玉溪市民族中学2012届学业水平模拟考试

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名称 玉溪市民族中学2012届学业水平模拟考试
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文件大小 292.6KB
资源类型 教案
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科目 数学
更新时间 2012-04-08 16:27:14

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文档简介

玉溪市民族中学2012届学业水平模拟考试数 学
全卷共26小题,满分100分.考试时间为100分钟.
一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分.每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求,多选不给分.)
1. 已知集合,则=( )
A. B. C. D.
2.若一个几何体的三视图都是三角形,则这个集合体是 ( )
A. 圆锥 B.四棱锥 C.三棱锥 D.三棱台
3. 一人连续投掷硬币两次,事件“至少有一次为正面”的互斥事件是( )
A.至多有一次为正面 B.两次均为正面
C.只有一次为正面 D.两次均为反面
4. 下列各式:高考资源网
①; ②;
③; ④.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 执行程序框图如图,若输出的值为2,则输入的值应是( )
A. B.3 C.或2 D.或3
6. 已知,且角的终边在第二象限,则( )高考资源网
A. B. C. D.
7. 若且,则下列不等式一定成立的是( )
高考资源网
A. B. C. D.
8. 在2与16之间插入两个数、,使得成等比数列,则( )
高考资源网
A.4 B.8 C.16 D.32
9. 正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点,则直线PQ与直线RS异面的图形是( )高考资源网
A. B. C. D.
10. 已知平面向量与垂直,则的值是( )
A.-2 B.2 C.-3 D.3
11. 下列函数中既是奇函数又在(0,)上单调递增的是( )
高考资源网
A. B. C. D.
12. 不等式组所表示的平面区域为( )
A. B. C. D.
13. 某学校共有老、中、青职工200人,其中有老年职工60人,中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查,已知抽取的老年职工有12人,则抽取的青年职工应有( )
A.12人 B.14人 C.16人 D.20人
14. 已知,则的值为( )高考资源网
A. B. C. D.
15.不等式 <0的解集是( )
A. B.高考资源网
C. D.高考资源网
16如图,P是△ABC所在的平面内一点,且满足,则( )
A. B.
C. D..
17. 函数的两零点间的距离为1,则的值为( )
A.0 B.1 C.0或2 D.或1
18. 已知函数的最小值为,最大值为,则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分,把答案填在题中的横线上.)
19. 函数的最小正周期是______________.
20. 已知直线,,若∥,则=______________.
21. 从3张100元,2张200元的上海世博会门票中任取2张,
则所取2张门票价格相同的概率为______________.
22. 如图,在离地面高200m的热气球上M,观测到山顶C处的仰角为15 、山脚A处的俯角为45 ,已知∠BAC=60 ,则山的高度BC为_______ m.
三、解答题(本大题共4小题,满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.)
23.(本小题满分7分)
求圆心C在直线上,且经过原点及点M(3,1)的圆C的方程.
24、(本小题满分7分)
已知函数,求的最大值,并求使取得最大值时 的集合。
25.(本小题满分8分)
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,E、F分别为BC和PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PBD;
(2)如果AB=PD,求EF与平面ABCD所成角的正切值.
26.(本小题满分8分)
某电子科技公司于2008年底已建成了太阳能电池生产线.自2009年1月份产品投产上市一年来,该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润(万元)与月份之间的函数关系式为:

(1)2009年第几个月该公司的月利润最大?最大值是多少万元?
(2)若公司前个月的月平均利润()达到最大时,公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施,以保持盈利水平. 求(万元)与(月)之间的函数关系式,并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施.
玉溪市民族中学2012届学业水平模拟考试数学参考答案与评分标准
一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分.每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求,多选不给分.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D B D A D C B A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 C B B A B C D C
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分,把答案填在题中的横线上.)
19. 20. 2 21. 22. 300
三、解答题(本大题共3小题,满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.)
23. 解:设圆心C的坐标为(),则,即
,解得.
所以圆心,半径.
故圆C的标准方程为:.
24.证:(1)在△PBC中,E、F为BC和PC的中点,所以EF∥BP.因此
.
(2)因为EF∥BP,PD⊥平面ABCD,
所以∠PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角.
又ABCD为正方形,BD=AB,
所以在Rt△PBD中,.
所以EF与平面ABCD所成角的正切值为.
25. 解:(1)因为单增,当时,(万元);
单减,当时,(万元).所以在6月份取最大值,且万元.
(2)当时,.
当时,.
所以 .
当时,22;
当时,,当且仅当时取等号.
从而时,达到最大.故公司在第9月份就应采取措施.
第5题图
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