五年级下册数学教案-4.4 长方体和正方体体积 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.4 长方体和正方体体积 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 289.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-12 15:59:18 | ||
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文档简介
长方体和正方体的体积
一、教学内容
沪教课标版五年级下册第四单元几何小实践，长方体、正方体的体积（课本第40-41页的内容）。
二、教学目标
知识与技能：
1.知道长方体、正方体体积公式的推导过程。
2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
3.培养学生的立体感和思维灵活性。
过程与方法:
1.?经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。
2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。
情感态度与价值观:
1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。
2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。
三、教学重点:
能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。
突破方法:
理解公式、正确计算。
四、教学难点:
能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
突破方法：
实验操作，归纳总结。
教法：
引导实验，启发归纳。
学法：
实验操作，合作探究。
教学准备：
多媒体课件，1立方厘米的正方体
五、教学过程:
一、复习旧知，设疑导入
1、填空
⑴.物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。
⑵.计量体积要用（ ）单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。
⑶.正方体是长、宽、高（ ）的长方体。
2、它们都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的。你知道它们的体积分别是多少吗？
提问：你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米的正方体拼成）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位，老师想知道数学课本的体积大约是多少？你们想知道吗？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
【设计意图：通过几个简单问题的引入，加深学生对体积概念的理解，明确计量一个物体的体积是多少就是要知道物体中含有多少个体积的计量单位。】
【信息技术应用：这一部分主要运用希沃五系统的课堂小活动，通过选词填空、知识配对的形式吸引学生注意力，提高学生学习兴趣，为后续教学做铺垫】
板书课题：长方体和正方体的体积
新知探索
1、长方体、正方体体积的计算。
猜想：长方体的体积可能与哪些因素有关呢？
学生回答，教师予以评价。
教师出示一个长6cm，宽5cm，高3cm的长方体。
（1）提问：你知道这个长方体是由多少个小正方体拼成的？它的体积是多少呢？
引导学生回答：求长方体的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米。也可以用计算的方法，计数时，先算一层，一排是a个1立方厘米，共有b排，故一层为a×b个1立方厘米，然后c层，故得a×b×c个1立方厘米。
学生小组合作，动手摆一摆，探究长方体的体积计算方法。
小组汇报，初步归纳出长方体的体积公式。
验证试验：四人小组，合作探究。用18个棱长为1厘米的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。观察表格，说一说你的发现。
长\cm 宽\cm 高\cm 体积＼cm3
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
（5）总结发现，得出结论
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同、形状不同）为什么图形形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——18个1立方厘米）
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
学生总结，教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成
板书：V= a×b×h
??? =abh
【设计意图：通过对摆法不同的长方体的长、宽、高，小正方体的数量、体积等相关数据的分析，一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少。另一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体的体积计算公式。】
【信息技术运用：1、学生摆的过程，利用课堂直播的功能，将学生活动的过程展示出来，学生会觉得新奇，从而积极投入到课堂活动中，同时能帮助没有思路的学生找到正确的学习方法，开拓思路，也能及时的将优秀的作品展示出来，增强学生学习的自信心。2、汇报完成表格的教学，利用手机拍照上传的功能，将学生摆出的长方体拍照，显示到屏幕上，以此归纳出不同长方体的体积计算方法，从而归纳出计算公式。】
（6）这个长方体的体积是多少呢？
出示三个不同的长方体，分别计算面积，并观察最后一个长方体的特点，总结出正方体的体积公式。
引导学生明确，正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）
用字母表示：V=a·a·a= a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
（7）运用正方体的体积公式解决问题。
小巧有一个饼干盒，它的形状是个正方体，棱长是6cm,它的体积是多少立方厘米？
学生独立完成，集体盯正。
【设计意图：这一部分，利用正方体是特殊的长方体这一特殊关系，直接类比推导出出正方体的体积公式，意在培养学生举一反三的能力以及将知识灵活转化的数学能力。】
巩固提升
1.下图中的长方体、正方体的体积各是多少？
【设计意图：这一题的设计在考察体积计算的同时，让学生观察总结出当长、宽、高中有一个量发生变化引起的的体积变化规律，培养学生辩证统一的数学思维】
2.火眼金睛辨对错：
（1）、一个正方体棱长3dm,它的体积是: 3?=9(dm?）。( )
（2）、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。( )
（3）、3立方厘米和3平方厘米一样大。( )
（4）、两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。( )
（5）、两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等。( )
【设计意图：本题利用判断对错的方式，考察学生对课堂上所生成结论的理解与运用，提升了学生的积极性，开放学生的思维，通过信息技术的应运提升学生学习数学知识的能力，同时也培养了学生的信息技术素养】
四、课堂总结
今天这节课我们学习了什么知识？说出来与大家分享一下
五、板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
V＝?a?×?b×?h
??????? ? =abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
??????? =a.a.a
=a3
一、教学内容
沪教课标版五年级下册第四单元几何小实践，长方体、正方体的体积（课本第40-41页的内容）。
二、教学目标
知识与技能：
1.知道长方体、正方体体积公式的推导过程。
2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
3.培养学生的立体感和思维灵活性。
过程与方法:
1.?经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。
2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。
情感态度与价值观:
1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。
2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。
三、教学重点:
能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。
突破方法:
理解公式、正确计算。
四、教学难点:
能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
突破方法：
实验操作，归纳总结。
教法：
引导实验，启发归纳。
学法：
实验操作，合作探究。
教学准备：
多媒体课件，1立方厘米的正方体
五、教学过程:
一、复习旧知，设疑导入
1、填空
⑴.物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。
⑵.计量体积要用（ ）单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。
⑶.正方体是长、宽、高（ ）的长方体。
2、它们都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的。你知道它们的体积分别是多少吗？
提问：你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米的正方体拼成）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位，老师想知道数学课本的体积大约是多少？你们想知道吗？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
【设计意图：通过几个简单问题的引入，加深学生对体积概念的理解，明确计量一个物体的体积是多少就是要知道物体中含有多少个体积的计量单位。】
【信息技术应用：这一部分主要运用希沃五系统的课堂小活动，通过选词填空、知识配对的形式吸引学生注意力，提高学生学习兴趣，为后续教学做铺垫】
板书课题：长方体和正方体的体积
新知探索
1、长方体、正方体体积的计算。
猜想：长方体的体积可能与哪些因素有关呢？
学生回答，教师予以评价。
教师出示一个长6cm，宽5cm，高3cm的长方体。
（1）提问：你知道这个长方体是由多少个小正方体拼成的？它的体积是多少呢？
引导学生回答：求长方体的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米。也可以用计算的方法，计数时，先算一层，一排是a个1立方厘米，共有b排，故一层为a×b个1立方厘米，然后c层，故得a×b×c个1立方厘米。
学生小组合作，动手摆一摆，探究长方体的体积计算方法。
小组汇报，初步归纳出长方体的体积公式。
验证试验：四人小组，合作探究。用18个棱长为1厘米的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。观察表格，说一说你的发现。
长\cm 宽\cm 高\cm 体积＼cm3
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
（5）总结发现，得出结论
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同、形状不同）为什么图形形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——18个1立方厘米）
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
学生总结，教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成
板书：V= a×b×h
??? =abh
【设计意图：通过对摆法不同的长方体的长、宽、高，小正方体的数量、体积等相关数据的分析，一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少。另一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体的体积计算公式。】
【信息技术运用：1、学生摆的过程，利用课堂直播的功能，将学生活动的过程展示出来，学生会觉得新奇，从而积极投入到课堂活动中，同时能帮助没有思路的学生找到正确的学习方法，开拓思路，也能及时的将优秀的作品展示出来，增强学生学习的自信心。2、汇报完成表格的教学，利用手机拍照上传的功能，将学生摆出的长方体拍照，显示到屏幕上，以此归纳出不同长方体的体积计算方法，从而归纳出计算公式。】
（6）这个长方体的体积是多少呢？
出示三个不同的长方体，分别计算面积，并观察最后一个长方体的特点，总结出正方体的体积公式。
引导学生明确，正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）
用字母表示：V=a·a·a= a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
（7）运用正方体的体积公式解决问题。
小巧有一个饼干盒，它的形状是个正方体，棱长是6cm,它的体积是多少立方厘米？
学生独立完成，集体盯正。
【设计意图：这一部分，利用正方体是特殊的长方体这一特殊关系，直接类比推导出出正方体的体积公式，意在培养学生举一反三的能力以及将知识灵活转化的数学能力。】
巩固提升
1.下图中的长方体、正方体的体积各是多少？
【设计意图：这一题的设计在考察体积计算的同时，让学生观察总结出当长、宽、高中有一个量发生变化引起的的体积变化规律，培养学生辩证统一的数学思维】
2.火眼金睛辨对错：
（1）、一个正方体棱长3dm,它的体积是: 3?=9(dm?）。( )
（2）、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。( )
（3）、3立方厘米和3平方厘米一样大。( )
（4）、两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。( )
（5）、两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等。( )
【设计意图：本题利用判断对错的方式，考察学生对课堂上所生成结论的理解与运用，提升了学生的积极性，开放学生的思维，通过信息技术的应运提升学生学习数学知识的能力，同时也培养了学生的信息技术素养】
四、课堂总结
今天这节课我们学习了什么知识？说出来与大家分享一下
五、板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
V＝?a?×?b×?h
??????? ? =abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
??????? =a.a.a
=a3