六年级数学上册课件--扇形 人教版 19张PPT

(共19张PPT)
执教：XXX
扇形面积
一、
复习
用字母S表示圆面积，r表示半径，则圆面积S的计算公式=
。
弧长公式
，
n=
，r=
。
有一圆形操场，半径是10米，那么它的面积是多少？
在半径为5cm的圆中，有一段弧的长度是3.14cm，求其对应的圆心角大小。
二、新课引入
扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形称之为扇形。记作：扇形AOB
O
●
●A
●B
扇形面积：扇形所占平面的大小
三、探索新知
O
●
大小不变时，对应的扇形面积与
有关，
越长，面积越大
圆心角
半径
A
B
D
C
E
F
半径
O
●
圆的
不变时，
扇形面积与
有关，
越大，面积越大
A
B
C
D
圆心角
半径
圆心角
已知：求半径为r，
∠
AOB为圆心角的扇形面积。
圆心角为60°的扇形面积是圆面积的
O
●
A
B
60°
扇形面积=
圆面积的
=
.
O
●
A
B
O
●
A
B
O
●
A
B
O
●
A
(B)
圆心角占周角的比例
扇形面积占圆面积的比例
120°
90°
180°
=
圆心角为78°的扇形占圆面积的
圆心角为51°的扇形占圆面积的
圆心角为24°的扇形占圆面积的
圆心角为1°的扇形占圆面积的
圆心角为n°的扇形占圆面积的
圆心角为1°的扇形占圆面积的
圆面积的
扇形面积=
圆心角为n°的扇形占圆面积的
圆面积的
扇形面积=
=
=
=
=
扇形面积公式：
字母S表示扇形面积
，n表示扇形的圆心角，r表示半径
四、巩固新知
例1
一把展开的扇子的圆心角是1200，扇子的骨
架长是30厘米，求这把扇子展开所占的面积。
解：
答：扇子打开所占的面积为1059.75平方厘米
例2
有一个半径为5cm的圆，其中扇形部分所对
应的弧长是12.8cm，求扇形的面积。
五、应用练习
1.
在半径为2米的圆中，一部分扇形面积是3.14平方
米
，那么扇形对应的圆心角为几度？
已知扇形的圆心角是1500，弧长是62.8米，
求扇形的面积。
六、拓展训练
2.扇形面积公式与弧长公式的区别：
1.扇形的面积大小与哪些因素有关？
（1）与圆心角的大小有关
（2）与半径的长短有关
3.扇形面积单位与弧长单位的区别：
（1）扇形面积单位有平方
（2）弧长单位没有平方
扇形面积公式：
五、总结
扇形面积与其对的圆心角、半径有关
3.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的
，则此扇
形的圆心角（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
扇形面积大小（
）
(A)只与半径长短有关
(B)只与圆心角大小有关
(C)与圆心角的大小、半径的长短有关
如果半径为r，圆心角为
的扇形的面积是S，那么n等于（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
360S
πr
360S
πr2
180S
πr
180S
πr2
C
C
B
4、已知扇形面积为
，圆心角为30°，
则这个扇形
的半径R=____．
6
5、已知扇形面积为
，弧长为
，
则这个扇形
的半径R=____．
4