第八单元
分数的初步认识
第一课时
【教学内容】
教材第83~87页内容。
【教学目标】
1.从现实生活中认识分数，能正确读、写分数，并会比较同分母的两个分数的大小。
2.为学生提供数学实践的机会，提高学生动手操作的能力。
3.体会分数的产生源于实际生活的需要，培养学生对数学的兴趣。
【重点难点】
重点：理解分数的意义。
难点：能正确比较分母相同的两个分数的大小。
【教学过程】
一、新课导入
教师（课件出示教材第83页情境图）：在公园里，同学们正在高兴地野餐，（课件圈出）这两个小朋友把一个月饼分成两份，一人一半，这一半怎么表示？这就是我们今天要学习的内容——分数的初步认识。（板书课题：分数的初步认识）
二、自主探究
1.顺思导学，认识几分之一。
（1）明确指出。
（课件出示教材例1）：把一个月饼平均分成两份，每份是这个月饼的一半，也就是它的二分之一。
教师板书，写作：，读作：二分之一。
（2）提出问题。
教师：另一份是这个月饼的几分之几？为什么？
同桌讨论后回答。
（3）学生活动。
动手操作：任意拿出一张长方形纸，平均分成2份，可以怎样分？
学生汇报。（找出不同的分法贴在黑板上）
（4）追问：每份都是这个图形的几分之几，为什么？
每份都是这个图形的，因为都是把一个图形平均分成2份，一份就是它的。
（5）教师演示：拿起一张长方形纸任意撕成两半，举起其中一半问：“这是长方形的吗？为什么？”
学生小组讨论后回答。（不是，因为不是平均分成两份。）
2.迁移类推，认识四分之几。
（1）师生探究。
教师：（课件演示）如果我们把一个正方形平均分成4份，然后把其中的1份涂上颜色，又该怎么表示呢？
让学生试着说一说：把一个正方形平均分成四份，每份是这个正方形的四分之一，写作。
（2）学生活动：互相说一说表示的意义。
（3）请同学们推测一下没有涂色的部分可以用分数怎么表示。
学生推测后说出自己的推测。（）（教师板书：）
（4）追问：谁能说说代表什么？
（一份是这个正方形的，没有涂色的部分占了这个正方形的3份，也就是3个，即这个正方形的。）
3.以图助学，认识几分之几。
课件出示教材例3。
（1）让学生独立看图填一填，说一说。
（2）小组内交流。
（3）集体交流，学生上前展示汇报。（教师选择性地板书分数）
教师：（指着黑板上的分数）像，，，，，…这样的数，都是分数。
小结：一个正方形、一条线段、一个圆都可以叫一个整体，也就是说我们把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
说明：在分数中，中间的横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。边说明边板书：
3
……分子
—
……分数线
4
……分母
4.分数的大小比较（课件出示教材例4）。
小组合作：先观察涂色部分，再比较它们的大小，说说为什么。
学生汇报：是把一张正方形的纸平均分成4份，表示这样的1份；是把一张同样大小的正方形的纸平均分成4份，表示这样的3份。都是平均分成了4份，这样的1份显然比3份少，所以。
独立完成：先观察涂色部分，再比较它们的大小，说说为什么。
指名汇报：这两个分数都是把一个圆平均分成3份，表示这样的2份；而表示这样的1份，所以>。
（3）引导学生观察每组分数的特点，总结比较几分之几的大小的方法。
（每组分数分母相同，分子不同；分母相同的数，分子大的分数就大。）
三、巩固练习
1.完成教材第85页“课堂活动”第1题。
动手折一折，独立完成练习，集体交流。
教师强调：把一个物品平均分成几份，其中的每一份就是这个物品的几分之一。
2.完成教材第85页“课堂活动”第2题。
（1）师生合作完成。教师读出分数，学生在答题纸上写出相应的分数。
（2）集体交流、订正。
3.比较分数大小。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，订正。说一说比较方法。
教师强调：分母相同看分子，分子小的分数小。
四、课堂小结
教师：同学们学得真不错，今天这节课我们认识了几分之一。在今后的学习中，我们还要继续走近分数，了解分数，揭开分数更多的奥秘。
【板书笔记】
【教学反思】
在本节课的教学中提供了多次动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义，发展了学生的思维和合情推理能力。在积极寻求“分数含义”的教学活动中，初步体验了数学问题的探索性和挑战性，获得了成功的体验，激发了学生的好奇心和求知欲。
本节课的教学目标基本达成，但是学生在汇报交流时，语言表达没有跟上思维，他们不能用清楚、准确的数学语言表述想要说的问题。由此看出平时对学生这方面的训练不够，以后要注重学生素质方面的培养。在学生思维训练方面做得不够好，课堂教学没有跳出教材的框。以后在教学设计时，要充分利用教材，同一练习题可以在原有的基础上进行挖掘，提出更高的要求。第二课时
【教学内容】
教材第88~91页。
【教学目标】
1.能正确计算简单的同分母分数加减法及用分数解决实际问题。
2.培养学生良好的思维品质，提高学生的思维能力。
3.培养学生联系生活实际、主动应用数学的意识。
【重点难点】
重点：同分母分数加减法的算理。
难点：用分数解决生活中的实际问题。
【教学过程】
一、新课导入
1.教师：同学们，在中秋节你们喜欢吃什么？（月饼）看图中的姐弟俩和你们一样，也爱吃月饼。（课件出示教材例1情境图）请同学们仔细观察，从图中你了解到了哪些数学信息？
学生1：一个月饼平均切成了5份。
学生2：弟弟吃了1块，是这个月饼的。
学生3：姐姐吃了2块，是这个月饼的。
……
2.根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
问题1：姐姐和弟弟一共吃了这个月饼的几分之几？
问题2：姐姐比弟弟多吃了这个月饼的几分之几？
……
揭示课题：这些问题如何解答呢？这就是我们今天所要学习的内容——简答的同分母分数加减法。（教师板书课题：简单的同分母分数加减法）
二、自主探究
1.简单的分数加法。
选择问题1（教材例1的问题）解答。
（1）列出算式。
学生思考后指名回答。
（2）猜一猜计算结果。
（学生猜想的计算结果可能有两种：、）
追问：你是怎么想的？
（让学生说出自己的思考过程）
（3）操作验证。
①分一分：拿出一个圆片平均分成5份。
②涂一涂：用不同的颜色涂出姐姐和弟弟吃的月饼。
③观察并小组讨论：他们一共吃了这个月饼的几分之几？为什么？
④汇报交流。
（把圆片平均分成5份。姐姐吃了，涂2份；弟弟吃了，涂
1份。一共涂了3份，也就是，因此+=。）
教师小结：我们可以这样想：1个加上2个是3个，就是。
⑤引导辨析：+的结果为什么不是？
可围绕问题：“月饼分的总份数有没有改变？”来讨论。
（月饼分的总份数没有变，只是所占的份数增多，所以分母不变，只让分子相加就可以了。）
（4）学以致用。
先让学生在课本上独立完成教材例1的“试一试”，然后集体交流、订正，并让学生说说计算方法。
2.简单的分数减法。
教师：刚才同学们的表现真出色，你们自己通过动脑筋学会了同分母分数加法的计算方法，真了不起！那么对于减法呢？接下来我们再来探究同分母分数减法的计算方法。（出示教材例2）
（1）独立在答题纸上计算出结果。
（2）小组交流，说说自己的想法。（教师板书：-=）
（3）指名板演，其他学生在答题纸上完成，并说算理。
（-=，想：7个减去2个，剩下5个，就是。）
（4）试一试。学生独立完成教材例2的计算，小组交流订正。
（5）议一议。
提问：怎样计算同分母分数加减法？
教师进行引导：看看计算过程，分子和分母有什么变化？
①小组讨论。
②集体交流。
总结归纳分数的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（教师板书）
3.生活中的数学。
教师：我们已经学会了同分母分数加减法的计算方法，现在就用我们所学的知识解决生活中的一些简单问题。（课件出示教材例3）
（1）学生独立在答题纸上解答。
（2）指名汇报交流，并说出解题的思路及计算方法。（多找几名学生汇报交流）
三、巩固练习
1.完成教材第89页“课堂活动”第1题。
先让学生根据给出的分数涂色，然后再计算。最后集体订正。
2.完成教材第89页“课堂活动”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流、订正。教师强调：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
四、课堂小结
师生共同归纳：
1.分母相同。不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，才能进行加减运算。
2.计算方法。分母不变，只是分子相加减。
3.在解决问题时，解题方法和原来学的加、减法的方法一样，只是在计算时要按照同分母分数加减法的计算方法来进行计算。
【板书笔记】
【教学反思】
在教学过程中把目标定位在理解分数意义，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。通过反复说几个几分之几加上几个几分之几等于多少，或几个几分之几减去几个几分之几等于多少的练习，使学生明白同分母分数相加减的算理。同时也十分注重实践操作，通过让学生用准备的圆片折一折、涂一涂，来巩固算理。从课堂上学生的反馈来看，学生对这部分知识掌握得很不错，达到了预期的效果。课堂上学生积极动手操作，小组讨论激烈，踊跃展示成果。这节课结束时，发现他们脸上带着成功的喜悦，他们真正感受到了收获的快乐。
