（山东）鲁科版（2019）高中物理必修第一册4.3 共点力的平衡基础训练（word含答案）

1126490011252200山东省高一物理必修一鲁科版（2019）——第四章 第三节共点力的平衡基础训练
一、单选题
1．两人分别用100N的水平力沿着弹簧秤的轴线向相反方向拉弹簧秤的秤钩和秤环，这时测力计的示数F1和测力计水平方向所受的合外力F2分别是（?? ）
A．F1=100N，F2=200N????? B．F1=200N，F2=200N?????
C．F1=100N，F2=0???? ? D．F1=200N，F2=0
2．一个物体m沿不光滑的固定斜面向下滑动，在滑动过程中，物体m受到的力是（ ）
A．重力、沿斜面向下的下滑力、斜面的支持力
B．重力、斜面的支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力
C．重力、沿斜面向下的下滑力、沿斜面向上的滑动摩擦力
D．重力、沿斜面向下的下滑力、斜面的支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力
3．如图是某街舞爱好者在水平面上静止倒立的情景，则此街舞爱好者
A．手掌所受支持力等于人的重力 B．手掌所受静摩擦力方向向左
C．手掌所受静摩擦力方向向右 D．重心在腰部某处
4．如图所示为某演员展示的体操“一字马”。已知演员质量为40kg，鞋底面与墙面的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。稳定静止时，演员腿与墙面之间的夹角都为60°，则一只脚受到墙面的摩擦力大小为 （　　）
A．100N B．falseN C．200N D．falseN
5．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ。现将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与P始终保持静止状态，重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．框架对P的支持力先减小后增大 B．力F的最小值为mgcosθ
C．地面对框架的摩擦力先减小后增大 D．框架对地面的压力先增大后减小
6．如图所示，某同学用五根完全相同的轻绳子ABCDE将四个完全相同的灯笼连接悬挂，灯笼处于静止状态，绳A和绳E与竖直方向的夹角为false，绳C水平，则绳A、绳C的张力大小之比为
A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：1
7．如图所示，绳与杆均不计重力，A端用铰链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端吊一重物P。现施加拉力FT使B缓慢下放（均未断），在杆达到水平前（　　）
A．绳子拉力越来越小 B．绳子拉力越来越大
C．杆的弹力越来越小 D．杆的弹力越来越大
8．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（　　）
A．可能是OB，也可能是OC B．OB C．OC 1 D．OA
9．如图，小球用细绳系住，绳另一端固定于O 点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于拉直状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力N以及绳对小球的拉力T的变化情况是（　　）
A．N逐渐减小，T逐渐增大 B．N逐渐减小，T逐渐减小
C．N逐渐增大，T先增大后减小 D．N逐渐增大，T先减小后增大
10．如图所示，竖直平面内有一固定半圆环，AB为其直径且AB水平，O 为圆心，一质量m=0.5kg的小球套在圆环上的P点，小球受到三个拉力F1、F2、F3作用保持静止状态，三个拉力的方向如图所示。已知F2=4N，false，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，则圆环对小球的支持力为（ ）
A．16N B．15N C．12N D．8N
11．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（　　）
A．false B．false C．false D．false
12．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC边恰好处于水平状态，将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC边水平，则在转动过程中（　　）
A．当BC边与AC边所受压力大小相等时，AB处于水平状态 B．球对AC边的压力一直增大
C．球对BC边的压力一直减小 D．BC边所受压力不可能大于球的重力
二、填空题
13．已知两个共点力大小都等于F，最初两个力的夹角为false，当逐渐增大两力方向之间的夹角，两力的合力将逐渐__________（填“增大”、“不变”或“减小”），当两力方向的夹角等于__________时，合力大小等于F。
14．用两根绳子悬挂一重物，使重物保持静止，如图，如使BO绳B端慢慢向上移动，且保持O点位置不变，则两绳对重物的合力将_____，BO绳的拉力将______（填如何变化）。
15．如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为_______
16．如图，光滑轻杆AB、BC通过A、B、C三点的铰链连接，与水平地面形成一个在竖直平面内三角形，AB杆长为l。BC杆与水平面成30°角，AB杆与水平面成60°角。一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在底端C处。现对小球施加一个水平向左F=false的恒力，当小球运动到CB杆的中点时，它的速度大小为________，小球沿CB杆向上运动过程中AB杆对B处铰链的作用力随时间t的变化关系式为________。
三、实验题
17．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400 N/m的轻质弹簧AA'，将弹簧的一端A'固定在竖直墙面上．不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示．在实验过程中，保持弹簧AA'伸长1.00 m不变．
（1）若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数是______N．（如图2所示）
（2）在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变：逐渐增大OA与OC的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将_____，弹簧秤乙的读数大小将_____．
18．小刚在没有天平和量筒的情况下利用弹簧测力计、细线、玻璃杯和水（已知水的密度为1.0×103 kg/m3），测量石块和木块的密度，他设计了如图所示的实验方案，并按顺序完成了甲、 乙、丙、丁的实验操作，根据图中的内容，完成以下分析：
甲 乙 丙 丁
（1）分析步骤甲中测力计示数可知，木块的重力是__________N．
（2）按步骤丙和丁，小刚分析并计算出木块受到的浮力为__________ N；木块的密度为__________ kg/m3．
（3）接下来小刚很快由图中操作得到石块的质量为_____kg，石块的密度为____kg/m3．
（4）按小刚的方案测出的木块的密度值__________（选填“偏大”或“偏小”），其原因是_____________．测出的石块的密度值_______（选填“偏大”或“偏小”）．
19．密度大于液体密度的固体颗粒，在液体中竖直下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒就会匀速下沉．该实验是研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关的实验，实验数据的记录如下表：（水的密度为kg/m3）
次序
固体球的半径r(m)
固体的密度ρ(kg/m3)
匀速下沉的速度v(m/s)
1
0.55
2
2.20
3
4.95
4
1.10
5
4.40
6
1.65
7
6.60
（1）我们假定下沉速度v与重力加速度g成正比，根据以上实验数据，你可以推得球形固体在水中匀速下沉的速度v还与 有关，其关系式是 ．（比例系数可用k表示）
（2）对匀速下沉的固体球作受力分析，固体球受到浮力（浮力大小等于排开液体的重力）、重力（球体积公式V=计算）、匀速下沉时球受到的阻力．可写出与及的关系式为 ．（分析和推导过程不必写）
参考答案
1．C
【详解】
由题，两人分别用100N的力拉弹簧秤的秤钩和拉环，弹簧秤所受的拉力等于100N，则弹簧秤读数为100N．由于是沿着弹簧秤的轴线向相反方向拉弹簧秤的秤钩和秤环，而且两个分力的大小相等，所以弹簧秤受到的两个力是一对平衡力，所以合外力等于0．故ABD错误，C正确；
故选C.
2．B
【详解】
木块沿斜面下滑，木块受到竖直向下的重力G．木块压斜面，斜面发生形变而对木块产生支持力N，方向垂直于斜面并指向被支持的木块．木块还受到与其运动方向相反，沿斜面向上的滑动摩擦力f．重力沿斜面的分力使物体沿斜面加速下滑而不存在一个独立于重力之外的所谓“下滑力”，找不到施力物体；故B正确，ACD错误；故选B．
点睛：本题关键按顺序对对物体受力分析，同时要结合重力弹力和摩擦力的产生条件分析．受力分析的一般步骤：（1）选取研究对象：对象可以是单个物体也可以是系统．（2）隔离：把研究对象从周围的物体中隔离出来． （3）画受力图：按照一定顺序进行受力分析．一般先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析弹力和摩擦力；最后再分析其它场力．在受力分析的过程中，要边分析边画受力图（养成画受力图的好习惯）．只画性质力，不画效果力． （4）检查：受力分析完后，应仔细检查分析结果与物体所处状态是否相符．
3．A
【详解】
以人为研究对象，根据竖直方向受力平衡可得手掌所受支持力等于人的重力，故A正确；街舞爱好者在水平面上静止，水平方向受力平衡，则街舞爱好者受到的静摩擦力为零，故BC错误；街舞爱好者处于该状态时，重心一定不在腰部，可能在人体之外某处，故D错误．故选A．
4．C
【详解】
根据题意可知人受到重力、墙给的两个支持力和静摩擦力，根据平衡条件可得
false
解得
false
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．B
【详解】
AB．以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示，根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：
F=mgcosθ
故A错误，B正确；
C．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故C错误；
D．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
以BC整体为研究对象，受力分析如图
根据平衡条件以及几何关系知
false
故选D。
7．B
【详解】
以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力F（等于重物的重力G）、轻杆的支持力false 和绳子的拉力FT，按如图所示合成
根据三角形相似可得
false
解得
false
false
将B缓慢下放，false缓慢变大，AB、AO保持不变，BO变大，则false保持不变，FT变大。
故选B。
8．D
【详解】
以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图
根据平衡条件，结合受力图可知
FOA＞FOB，FOA＞FOC
即OA绳受的拉力最大，而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先被拉断，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．D
【详解】
先对小球进行受力分析，重力、支持力 、拉力组成—个闭合的矢量三角形，如图所示
由于重力不变、支持力N方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力T与水平方向的夹角β减小，当β=θ时，拉力T和支持力N垂直，此时细绳的拉力T最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力N不断增大，T先减小后增大。
故选D。
10．B
【详解】
对小球受力分析，如图所示
先将F1与F3合成，它们的合力为F13，根据平行四边形定则可知，F13与F2共线同向，且大小是F2的两倍，即F13=8N，再将重力正交分分解，根据平衡条件，沿半径方向有：
false
代入数据解得：falseN，B正确，ACD错误。
故选B。
11．C
【详解】
当木板与水平面的夹角为false时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力
false
根据平衡条件可知
false
对B物块受力分析如图
沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力
false
根据平衡条件可知
false
两式相加，可得
false
解得
false
故选C。
12．A
【详解】
对正三角形内部的小球受力分析，如图所示
由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得
false
所以球对AC边的压力
false
球对BC边的压力
false
A．当BC边与AC边所受压力大小相等时，即false，则θ = 60°，此时AB处于水平状态，故A正确；
BC．角度θ从0°到120°增大过程中，false和false都是先增大后减小，所以球对AC边的压力和球对BC边的压力都是先增大后减小，BC错误；
D．当0 < θ < 60°时，false，即BC边所受压力有可能大于球的重力，故D错误。
故选A。
13．减小 120°
【详解】
[1]设两力夹角为2α，由平行四边形法则可得合力F合为：
false
当夹角α逐渐增大时，false逐渐减小，则合力逐渐减小；
[2]当合力等于F时，则
false
解得：
false
false
14．不变 先减小后增大
【详解】
[1]对小球受力分析，受重力、两个拉力，如图所示
将两个拉力合成，其合力与第三个力（重力）平衡，所以两绳对重物的合力保持不变；
[2]由图象可以看出，false绳所受的拉力先减小后增大，
15．1:1
【详解】
设绳中张力为F，对m2有2Fcos 60°=m2g，对m1有Fsin 30°=m1gsin 30°，两式联立解得F=m1g=m2g，则m1：m2=1：1
16．false false
【详解】
如图对小球B进行受力分析：
沿杆BC方向
false
解得球的加速度为
false
如图根据几何关系知BC长度为
false
所以从C运动到BC中点，小球产生的位移为
false
根据速度位移关系小球运动到BC中点的速度满足：vx2＝2ax得
false
从C点开始小球运动的位移
false
球在垂直杆的方向所受合力为零，故可知球对杆的作用力垂直杆的方向大小为
N=mgcos30°+Fsin30°
根据力矩平衡知，AB杆平衡则BC杆对AB杆的作用力沿AB杆过转轴A点，即AB杆对B的作用力沿AB方向，如图：
由于杆BC平衡，则有
FBLBCsin30°=Nx
即
false
又x=falsegt2可得AB杆对B处铰链的作用力随时间t的变化关系式
false
17．3.00 一直变小 先变小后变大
【详解】
（1）[1]根据弹簧秤的读数方法可知，a的读数为3.00N；
（2）[2][3]若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OA与OC的夹角，力三角形如图中实线变到虚线：
由图可知弹簧秤甲的读数false将一直变小，而弹簧秤乙的读数false将先变小后变大.
18．1.4N 2N 0.7×103 0.28 2.8×103 偏小 木块提出水后会有水附着在木块表面，使木块所受浮力测量偏大，导致木块的体积测量偏大 偏大
【详解】
（1）[1]．图甲中弹簧测力计的示数是1.4N，所以石块的重力是1.4N．
（2）[2][3]．分析丙和丁两步骤中弹簧测力计示数，木块浸没在水中所受到的浮力为
F浮=3.2N-1.2N=2N
木块的体积为
false
木块质量为
false
木块密度
false．
（3）[4][5]．由甲、乙两图，石块的重力
G石=4.2N-1.4N=2.8N
石块的质量
false
石块在水中所受的浮力
F浮=G-F=4.2N-3.2N=1N
石块的体积等于石块排开水的体积
false
石块密度
false．
（4）[6][7][8]．按小刚的方案测出的木块的密度值偏小，其原因是木块提出水后会有水附着在木块表面，使木块所受浮力测量偏大，导致木块的体积测量偏大，测出的石块的密度值填偏大．
19．（1）、；（2）
【详解】
（1）由表中数据可以看出球形固体在水中匀速下沉时的速度还与、有关，其关系式为．（2）匀速下沉时，由平衡条件可知重力等于固体球所受的浮力加球所受的阻力，所以，把固体球的质量代入上式，结合可知．