用公式法解一元二次方程

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用公式法解一元二次方程
一 教材分析
1 地位及作用
本节是义务教育课程标准实验教科书八年级下册第七章第三节用公式法解一元二次方程第一课时内容.公式法直接应用了配方的结果,使用起来更为便捷.求根公式是解一元二次方程的“万能公式”适用于所有一元二次方程.为更好应用一元二次方程解决问题打下基础.掌握求根公式是本章的重点,也是学好本章内容的关键.
2 教学目标
★知识与技能目标：
1、通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。
2、会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。
★过程与方法目标：
经历求根公式的探索过程，体会公式法和配方法的内在联系。
★情感态度与价值观目标：
体会数学知识之间的内在联系，提高运算能力，培养合作意识,增强创新能力。
3 教学重点与难点
★重点:用公式法解一元二次方程
★难点:求根公式的推导过程及运用公式的条件 .
　　　　　二 教学方法
　　　1小组合作探究式教学法
　　　2分层教学法
　　　　　　　　　
三 教学过程
1导入(4′):用配方法解下列方程
(1)
(2)
提出问题:你能用配方法解一般的一元二次方程
么
解：
移项得：
配方得：
即：
2、公式的推导(6′)
用这种方法解一元二次方程的方法叫做公式法.
一元二次方程
的求根公式
注意符号
三、用公式法解一元二次方程
3、用公式法解一元二次方程
例1(5′) 解方程(1)
解:这里
∵ ﹥0
∴
即
(2)
4、练习(2′)
用公式法解方程
解：
一 般 步 骤：(4′)
2.写出方程的各项系数与常数项a、b、c
３.求出
，看
是否大于等于０
４.代入公式求方程的根
1.把方程化为一般形式
5、专项训练(8′)
6 自我检测(5′)
组长出题,大家一起做,组内检查.组长汇报检测情况.
7、提高练习(3′)
已知方程
求c和x的值.
8、总结(3′)
9、个性化作业布置
A组:1解方程(1)
(2)
2如图，是第24届国际数学家大会会标，由四个全等的直角三解形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，求直角三角形的两条直角边的长.
B组:1解方程(1)
(2)
2解答:一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三条边长.
C组:1一元二次方程的求根公式为 .
2对于方程 ,
因为 所以
3解方程(1) 　　 　(2)
课题
公式推导
公式法概念及例题
学生板演
四