长方体和正方体的认识
宁德市华侨小学
李秀兰
教学内容：苏教版《数学》六年级上册第一到第二页例1、例2、“练一练”。
教学目标：1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，认识长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握它们的特征。
2.学生在具体情境中，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动，积累数学活动经验，培养观察、推理和概括能力，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体会图形学习与生活的联系，感受图形学习的价值，和数学图形的美，提高学好数学的信心。
教学重点：长方体和正方体的面、棱、顶点的特征。
教学难点：理解正方体与长方体的关系。
教学准备：课件、长方体和正方体的教具、制作长方体框架的材料如不同长度的小棒、接头等。
课前准备：学生准备一个长方体的盒子.
教学过程：
1、
导入新课
（课件出示：一个长方形）
师：这是什么图形？请同学们仔细观察（课件演示：将长方形沿着面的垂直方向进行运动，展现运动过程，留下移动的痕迹，形成长方体）
师：你看到了什么？（长方形朝同一个方向移动，成了一个长方体）
指出：长方形是平面图形，长方体是立体图形。
导入课题，这节课我们来研究长方体的特征。（板书：长方体的认识）
2、
探究新知
（1）出示长方体教具，介绍长方体的面、棱、顶点（实物结合课件演示）像这样平平的面，叫做长方体的面，面和面相交的线叫作棱（读一读），三条棱相交的点叫作顶点（板书：面
棱
顶点）
先拿出长方体模具，独立思考：长方体有几个面？每个面是什么图形？有几条棱、几个顶点，你分别可以按怎样的顺序数出来？然后再把你的发现和同桌说一说。像这样相对的面叫做对面。长方体相对的面完全相同（板书），按一定顺序数一数长方体一共有几条棱？几个顶点？有什么发现？（12条棱，共3对）。
（2）探究活动，“搭一搭”环节。先认真阅读活动要求：通过“想”“写”“搭”合作完成搭建长方体框架。然后动手操作，最后汇报交流，引导出长方体相对的棱长度相等。
（3）认识长方体的直观图。引导学生找出看不到的面和棱，形成表象，想象长方体的形状。提出最少保留哪几条可以想象出长方体原来的样子呢？三条不同方向的棱。
（4）引出长、宽、高。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。水平方向较长的为长，较短的为宽，竖直方向为高。（变换位置，提问相应位置的长、宽、高）
变换长方体的位置，指一指它的长、宽、高。
（5）探究长方体“面”的特征
根据长、宽、高选择长方形配面。发现：长方体的6个面都是长方形，相对的面完全相同。通过“变、变、变”环节，借助课件演示从长方体到正方体。
（6）自主探究正方体的面、棱、顶点的特征。由学生得出：正方体是特殊的长方体，6个面，都是正方形，12条棱，长度都相等，也有8个顶点。出示正方体和长方体的集合图。
3、
总结内化
游戏激趣：猜一猜，出示一个物体的长、宽、高猜是生活中哪个的物体（长方体）
①长、宽、高分别是70CM、60CM、170CM的物体是什么？
②长、宽、高分别是13CM、10CM、3CM的物体是什么？
③长、宽、高分别是5CM、5CM、5CM的物体是什么？
发现生活中很多的物体都是长方体和正方体。
小结：通过今天的学习，有哪些收获呢？学生分享收获。
花絮：从面运动得到长方体导入，最后以面运动成其它立体图形结束。欣赏一些面旋转面形成的图形，让学生感受到数学的美和她的神奇。
教学反思：本节课主要是让学生从面、棱、顶点三个方面认识长方体和正方体,是学生由学习平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。由平面图形扩展到立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃，教学中应该注重学生的学习体验，让学生在探索活动中掌握知识的内涵，转化为自身的能力。教学中通过充分的观察、操作、演示、测量，使学生获得长方体和正方体知识，同时数学学习方式、探究精神和实践能力得到培养，数学学习的情感与态度得到发展。
注重动手操作。长方体和正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认、做一做等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。
学生学会学习。本节课的题目是长方体和正方体的认识，但在教学设计上我把重点放在长方体的研究上。教会学生研究的方法、得出长方体的特征。然后让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征，最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教会了一种知识探究的方法，学生学会了知识，也提高了能力。
注重多媒体教学。，本节课我采取了多媒体教学与传统教学相结合的模式，寻找“传统”与“现代”教学的结合点。课堂上，侧重于学生小组合作，动手去探索，教师寻视指导，和学生面对面的交流。师生交流、生生交流。课堂效果显示，但有诸多不足之处：学生上课气氛不够热烈，比较安静，对相对的棱长度相等的性质掌握不够的。1、
教学设计思路和依据
本页主要填写：一、教材分析：1.基于课程标准，分析本课的教学内容在整个单元乃至
全册、整套教材知识体系中的逻辑地位；2.分析本课的教学内容特点（含重点、难点）。
二、教学对象分析：1.分析学生在学习本课教学内容的知识（指原有知识）准备状况；
2.分析学生在学习本课教学内容的学习（指学生动机积极性等）准备状况。
三、教案设计思路：如何根据教材特点和学生实际组织编排教材，设计练习，选择教学
方法，准备教具学具及现代化教学手段。
一、教材分析学生在一年级第一学期的相关学习中，已经有了关于正方体与长方体的感性认识。也在二年级第一学期，知道了正方体与长方体的顶点、棱、面及其数量，并且通过自己动手操作进行搭建，比较了正方体与长方体的异同。本节课《长方体和正方体的认识》是五年级第二学期第四章的内容，本单元的主要内容有：（1）长方体和正方体的认识；（2）长方体和正方体的表面积；（3）长方体和正方体的体积（含体积单位和体积单位间的进率，容积和容积单位，体积和容积，重量的关系）三个内容。本课《长方体和正方体的认识》是学生在第一学段初步认识长方体和正方体的基础上进一步系统地学习长方体和正方体的有关知识，为进一步认识其他立体图形和相关计算打好基础。本课时主要探究长方体和正方体面与棱的各自特征，为后面学习长方体和正方体的表面积及体积做准备，同时也为六年级的《长方体的再认识》去研究棱之间的位置关系打下基础。本节课先复习了正方体与长方体的顶点、棱、面及其数量，之后通过探究，讨论，总结出长方体与正方体面与棱的各自特征，认识了长宽高，掌握了正方体是特殊的长方体。教学重点通过对三块积木的观察、比较，归纳出长方体与正方体面与棱的各自特征，能用数学语言描述什么是长方体、什么是正方体，并指出正方体是特殊的长方体。教学难点
生活中的长方体与正方体给学生的经验往往不是包含关系，学生要通过学习认识到正方体是长方体中的一部分，理解正方体是特殊的长方体。二、学情分析五年级的学生在之前的学习中已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征，顶点、棱、面及其数量以及二者之间的关系，这些都是本节课的知识基础。另外学生已能从生活中找到大量的形状为长、正方体的素材，并能通过这些素材发现长、正方体的一些基本特征。而且五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认识水平。三、教案设计思路本节课的教学内容属于“空间与图形”，这部分知识教学的重点就是建立学生的空间观念，由于五年级的学生仍以形象思维为主，空间观念薄弱，所以我采用以小组合作学习为主要形式，以“动手操作、自主探索、合作交流”为主要学习方式。同时运用多媒体辅助教学，使学生的观察能力、抽象概括能力逐步提高。另外，本节课知识学生已有一定基础，理解难度也不大。所以在这节课的教学过程中我注重以学生为本，各项活动的安排注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。为了能更直观地去认识长方体和正方体，我准备了长方体，有两个相对面是正方形的长方体，正方体，长方体框架，生活中的长方体，正方体，ppt去帮助学习。
二、教案
课题
长方体和正方体的认识
1课时
教学目标
1、进一步认识长方体与正方体，归纳长方体、正方体的特征。
2、理解正方体是特殊的长方体。
教学重点
1、通过观察、比较，归纳出长方体与正方体面与棱的各自特征。
2、能用数学语言描述什么是长方体、什么是正方体。
3、指出正方体是特殊的长方体。
教学难点
认识到正方体是长方体中的一部分，理解正方体是特殊的长方体。
电化教学准
备（含教具、学具）
教具：长方体，有两个相对面是正方形的长方体，正方体,长方体框架。
学具：长方体框架，生活中的长方体，正方体。
ppt。
课前准备（含预习布置）
教案续1
板书设计（或多媒体设计）长方体和正方体的认识图形面棱顶点面的特征棱的特征长方体6个12条8个都是长方形相对的面完全相同互相平行的棱长度相等正方体6个12条8个都是正方形6个面完全相同12条棱长度都相等
练习设计（需充分考虑优等生与后进生的训练）
一、判断。1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（√）
2.一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（√）3.相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（√）4.有6个面，8个顶点，12条棱的图形不是正方体就是长方体。（×）
二、填空长方体的长（
8
）厘米，宽（
3
）厘米，高是（
4
）厘米。12条棱长的和是（
60
）厘米。这幅图中的几何体是（
正方
）体，
12条棱长的和是（
48
）厘米。
三、拓展一根长8米的铁丝，围成一个宽2分米，高是10分米的长方体框架，这个长方体的长是多少分米
教案续2
教学过程：（附页）
一、复习引入出示长方体、正方体学生回忆，交流已学的相关知识，根据学生回答进行板书。提问：今天，就让我们继续来认识长方体和正方体。二、探究新知（一）认识长方体1．面的特征（1）学生同桌合作观察长方体，思考2个问题。①长方体的六个面是什么形状的？②哪些面是完全相同的？（2）同桌交流思考的结果。（3）全班交流，根据回答进行板书。（4）总结：长方体是由六个面围成的立体图形。（5）摸一摸、看一看。巩固相对的面完全相同。2．棱的特征（1）学生独立观察长方体框架，思考2个问题。①哪些棱的长度相等？
②可分成几组？（2）同桌交流思考的结果。（3）全班交流，根据回答进行板书。（4）教师介绍长宽高推导出：棱长之和=4长＋4宽+4高=4（长＋宽＋高）（5）指一指：找出长宽高提出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。（二）认识正方体（1）通过PPT演示，认识正方体介绍棱。指出：长、宽、高相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。（2）学生同桌合作观察正方体，讨论：
①各个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？
②正方体棱有什么特点?（3）全班交流，根据回答进行板书。（三）长方体与正方体的关系（1）提问：长方体与正方体有什么关系？（2）反馈交流，正方体是特殊的长方体。揭题：长方体与正方体的认识三、巩固练习四、总结全课提问：今天你学到了什么？
正方体
长方体
4厘米
3厘米
8厘米
4厘米
4厘米
4厘米
长方体
正方体
PAGE
1长方体和正方体的认识
教学目标：
1、进一步认识长方体与正方体，归纳长方体、正方体的特征。
2、理解正方体是特殊的长方体。
教学准备：长方体与正方体的学具模型及小棒。
教学重点：掌握长方体和正方体的特征。
教学难点：理解长方体和正方体之间的联系与区别。
1、
分类引入：
出示学生之前已学习过的一些几何图形。
1、
你能否将它们整理归类？你的分类依据是什么？
2、
回忆平面图形的研究方式，从而迁移到今天这节课的立体图形的研究中。
3、
回顾对于长方体与正方体已有的知识，问：你还想研究什么？如何研究？罗列学生提出的问题（以面与棱的特征为主）。
4、
带着任务在小组中开始自学，并能用规范的数学语言在小组里说一说，过程中有新的问题也可以与组员分享一起研究。
2、
自主学习展示：
1、
面的特征：①相对的面完全相同。（什么是相对的面？为何相同？如何证明）
②研究较特殊的长方体，它是否符合基本特征？有什么更特别的地方？为什么？归纳：长方体是由6个长方形的面围成的立体图形。
2、
棱的特征：
①普通长方体：有3组互相平行且相等的棱。（学生带着拼搭图形说一说）；
②特殊长方体：也有3组互相平行且相等的棱，只是其中有两组长度完全相等。
③正方体的12条棱完全相等，有3组互相平行且相等的棱，其长度完全相等。
3、
小结：长方体与正方体之间有什么关系？为什么？能否用集合圈来表示？
3、
猜一猜：
1、你至少需要几个面才能知道一个长方体的形状？
2、你至少需要几条棱才能知道一个长方体的形状？
3、
4、介绍长方体的长、宽、高。小结：长方体的长宽高决定了一个长方体的形状及大小。
四、总结：
五、练习：判断
1、因为正方体有6个相等的面，每个面有4条边，所以它有24
条相等的棱。
(
)
2、一个长方体的6个面中可能有两个面是正方形。
(
)
3、有6个面、8个顶点、12条棱的形体一定是长方体。
(
)
4、底面是正方形的长方体一定是正方体。
(
)
5、如果长方体相邻两个面都是正方形，那它就是正方体。
(
)
（机动）解决问题：
1、做一个长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
2、如果用这些铁丝做一个正方体框架，这个框架的棱长是多少？
四、想一想：
1、一个长方体的12条棱中，至少有(
)条棱相等。
2、一个长方体的长是2.5分米，宽是2分米，高是3分米，这个长方体的最大的面的面积是（
）平方分米。
3、一个长方体的长和宽的和是14cm，长与高的和是11cm，宽与高的和是9cm，这个长方体的长是（
）。
板书
长方体与正方体的认识
顶点
面
棱
4条长
长方体
8个
6个(长方形)
12条：3组
4条宽
相对的面完全相同
4条高
正方体
8个
6个(正方形)
12条：长度都相等
完全都相同
