（山东）鲁科版（2019）高中物理必修第一册5.2 工程科学探究：加速度与力、质量的关系基础训练（含答案）

山东省高一物理必修一鲁科版（2019）——第五章 第二节工程科学探究：加速度与力、质量的关系基础训练
一、单选题
1．在研究加速度a和力F、质量m的关系时，应用的是（ ）
A．控制变量法 B．等效替代法
C．理论推导法 D．理想实验法
2．为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为钩码的质量，为了保证力传感器的读数为小车所受的合外力，关于实验操作需要进行的是（　　）
A．在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力 B．在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力
C．所挂钩码的质量尽量大一些 D．所挂钩码的质量尽量小一些
3．下列物理学习或研究中用到的方法与“曹冲称象”的方法相同的是（ ）
A．“质点”的概念 B．“瞬时速度”的概念
C．合力与分力的关系 D．研究加速度与合力、质量的关系
4．在“探究加速度与力、质量的关系”实验的准备阶段，在小车不挂小桶时，先将木板的一端垫起一定高度. 这样做的目的是
A．测量小车运动的加速度 B．平衡摩擦力
C．测量小车运动的速度 D．测量木板倾斜的角度
5．在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是（ ）
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响
6．下列物理学习或研究中用到极限思想的是（ ）
A．“质点”的概念 B．合力与分力的关系
C．“瞬时速度”的概念 D．研究加速度与合力、质量的关系
7．某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系false用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F；通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度false分别以合力F?和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系false根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，结果跟教材中的结论不完全一致false该同学列举产生这种结果的可能原因如下（ ）
false在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高；
false没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低；
false测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大；
false砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件．
通过进一步分析，你认为比较合理的原因可能是（ ）
A．false和false B．false和false C．false和false D．false和false
8．某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中，在平衡摩擦力时把长木板不带滑轮的一端垫得过高，使得木板倾角偏大.则他所得到的false图线是下列图中的（false是小车的加速度，false是细线作用于小车上的拉力）
A． B． C． D．
9．在物理学的发展过程中，科学家们创造了许多物理学研究方法，以下关于所用物理研究方法的叙述不正确的是（　　）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了控制变量法
C．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
10．某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.75cm。则该物体的长度应记为（ ）
A．12.45cm B．12.34cm
C．12.35cm D．12.36cm
11．在探究“加速度与物体受力的关系”实验中,我们首先保持砝码质量不变研究小车质量和加速度的关系,再保持小车质量不变研究砝码和加速度的关系最终得到 F = ma ,从科学研究的方法来说,这属于( )
A．等效替代 B．控制变量
C．科学假说 D．数学归纳
12．如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的两个物体得出的加速度a与力F之间的关系图线，分析图线可知（ ）　　　
①比较两地的重力加速度，有gA＞gB
②比较两物体的质量，有mA＜mB
③比较两地的重力加速度，有gA＝gB
④比较两物体的质量，有mA＞mB
A．③④ B．①②
C．①④ D．②③
二、填空题
13．如图所示为“用DIS实验系统研究物体的加速度与力的关系”的实验装置，该实验需要使用______传感器；实验中应保持_______不变。
14．如图甲为“用 DIS 研究加速度与力的关系”的实验装置。实验中用回形针的重力大小代替小车所受拉力的大小 F，并通过 DIS 系统测得小车的加速度 a。某同学第一次将轨道水平放置进行实验，作出 a-F 图线；第二次将轨道倾斜放置（B 端垫高，轨道与水平面的倾角为θ） 进行实验，作出 a-F 图线。如图乙所示图线是在轨道___________（选填“水平”、“倾斜”） 的情况下得到的，图线纵截距最大可达到的值为______。
15．用图甲所示的装置探究加速度与力、质量之间的关系，图乙是其俯视图．两个相同的小车放在光滑水平板上，车左端各系一条细绳，绳跨过定滑轮个挂一个相同的小盘，盘中可放砝码．两个小车右端通过细线用夹子固定，打开夹子，小车在小盘和砝码的牵引下运动，合上夹了，两小车同时停止．实验中可以通过在车中放砝码改变小车的质量．
（1）探究“加速度与质量之间的关系”时，应在小盘中放质量 （选填“相同”或“不相同”）的砝码；
（2）为使小车所受的拉力近似等于小盘和砝码的总重力，应使小盘和砝码的总质量 （选填“远大于”或“远小于”）小车的质量；
（3）实验中，两小车的加速度之比 （选填“大于”、“等于”或“小于”）小车通过的位移之比．
三、实验题
16．某同学在“探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，把按控制变量法做的两个实验的数据都记录在下表中。数据是按加速度的大小排列的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
F/N
0.29
0.14
0.29
0.19
0.24
0.29
0.29
0.29
0.34
m/kg
0.86
0.36
0.61
0.36
0.36
0.41
0.36
0.31
0.36
a/（m·s-2）
0.34
0.39
0.48
0.53
0.67
0.71
0.81
0.93
0.94
若利用表中数据探究物体运动的加速度与物体受力的关系，则选用物体的质量为m=___________，请在本题给出的坐标纸中作出a－F图像________。
17．某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器拉钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图所示的false图象。
(1)图线不过坐标原点的原因是____；
(2)如图乙为某次实验得到的纸带中两段相邻计数点间的距离，相邻计数点时间为T，由此可求得小车的加速度大小为_____；
(3)由图象求出小车和传感器的总质量为_____kg；
(4)本实验中若仍用砂和桶的重力表示绳子的拉力（小车及传感器的总质量始终远大于砂及桶的总质量），从理论上分析，该实验图线的斜率将_____（选填“变大”或“变小”）。
18．某研究性学习小组用图示装置来验证牛顿第二定律，主要操作如下：
(1)在跨过定滑轮的轻绳两端各悬挂一个体积很小的物体，由静止释放后，两物体做匀加速直线运动，用两个安装在竖直方向的光电门，测得右侧物体先后经过光电门的时间分别为△t1和△t2，并测量了小物体的高度d和物体在两光电门之间运动的时间t，写出两物体的加速度的表达式：_________；
(2)用天平测得两物体的质量分别为m1和m2，且m1>m2，由静止释放后，两物体做匀加速直线运动，重力加速度大小为g。根据牛顿第二定律，写出两物体的加速度的表达式为：___________________；
(3)代入具体数据计算，并比较两次计算所得的加速度，如果在误差允许范围内相等，就验证了牛顿第二定律。
19．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置．其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为滑轮的质量．力传感器可测出轻绳中的拉力大小．
(1) 实验时，一定要进行的操作是______．
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M.
(2) 甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___m/s2(结果保留三位有效数字)．
(3) 甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_________________．
A．false B．false－m0 C．false－m0 D．false
(4) 乙同学根据测量数据作出如图所示的a－F图线，该同学做实验时存在的问题是___________．
参考答案
1．A
【详解】
由于涉及多个变量，探究加速度与力的关系时，控制质量不变而改变力的大小；探究加速度与质量的关系时，控制力不变而改变质量，实验应用了控制变量法，故A正确．
故选：A。
2．A
【详解】
AB．为了保证力传感器的读数为小车所受到的合外力，故在未挂钩码时，需要将木板的右端垫高以平衡摩擦力；悬挂后，则不需要再次平衡摩擦力，故A正确，B错误；
CD．平衡摩擦力后，由于力传感器能直接读出小车所受合外力的大小，故所挂钩码的质量不需要尽量小一些，也不需要尽量大一些，故CD错误；
故选A。
3．C
【详解】
“曹冲称象”用到的是等效替代的方法；
A．“质点”是理想模型的思想，A错误；
B．“瞬时速度”的概念是极限的思想，B错误；
C．“合力与分力的关系”是等效替代的方法，C正确；
D．“研究加速度与合力、质量的关系”用到的是控制变量法，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
将木板垫高，是为了平衡摩擦力，保证小车受到的合力等于绳的拉力，故B正确；
故选B。
5．B
【详解】
试题分析：在该实验中，平衡摩擦是靠抬高斜面，并且不能在外界作用力下平衡摩擦力的，所以A说法错误．在平衡摩擦过程中，重力的分力、已知滑动摩擦力是成比例变化的，因此跟质量多少无关，并不比每次都要平衡摩擦力，所以B理解正确．实验正确顺序是先开电源，在释放小车，所以C错误．小车在下滑过程中false，但如果false时，false，操作过程中都是用重物重力充当外力，因此为了保证实验精度，必须要满足false，D理解不对，答案为B．
考点：探究加速度与力、质量关系的实验的注意事项
点评：此类题型常常出现，在探究加速度与力、质量关系的实验过程中，需要准备较多，例如平衡摩擦、如何判断是否平衡好了，如何利用控制变量法做实验，如何处理实验数据等．
6．C
【详解】
A． “质点”的概念应用的是理想模型法，选项A错误；
B．合力与分力的关系应用的是等效替代思想，选项B错误；
C． “瞬时速度”的概念应用的是极限思想，选项C正确；
D．研究加速度与合力、质量的关系应用的是控制变量思想，选项D错误．
7．A
【详解】
根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹可知：
1、图线不经过原点，当拉力为零时，加速度不为零，知平衡摩擦力过度，即长木板的末端抬得过高了false故false正确；
2、曲线上部出现弯曲现象，随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不在满足砂和砂桶远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象false故false正确；
故选A。
8．C
【详解】
当长木板倾角过大时，有false，这时，即使不悬挂带砝码的小盘，小车也会产生加速度，由此可判断图像C正确。
A．与结论不相符，选项A错误；
B．与结论不相符，选项B错误；
C．与结论相符，选项C正确；
D．与结论不相符，选项D错误；
9．A
【详解】
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫建立理想化模型的方法，A错误；
B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了控制变量法，B正确；
C．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，C正确；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，D正确。
故选A。
10．C
【详解】
由题干中提供的数据可知，12.75cm与其它数据相差较大，所以12.75cm是错误的，应该去掉；为了减小误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故物体的长度最终应该记录为
false
故选C。
11．B
【详解】
在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系，即“先保持砝码质量不变研究小车质量和加速度的关系，再保持小车质量不变研究砝码和加速度的关系”。故ACD错误，B正确；
12．D
【详解】
物体受拉力和重力，根据牛顿第二定律
F－mg＝ma
解得
a＝false－g
可知a－F图象中斜率表示false，由图可知A的斜率大于B的斜率，所以mA＜mB，根据图象纵轴截距的绝对值表示当地的重力加速度，所以gA＝gB，故选项D符合题意，选项ABC不合题意．
13．位移 小车质量
【详解】
（1）要测量加速度，需要测量物体的位移，所以该实验需要使用位移传感器。
（2）影响加速度的因素有物体的质量，以及物体受到的外力等因素，所以要研究力与加速度的关系，需要控制质量恒定不变。
14．倾斜 false
【详解】
[1][2]．由图象乙可知，当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。所以图线是在轨道倾斜的情况下得到的。沿斜面重力的分力为mgsinθ，F=0，根据牛顿第二定律知
mgsinθ-f=ma
知f=0时，加速度a最大为gsinθ。
15．（1）相同；（2）远小于；（3）等于
【详解】
试题分析：（1）本实验是控制变量法的实验，探究“加速度与质量之间的关系”时，要保证拉力不变，则应在小盘中放质量相同的砝码．
（2）让小车的质量m1远远大于小盘和砝码的质量m2，因为：际上绳子的拉力F=Ma=m2g1+m2m1，故应该是m2＜＜m1，即实验中应满足小盘和砝码的质量远小于小车的质量；
（3）根据初速度为零的匀变速直线运动公式x=12at2，用刻度尺测量两小车通过的位移，两车的位移之比等于加速度之比。
16．0.36kg
【详解】
[1]根据按控制变量法可知，探究物体运动的加速度与物体受力的关系，需要保证质量不变，故由表中数据可知选用物体的质量为0.36kg；
[2]根据表中质量为0.36kg的数据描点作图如图所示
17．没有平衡摩擦力，或平衡不够 false 1 变小
【详解】
(1)[1]由图像可知，当加速度为0时F不为0，说明没有平衡摩擦力，或平衡不足。
(2)[2]根据逐差公式得
false
(3)[3]根据牛顿第二定律得
false
因此图像中斜率表示质量的倒数，所以
false
(4)[4]设小车和传感器总质量为M，砂和桶总质量为m
对于M
false
对于m
false
解得
false
用砂和桶的重力表示绳子的拉力，图像斜率为
false
所以图像斜率将变小。
18．false或false false
【详解】
(1)[1]根据平均速度法计算出该物体两次通过光电门时的瞬时速度为
false
false
再由加速度的定义得
false或false
(2) [2]根据整体法，由牛顿第二定律可得
false
解得加速度
false
19．BC 2．00 C 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【详解】
（1）本题拉力可以由传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AD错误；实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，需记录传感器的示数，故C正确．
（2）根据false，运用逐差法得false．
（3）由牛顿第二定律得false，则false，a-F图象的斜率false，则小车的质量，故C正确．
（4）当F不等于零，加速度a仍然为零，可知实验中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．