(共9张PPT)
行程问题
小练习
体验一：选一选
甲乙两地之间的路程为250千米，一辆客车和一辆吉普车分别从两地出发
而行，客车先行半小时后吉普车出发，客车平均每小时行40千米，吉普车平均每小时行60千米，吉普车出发几小时后两车在途中
？
相向
相向
相遇
相遇
体验一：选一选
甲乙两地之间的路程为250千米，一辆客车和一辆吉普车分别从两地出发
而行，客车先行半小时后吉普车出发，客车平均每小时行40千米，吉普车平均每小时行60千米，吉普车出发几小时后两车在途中
？
相向
相遇
一辆客车和一辆吉普车分别从甲地出发开往乙地。客车先行半小时后吉普车出发，客车平均每小时行40千米，吉普车平均每小时行60千米，吉普车出发几小时后追上客车？
甲乙两地之间的路程为
250
千米，一辆客车和一辆吉普车分别从两地出发相向而行，客车先行半小时后吉普车出发，客车平均每小时行40千米，吉普车平均每小时行60千米，吉普车出发几小时后两车在途中相遇？
还相距50千米？
300
体验二：变一变
体验三：比一比
两地之间的路程为250千米，一辆客车和一辆吉普车分别从两地出发相向而行，途中客车到站停靠了半小时，客车平均每小时行40千米，吉普车平均每小时行60千米，几小时后两车在途中相遇？
体验一：
两地之间的路程为250千米，一辆客车和一辆吉普车分别从两地出发相向而行，客车先行半小时后吉普车出发，客车平均每小时行40千米，吉普车平均每小时行60千米，吉普车出发几小时后两车在途中相遇？
如图，妈妈从家出发，沿长方形路线行走去散步，当她走到B地时，爸爸发现她手机忘带，马上从家出发去追。途中妈妈因为买饮料耽搁了2分钟。已知爸爸每分钟走70米，妈妈每分钟走50米，爸爸最快多少分钟，能将手机交给妈妈？
？
如图，妈妈从家出发，沿长方形路线行走去散步，当她走到B地时，爸爸发现她手机忘带，马上从家出发去追。途中妈妈因为买饮料耽搁了2分钟。已知爸爸每分钟走70米，妈妈每分钟走50米，爸爸最快多少分钟，能将手机交给妈妈？
如图，妈妈从家出发，沿长方形路线行走去散步，当她走到B地时，爸爸发现她手机忘带，马上从家出发去追。途中妈妈因为买饮料耽搁了2分钟。已知爸爸每分钟走70米，妈妈每分钟走50米，爸爸最快多少分钟，能将手机交给妈妈？
甲、乙两人相距若干米，如果两人同时相对而行，1分钟可以相遇；如果两人同时同向而行，甲在乙的后面，4分钟可以追上乙。如果乙每分钟走60米，那么甲每分钟走多少米？(共11张PPT)
一、看线段图，列方程：
一、看线段图，列方程：
客车
轿车
80
千米
/
小时
100
千米
/
小时
60
千米
？小时追上
客车
轿车
？千米
/
小时
100
千米
/
小时
60
千米
3
小时追上
客车
轿车
80
千米
/
小时
100
千米
/
小时
1
小时
？小时追上
1．货车从上海往南京开出27千米后，客车再从上海开出。货车每小时行48千米，客车每小时行54千米，几小时后客车在途中追上货车？
2、体育课上，小亚站在小胖前面１０米处，，两人同时同向起跑，５秒后追上小亚，如果小亚３米／秒，
小胖的速度是几？
3．师徒两人加工同一种零件。徒弟每小时加工8个零件，加工1.5小时后师父才开工。3小时后师徒两人零件数相等，师父每小时加工多少个零件？
4．小巧家离学校８００米，小巧早上以６２米／分的速度从家出发去学校上学，６分钟后，小巧的爸爸以１５５米／分的速度去追小巧给她送文具盒，爸爸追上小巧用了多长时间？
这时小巧离学校还有多少米？
2．甲乙两车先后从上海出发开往北京。
乙车开出80千米甲车出发，2.5小时后
甲车追上乙车。甲车每小时行105千米，
乙车每小时行多少千米？
3．甲乙两城相距1000千米。一辆客车和
一辆轿车同时从甲乙两地出发，相向而
行，5小时后两车相距100千米。客车每小
时行80千米，轿车每小时行多少千米？
轿车再行多少千米到达甲城？
4．如图，小巧每分钟步行10米，出发100米后小亚出发，小亚每分钟步行15米，需要多少时间追上小巧？
到图书馆还有多远？(共9张PPT)
行程问题的复习
沪教版小学数学五年级第二学期
今天早上上学时，小胖由于走得匆忙，在离开家600米时，小胖突然想起自己作业本忘记带了，如果你是小胖，可能会怎么做呢？
情境1：
小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，这时，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。妈妈平均每分钟走90米，小胖平均每分钟走60米，两人几分钟后在途中相遇？
等量关系：小胖走的路程＋妈妈走的路程=相距的路程
情境2：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，当小胖走了120米后，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。妈妈平均每分钟走90米，小胖平均每分钟走60米，两人几分钟后在途中相遇？
情境3：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，这时，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。妈妈平均每分钟走90米，小胖平均每分钟走60米，经过几分钟后两人还相距300米？
情境4：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，这时，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。由于妈妈在途中等红绿灯，耽误了1分钟。结果小胖
4.6分钟后与妈妈在途中相遇。小胖平均每分钟走60米，妈妈平均每分钟走多少米？
组内讨论：
（1）比较与第一题的不同点和相同点？
（2）判断题目类型，说说依据
情境1：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，这时，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。妈妈平均每分钟走90米，小胖平均每分钟走60米，两人几分钟后在途中相遇？
情境2：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，当小胖走了120米后，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。妈妈平均每分钟走90米，小胖平均每分钟走60米，两人几分钟后在途中相遇？
情境3：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，这时，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。妈妈平均每分钟走90米，小胖平均每分钟走60米，经过几分钟后两人还相距300米？
情境4：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，这时，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。由于妈妈在途中等红绿灯，耽误了1分钟。结果小胖
4.6分钟后与妈妈在途中相遇。小胖平均每分钟走60米，妈妈平均每分钟走多少米？
小组合作：
（1）任选一题，说说等量关系并完整解答
（可以借助画线段图帮助理解）
（2）小组汇报
提升题：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，当小胖行了2分钟后，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。妈妈平均每分钟走90米，小胖平均每分钟走60米，两人几分钟后在途中相遇？
情境2：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，当小胖走了120米后，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。妈妈平均每分钟走90米，小胖平均每分钟走60米，两人几分钟后在途中相遇？
情境3：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，这时，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。妈妈平均每分钟走90米，小胖平均每分钟走60米，经过几分钟后两人还相距300米？
情境4：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，这时，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。由于妈妈在途中等红绿灯，耽误了1分钟。结果小胖
4.6分钟后与妈妈在途中相遇。小胖平均每分钟走60米，妈妈平均每分钟走多少米？
情境5：
当小胖离开家600米的地方时，妈妈发现小胖的作业本忘记拿了，于是立即从家出发去追。小胖平均每分钟走60米，妈妈平均每分钟走90米。妈妈几分钟后追上小胖？
等量关系：小胖先走的路程＋小胖后走的路程=妈妈走的总路程
思考：
这里“小胖离开家600米”还可以如何理解呢？
变式题：妈妈发现小胖的作业本忘记拿了，于是立即从家出发去追。妈妈比小胖晚了10分钟，小胖平均每分钟走60米，妈妈平均每分钟走90米。妈妈几分钟后追上小胖？
等量关系：小胖先走的路程＋小胖后走的路程=妈妈走的总路程
综合练习??
2、小亚家距离学校2140米，小亚和妈妈同时从学校和家里出发，相向而行。途中妈妈因买菜耽误10分钟。结果小亚20分钟后与妈妈在途中相遇。已知小亚平均每分钟走72米。妈妈平均每分钟走多少米？
4、两个车站相距25千米，一辆卡车和一辆轿车同时分别从两个车站向同一个方向行驶，卡车在前，平均每小时行65千米，轿车在后，平均每小时行75千米，几小时后轿车能追上卡车？
1、甲乙两地相距270千米，一辆轿车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时后两车还相距90千米？
3、一辆轿车和一辆客车从甲地开往乙地。轿车比客车迟开0.5小时，轿车开出1.5小时后追上客车，轿车平均每小时行102千米，客车平均每小时行多少千米？
哥哥和弟弟两人同时从同一地点背向而行，经过3分钟后哥哥突然想起有事要告诉弟弟，于是立即调头去追弟弟。如果哥哥平均每分钟走75米，弟弟平均每分钟走60米，那么哥哥追上弟弟需要多少分钟？
拓展练习??(共14张PPT)
列方程解应用题
上海市九年义务教育课本数学五年级第二学期
口答：
1.口袋里有一些橡皮，每次取出3块，取了4次后正好没有了。口袋里原来有（
）块橡皮。
2.口袋里有一些铅笔，每次取出3枝，取了4次后还剩1枝。口袋里原来有（
）枝铅笔。
12
13
口答：
1.口袋里有一些橡皮，每次取出3块，取了x次后正好没有了。口袋里原来有（
）块橡皮。
2.口袋里有一些橡皮，每次取出3块，取了x次后还剩1块。口袋里原来有（
）块橡皮。
3x
3x＋1
口袋里有一些橡皮，如果每次取出3块，取了若干次后正好没有了；如果每次取2块，取了相同次数后还剩下4块，一共取了几次？有几块橡皮？
取法一的橡皮总数=取法二的橡皮总数
解：设一共取了x次。
3x=2x+4
3x-2x=4
x=4
答：一共取了4次,有12块橡皮。
3x=3×4=12
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩下9个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
原来的网球个数
＝
原来的羽毛球个数
解：设一共取了x次。
7x=4x+9
7x-4x=9
3x=9
答：一共取了3次,网球和羽毛球原来各有21个。
3x=3×7=21
x=3
解：设一共取了x次，那么网球有7X个，羽毛球有（4X+9）个。
例3
练习：
盒子里装有相同个数的水果糖和棒棒糖，每次取出5个水果糖和3个棒棒糖，取了若干次后，水果糖没有了，棒棒糖还剩下6个，一共取了几次？水果糖和棒棒糖原来各有多少个？
水果糖原来的个数=棒棒糖原来的个数
解：设一共取了x次。
5x=3x+6
5x-3x=6
2x=6
x=3
5x=5×3=15
答：一共分了3次，水果糖和棒棒糖原来各有15个。
解：设一共取了x次，那么水果糖有5X个，棒棒糖有（3X+6）个。
一、判断并改正(对的打√，错的打×，错的请改正)
盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取了几次后，红球正好取完，白球还剩下6个。一共取了几次？红球和白球原来各有多少个？
解：设一共取了X次。
5X=3X-6
2X=6
X=3
5X=5×3=15
答：一共取了3次，红球和白球各有15个。
(
)
×
+
二、选择：
1、五（1）班男生和女生人数一样多，每组4名男生和5名女生，分了若干组后，男生还剩6人，女生还剩2人，一共分了几组？解：设一共分了x组，下列方程正确的是（
）
（1）4x+6=5x
（2）4x+6=5x+2
（3）4x+6=5x-2
2
男生的人数=女生的人数
2、故事书和科技书一样多，分给小朋友。故事书每人分3本，则余6本；科技书每人分4本，则缺12本，问小朋友有几人？
解：设小朋友有x人，正确的方程是（
）
（1）3x-6=5x-12
（2）3x+6=4x+12
（3）3x+6=4x-12
3
二、选择题：
（1）小巧和小亚有一样多的零用钱，小巧买了3瓶可乐，钱正好用完；小亚想买5瓶同样的可乐，但缺8元，可乐多少元一瓶？小巧和小亚原来各有多少元？
解：设
列方程：
三、填空题：
可乐X元一瓶。
3X=5X－8
（2）小巧和小亚有一样多的零用钱，小巧买了3元一瓶的冰红茶，钱正好用完；小亚买了5元一瓶的橙汁，比小巧少买了8瓶，小巧和小亚各买了多少瓶？
解：设
列方程：
小巧买了X瓶，那么小亚买了(X-8)瓶。
3X=5（X－8）
1.甲厂用相同的巴士组织工人春游，如每车坐45人，则有20人不能乘车；如每车坐50人，正好坐满。问共有几辆巴士？共有多少工人？
四、只列方程，不解答：
解：设一共有X辆巴士。方程是：
45X＋20=50X
解：设一共有X辆巴士。方程是：
45X＋20=50X-10
2.乙厂用相同的巴士组织工人春游，如每车坐45人，则有20人不能乘车；如每车坐50人，则有10个空位。问共有几辆巴士？共有多少工人？
3.丙厂用相同的巴士组织工人春游，如每车坐45人，则缺少20个座位；
如每车坐50人，恰好多余一辆车。问共有几辆汽车？共有多少工人？
解：设一共有X辆巴士。方程是：
45X＋20=50X-50
今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？
——《九章算术》
今有（人）共买物，（每）人出八（钱），盈（余）三（钱）；（每）人出七（钱），不足四（钱）。问人数、物价各几何？
——《九章算术》
盈不足问题，盈亏问题
师徒两人加工相同数量的零件。师傅每天加工20个，徒弟每天加工16个。同时加工若干天后，师傅正好完工，徒弟还剩28个零件没有加工。
问题1：两人各加工多少天？
问题2：两人一共要加工多少个零件？
问题3：两人已经加工了多少个零件？
