四年级下册数学教案 多边形的内角和苏教版

多边形的内角和教学设计
教学内容：苏教版四年级下册第96—97页，综合与实践：多边形的内角和。
教学目标：
引导学生探索多边形的内角和与多边形边数之间的关系，掌握归纳总结多边形内角和的计算方法。
使学生经历由简单到复杂，从特殊到一般，探究算法的过程，渗透“新知转化为新知”策略在探索规律活动中的意义和作用，积累初步的数学活动经验，发展思维能力。
引导学生体会数学知识之间的内在联系以及图形之间存在的规律，感受数学的魅力。
教学过程：
一、设问激疑
同学们，今天我们将要学习什么知识？
我们已经认识了哪些多边形？（板书：三角形）一个平面图形至少要有三条线段围成。
其实，长方形、正方形、平行四边形、梯形，都有一个共同的名字——四边形。）（板书：四边形）因为他们都有4条边。
看看下面的图形分别有几条边？（板书：五边形、六边形、七边形、八边形……）
提到内角和，我们已经知道了哪些知识？（三角形的内角和是1800）（板书：1800）
猜想：四边形的内角和是多少度？（板书：
3600？）
长方形、正方形内角和是3600，就能说明四边形的内角和一定是3600吗？所以我们在这里还要打上一个“？”
二、探究新知
（一）探究四边形的内角和
1.小组合作：
拿出准备好四边形，先标出内角。
研究任意一个四边形的内角和，想想可以找到哪些不同的方法。
2.交流，比较不同的方法
预设：测量法。容易出现误差
剪拼法。破坏原来的图形
分割法。把未知转化成已知，应用旧知学习新知。
小结：通过转化，把四边形分成两个三角形，根据三角形的内角和是1800，很方便的计算出四边形的内角和2个1800，即3600，方法合理、简单、方便。现在“3600？”这里的“？”可以去掉了吗？四边形的内角和3600，已经确认，就可以作为我们接下来的探究活动的知识基础。新知又会变为旧知。
（二）研究计算五边形、六边形、七边形、八边形的内角和
1.迁移方法：分组计算五边形、六边形、七边形、八边形的内角和。
提醒：把多边形分成三角形，怎样分比较好？（从一个顶点出发，画出对角线）
2.交流：你是怎样想的，每个多边形的内角和，分别是多少度？（可以考虑把五边形分成一个三角形和一个四边形）
三、提炼规律
1.思考:计算九边形，十边形，十一边形的内角和，需不需要再继续画图？接下来你想开展什么数学活动？
2.归纳：结合板书，你发现了什么规律？与大家交流。怎样求一个N
边形的内角和？（板书：1800×（N
－2）
四、拓展应用
1.一个12边形的内角和是多少度？
2.如果一个多边形内角和是14400，那么它是一个多少边形？
3.一张长方形纸，沿着一条直线剪去一个角，剩下的图形内角和是多少度？
4.求未知角的度数。
独立完成后集体交流评价。
五、回顾总结：
1.引导：我们是怎样探索和发现多边形内角和的计算规律的？在学习过程中你有哪些体会？板书（简单问题→探究规律
新知→旧知）
2.拓展：同学们，在今后的学习中，还会有好多知识需要我们根据已有知识去探究，例如：
长方形、正方形的面积→三角形、平行四边形、梯形、圆的面积
结语：
同学们，荷兰数学家维尔德说：“数学是一种会不断进化的文化”。愿我们从现在起，学好数学基础知识，掌握数学技能，将来为数学文化的进步作出贡献。
板书设计：
多边形的内角和
多边形
边数
分成三角形的个数
内角和
简单问题
旧知
三角形
3
1
1800
四边形
4
2
1800×2
(
↑
)
(
→
)
五边形
5
3
1800×3
六边形
6
4
1800×4
七边形
7
5
1800×5
八边形
8
6
1800×6
……
探究规律
新知
N边形
N
N
－2
1800×（N
－2）
《多边形的内角和》课堂练习
探究活动一：
求出下面四边形的内角和，想想可以找到哪些不同的方法。
探究活动二：
把下面的多边形分割成三角形，计算它们的内角和。
拓展练习
一个12边形的内角和是多少度？
如果一个多边形内角和是14400，那么它是一个多少边形？
一张长方形纸，沿着一条直线剪去一个角，剩下的图形内角和是多少度？（在下图先画一画，想一想有没有不同的剪法。）
4.求右图未知角的度数。
课后作业：
根据已有知识，你能探究出计算平行四边面积的方法吗？
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