是…（ ）
A.力是一个物体对另一个物体的作用
B.两个物体只有相互接触才能产生相互作用力
C.一个物体受到力的作用，必有另一个物体同时受到力的作用
D.两个物体之间是否发生力的作用，要看这两个物体怎样运动
解析：力是物体间的相互作用，一个力必然会有施力物体和受力物体，力不能脱离物体而单独存在.
验 两个物体间是否有力的作用，与它们之间的相对运动无关.
答案：AC
2.如图4-7所示，一切摩擦不计，各物体的受力分析不正确的有（ ）
图4-7
解析：弹力的方向的判断方法是，有接触面的一定与接触面垂直，没有接触面的要与接触点的切面垂直，绳子上的弹力总是沿绳子收缩的方向，弹簧的弹力总是指向恢复原长的方向，与形变的方向相反.
答案：ABC
3.用弹簧秤竖直悬挂一个静止的小球，下面的说法正确的是（ ）
A.小球对弹簧秤的拉力就是小球的重力
B.小球对弹簧秤的拉力大小等于小球的重力大小
C.小球的重力的施力物体是弹簧秤
D.小球的重力的施力物体是地球
解析：重力是由于地球对物体的吸引产生的，施力物体是地球，而拉力是属于弹力的，它们是不同性质的力.
答案:BD
4.下列叙述中正确的是（ ）
A.只有静止的物体才受重力
B.空中飞行的子弹受重力作用
C.重力就是物体对水平桌面的压力
D.静止时物体对水平桌面的压力大小等于重力
解析：物体的重力与物体的质量和重力加速度有关，与物体的运动状态无关.
答案:BD
5.在下列哪种情况下，物体的重力会发生变化（ ）
A.把它抛出去 B.把它放进水里
C.把它从北极移到赤道上 D.把它从地球移到月球上
答案:CD
6.用手直握一只瓶子，瓶子越重，手就要握得越紧，瓶子才不会掉下，对此，有几个同学各发表见解如下，则说法正确的是（ ）
A.手握得越紧，对瓶的压力越大，静摩擦力就增大，当静摩擦力等于重力时，瓶就不会掉下
B.手握得越紧，压力越大，静摩擦力就增大，当静摩擦力大于重力时，瓶就不会掉下
C.手握得越紧，压力越大，因而最大静摩擦力增大，当最大静摩擦力大于重力时，瓶就不会掉下
D.手握得越紧，压力越大，因而滑动摩擦力增大，当滑动摩擦力大于重力时，瓶就不会掉下
解析：用手握住瓶子处于静止状态，瓶子受到的手对它的静摩擦力与它的重力平衡，当手握得越紧，手对瓶子的压力增大，瓶子受到的最大静摩擦力增大，但由于此时瓶子受到的是静摩擦力，所以摩擦力不变.
答案：C
7.关于相互接触的两个物体之间的弹力和摩擦力，以下说法正确的是（ ）
A.有弹力必定有摩擦力
B.有摩擦力必定有弹力
C.若物体间弹力增大，则摩擦力也增大
D.以上说法都不正确
解析：两个相互作用的物体之间存在弹力时，不一定有摩擦力，还需要两物体间有相对运动或相对运动趋势，但如果两个物体间有摩擦力作用，那它们之间一定有弹力作用.
答案：B
8.如图4-8所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，同时受到水平方向的两个力，F1=8 N，方向向右；F2=12 N，方向向左．当F2从12 N逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小变化情况是（ ）
图4-8
A．逐渐减小 B．先减小后增大
C．逐渐增大 D．先增大后减小
解析：物体受F1、F2作用时，物体所受的摩擦力与F1、F2的合力大小相等，即f=F2-F1=4 N,当F2减小时，合力减小，摩擦力f减小，当F1＝F2时，合力为零，摩擦力为零，当F2 继续减小时，合力开始增大，当F2减到零时，摩擦力达到最大.
答案：B
9.如图4-9所示，在高山滑雪中，质量为m的运动员静止在准备区O点，准备区山坡倾角为θ，滑板与雪地间的动摩擦因数为μ，这时（ ）
图4-9
A．运动员受到静摩擦力大小为μmgcosθ
B．山坡对运动员的作用力大小为mg
C．山坡对运动员的支持力大小为mg
D．山坡对运动员的摩擦力大于mgsinθ
解析：运动员静止在山坡上，受到静摩擦力的作用，山坡对运动员的作用力与他的重力平衡.
答案：BD
10.用两个大小都为100 N而方向相反的力，分别拉弹簧秤的两端，则弹簧秤的示数和弹簧秤受到的合力分别为（ ）
A.200 N，200 N B.100 N，200 N C.200 N，0 N D.100 N，0 N
答案：D
二、填空题（每题5分，共15分）
11.一个60 kg的人，其重力为_________________；如果这个人在g′=g6的月球上，他的重力变为__________________.
答案:588 N 98 N
12.把一条盘在地上长为L的质量分布均匀的软绳向上提起，当绳刚好拉直时它的重心位置升高______________.把一个边长为a质量分布均匀的正方形薄板ABCD（如图4-10所示），绕C点翻到对角线AC处于竖直位置时，其重心位置升高_______________.
图4-10
解析：质量分布均匀的软绳的重心在其中点，当从地上提起，刚好拉直的时候，重心上升的高度为L/2，均匀薄板的重心也在其几何中心，当绕一点转动时，重心上升的最大高度为（-1）a/2.
答案：L/2 （-1）a/2
13.有两个大小恒定的力F1和F2，其中F1>F2.已知当 F1、F2同向时，合力的大小为14 N；当 F1、F2反向时，合力的大小为2 N，则F1的大小等于____________N，F2的大小等于_________N；当F1、F2互相垂直时，它们的合力的大小等于_____________N.
答案：8 6 10
三、计算题（共45分）
14.（7分）n块厚度为d的相同的砖块，靠在一起平放在地面上，今将它们一块一块向上迭起来，这堆砖的重心升高了多少
解析:砖平放在地面上时，其重心距地面的高度为，迭起后，其重心距地面，所以重心升高了d.
答案: d
15.（8分）如图4-11为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系，试由图确定：
图4-11
（1）弹簧的原长；
（2）弹簧的劲度系数；
（3）弹簧伸长0.05 m时，弹力的大小.
解析：由胡克定律当x=0时，弹簧处于原长L0=10 cm，
当弹簧伸长或压缩5 cm时，F=10 N，
所以k=200 N/m，F=10 N.
答案：（1）10 cm (2)200 N/m (3)10 N
16.（10分）质量为2 kg的物体，静止在水平地面上.物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等.给物体一水平拉力.
（1）当拉力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
（2）当拉力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大
（3）此后若将拉力减小为5 N（物体仍在滑动），地面对物体的摩擦力是多大
（4）若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多大 （g取10 N/kg）
解析：求摩擦力时要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力，是滑动摩擦力才能根据公式F=μN求解.
滑动摩擦力（最大静摩擦力Fm）大小为μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.
（1）当拉力F＝5 N时，F＜Fm，物体静止，F静＝F＝5 N.
（2）当拉力F＝12 N时，F＞Fm，物体滑动
F滑＝μFN＝μmg＝10 N.
（3）当拉力又减小为5 N时，物体仍滑动，故F滑＝10 N.
（4）当拉力撤去后，由于物体继续滑动，仍受滑动摩擦力作用，F滑＝10 N.
答案:(1)5 N (2)10 N (3)10 N (4)10 N
温馨提示:正压力增大了,摩擦力一定增大.
17.（10分）如图4-12所示,物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为0.4.当用水平力向右拉动物体A时，试求：
图4-12
（1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向；
（2）A物体所受的地面滑动摩擦力的大小和方向.
解析:(1)Fb=μFNB=0.4×20 N=8 N,方向向右;
(2)Fa=μFNA=0.4×60 N=24 N,方向向左.
答案:（1）8 N，向右 （2）24 N，向左
18.（10分）在图4-13中，若两物体的重力分别为GA＝20 N，GB＝40 N，A、B间动摩擦因数μ1＝0.2，B与地面间动摩擦因数μ2＝0.4，用力F作用在B上后，A、B间及B与地面间都发生了相对滑动.求各接触面间摩擦力的大小.
图4-13
解析：已说明A、B间,B与地面间都发生了相对滑动,即为滑动摩擦力,据F=μFN计算.
对物体A，弹力FNA＝GA＝20 N
据F＝μFN得A、B间的滑动摩擦力
F1＝0.2×20 N＝4 N
对物体A与B，弹力FAB＝GA+GB＝60 N
同理得：F2＝μFAB＝0.4×60 N＝24 N.
答案:4 N 24 N
温馨提示：B与地面间的正压力不等于B物体的重力.第3章《相互作用》单元测试
（时间60分钟 满分100分）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1.关于重力，下列说法中正确的是（ ）
A.静止的物体受重力，运动的物体不受重力
B.向下运动的物体受重力，向上运动的物体不受重力
C.受重力的物体对地球也有吸引力
D.以上说法都不正确
2.关于重心，下列说法中正确的是（ ）
A.重心就是物体上最重的点
B.重心的位置不一定在物体上，但形状规则的质量分布均匀的物体的重心一定在物体上
C.用一根细线悬挂的物体静止时，细线方向不一定通过重心
D.重心位置与物体的质量分布情况及形状有关
3.一辆汽车停在水平地面上，有下列几种说法：（1）地面受到向下的弹力，是因为地面发生了形变；（2）地面受到了向下的弹力，是因为汽车发生了形变；（3）汽车受到了向上的弹力，是因为汽车发生了形变；（4）汽车受到了向上的弹力，是因为地面发生了形变。其中正确的是（ ）
A.（1）（3） B.（1）（4） C.（2）（3） D.（2）（4）
4. 如图所示，用力F把物体紧压在竖直的墙上不动，那么，当F增大时，铁块对墙的压力FN及物体受墙的摩擦力f的变化情况是（ ）
A. FN增大，f不变
B. FN增大，f增大
C. FN减小，f不变
D. 以上说法都不对
5.水平桌面上一重200 N的物体，与桌面间的滑动摩擦因数为0.2，当依次用15 N，30 N，80 N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A.15 N，30 N，40 N B.0，15 N，15 N C.0，20 N，40 N D.15 N，40 N，40 N
6.一个力的大小为30 N，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是（ ）
A.10 N、10 N B.20 N、40 N C.200 N、200 N D.700 N、720 N
7.一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是（ ）
A.物体对斜面的压力逐渐减小 B.物体对斜面的压力的大小不变
C.物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小 D.物体的重力沿斜面方面的分力大小不变
8.一人握住旗杆往上爬，则下列说法中正确的是（ ）
A.人受的摩擦力的方向向下 B.人受的摩擦力的方向向上
C.人握旗杆所用的力越大，所受的摩擦力也越大 D.人所受的摩擦力是滑动摩擦力
9.如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角α可以改变，讨论物块M对斜面的摩擦力的大小，则一定有（ ）
A.若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力越大
B.若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力越小
C.若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越大
D.若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越小
10.如图所示，A、B间的最大静摩擦力为3 N，B与地面间的最大静摩擦力为6 N，同时有方向相反，大小均为F＝1 N的两个水平力分别作用于A和B上，有下列几种判断：
（1）A、B间的摩擦力为0； （2）A、B间的摩擦力为1 N；
（3）B和地面间的摩擦力为0； （4）B和地面间的摩擦力为2 N。
A.（1）（3）
B.（1）（4）
C.（2）（3）
D.（2）（4）
二、填空题（每小题5分，共20分）
11.三个共点力的大小分别为5 N、3 N、7 N，则它们的合力的最大值为________，最小值为_________。
12.一块重40 N的长方形物体在水平地板上滑动时受8 N的滑动摩擦力，若使此物块立放在地板上，此时物块与地板的接触面积为原来的，物块各面的粗糙程度相同，则此时让物块匀速滑动，需作用于物块上的水平力为________N。
13.如图所示，三个大小均为10 N的力刚好提起重20N的物体，其中F3竖直向上，那么F1、F2与F3之间的夹角应分别为_________、_________。
14.共点力F1、F2的合力F＝200 N，若分力F1与F的夹角为30°，则F2的最小值为__________N，此时分力F1的大小为_____________N。
三、简答与计算题（每小题10分，共30分）
15.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆置于风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径，当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，如图所示。这时小球所受的风力等于小球重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
16.如图所示，放在水平面上的物体受到的重力G＝20N，与水平面间的动摩擦因数为0.2。作用在物体G上的水平推力F1＝10N，F2＝8N。问：
（1）地面对物体G的摩擦力为多大
（2）若撤去推力F2，则地面对物体G的摩擦力为多大？方向如何？
17.如图，两弹簧的劲度系数分别为k1和k2，弹簧k1悬挂在天花板上。两弹簧间连接着质量为m的物体。若在k2的下端A点再悬挂着一质量为m的物体，求A点下移的距离是多少？
单元测试
1.C 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.A 8.B 9.D 10.C11. 15N 0 12. 8 13.60° 60° 14. 100，173
15.根据题意由平衡条件，u＝
16.（1）F1-F2=2N<μmg=4N 故物体静止，Ff=2N
（2）F1>μmg 故物体滑动 Ff＝μmg=4N
17.当再悬挂一物体时，弹簧伸长的长度分别为x1, x2
由胡克定律，故A端下移距离为L＝x1+x2=
F
第 4 题图
M
m
α
第 9 题图
B
A
F
F
第10 题图
F1
F3
F2
第13题图
风
第15题图
G
F1
F2
第16题图
k1
k2
m
A
第17题图第3章《相互作用》单元测试
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题
1.下列各组力中全部以性质命名的是：
A．弹力、动力、重力 B．重力、弹力、摩檫力
C．拉力、推力、支持力 D．压力、重力、摩擦力
2.下列关于力的说法中，正确的是
A．只有相互接触的两个物体之间，才会产生力的作用
B．力是不能离开物体而独立存在的，一个力必然既有施力物体，又有受力物体
C．一个物体先对别的物体施加力，后受到反作用力
D．物体的施力和受力是同时的
3.关于重力，下列说法中正确的是
A．地球上的物体只有静止时才受重力
B．物体受到的重力大小与地理纬度及离地面高度有关，与物体是否运动无关
C．重心一定在物体的几何中心
D．重心是物体所受重力的作用点，所在重心一定在物体上
4.有关滑动摩擦力的下列说法，正确的是
A．物体所受的滑动摩擦力跟物体所受的重力成正比
B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反
C．静止的物体也可能受到滑动摩擦力作用
D．滑动摩擦力随正压力增大而增大
5.如图所示，木块沿竖直墙自由下落，木块受力情况是
A．只受重力
B．受到重力和摩擦力
C．受到重力和弹力
D．受到重力、摩擦力和弹力
6.用水平力F将一个重为G的物体压在竖直的墙壁上，物体处于静止状态，物体与墙壁间的动摩擦因素为μ，此时墙壁对物体的摩擦力大小为：
A．μ（F+G） B．G C．μF D．μF+G
7.一根轻质弹簧，当它上端固定，下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定 在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是：
A． B． C． D．
8.将一个已知力F分解为两个力，按下列条件可以得到唯一结果的有
A．已知两个分力的方向（并且不在同一直线上）
B．已知两个分力的大小
C．已知一个分力的大小
D．已知一个分力的大小，另一个分力的方向
9.在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆m的作用力的方向分别为
A．均竖直向上
B．均指向球心
C．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力竖直向上
D．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力垂直于细杆向上
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题
10.大小相等的两个共点力F进行合成， 当它们之间的夹角为0o的时候，其合力大小为 ，夹角为60o的时候，其合力大小为 ，夹角为90o的时候，合力大小为 ，夹角为120o的时候，合力大小为 ，夹角为180o的时候，合力大小为 。
11.两个共点力同向时合力大小为a， 反向时合力大小为b，当这两个力垂直时，合力大小为_________。
三、实验题
12.在“验证平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳。实验中需要两个弹簧秤分别钩住绳索，并互成角度地拉橡皮条。某同学认为此过程中必须注意以下几项；
A．两细绳必须等长
B．橡皮条一定与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意弹簧秤与木板平行
其中正确的是 。（填相应的字母）
13.如图所示，在做“探究力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是
A．减小N的示数同时减小β角 B．减小N的示数同时增大β角
C．增大N的示数同时增大β角 D．增大N的示数同时减小β角
四、作图题
14.如图所示，质量为m的均匀木杆靠放在光滑的半圆柱上处于静止状态，请在图上作出木杆的受力示意图，并指出各力的施力物体。
15.分析下图中A点的受力情况
五、计算题
16.如图所示，横梁水平插在墙内，它的端有一光滑定滑轮，绳子的一端固定于点，另一端跨过滑轮，挂一个重为20 N的物体，绳和横梁的夹角为300，求：
（1）横梁受到绳子的作用力的大小；
（2）横梁受到绳子的作用力的方向。（以竖直方向为参考方向）
17.将一轻质橡皮筋（劲度系数k=100N/m）上端固定在天花板上，如图甲所示。
（1）在其下端A处用细线悬挂重为10N的木块，静止后如图乙所示，则橡皮筋的伸长量x1=？
（2）再用一细线拴在图乙中的A处，然后用一水平的力F向右拉动，使橡皮筋与竖直方向成370角，并保持静止，如图丙所示，求：所加外力F的值；橡皮筋的伸长量x2。（sin370=0.6 cos370=0.8）
18.如图所示，倾角为α=600的斜面上，放一定质量的物体，用K=100N/m的轻质弹簧平行于斜面吊着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体都会沿斜面滑动。若AP=22cm，AQ=8cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小。（g取10N/kg）
参考答案
一、选择题
1.B
2.BD
3.B
4.CD
5.A
6.B
7.D
8.A
9.D
二、填空题
10.2F，F，F，F，0
11.
三、实验题
12.C
13.A
四、作图题
14.如图所示：
N1施力物体是圆柱体，重力施力物体是地球，f与N2、施力物体是地面。
15.解析：假设AB不在会怎样，AC不在会怎样，或联想到人的手臂。
五、计算题
16.解析：
（1）横梁受到的作用力是绳、对端作用力的合力。
由===20 N
作平行四边形如图
由几何知识得、的合力： =20 N
（2）合力的方向与竖直方向成600夹角斜向下。
17.解析：
（1）X1==0.1m
（2）F=Gtan370=10×0.75=7.5N
F/==12.5N
X2= =0.125m
18.解析：
令弹簧原长为L，物体在P，Q点弹簧形变量分别为x1，x2，最大静摩擦力为f，根据物体平衡得
P点处：Kx1=mgsinα+fm
Q点处：mgsinα+kx2=fm
L+x1=0.22
L-x2=0.08
解得 fm=7N第3章《相互作用》单元测试3
1.下列关于力的说法中，不正确的是（ ）
A.力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体
B.施力物体一定又是受力物体
C.力是物体对物体的作用，所以互相不接触的物体之间不可能有力的作用
D.有些力是物体自己对自己施加的，由此可见，产生力可以不需要两个物体
思路解析: 力是物体对物体的作用，有力就一定有两个以上的物体或同一物体的两个以上部分.施力物体和受力物体是相对而言的.
答案:ACD
2.关于弹力，下列说法中错误的是（ ）
A.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力
B.压力和支持力的方向总是垂直于接触面
C.轻杆一端所受弹力的作用线一定与轻杆重合
D.轻杆一端所受弹力的作用线不一定与轻杆重合
思路解析: 弹力的方向总是垂直于接触面的.通常所说的杆为刚性物体，其提供的弹力可沿任意方向.
答案:C
3.关于静摩擦力，下列各说法中正确的是（ ）
A.两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
B.静摩擦力一定是阻力，与物体运动趋势方向相反
C.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
D.在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一定的限度
思路解析:静摩擦力的“静”是相互作用的物体间相对而言的，不是绝对的，而通常人们所说的运动是相对地面的.?
答案:D
4.如图4－1所示，叠放在水平地面上的两物体a、b，在水平拉力F的作用下，物体b处于静止状态.则下列说法中正确的是（ ）
A.物体b受四个力的作用，其中有两个弹力
B.物体b受五个力的作用，两物体间没有摩擦力的作用
C.物体a受到四个力作用而处于静止状态
D.物体a只受重力和物体b的支持力，二者大小相等
图4－1
思路解析:物体b受到重力、拉力、物体a对其的压力、地面的支持力和地面的摩擦力作用.物体a受到重力和物体b对其的支持力，由于二者间没有相对运动和相对运动趋势，因此物体a不受摩擦力作用.
答案:BD
5.如图4－2所示，物体静止在斜面上，斜面对物体的作用力的方向是 …（ ）
A.沿斜面向上
B.垂直于斜面向上
C.竖直向上
D.以上判断都不对
图4－2
思路解析:物体受到斜面给它的垂直于斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力作用，所以斜面对物体的作用力应是一种整体效果，为两个力的合力，依据二力平衡可知，其与重力等大反向.
答案:C
6.如图4－3所示为皮带运输机的示意图，A为传送带上的货物，以下关于货物A受到的静摩擦力的分析正确的是（ ）
A.如果货物A与传送带一起无相对滑动地斜向上匀速运动，A受到的摩擦力一定沿斜面向上
B.如果货物A与传送带一起无相对滑动地斜向下匀速运动，A受到的摩擦力一定沿斜面向下
C.如果A和传送带都静止，则A不受静摩擦力的作用
D.如果A和传送带都静止，则A受到的静摩擦力一定沿斜面向上
图4－3
思路解析: 无论传送带匀速向上运动、向下运动还是静止，物体A都具有相对皮带向下的运动趋势.
答案:AD
7.如图4－4所示，A、B、C是三个相同的物块叠放在水平桌面上，作用于物块B上的拉力F=4 N，已知物块A、B、C及桌面间的动摩擦因数均为0.3，物块A、B、C均重10 N，则物块A、B间的摩擦力大小是 N，物块B、C间的摩擦力大小是 N，C与桌面间的摩擦力大小是 N.
图4－4
思路解析:B、C间f1=μ2mg=6 N＞F无相对滑动，C与地面间f2=μ3mg=9 N＞F，因此三个物块静止不动，物块A、B间无相对运动趋势，摩擦力为零，物块B、C间，物块C与地面间为静摩擦力，利用二力平衡可求得?结果.
答案:0 4 4
8.如图4－5所示，弹簧的重力忽略不计，悬挂的A球的质量为3 kg，B球的质量为2 kg，则弹簧1的弹力为 N，弹簧2的弹力为 N；若两个弹簧的伸长量相等，它们的劲度系数之比为k1∶k2= .（取g=10 N/kg）
图4－5
思路解析:利用平衡知识得，弹簧1的弹力为A、B的重力和，弹簧2的弹力为B的重力值.
答案:50 20 5∶2
9.要使重200 N的木块在水平面上移动，至少需要100 N的水平推力，木块移动后只要用80 N的水平推力，就可使它继续匀速运动，则木块受到地面的最大静摩擦力为 N，木块与地面间的动摩擦因数μ= .如果原来用50 N的水平推力推该木块，则木块受到的摩擦力为 N.
思路解析：理解最大静摩擦力，掌握胡克定律的求证方法，用二力平衡求静摩擦力.
答案:100 0.4 50
10.质量为10 kg的物体放在水平面上,某同学用20 N的力拉它,施加力的方向由水平方向开始,并逐渐增大夹角到竖直为止,物体始终未动.则施力过程中物体所受到的最大摩擦力为 N，最小摩擦力为 N；物体对地面的压力最大值是 N，压力最小值是 N.（取g=10 N/kg）
思路解析：用二力平衡求静摩擦力和弹力，拉力水平时摩擦力和弹力最大，拉力竖直时，二力都最小.
答案:20 0 100 80
11.如图4－6所示，一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k2的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计.要使下面弹簧的弹力减为原来的2/3时，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多少？
图4－6
思路解析:弹簧最初的压缩量设为x0，则x0=，
当下面的弹簧被压缩x1时，上面的弹簧伸长了x2，则x1=，x2=，
A端上移的高度为x=(x0-x1)+x2=mg(+)，
当下面的弹簧被拉长x1时，上面的弹簧伸长了x2，则x1′=x1 x2′=，
A端上移的高度为?x′=(x0+x1′)+x2′=mg(+).
答案：mg（+）或mg（+）
12.如图4－7所示，有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连接着，黑毛巾的中部用手将它拉住，欲将其分离开来.若两条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数为μ，问：将黑毛巾匀速拉出需加多大的水平力？如果有n条白、黑毛巾交替折叠放置着，要将n条黑毛巾一起匀速拉出，要多大的力？
图4－7
思路解析: 黑毛巾有四个面受到摩擦力，平衡时?
F=f1+f2+f3+f4=μ·+μ·2+μ·3+μ·4=(1+2+3+4)=5μmg.
有n条白、黑毛巾时，同理有：F=μmg(1+2+3+…+4n)，故F=μmg(1+4n)·=(4n+1)nμmg.
答案：5μmg (4n+1)nμmg第3章《相互作用》单元测试2
1.码头上两个人用水平力推集装箱，想让它动一下，但都推不动，其原因是（ ）
A.集装箱太重
B.推力总小于摩擦力
C.集装箱所受合外力始终为零
D.推力总小于最大静摩擦力
思路解析：力的作用效果之一是改变物体的运动状态，集装箱没有动，说明其受到的合外力为零。当推力大于最大静摩擦力时，集装箱才会运动。
答案：CD
2.一本书放在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A.桌面受到的压力实际就是书的重力
B.桌面受到的压力是由桌面形变形成的
C.桌面对书的支持力与书的重力是一对平衡力
D.桌面对书的支持力与书对桌面的压力一定大小相等，而且为同一性质的力
思路解析：桌面受到的压力的施力物体是书本，书本重力的施力物体是地球，它们是不同性质的力，所以A错；桌面受到的压力是由于书本发生微小形变而产生，B错；书受到桌面的支持力和重力的作用，这是一对平衡力，C正确；桌面对书的支持力与书对桌面的压力都属于弹力，D正确。
答案：CD
3.两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是（ ）
A.一定有弹力，但不一定有摩擦力
B.如果有弹力，则一定有摩擦力
C.如果有摩擦力，则一定有弹力
D.如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比
弹力产生的条件是：①相互接触，且接触面不光滑;②相互挤压发生弹性形变；摩擦力产生的条件是：①相互接触，且接触面不光滑;②发生弹性形变;③有相结运动或相对运动趋势。由它们的产生条件可知，产生摩擦力时，一定产生了弹力，但产生了弹力不一定有摩擦力，静摩擦力大小与弹力大小无关。
答案：C
4.一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下列描述正确的是（ ）
A.受两个竖直的力，一个水平的力
B.受一个竖直的力，两个水平的力
C.受两个竖直的力，两个水平的力
D.受三个竖直的力，三个水平的力
思路解析：梯子处于静止状态，所受的合外力一定为零。
答案：C
5.如图4-1所示，弹簧的劲度系数为k，小球重为G，平衡时球在A位置。今用力F将小球向下拉长x到B位置，则此时弹簧的弹力为（ ）
A.kx B.kx+G C.G-kx D.以上都不对
图4-1 图4-2
思路解析：对此题，很容易选A项，但是错了，其原因是：x不是弹簧变化后的长度与不发生形变时长度的差值。球在A位置时弹簧已经伸长了（令它为Δx），这样，FB=k（Δx+x）=kx+kΔx，球在A位置平衡，即G=kΔx，所以FB=kx+G，故选项B是正确的。
答案：B
6.如图4-2所示，不计质量的细绳被小球竖直拉紧，小球与光滑斜面接触，并处于静止状态。则该小球受到的力是（ ）
A.重力、轻绳的拉力
B.重力、轻绳的拉力及斜面的弹力
C.重力、斜面的弹力
D.轻绳的拉力和斜面的支持力
思路解析：小球只受重力和绳子拉力的作用，与斜面之间无弹力作用。原因是它们之间没有产生形变，可假想将斜面撤去，球不动，说明球与斜面之间无弹力作用。
答案：A
7.2006四川 质量不计的弹簧下端固定一小球，现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别是x1、x2；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长量分别为x1′,x2′。则（ ）
A.x1′+x1=x2+x2′
B.x1′+x1C.x1′+x2′=x1+x2
D.x1′+x2′思路解析：没有空气阻力向上加速时kx1-mg=ma，向下加速时mg-kx2=ma，两式相减得k（x1+x2）=2mg；有空气阻力时，设阻力为Ff，则向上加速时kx′1-mg-Ff=ma,向下加速时mg-kx′2-Ff=ma，两式相减得k（x′1+x′2）=2mg，所以x′1+x′2=x1+x2。
答案:C
8.如图4-3所示，A、B两物体叠放，水平力F作用在A上，使两者一起向右做匀速直线运动。下列判断中正确的是（ ）
图4-3
A.由于A、B一起做匀速直线运动，故A、B之间无摩擦力
B.A对B的摩擦力大小为F，方向向右
C.B对地面的滑动摩擦力的大小为F，方向向右
D.B物体受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力
思路解析：先分析物体A，物体A受四个力作用，其中B对A的静摩擦力和F属于平衡力，等大反向，由此得到B对A的摩擦力大小为F，方向向左；A对B的摩擦力大小为F，方向向右。再分析物体A、B组成整体的情况，整体受四个力的作用，其中地面对B的滑动摩擦力的大小和F属于一对平衡力，等大反向，由此得到地面对B的滑动摩擦力大小为F，方向向左，B对地面的滑动摩擦力大小为F，方向向右。综上可以知道B、C、D是正确的。
答案：BCD
9.质量为1kg的物体停放在水平面上，物体与地面间的最大静摩擦力为2N，动摩擦因数为0.2。现给物体加一水平方向的外力F，则当F=1N时，物体与地面间的摩擦力F1=＿＿＿＿N；当F=2N时，物体与地面间的摩擦力F2=＿＿＿＿N；当F=3N时，物体与地面间的摩擦力F3=＿＿＿＿N。（g=10m/s2）。
思路解析：当F＝1N.时，物体处于静止状态，由二力平衡F1=Ｆ,当Ｆ＝2N.时,物体恰好运动,也满足F2=Ｆ,当F=3N时,物体相对地面滑动,为滑动摩擦力Ff=μFN,求得F3=2N。
答案:1 2 2
10.如图4-4所示，物块与一轻质弹簧相连，置于水平面上，将物块拉至A点时释放，物块恰好能静止不动，物块所受摩擦力为Fμ，今用一力将物块向右拉，使弹簧再拉长x至B点时，若弹簧的劲度系数为k，则此时弹簧的弹力F=＿＿＿＿。
图4-4 图4-5
思路解析：对物块受力分析，有水平向右的拉力和摩擦力，水平向左的弹簧的弹力。摩擦力保持不变，与处于A位置一样大为Fμ。所以弹簧的弹力为Fμ+kx。
答案:Fμ+kx
11.把一条盘在地上的长为L的匀质铁链向上刚好拉直时，它的重心位置升高了。把一边长为L的正方形匀质薄板ABCD（图45）绕C点翻到对角线AC处于竖直位置时，其重心升高了＿＿＿＿。
思路解析：把链子向上拉直时,重心位于处,原来在地面上,所以升高了。正方形ABCD的重心位于处,当绕C点翻到对角线AC处于竖直位置时，其重心位于对角线的中点,即L处,所以,重心升高了L。
答案: L
12.如图4-6所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、B与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F=32N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数。
图4-6
解：以A物体为研究对象，其受力情况如下图所示：
则物体B对其压力=GB=20N，
地面对A的支持力=GA+GB=60N，
因此A受B的滑动摩擦力=μ=20μ，
A受地面的摩擦力=μ=60μ，d
又由题意得：F=+=60μ+20μ=80μ，F=32N，代入即可得到μ=0.4.
13.如图47所示，有一重为G=20N的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。静摩擦因数（数值上等于最大静摩擦力与压力之比）μs=0.52。试求下列情况中物体所受摩擦力的大小和方向。
图4-7
（1）当物体受到方向如图所示，大小分别为F1=12N和F2=8N两个水平推力作用时；
（2）当撤去其中一个力F1时；
（3）当撤去的不是F1而是F2时。
解：（1）据题意最大静摩擦力Fmax=μsG=10.4N当F1=12N和F2=8N时，F1-F2=4N，所以物体未动，则Fμ=4N，方向水平向左；（2）当撤去F1时，F2=8N<10.4N,物体也未滑动，所以摩擦力仍为静摩擦力大小为8N，方向水平向右，与F2反向；（3）当撤去F2时，由于F2>Fmax,所以物体滑动，受到向左的滑动摩擦力，则Fμ=μFN=μG=10N。
14.一个弹簧测力计，由于更换了弹簧，以致原先的刻度板所标数值不能准确反映实际情况。经测试，此弹簧不挂重物时，示数为2N；挂100N的重物时，示数为92N（弹簧仍在弹性限度内）。那么，当弹簧测力计示数为20N时，所挂物体的实重为多少？
解：根据题意，设重物重力为G，列方程：
=得G=20N。第3章 相互作用 单元测试
1．关于重力的说法中正确的是（ ）
A．在落向地球时，物体受的重力大于它静止时受的重力
B．因重力的方向总是竖直向下的，故重力一定和地面重直
C．重力就是物体对水平桌面的压力
D．一个物体不论是静止还是运动，也不论是怎么运动，受到的重力都是一样
2．下列关于重心的说法正确的是（ ）
A．重心是物体的各部分所受重力的合力的作用点
B．形状规则的物体的重心必与其几何中心重合
C．重心是物体上最重的一点
D．直铁丝被弯曲后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上
3．下列力的说法中正确的是（ ）
A．力是物体对物体的作用，所以只有直接接触的物体间才有力的作用
B． 由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在
C．力是使物体发生形变和改变物体运动状态的原因
D． 力的大小可以用天平测量
4．关于弹力, 下列说法中正确的是 （ ）
A． 只要两物体相互吸引就有弹力作用
B． 只要两物体相互接触就有弹力作用
C．只有受弹簧作用的物体才受弹力作用
D． 只有发生形变的物体，才会对跟它接触的物体产生弹力作用
5．书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是( )
A．书的形变 B．桌面的形变
C．书和桌面的形变 D．书受到的重力
6．如图1所示，用水平力F将物体压在竖直墙壁上，并始终保持静止状态，则物体所受摩擦力的大小（ ）
A．随F的增大而增大
B．随F的减小而减小
C．等于物体重力的大小
D．可能大于物体重力的大小
7．关于滑动摩擦力，以下说法正确的是 ( )
A. 滑动摩擦力不会和物体的运动方向相同
B. 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C. 只有运动的物体才受到滑动摩擦力
D. 滑动摩擦力总跟物体的重力成正比
8．如图2所示，一个球形物体O静止放在水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是 ( )
A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力
B．物体受二个力，重力、B点的支持力
C．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力
D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力
9．如图3所示，A、B叠放在水平地面上，则地面受到的压力是 ( )
A．A和B对地面的压力之和 B．只有B对地面的压力
C．B的重力 D．A和B的重力
10．置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所受静摩擦力的大小 ( )
A．与压力成正比 B．等于水平拉力
C．小于滑动摩擦力 D．在物体上叠放另一物体，该物体受到的静摩擦力不变
11．关于弹力和摩擦力的关系，下列说法正确的是 ( )
A．两物体间若有弹力，就一定有摩擦力
B．两物体间若有摩擦力，就一定有弹力
C．弹力和摩擦力的方向必互相垂直
D．当两物体间的弹力消失时，摩擦力仍可存在一段时间
12.关于静摩擦力的说法正确的是 （ ）
A．静摩擦力有最大值，说明静摩擦力的值在一定范围内是可变的
B．静止物体受到的摩擦力一定是静摩擦力
C．静摩擦的方向可能与其运动方向相同
D．运动的物体可能受静摩擦力作用
13．下列各种力中(1)重力(2)拉力(3)支持力(4)弹力(5)浮力(6)摩擦力(7)动力(8)推力。属于按力的性质分类的是______，属于按作用效果分类的是______(用序号填写)。
14.重量为400N的小车放在水平地面上，至少要用200N水平推力，才能使它从原地开始运动，用160N的水平力，可使小车匀速前进，用100N的水平推力推小车，小车所受摩擦力 ；用240N的水平推力推小车，小车所受滑动摩擦力 。
15．如图4是一主动轮A通过皮带带动从动轮B的示意图，主动轮的转动方向如图所示，试分析A轮上M点和B轮上N点受到的摩擦力的方向：fM______，fN______。
16．一弹簧测力计的量程是15N，刻度的总长是10cm，该弹簧测力计上弹簧的劲度是多大？弹簧测力计不称重物时，弹簧的劲度是多大？
17．一个橡皮绳，原长为，用它悬挂一本书，静止时测出橡皮绳的长度为。把书放在水平桌面上，用橡皮绳沿水平方向拉书，要使书由静止开始移动，测得橡皮绳的长度至少应为。书移动后，要使书继续做匀速运动，测得橡皮绳的长度为。设橡皮绳伸长的长度要跟受到的拉力成正比，又知书本重为G，求：
（1）书与水平桌面的动摩擦因数。
（2）书与水平桌面间的最大静摩擦力。
参考答案
1．D 2．A 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 9．B 10．BD 11．BC 12.ACD
13．(1)(4)(6)，(2)(3)(5)(7)(8) 14．100N；160N；15．向下、向下
16.解答：弹簧的弹力为15N时，伸长量是10cm。
由F=kx可得k=F/x=15/0.1=150N/m。
17．（1） ＝（l3-l0）/（l-l0）；（2）（l2-l0）G/（l1-l0）。
图1
图2
图3第3章《相互作用》单元测试19
一、选择题
1．以下各物理量属于矢量的是 （ ）
A．质量 B．时间 C．摩擦力 D．动摩擦因数
答案：C
2.在足球比赛中，一前锋队员面对对方的守门员，用脚轻轻地将球一挑，足球在空中划过一道弧线进入球门。若不计空气阻力，使足球在空中飞行时运动状态发生变化的施力物体是（ ）
A．前锋队员 B．地球 C．守门员 D．足球
答案：B
3．下列关于重力的说法正确的是（ ）
A．飞机沿着水平线飞行时不受重力作用
B．任何有规则形状的物体，其几何中心必与其重心重合
C．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的力
D．在地球上的同一位置，物体所受的重力与其质量成正比
答案：CD
4.关于动摩擦因数μ,下列说法正确的是（ ）
A.两物体间没有摩擦力产生说明两物体间的动摩擦因数μ=0
B.增大两物体的接触面积,则两物体间的动摩擦因数增大
C.增大两物体间的正压力,则两物体间的动摩擦因数增大
D.两物体的材料一定时,两物体间的动摩擦因数仅决定于两接触面的粗糙程度
答案:D
5．一个人用水平力推一辆停在水平路面上的汽车，但未能推动，则此时（ ）
A．人的推力一定小于车的重力 B．人的推力等于静摩擦力
C．人的推力小于静摩擦力 D．人的推力一定等于车的重力
答案:B
6．以下说法中正确的是（ ）
A．重力的方向总是竖直向下的，所以地球上所有物体的重力作用线彼此平行
B．挂在绳上处于静止的物体，受到绳的拉力是由于物体的形变引起的
C．静摩擦力不仅能存在于两静止物体之间，也可以存在于两个运动物体之间
D．当两粗糙物体之间的相对滑动停止后，则两物体之间的动摩擦因数变为零
解析:选C。重力的方向总是竖直向下的，与指向地心的方向略微有点偏离，但在地球不同的地方，竖直方向是不平行的，A错误；挂在绳上处于静止的物体，受到绳的拉力是由于细绳的形变引起的，而不是物体的形变引起的，B错误；静摩擦力存在于两个相对静止的物体之间，物体可以是静止的，也可以是运动的，C正确；动摩擦因数与物体的材料和粗糙程度有关，与物体是否运动无关，D错误。
7．如图所示，物体A静止在斜面体B上，斜面体放在水平面上静止。则物体A受力的情况为 （ ）
A．重力、弹力、摩擦力
B．下滑力、弹力、摩擦力
C．重力、弹力、摩擦力、下滑力
D．重力、对斜面的压力、摩擦力 答案：A
8．如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在手掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图中的 （ ）
答案:选D
9.如右图所示，弹簧秤和细绳重力不计，不计一切摩擦，物体重G＝10N，弹簧秤A和B的读数分别为（ ）
A．10N，0N B．10N，20N
C．10N，10N D．20N，10N
解析：选C.弹簧的示数大小取决于弹簧自由端作用的力的大小，对于A弹簧，一端固定，另一端悬挂10N的静止物体，A弹簧的示数为10N.对于B弹簧，右端悬挂的重物相当于固定端，示数与A弹簧相同为10N，故C正确；A.B.D错误。
10．如图所示，将一张A4纸（质量可忽略不计） 夹在物理书内，书对A4纸的压力为2N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.3，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为（ ）
A．0.6N B．1.2N
C．2N D．2.4N
解析：选B。纸的上下两面都受到摩擦力的作用，大小都为
,所以要把A4纸从书中拉出，
拉力至少应为,故B正确，A、C、D错误。
11、如图所示，在水平力F作用下，重为G的物体沿竖直墙匀速下滑，若物体与墙之间的动摩擦因数为 ，则物体所受摩擦力的大小为（ ）
A. B.
C．G D.
解析：选A.C。因为摩擦力为滑动摩擦力，有，故有A正确，B错误；物体沿竖直墙匀速下滑有摩擦力f=G，故C正确，D错误。
12．用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小。把一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T.下列说法正确的是（ ）
A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T
B．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F
C．若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2T
D．若用2F的力作用在长木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于2F
解析：选A.物体A受到的摩擦力与物体B的受力及运动状态无关，只要A处于静止状态，B物体对A物体的摩擦力都等于T，故A正确，B.C.D错误。
二、计算题
13.如图所示，n块厚度均为d质量为m的相同砖块，靠在一起平放在地面上，今将它们一块一块向上叠起来，全部叠完这堆砖，砖的重心升高了多少？
解析：砖块靠在一起平放在地面上时的重心高度为：
全部叠完后砖的重心高度为：
所以重心的高度差为：
答案:
14．如图所示，静止在水平面上的物体，所受重力为200N，物体和水平面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。求下列情况中物体受到的摩擦力：
(1)当给物体施加一个水平向左、大小为=10 N的拉力时；
(2)当给物体施加一个水平向左、大小为=30 N的拉力时。
解析： 物体所受滑动摩擦力大小为： f=μN=0.1×200 N=20 N= f静m ；
（1）当F1=10 N＜20 N时，物体保持静止不动。
物体所受摩擦力为：f1=F1=10 N； 方向水平向右；
（2）当F2=30 N＞20 N时，物体向左滑动。
则物体所受摩擦力为滑动摩擦力：f2=f=20 N； 方向水平向右。
答案：（1）10 N，方向水平向右；（2）20 N，方向水平向右
15.一根轻质弹簧，当它上端固定，下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重力为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数k是多少？
解析: 设弹簧的原长为L,当下端悬挂重为G的物体时有胡克定律得：
上端压一重力为G的物体时有：，
联立两式得： 答案：
16.如图所示,在水平桌面上放一个重GA=20N的木块A, A与桌面间的动摩擦因数μ1=0.4,在A上放有重GB=10N的木块B,B与A接触面间的动摩擦因数μ2=0.1,求:(1) 若水平力F作用在A上,使A和B一起匀速运动时B物体受到的摩擦力是多大？
(2) 若水平力F作用在B上,使A和B一起匀速运动时水平面给A的摩擦力多大
解析：(1) 若水平力F作用在A上,使A和B一起匀速运动，若B物体受到摩擦力的作用，则B不会匀速运动，所以，B所受摩擦力为0N。
(2)若水平力F作用在B上,使A和B一起匀速运动时水平面给A的摩擦力是滑动摩擦力，其大小为：
答案: (1) 0N (2) 12N
A
B
C
D
第8题图
10题图一、选择题（本题共4小题：每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至一个选项正确，选对得4分，漏选得2分，有选错的或不答的得0分）
1．码头上两个人用水平力推集装箱，想让它动一下，但都推不动，其原因是 （ ）
A．集装箱太重 B．推力总小于摩擦力
C．集装箱所受合外力始终为零 D．推力总小于最大静摩擦力
2．一本书放在水平桌面上，下列说法正确的是 （ ）
A．桌面受到的压力实际就是书的重力
B．桌面受到的压力是由桌面形变形成的
C．桌面对书的支持力与书的重力是一对平衡力
D．桌面对书的支持力与书对桌面的压力一定大小相等，而且为同一性质的力
3．两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是 （ ）
A．一定有弹力，但不一定有摩擦力
B．如果有弹力，则一定有摩擦力
C．如果有摩擦力，则一定有弹力
D．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比
4．一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下列描述正确的是 （ ）
A．受两个竖直的力，一个水平的力 B．受一个竖直的力，两个水平的力
C．受两个竖直的力，两个水平的力 D．受三个竖直的力，三个水平的力
5．作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。这五个恒力的合力是最大恒力的 （ ）
A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．5倍
6．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1=5N，方向沿x轴的正向；F2=6N，沿y轴正向；F3=4N，沿ｘ轴负向；F4=8N，沿y轴负向，以上四个力的合力方向指向 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为 （ ）
A．17N、3N B．17N、0 C．9N、0 D．5N、3
8．如图所示，一个重为5N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉法码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用
拉力F的最小值为 （ ）
A．5.0N
B．2.5N
C．8.65N
D．4.3N
9．如图所示， 用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的
摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉
力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（ ）
A．F1增大，F2减小
B．F1减小，F2增大
C．F1和F2都减小
D．F1和F2都增大
10．物体静止在斜面上，若斜面倾角增大（物体仍静止），物体受到的斜面的支持力和摩擦力的变化情况是 （ ）
A．支持力增大，摩擦力增大 B．支持力增大，摩擦力减小
C．支持力减小，摩擦力增大 D．支持力减小，摩擦力减小
二、填空题（每题6分，共24分）
11．用弹簧秤称物块时，读数为7.5N，用弹簧秤拉着物块沿倾角为37°的斜面向上匀速滑动时，读数为6N，物块与斜面间的动摩擦因数为 。
12．作用于同一点的两个力F1、F2的合力F随F1、F2的夹角
变化的情况如图所示，则F1= ，F2= 。
13．同一平面中的三个力大小分别为F1=6N、F2=7N、F3=8N，这三个力沿不同方向作用于同一物体，该物体作匀速运动。若撤消F3，这时物体所受F1、F2的合力大小等于 N，合力的方向 。
14．用两根钢丝绳AB、BC将一根电线杆OB垂直固定在地面上，
且它们在同一个平面内，如图所示，设AO=5m，OC=9m，
OB=12m，为使电线杆不发生倾斜，两根绳上的张力之比
为 。
三、实验题（9分）
15．在验证“互成角度的两个力的合成”的实验中，某小组得
出如图所示的图（F与AO共线），图中 是F1
与F2合成的理论值； 是F1与F2合成的实际值，
在实验中如果将两个细绳套换成两根橡皮条，那么实验结
果是否变化？答： （填“变”或“不变”）。
四、计算题（共27分）
16．（8分）如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、B与地的动摩擦因数相同，
物体B用细绳系住，当水平力F= 32N时，才能将A匀
速拉出，求接触面间的动摩擦因数.
17．（9分）如图所示，物重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为N，再用一绳系住OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N。现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？
18．（10分）如图所示，一轻质三角形框架B处悬挂一定滑轮（质量可忽略不计）。一体重为500N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300N的物体。
（1）此时人对地面的压力是多大？
（2）斜杆BC，横杆AB所受的力是多大？
参考答案
1.CD 2.CD 3.C 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 9.C 10.C
11. 0.25 12. 30 N； 40 N 13. 8； 与F3方向相反 14. 39︰25
15. F； F＇；不变
解析：由图可知：F为理论值，F＇为实际值。将两个细绳套换成两根橡皮条不会影响实验结果，因为换成橡皮条后，还必须用弹簧秤拉着橡皮条，将结点拉到原来的O点位置。两个分力的大小以及方向都不会发生变化，只是两个弹簧秤要多移动一段距离，故应填“不变”。
点拨：此实验是验证平行四边形定则的，通过实验证明在误差允许范围内，平行四边形定则是正确的。
16. 解：以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：
则物体B对其压力
FN 2=GB=20N，
地面对A的支持力
FN 1=GA+ GB =60N，
因此A受B的滑动摩擦力
Ff 2=FN 2=20，
A受地面的摩擦力
Ff 1=FN 1 =60，
又由题意得：F= Ff 1+ Ff 2=60+20=80，F= 32N，代入即可得到=0.4。
点拨：要计算动摩擦因数，必须考虑到物体A上、下两个表面都受到了滑动摩擦力的作用。
17. 解：对A点进行受力分析，如图所示，由题意可得：
，
设OA先断，则N ，解得，
此时N<30N。因此，可以把OA绳拉
到与竖直方向成30°角处
点拨：此种类型题的一般解法是：先假设某根绳子先断，即先达到其承受的最大拉力，然后判断另一根绳子是否已断。如未断，则此值即为所求；如另一根绳子已断，即此时受到的力已大于其最大承受力，则需选另一根绳子作为研究对象，再次求解。
18. 解：（1）先以人为研究对象，人受三个力作用，重力G、地面对人的支持力FN、绳子的拉力FT。由平衡方程可得：FN+FT=G，解得 FN =200N。即人对地面的压力为200N。
（2）以B点为研究对象，其受力情况如图所示。将绳子的拉力F分解为两个力：一个分力是对 AB 杆的拉力、一个分力是对 BC杆的压力。F=2 G=600N，由题意及受力分解图可知：
N
N
点拨：对较为复杂的物理问题，解决时应注意从已知入手，从简单 入手处理问题，如本题中，先从研究绳子的拉力入手，再研究人对地面的压力，最后再解决两杆受到的力的大小。测试（1）相互作用
一、请将选择题答案填入下表中（40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1．下列说法中正确的是 ( )
A．只有直接接触的物体之间才有力作用 B．只有运动物体才会受到力作用
C．找不到施力物体的力是不存在的 D．力的大小可以用天平测量
2．下列关于重力、重心的说法，正确的是（ ）
A．重力是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的
B．任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合
C．用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上
D．任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外
3．一木块沿粗糙斜面下滑，木块受的力是 （ ）
A．重力、木块对斜面的压力、沿斜面的下滑力 B．重力、斜面给的支持力、滑动摩擦力
C．重力、斜面受的压力、滑动摩擦力
D．重力、对斜面的压力、斜面给的支持力、下滑力、滑动摩擦力
4．如图球静置于水平地面OA并紧靠斜面OB，一切摩擦不计，则 （ ）
A．小球只受重力和地面支持力．B．小球一定受斜面的弹力
C．小球受重力、地面支持力和斜面弹力．
D．小球受到的重力和对地面的压力是一对平衡力．
5．关于摩擦力与弹力，下列说法中正确的是（ ）
A．有弹力一定有摩擦力 B．弹力的方向不一定跟对应的接触面垂直
C．有摩擦力一定有弹力 D．摩擦力一定阻碍物体的运动
6．关于力的合成与分解的下列说法中错误的是（ ）
A．力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形定则 B．合力可能比其中一个分力小 C．合力可以比两个分力都小 D．合力与分力一定是同种性质的力
7．两个共点力8N和19N作用在同一物体上，这两个力的合力大小不可能是（ ）
A．8N B．19N C．22N D．13N
8．水平桌面上一重200牛的物体，与桌面间的滑动摩擦系数为0.2，当依次用15N，30N，80N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：
A．15N，30N，40N B．0N，15N，15N
C．0N，20N，40N D．15N，40N，40N
9．水平地面上斜放着一块木板AB,如图所示,在木板上放一木块处于静止状态,现使斜面的B端缓慢地放低,则木块所受的弹力N、摩擦力f的变化情况是
A.N增大,f减小 B.N减小,f增大
C.N减小,f减小 D.N增大,f增大
10．如图所示，把一质量分布均匀的光滑球放在竖直墙ab与板cd之间静止，cd与ab夹角为α。把球受到的重力G分解为垂直于ab的分力G1和垂直于cd的分力G2。若把板的d端缓慢向上移，使α角减少一些。则G1与G2大小的变化情况是（ ）
A．G1变大， G2变小 B． G1变大，G2变大 C．G1变小，G2变大 D．G1变小，G2变小
二、填空题(20分)
11．有两个共点力，当它们同方向时，合力的大小为7N；当它们反方向时，合力的大小为lN；当它们互相垂直时，合力的大小应该是 N。
12．作用在一个物体上的两个力大小都是10N，要使它们的合力大小也等于10N，这两个力的夹角应为___________。
13．F是共点力F1和F2的合力， F的大小随两力夹角的增大而 （填“增大”或“减小”）；它大小的数值范围是 。
14．一块放在水平地面上重40N的砖，用斜向上与水平成600的10N力拉它，砖没有动，此时受到的静摩擦力是 ；若拉力增加到16N，砖能在地面上作匀速直线运动，则砖与地面间动摩擦因数为 。
15．下述两种情况，B物体所受的是静摩擦力还是滑动摩擦力？
（1）如图甲所示，在F作用下A、B一起向右加速运动，则B物体所受 ；
（2）如图乙所示，在F作用下，A向右运动，则B物体所受
三、实验(6分)
16．在验证平行四边形定则实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个测力计把橡皮条的另一端拉到同一确定的O点。以下操作中错误的有 （不定项选择）
A．同一实验过程中，O点位置可以移动
B．实验中，测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对测力计刻度
C．实验中，先将一个测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调整另一测力计的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个测力计之间的夹角取900，以便算出合力的大小
四、计算题(34分)
17．（ 10分）在水平路面上用绳子拉一个重力为G＝200 N的木箱，绳子与水平路面的夹角θ＝30°，如图所示．木箱与路面间的动摩擦因数μ＝0.10，要使木箱能在水平路面上匀速移动，则绳上所加拉力F应为多大？
18．（12分）在医院里常用右图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗，其中a为动滑轮，其他滑轮为定滑轮．不计滑轮的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5 kg，问：
(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？
(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力一共是多大？(g取10 N/kg)
19.（12分）
如图所示，木板A的质量为m，滑块B的质量为M，木板A用绳拴住，绳与斜面平行，B沿倾角为θ的斜面在A木板下匀速下滑．若M＝2m，A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，试求此动摩擦因数μ。
《相互作用1》单元测试
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A] B A C D
题号 7 8 9 10
答案 A A A B
二、填空题
11．5N 12．1200 13．减少， 14．5N， 0.3 15．静摩擦力，滑动摩擦力
三、实验与作图题
16．A C D
17．解析：对物体受力分析如图所示，木箱共受四个力作用．将拉力F沿水平方向和竖直方向分解得：F1=Fcosθ，F2=Fsinθ，在竖直方向：F2+FN=G，FN=G-F2.
在水平方向：
F1=Ff=μ(G-F2) ，
即Fcosθ=μ(G-Fsinθ)，
F=22 N.
18．解析：因绳子中间各处与其他物体没有结点，所以绳子中间各处的张力(拉力)都等于所悬挂的重物的重力，即T＝mg＝50 N，将ab段的绳子拉力沿水平方向和竖直方向分解，
如下图所示：
F水平＝Tcos30°＝43.3 N
F竖直＝Tsin30°＝25 N.
(1)由图知，病人的脚所受水平方向的牵引力：F牵＝T＋F水平＝50 N＋43.3 N＝93.3 N.
(2)由图知，病人的脚和腿所受的竖直向上牵引力：
F牵′＝T＋F竖直＝50 N＋25 N＝75 N
19.解：对B受力分析，
由平衡条件有Mgsinθ=F1+F2
F1=μmgcosθ
F2=μ（M+m）gcosθ
又因为 M=2m
所以 μ=
θ
A
B
v
