8.3 动能和动能定理同步练习（含答案）

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8.3
动能和动能定理(同步练习)
一、单选题
1.A，B两个物体的质量比为，速度之比是，那么它们的动能之比是
A.
1：1
B.
3：1
C.
1：3
D.
9：1
2.关于动能，下列说法中正确的是
A.
凡是运动的物体都有动能
B.
公式中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值
C.
一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化
D.
动能不变的物体，一定处于平衡状态
3.以下关于物体的动能的叙述中，正确的是
A.
速度不变、运动物体的质量发生变化，它的动能不一定变化
B.
质量不变、运动物体的速度大小发生变化，它的动能不一定会变化
C.
速度减半，质量增大到原来的4倍，物体的动能是原来的2倍
D.
质量减半、速度增大到原来的2倍，物体的动能是原来的2倍
4.下列情况中，甲、乙两物体动能相等的是
A.
甲的速度是乙的速度的2倍，甲的质量是乙的质量的
B.
甲的质量是乙的质量的2倍，甲的速度是乙的速度的
C.
甲的质量是乙的质量的，甲的速度是乙的速度的
D.
甲、乙质量相等，速度大小相等，但甲向东运动，乙向西运动
5.下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是
A.
如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零
B.
如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零
C.
物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零
D.
如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是零
6.如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于
A.
B.
C.
D.
7.某同学用200N的力将质量为的足球踢出，足球以的初速度沿水平草坪滚出50m后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是
A.
23J
B.
C.
132J
D.
10000J
8.用的力将静止的足球以的初速度沿水平方向踢出20米，则人对球做功为
A.
B.
C.
D.
无法确定
9.如图所示，质量为m的物体从半径为R的圆轨道的上端由静止滑到最低点，然后又沿水平地面运动一段距离停下来，物体与圆轨道和水平面间的滑动摩擦因数均为，物体全程克服摩擦力做功为
A.
0
B.
C.
D.
2mgR
10.如图所示，小球从竖直放置的轻弹簧正上方自由下落。在小球接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的动能
A.
变小
B.
先变大后变小
C.
变大
D.
先变小后变大
11.在水平路面上，有一辆以的速度行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为的行李以相对客车的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则以地面为参考系行李的动能和以客车为参考系行李的动能分别是
A.
B.
C.
D.
12.如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是
A.
物体重力所做的功是mgh
B.
合力对物体做的功是
C.
推力对物体做的功是
D.
阻力对物体做的功是
13.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC水平，B、C两点的距离为，盆边缘的高度为。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止滑下。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC与小物块间的动摩擦因数为
，重力加速度。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B点的距离为
A.
B.
C.
D.
0
14.某同学骑自行车下坡。已知坡长500m、高8m，人和车的总质量为100kg。下坡时车的初速度为，在人不踏车的情况下，到达坡底时车速为。取重力加速度，则下坡过程中克服阻力做的功为
A.
B.
C.
4000J
D.
3800J
15.如下图所示，小球以初速度从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，水平轨道与倾斜轨道之间用平滑圆弧连接图中没画出则经过A点的速度大小为
A.
B.
C.
D.
16.成都东站是中国中西部最大的铁路客运站之一，是集铁路、轨道、客运、公交等多种交通方式于一体的综合交通枢纽。一列质量为m的动车从成都东站由静止出发，以某一恒定功率在平直轨道上运动，经时间t后达到该功率下的最大速度v。若该动车行驶过程受到的阻力大小恒为F，则该动车在该过程中通过的路程为
A.
B.
C.
D.
17.如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静开始向右运动，重力加速度大小为g，则小球运动到其轨迹最高点时的动能为：
A.
2mgR
B.
3mgR
C.
4mgR
D.
5mgR
18.如图所示，在地面上以速度抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是
A.
物体落到海平面时的重力势能为mgh
B.
重力对物体做的功为
C.
物体在海平面上的动能为
D.
物体在海平面上的动能为
19.如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑停止，重力加速度为g，不计空气阻力，则钢珠在沙坑中受到的平均阻力为
A.
9mg
B.
11mg
C.
13mg
D.
15mg
20.如图所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，质量为m的子弹以速度沿水平方向射入木块，并最终留在木块中与木块一起以速度运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进了L，子弹陷入的深度为，将子弹所受的阻力f视为恒力，则下列关系式中正确的有
A.
B.
C.
D.
二、计算题
21.如图甲所示是滑板运动的其中一种场地，可以简化为如图乙所示的模型。AB和CD为光滑的圆弧，半径，BC为粗糙的水平面，长，动摩擦因数现有一运动员在BC中点处用力蹬地，立即获得一个初速度向右运动，中途不在蹬地，不计空气阻力，运动员的质量，g取求：
第一次进入圆弧轨道CD的C点时对场地的压力；
判断运动员能否运动到AB圆弧；
运动员最终停止的位置。
22.如图所示，质量的金属小球从距水平面高的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长的粗糙平面，与半径为的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：
小球运动到A点时的速度大小；
小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功；
小球从D点飞出后落点E与A的距离。
23.如图所示，竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为的圆轨道，
若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；
若已知小球质量，斜面高
，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功．
24.如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，其中ABC为光滑半圆形轨道，半径为R，CD为水平粗糙轨道，一质量为m的小滑块可视为质点从圆轨道中点B由静止释放，滑至D点恰好静止，CD间距为已知重力加速度为求：
小滑块到达C点时对圆轨道压力N的大小；
小滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
现使小滑块在D点获得一初动能，使它向左运动冲上圆轨道，恰好能通过最高点A，求小滑块在D点获得的初动能．
25.在平直公路上，质量的汽车以速度匀速行驶，此时发动机的功率，然后遇到爬坡车道每沿坡前进，上升的高度，在坡底驾驶员加大油门，发动机功率立即增为，并保持该功率继续行驶。假设汽车行驶过程中所受的摩擦阻力大小始终不变，坡足够长。从驾驶员加大油门开始计时，汽车运行后开始做匀速运动，重力加速度，求：
汽车在斜坡上匀速运动时的速度；
从驾驶员加大油门开始，60s内汽车运行的距离。
(答案)
一、单选题
1.B
2.A
3.D
4.D
5.A
6.A
7.A
8.B
9.B
10.B
11.B
12.D
13.D
14.D
15.B
16.A
17.A
18.C
19.B
20.C
二、计算题
21.【答案】
解：从BC的中点到C点过程中，由动能定理可得：
解得：
在C点根据牛顿第二定律可得：
联立解得：
根据牛顿第三定律，压力大小也为1440N，方向竖直向下
根据动能定理可得：
解得：，因此能滑上AB轨道
对整个过程，由动能定理可得：
解得：
恰好回到BC中点，即距B或距C处1m处。
答：第一次进入圆弧轨道CD的C点时对场地的压力为1440N，方向竖直向下。
运动员能运动到AB圆弧；
运动员最终停止的位置在距B或距C1m处。
22.解：小球下落到A点时由动能定理得：，
?
解得：；
小球运动到D点时：，
解得：，
当小球由B运动到D点时由动能定理得：
，
解得：，
所以A到B时：；
小球从D点飞出后做平抛运动，假设落点在A、B之间，故有：
解得：
水平位移：，故假设成立
所以：。
23.解：小球刚好到达C点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：，
从A到C过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：，
解得：；
在C点，由牛顿第二定律得：，
从A到C过程，由动能定理得：注意此处h不是问中的，
解得：；
答：若接触面均光滑．小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，斜面高h为1m；
全过程中摩擦阻力做的功为。
24.【答案】
解：小滑块在光滑半圆轨道上运动只有重力做功，故机械能守恒；
设小滑块到达C点时的速度为，根据机械能守恒定律得：；
设小滑块到达C点时圆轨道对它的支持力为，根据牛顿第二定律得：；
所以，根据牛顿第三定律，小滑块到达C点时，对圆轨道压力的大小；
小滑块从B到D的过程中只有重力、摩擦力做功，根据动能定理得：，所以，；
根据题意，小滑块恰好能通过圆轨道的最高点A，设小滑块到达A点时的速度为，此时重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：；
小滑块从D到A的过程中只有重力、摩擦力做功，根据动能定理得：；
所以，；
答：小滑块到达C点时对圆轨道压力N的大小为3mg；
小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为；
现使小滑块在D点获得一初动能，使它向左运动冲上圆轨道，恰好能通过最高点A，则小滑块在D点获得的初动能为．
25解：汽车在平直公路上匀速前进时，受力平衡，假设阻力为f，牵引力为F
则有
解得
在爬坡车道上有
解得
根据动能定理可得
解得
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